М.: Либроком, 2010. — 256 с.
Книга представляет собой научную монографию в двух частях,
посвященную актуальным вопросам современной дифференциальной
геометрии и её приложениям к теоретической физике и механике
сплошной среды. В первой части «Дифференциально-геометрические
структуры» с помощью исчисления Ли — Картана в общем неголономном
базисе изучаются связности в расслоениях, итерации касательного
функтора, движения высших порядков и универсальный экспоненциальный
закон в пространстве бесконечных струй отображений. Во второй части
книги «Дифференциальная геометрия второго порядка и приложения»
изложена теория Мирона — Атанасиу: однородные продолжения
римановых, финслеровых и лагранжевых метрик в соприкасающихся
расслоениях, проблема деформации геодезических линий, обобщенная
калибровочная теория, уравнения Эйнштейна — Янга — Миллса,
устойчивость по Якоби и КСС-теория, ставшая популярной в физике
плазмы, инженерном деле, генетике и экологии.
Книга может быть использована как учебное пособие для студентов и аспирантов математических и физических специальностей, а также может стать стимулом для дальнейших теоретических разработок в интенсивно развивающейся области геометрии и глобального анализа.
Книга может быть использована как учебное пособие для студентов и аспирантов математических и физических специальностей, а также может стать стимулом для дальнейших теоретических разработок в интенсивно развивающейся области геометрии и глобального анализа.