Ульяновский государственный технический университет, 2001, 48с.
Методические указания к типовому расчету.
Методические указания написаны в соответствии с программами математических
дисциплин для инженерно-технических специальностей вузов, утвержденных Главным
учебно-методическим управлением высшего образования 7 июля 2000 года.
Изложена методика выполнения типового расчёта по теме «Линейная алгебра и её
приложения» и даны образцы решения задач с предварительными пояснениями.
Работа выполнена на кафедре «Высшая математика» УлГТУ.
Содержание
Краткие сведения из теории и указания к решению задач
Линейное векторное пространство.
Линейная зависимость и независимость векторов.
Размерность и базис линейного пространства.
Связь между координатами вектора в различных базисах.
Линейные операторы.
Действия над линейными операторами.
Преобразование матрицы линейного оператора при преобразовании базиса.
Матрица, область значений и ядро линейного оператора.
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа.
Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием.
Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
Задания для типовых расчетов
Список литературы
Методические указания написаны в соответствии с программами математических
дисциплин для инженерно-технических специальностей вузов, утвержденных Главным
учебно-методическим управлением высшего образования 7 июля 2000 года.
Изложена методика выполнения типового расчёта по теме «Линейная алгебра и её
приложения» и даны образцы решения задач с предварительными пояснениями.
Работа выполнена на кафедре «Высшая математика» УлГТУ.
Содержание
Краткие сведения из теории и указания к решению задач
Линейное векторное пространство.
Линейная зависимость и независимость векторов.
Размерность и базис линейного пространства.
Связь между координатами вектора в различных базисах.
Линейные операторы.
Действия над линейными операторами.
Преобразование матрицы линейного оператора при преобразовании базиса.
Матрица, область значений и ядро линейного оператора.
Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа.
Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием.
Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
Задания для типовых расчетов
Список литературы