Учебник. — издание пятнадцатое, стереотипное. — Москва-Ленинград:
Государственное издательство, 1928. — 288 с.
Предлагаемый "Курс опытной геометрии" ставит себе целью изложить в
популярной форме элементарный курс геометрии в объёме, необходимом
для применения геометрических знаний в практической жизни. В основу
этого курса положен индуктивно-лабораторный метод.
Предисловие
Подготовительный курс
Прямая линия и плоскость
Прямая линия
Плоскость
Угол
Угол и его величина
Приготовление прямого угла
Измерение площадей простейших фигур
Прямоугольник
Квадрат
Измерение площади прямоугольника
Измерение площади квадрата
Измерение площади параллелограмма
Измерение площади треугольника
Измерение площади трапеции
Куб. Прямоугольная призма. Измерение их объёмов
Куб, его грани, рёбра и вершины
Измерение объёма куба
Прямоугольная призма, её грани, рёбра и вершины
Измерение объёма прямоугольной призмы
Первоначальное знакомство с основными геометрическими телами
Призма
Пирамида
Шар
Цилиндр
Конус
Простейшие геометрические работы во дворе и в поле
Приготовление приборов
Построение прямой линии и прямого угла
Рисование графиков и диаграмм
Рисование графиков
Рисование диаграмм
Упражнения и задачи Систематический курс Прямолинейные фигуры Общие понятия
Тело, его объём и поверхность. Линия и точка
Прямая линия
Основные свойства прямой
Измерение прямой линии
Метрическая система единиц измерения
Сложение отрезков прямых линий
Угол
Построение угла, равного данному
Сложение углов
Различные виды углов
Прямой угол и перпендикуляр
Измерение углов транспортиром и астролябией
Свойство смежных углов
Вертикальные углы
Углы, расположенные вокруг одной прямой и вокруг одной точки
Аксиома и теорема
Упражнения и задачи
Треугольник
Различные виды треугольников
Свойство сторон треугольников
Свойства равнобедренного треугольника
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Симметрия
Рисование геометрических фигур при помощи циркуля и линейки
Перпендикуляр и наклонные
Упражнения и задачи
Параллельные прямые
Образование параллельных прямых
Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей
Построение параллельных прямых
Сумма углов треугольника
Упражнения и задачи
Четырёхугольники
Различные виды четырёхугольников
Свойства параллелограмма
Свойства прямоугольника
Свойства ромба и квадрата
Свойства пучка параллельных прямых
Свойства трапеции
Проекция
Упражнения и задачи
Многоугольники
Виды многоугольников. Свойства их диагоналей и углов
Правильные многоугольники
Центр симметрии
Измерение площадей прямолинейных фигур
Измерение площади прямоугольника
Измерение площади квадрата
Квадратные метрические меры
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Площадь ромба
Площадь многоугольника
Теорема Пифагора
Упражнения и задачи Подобные фигуры. Свойства криволинейных фигур Отношение и пропорция
Отношение
Масштаб
Пропорция и пропорциональные линии
Подобные фигуры
Подобные многоугольники
Признаки подобия треугольников
Числовые зависимости между элементами прямоугольного треугольника
Подобные многоугольники
Периметры и площади подобных фигур
План
Упражнения и задачи
Основы тригонометрии
Тригонометрическая величина синус
Косинус
Тангенс
Зависимость между sin, cos и tg
Окружность и прямая
Окружность и точка
Хорда и диаметр
Касательная
Кривизна
Упражнения и задачи
Окружность и угол
Центральные углы
Вписанные углы
Окружность и многоугольник
Измерение длины окружности
Площадь круга Свойства тел Плоскость, точка и прямая
Многогранные углы. Многогранники
Призма
Пирамида
Круглые тела Заключение
Прямая линия
Плоскость
Угол
Угол и его величина
Приготовление прямого угла
Измерение площадей простейших фигур
Прямоугольник
Квадрат
Измерение площади прямоугольника
Измерение площади квадрата
Измерение площади параллелограмма
Измерение площади треугольника
Измерение площади трапеции
Куб. Прямоугольная призма. Измерение их объёмов
Куб, его грани, рёбра и вершины
Измерение объёма куба
Прямоугольная призма, её грани, рёбра и вершины
Измерение объёма прямоугольной призмы
Первоначальное знакомство с основными геометрическими телами
Призма
Пирамида
Шар
Цилиндр
Конус
Простейшие геометрические работы во дворе и в поле
Приготовление приборов
Построение прямой линии и прямого угла
Рисование графиков и диаграмм
Рисование графиков
Рисование диаграмм
Упражнения и задачи Систематический курс Прямолинейные фигуры Общие понятия
Тело, его объём и поверхность. Линия и точка
Прямая линия
Основные свойства прямой
Измерение прямой линии
Метрическая система единиц измерения
Сложение отрезков прямых линий
Угол
Построение угла, равного данному
Сложение углов
Различные виды углов
Прямой угол и перпендикуляр
Измерение углов транспортиром и астролябией
Свойство смежных углов
Вертикальные углы
Углы, расположенные вокруг одной прямой и вокруг одной точки
Аксиома и теорема
Упражнения и задачи
Треугольник
Различные виды треугольников
Свойство сторон треугольников
Свойства равнобедренного треугольника
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Симметрия
Рисование геометрических фигур при помощи циркуля и линейки
Перпендикуляр и наклонные
Упражнения и задачи
Параллельные прямые
Образование параллельных прямых
Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей
Построение параллельных прямых
Сумма углов треугольника
Упражнения и задачи
Четырёхугольники
Различные виды четырёхугольников
Свойства параллелограмма
Свойства прямоугольника
Свойства ромба и квадрата
Свойства пучка параллельных прямых
Свойства трапеции
Проекция
Упражнения и задачи
Многоугольники
Виды многоугольников. Свойства их диагоналей и углов
Правильные многоугольники
Центр симметрии
Измерение площадей прямолинейных фигур
Измерение площади прямоугольника
Измерение площади квадрата
Квадратные метрические меры
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Площадь ромба
Площадь многоугольника
Теорема Пифагора
Упражнения и задачи Подобные фигуры. Свойства криволинейных фигур Отношение и пропорция
Отношение
Масштаб
Пропорция и пропорциональные линии
Подобные фигуры
Подобные многоугольники
Признаки подобия треугольников
Числовые зависимости между элементами прямоугольного треугольника
Подобные многоугольники
Периметры и площади подобных фигур
План
Упражнения и задачи
Основы тригонометрии
Тригонометрическая величина синус
Косинус
Тангенс
Зависимость между sin, cos и tg
Окружность и прямая
Окружность и точка
Хорда и диаметр
Касательная
Кривизна
Упражнения и задачи
Окружность и угол
Центральные углы
Вписанные углы
Окружность и многоугольник
Измерение длины окружности
Площадь круга Свойства тел Плоскость, точка и прямая
Многогранные углы. Многогранники
Призма
Пирамида
Круглые тела Заключение