Пер. с англ., Учебное пособие, Долгопрудный МО, Издательский Дом
Интеллект, 2009, 216 с. - ISBN 978-5-91559-017-4
Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров.
Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.
Оглавление
Введение
Анализ размерностей и физическое подобие
Автомодельность и промежуточная асимптотика
Законы скейлинга. Автомодельные решения, которые не могут быть получены применением анализа размерностей
Полная и неполная автомодельность. Автомодельные решения первого и второго рода
Скейлинг и группы преобразований. Ренормализационная группа
Автомодельные явления и бегущие волны
Законы скейлинга и фракталы
Законы скейлинга для пристеночных турбулентных сдвиговых потоков при очень больших числах Рейнольдса
Литература
Предметный указатель
Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей. С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров.
Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.
Оглавление
Введение
Анализ размерностей и физическое подобие
Автомодельность и промежуточная асимптотика
Законы скейлинга. Автомодельные решения, которые не могут быть получены применением анализа размерностей
Полная и неполная автомодельность. Автомодельные решения первого и второго рода
Скейлинг и группы преобразований. Ренормализационная группа
Автомодельные явления и бегущие волны
Законы скейлинга и фракталы
Законы скейлинга для пристеночных турбулентных сдвиговых потоков при очень больших числах Рейнольдса
Литература
Предметный указатель