Перевод с 11-го издания под ред. проф. Д. И. Перепелкина. — Издание
третье. С приложением решений всех помещённых в тексте задач. — М.:
Учпедгиз, 1948. — 609 с.
Основой книги служит обыкновенный школьный курс геометрии на
плоскости, однако содержание её выходит за рамки существующих
программ. Это энциклопедия элементарной геометрии, стоящая на
уровне современной науки и написанная выдающимся математиком.
Существенным достоинством книги является наличие большого числа
задач, многие из которых могут дать материал для творческой работы.
В третьем издании книги помещены полные решения всех этих
задач.
Жак Адамар (фр. Jacques Salomon Hadamard, 8 декабря 1865 года — 17 октября 1963 года) — французский математик, иностранный чл. -корр. (02.12.1922) и иностранный почетный член (31.01.1929) АН СССР, чл. Парижской АН (1912), проф. Коллеж де Франс (1897-1935), Парижского унив-та (1900-1912), Политехнической школы (1912-1935). Известен исследованиями в различных областях математики. В теории чисел доказал (1896) высказанный П. Л. Чебышевым асимптотический закон распределения простых чисел, создал значительную часть современной теории целых аналитических функций, получил существенные результаты в теории дифференциальных уравнений. Его идеи оказали большое влияние на создание функционального анализа. В механике занимался проблемами устойчивости и исследованием свойств траекторий механических систем вблизи положения равновесия и др. Много занимался вопросами школьного преподавания и написал учебник геометрии. Содержание: Введение.
Тела, поверхности, линии, точки.
Математические предложения.
Равные фигуры.
Прямая линия.
Отрезки, их сравнение.
Плоскость.
Окружность.
Дуги.
Диаметр.
Прямая линия.
Углы.
Треугольники.
Перпендикуляры и наклонные.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство биссектрисы угла.
Параллельные прямые.
Параллелограмм. Поступательные перемещения.
Прямые в треугольнике, проходящие через одну точку.
Окружность.
Пересечение прямой с окружностью.
Диаметры и хорды.
Пересечение двух окружностей.
Свойства вписанного угла.
Построения.
Перемещение фигур.
Подобие.
Пропорциональные отрезки.
Подобие треугольников.
Метрические соотношения в треугольнике.
Пропорциональные отрезки в круге. Радикальная ось.
Гомотетия и подобие.
Построения.
Правильные многоугольники.
Дополнения к третьей книге.
Знаки отрезков.
Трансверсали.
Сложное отношение. Гармонические четвёрки прямых.
Полюсы и поляры относительно окружности.
Взаимно обратные фигуры.
Задачи о касании окружностей.
Свойства вписанного четырёхугольника. Инверсор Поселье.
Площади.
Измерение площадей.
Сравнение площадей.
Площадь круга.
Построения.
Прибавления.
О методах, применяемых в геометрии.
О постулате Эвклида.
Задача о касании окружностей.
О понятии площади.
Задача Мальфатти.
Смешанные задачи и задачи, предлагавшиеся на конкурсных экзаменах.
Решения упражнений и задач.
Жак Адамар (фр. Jacques Salomon Hadamard, 8 декабря 1865 года — 17 октября 1963 года) — французский математик, иностранный чл. -корр. (02.12.1922) и иностранный почетный член (31.01.1929) АН СССР, чл. Парижской АН (1912), проф. Коллеж де Франс (1897-1935), Парижского унив-та (1900-1912), Политехнической школы (1912-1935). Известен исследованиями в различных областях математики. В теории чисел доказал (1896) высказанный П. Л. Чебышевым асимптотический закон распределения простых чисел, создал значительную часть современной теории целых аналитических функций, получил существенные результаты в теории дифференциальных уравнений. Его идеи оказали большое влияние на создание функционального анализа. В механике занимался проблемами устойчивости и исследованием свойств траекторий механических систем вблизи положения равновесия и др. Много занимался вопросами школьного преподавания и написал учебник геометрии. Содержание: Введение.
Тела, поверхности, линии, точки.
Математические предложения.
Равные фигуры.
Прямая линия.
Отрезки, их сравнение.
Плоскость.
Окружность.
Дуги.
Диаметр.
Прямая линия.
Углы.
Треугольники.
Перпендикуляры и наклонные.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство биссектрисы угла.
Параллельные прямые.
Параллелограмм. Поступательные перемещения.
Прямые в треугольнике, проходящие через одну точку.
Окружность.
Пересечение прямой с окружностью.
Диаметры и хорды.
Пересечение двух окружностей.
Свойства вписанного угла.
Построения.
Перемещение фигур.
Подобие.
Пропорциональные отрезки.
Подобие треугольников.
Метрические соотношения в треугольнике.
Пропорциональные отрезки в круге. Радикальная ось.
Гомотетия и подобие.
Построения.
Правильные многоугольники.
Дополнения к третьей книге.
Знаки отрезков.
Трансверсали.
Сложное отношение. Гармонические четвёрки прямых.
Полюсы и поляры относительно окружности.
Взаимно обратные фигуры.
Задачи о касании окружностей.
Свойства вписанного четырёхугольника. Инверсор Поселье.
Площади.
Измерение площадей.
Сравнение площадей.
Площадь круга.
Построения.
Прибавления.
О методах, применяемых в геометрии.
О постулате Эвклида.
Задача о касании окружностей.
О понятии площади.
Задача Мальфатти.
Смешанные задачи и задачи, предлагавшиеся на конкурсных экзаменах.
Решения упражнений и задач.