Диссертация доктора технических наук. 05.13.18 - Математическое
моделирование, численные методы и комплексы программ. — Волгоград:
ВолГУ, 2010. — 300 с.
Цель диссертации. Разработка комплекса модельных
представлений и вычислительных алгоритмов, предназначенных для
исследования процессов тепломассопереноса в материалах с
капиллярно-пористой структурой, содержащих влагу и находящихся под
воздействием интенсивного электромагнитного излучения, и решение на
основе полученных результатов актуальной научно-технической
проблемы повышения эффективности функционирования установок для
нагревания и сушки электромагнитными волнами.
Основные задачи диссертации:
Построение трехмерной математической модели электромагнитных процессов и процессов тепломассопереноса в рабочих камерах СВЧ установок для термической обработки влажных материалов, корректно учитывающей нелинейный характер тепло- и массообмена поверхности материала с окружающей средой; теплофизическую и электромагнитную неоднородность среды; эффекты отражения и пропускания электромагнитных волн. Разработка программного комплекса для расчета полей температуры и влагосодержания при заданном поле плотности источников тепла. Разработка программного комплекса для расчета поля плотности электромагнитных потерь и электромагнитных коэффициентов отражения и пропускания при заданном распределении диэлектрической проницаемости по объему образца. Разработка программного комплекса, в котором на основе п.п. 2 и 3 (задано поле источников тепла - решается теплофизическая задача; задано поле диэлектрической проницаемости - решается электромагнитная задача) осуществляется совместное решение уравнений тепломассопереноса и уравнений электромагнитного поля в рамках общей начально-краевой задачи. Проведение численных экспериментов, которые демонстрируют возможности новых расчетных алгоритмов и позволяют установить, как влияют на основные характеристики сушки — ее интенсивность, качество и энергоемкость - переходные процессы и краевые эффекты; зависимость диэлектрической проницаемости и коэффициентов тепломассопереноса от температуры и влагосодержания; зависимость электромагнитных коэффициентов отражения и пропускания от толщины слоя материала и его состояния. Введение.
Анализ современного состояния теории электромагнитной сушки и постановка задач исследования.
Анализ современного состояния теории электромагнитной сушки
Постановка задач исследования
Математическая модель процессов распространения тепла и влаги в капиллярно-пористой среде.
Уравнение распространения влаги
Формула для интенсивности фазового перехода
Уравнение распространения тепла
Парообмен с воздушной средой по закону Ньютона
Парообмен по закону Дальтона
Краевые условия тепло- и массообмена
Концепция поверхностных источников тепла
Начально-краевая задача для расчета полей температуры и влагосодержания
Выводы по главе
Аналитические методы исследования электромагнитной сушки при заданном распределении плотности источников тепла.
Приближенная теория сушки
Одномерная модель с постоянными коэффициентами переноса тепла и влаги
Асимптотическое решение начально-краевой задачи
Расчет основных характеристик
Механические напряжения при сушке
Температура мокрого термометра
Конвективная сушка.
Выбор оптимального режима
Постановка задачи оптимизации
Вывод основного соотношения
Концепция мягких и жестких режимов
Напряжения массопереноса
Сушка вида ИК, ВЧ, ИК+ВЧ
Сушка вида СВЧ
Режимы с максимально возможной интенсивностью сушки
Сушка материалов с параметром
Выводы по главе
Численные методы исследования электромагнитной сушки при заданном распределении плотности источников тепла.
Переходные процессы
О корректных начальных условиях в задачах электромагнитной сушки
Задача о сушке пластины. Безразмерные переменные, сетка, шаблон и сеточные функции
Схема Кранка-Николсона. Алгоритм для численного решения одномерной задачи в однородной среде
Тестирование вычислительной программы
Текущий контроль работы вычислительной программы с помощью законов сохранения
Переходные процессы при сушке электромагнитным излучением
Переходные процессы при сушке нагретым воздухом
Среда с переменными коэффициентами переноса тепла и влаги
Одномерная модель с переменными коэффициентами тепломассопереноса
Безразмерные переменные и сеточные функции
Интегро-интерполяционный метод. Алгоритм для численного решения одномерной задачи в неоднородной 138 среде
Численный эксперимент: влияние температурных и влажностных изменений коэффициентов переноса тепла и влаги на качество сушки
Краевые эффекты
Двумерная модель с постоянными коэффициентами тепломассопереноса. Задача для прямоугольной области
Безразмерный вид начально-краевой задачи и сеточные функции
Метод переменных направлений. Алгоритм для численного решения двумерной задачи в однородной среде
Численный эксперимент: краевые эффекты при сушке образца с прямоугольным поперечным сечением
Обобщение на случай переменных коэффициентов переноса тепла и влаги
Выводы по главе
Математическая модель процесса поглощения энергии электромагнитной волны при заданном распределении диэлектрической проницаемости.
Плоский неоднородный слой
Исходные соотношения электродинамики
Плоские волны в непоглощающей части пространства
Фундаментальная и характеристическая матрица для плоской волны
Характеристическая матрица для плоской волны в однородной среде
Характеристическая матрица для плоской волны в неоднородной среде
Отражательная и пропускательная способности плоского слоя
Плотность тепловых потерь внутри плоского слоя
Уравнение энергетического баланса для плоского слоя
Цилиндрический неоднородный слой
Цилиндрические волны в непоглощающей части пространства
Фундаментальная и характеристическая матрица для цилиндрической волны
Характеристическая матрица для цилиндрической волны в однородной среде
Характеристическая матрица для цилиндрической волны в неоднородной среде
Отражательная и пропускательная способности цилиндрического слоя
Плотность тепловых потерь внутри цилиндрического слоя
Уравнение энергетического баланса для цилиндрического слоя
Асимптотический вид электромагнитных характеристик цилиндрического слоя
Выводы по главе
Численный алгоритм для совместного исследования электромагнитных процессов и процессов тепломассопереноса.
Диэлектрическая проницаемость влажного материала. Модель Дебая и формула смешения
Алгоритм для совместного решения уравнений тепломассо-переноса и уравнений электромагнитного поля
Численный эксперимент: электромагнитная сушка неоднородного плоского слоя
Численный эксперимент: электромагнитное нагревание неоднородного цилиндрического слоя
Коэффициенты отражения и пропускания неоднородного плоского слоя при большой глубине проникновения электромагнитной волны
Выводы по главе
Построение трехмерной математической модели электромагнитных процессов и процессов тепломассопереноса в рабочих камерах СВЧ установок для термической обработки влажных материалов, корректно учитывающей нелинейный характер тепло- и массообмена поверхности материала с окружающей средой; теплофизическую и электромагнитную неоднородность среды; эффекты отражения и пропускания электромагнитных волн. Разработка программного комплекса для расчета полей температуры и влагосодержания при заданном поле плотности источников тепла. Разработка программного комплекса для расчета поля плотности электромагнитных потерь и электромагнитных коэффициентов отражения и пропускания при заданном распределении диэлектрической проницаемости по объему образца. Разработка программного комплекса, в котором на основе п.п. 2 и 3 (задано поле источников тепла - решается теплофизическая задача; задано поле диэлектрической проницаемости - решается электромагнитная задача) осуществляется совместное решение уравнений тепломассопереноса и уравнений электромагнитного поля в рамках общей начально-краевой задачи. Проведение численных экспериментов, которые демонстрируют возможности новых расчетных алгоритмов и позволяют установить, как влияют на основные характеристики сушки — ее интенсивность, качество и энергоемкость - переходные процессы и краевые эффекты; зависимость диэлектрической проницаемости и коэффициентов тепломассопереноса от температуры и влагосодержания; зависимость электромагнитных коэффициентов отражения и пропускания от толщины слоя материала и его состояния. Введение.
Анализ современного состояния теории электромагнитной сушки и постановка задач исследования.
Анализ современного состояния теории электромагнитной сушки
Постановка задач исследования
Математическая модель процессов распространения тепла и влаги в капиллярно-пористой среде.
Уравнение распространения влаги
Формула для интенсивности фазового перехода
Уравнение распространения тепла
Парообмен с воздушной средой по закону Ньютона
Парообмен по закону Дальтона
Краевые условия тепло- и массообмена
Концепция поверхностных источников тепла
Начально-краевая задача для расчета полей температуры и влагосодержания
Выводы по главе
Аналитические методы исследования электромагнитной сушки при заданном распределении плотности источников тепла.
Приближенная теория сушки
Одномерная модель с постоянными коэффициентами переноса тепла и влаги
Асимптотическое решение начально-краевой задачи
Расчет основных характеристик
Механические напряжения при сушке
Температура мокрого термометра
Конвективная сушка.
Выбор оптимального режима
Постановка задачи оптимизации
Вывод основного соотношения
Концепция мягких и жестких режимов
Напряжения массопереноса
Сушка вида ИК, ВЧ, ИК+ВЧ
Сушка вида СВЧ
Режимы с максимально возможной интенсивностью сушки
Сушка материалов с параметром
Выводы по главе
Численные методы исследования электромагнитной сушки при заданном распределении плотности источников тепла.
Переходные процессы
О корректных начальных условиях в задачах электромагнитной сушки
Задача о сушке пластины. Безразмерные переменные, сетка, шаблон и сеточные функции
Схема Кранка-Николсона. Алгоритм для численного решения одномерной задачи в однородной среде
Тестирование вычислительной программы
Текущий контроль работы вычислительной программы с помощью законов сохранения
Переходные процессы при сушке электромагнитным излучением
Переходные процессы при сушке нагретым воздухом
Среда с переменными коэффициентами переноса тепла и влаги
Одномерная модель с переменными коэффициентами тепломассопереноса
Безразмерные переменные и сеточные функции
Интегро-интерполяционный метод. Алгоритм для численного решения одномерной задачи в неоднородной 138 среде
Численный эксперимент: влияние температурных и влажностных изменений коэффициентов переноса тепла и влаги на качество сушки
Краевые эффекты
Двумерная модель с постоянными коэффициентами тепломассопереноса. Задача для прямоугольной области
Безразмерный вид начально-краевой задачи и сеточные функции
Метод переменных направлений. Алгоритм для численного решения двумерной задачи в однородной среде
Численный эксперимент: краевые эффекты при сушке образца с прямоугольным поперечным сечением
Обобщение на случай переменных коэффициентов переноса тепла и влаги
Выводы по главе
Математическая модель процесса поглощения энергии электромагнитной волны при заданном распределении диэлектрической проницаемости.
Плоский неоднородный слой
Исходные соотношения электродинамики
Плоские волны в непоглощающей части пространства
Фундаментальная и характеристическая матрица для плоской волны
Характеристическая матрица для плоской волны в однородной среде
Характеристическая матрица для плоской волны в неоднородной среде
Отражательная и пропускательная способности плоского слоя
Плотность тепловых потерь внутри плоского слоя
Уравнение энергетического баланса для плоского слоя
Цилиндрический неоднородный слой
Цилиндрические волны в непоглощающей части пространства
Фундаментальная и характеристическая матрица для цилиндрической волны
Характеристическая матрица для цилиндрической волны в однородной среде
Характеристическая матрица для цилиндрической волны в неоднородной среде
Отражательная и пропускательная способности цилиндрического слоя
Плотность тепловых потерь внутри цилиндрического слоя
Уравнение энергетического баланса для цилиндрического слоя
Асимптотический вид электромагнитных характеристик цилиндрического слоя
Выводы по главе
Численный алгоритм для совместного исследования электромагнитных процессов и процессов тепломассопереноса.
Диэлектрическая проницаемость влажного материала. Модель Дебая и формула смешения
Алгоритм для совместного решения уравнений тепломассо-переноса и уравнений электромагнитного поля
Численный эксперимент: электромагнитная сушка неоднородного плоского слоя
Численный эксперимент: электромагнитное нагревание неоднородного цилиндрического слоя
Коэффициенты отражения и пропускания неоднородного плоского слоя при большой глубине проникновения электромагнитной волны
Выводы по главе