Билеты с ответами по теоретической механике. МГТУ им. Н. Э.
Баумана, 2 семестр. 30 билетов по 2 вопроса.
Векторный способ задания движения точки. Траектория, скорость,
ускорение точки.
Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил.
Координатный способ задания движения точки (прямоугольная декартова система координат). Траектория, скорость, ускорение точки.
Аксиомы статики.
Естественный способ задания движения точки. Траектория, скорость, ускорение точки.
Алгебраический и векторный момент силы относительно точки.
Координатный способ задания движения точки (полярная система координат). Траектория, скорость, ускорение точки.
Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки.
Определение скорости точки при задании ее движения в криволинейных координатах.
Момент силы относительно оси.
Понятие о криволинейных координатах. Координатные линии и координатные оси.
Основные виды связей и их реакции.
Число степеней свободы твердого тела в общем и частных случаях его движения.
Лемма о параллельном переносе силы.
Поступательное движение твердого тела. Число степеней свободы, уравнения движения. Скорости и ускорения точек тела.
Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела.
Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре – основная теорема статики.
Плоское движение твердого тела. Уравнения плоского движения. Разложение плоского движения на поступательное движение вместе с полюсом и вращательное вокруг оси, проходящей через полюс.
Инварианты системы сил. Частные случаи приведения системы сил к простейшему виду.
Соотношение между ускорениями двух точек плоской фигуры при плоском движении твердого тела.
Равновесие тела с учетом трения скольжения. Законы Кулона.
Мгновенный центр скоростей, способы нахождения МЦС.
Равновесие тела с учетом трения качения. Коэффициент трения качения.
Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Число степеней свободы, углы Эйлера.
Условия равновесия произвольной системы сил в векторной и аналитической формах. Частные случаи.
Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью МЦС.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы. Пример применения: распределенные силы.
Мгновенный центр ускорений. Частные случаи.
Лемма о параллельном переносе силы.
Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела при его вращении вокруг неподвижной точки.
Аналитическое выражение для моментов силы относительно осей координат.
Свободное движение твердого тела. Скорости и ускорения его точек.
Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
Сложное движение точки. Основные понятия и определения. Примеры.
Центр системы параллельных сил. Формулы для радиуса-вектора и координат центра системы параллельных сил.
Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Примеры.
Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести.
Сложное движение точки. Теорема о сложении ускорений – теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса.
Лемма о параллельном переносе силы.
Сложное движение точки. Ускорение Кориолиса. Правило Жуковского. Примеры.
Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил.
Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей.
Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.
Определение ускорений точек плоской фигуры при известном положении МЦУ.
Система сходящихся сил. Условия равновесия.
Способы определения углового ускорения при плоском движении твердого тела.
Равновесие тела с учетом трения качения. Коэффициент трения качения.
Полная и локальная производные вектора. Формула Бура.
Центр тяжести тела. Методы определения положения центра тяжести.
Пара вращений.
Теорема о приведении произвольной системы сил к паре – основная теорема статики.
Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.
Инварианты системы сил. Частные случаи приведения системы сил к простейшему виду.
Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, проходящую через эти точки.
Главный вектор и главный момент системы сил, формулы для их вычисления.
Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела при его вращении вокруг неподвижной точки.
Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
Соотношение между ускорениями двух точек плоской фигуры при плоском движении твердого тела.
Главный вектор и главный момент системы сил, формулы для их вычисления.
Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил.
Координатный способ задания движения точки (прямоугольная декартова система координат). Траектория, скорость, ускорение точки.
Аксиомы статики.
Естественный способ задания движения точки. Траектория, скорость, ускорение точки.
Алгебраический и векторный момент силы относительно точки.
Координатный способ задания движения точки (полярная система координат). Траектория, скорость, ускорение точки.
Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки.
Определение скорости точки при задании ее движения в криволинейных координатах.
Момент силы относительно оси.
Понятие о криволинейных координатах. Координатные линии и координатные оси.
Основные виды связей и их реакции.
Число степеней свободы твердого тела в общем и частных случаях его движения.
Лемма о параллельном переносе силы.
Поступательное движение твердого тела. Число степеней свободы, уравнения движения. Скорости и ускорения точек тела.
Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела.
Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре – основная теорема статики.
Плоское движение твердого тела. Уравнения плоского движения. Разложение плоского движения на поступательное движение вместе с полюсом и вращательное вокруг оси, проходящей через полюс.
Инварианты системы сил. Частные случаи приведения системы сил к простейшему виду.
Соотношение между ускорениями двух точек плоской фигуры при плоском движении твердого тела.
Равновесие тела с учетом трения скольжения. Законы Кулона.
Мгновенный центр скоростей, способы нахождения МЦС.
Равновесие тела с учетом трения качения. Коэффициент трения качения.
Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Число степеней свободы, углы Эйлера.
Условия равновесия произвольной системы сил в векторной и аналитической формах. Частные случаи.
Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью МЦС.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы. Пример применения: распределенные силы.
Мгновенный центр ускорений. Частные случаи.
Лемма о параллельном переносе силы.
Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела при его вращении вокруг неподвижной точки.
Аналитическое выражение для моментов силы относительно осей координат.
Свободное движение твердого тела. Скорости и ускорения его точек.
Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
Сложное движение точки. Основные понятия и определения. Примеры.
Центр системы параллельных сил. Формулы для радиуса-вектора и координат центра системы параллельных сил.
Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Примеры.
Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести.
Сложное движение точки. Теорема о сложении ускорений – теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса.
Лемма о параллельном переносе силы.
Сложное движение точки. Ускорение Кориолиса. Правило Жуковского. Примеры.
Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил.
Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей.
Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.
Определение ускорений точек плоской фигуры при известном положении МЦУ.
Система сходящихся сил. Условия равновесия.
Способы определения углового ускорения при плоском движении твердого тела.
Равновесие тела с учетом трения качения. Коэффициент трения качения.
Полная и локальная производные вектора. Формула Бура.
Центр тяжести тела. Методы определения положения центра тяжести.
Пара вращений.
Теорема о приведении произвольной системы сил к паре – основная теорема статики.
Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.
Инварианты системы сил. Частные случаи приведения системы сил к простейшему виду.
Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, проходящую через эти точки.
Главный вектор и главный момент системы сил, формулы для их вычисления.
Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела при его вращении вокруг неподвижной точки.
Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
Соотношение между ускорениями двух точек плоской фигуры при плоском движении твердого тела.
Главный вектор и главный момент системы сил, формулы для их вычисления.