Абакумов А.И. Математическая экология

Учебное пособие. — Владивосток: Издательство Дальневосточного университета, 1994. — 120 с. — ISBN 5-7444-0511-9. Учебное пособие написано по материалам спецкурсов, читаемых автором студентам 3-5 курсов математического факультета. Предложен один из вариантов изложения математических моделей биологических систем. Он основан на моделях динамики численности популяций и сообществ, задачах управления и оптимизации в таких моделях. В пособии параллельно рассматриваются модели популяций в дискретном и непрерывном времени. Это позволяет сравнить для таких Моделей способы формального решения задач оптимизации и управления, а также сделать неформальное сравнение свойств решений для одной и той же биосистемы как объекта моделирования. Этим начинается многомодельное изучение популяций и сообществ, что автор считает необходимым для природных систем. Подобный подход связан со сложностью природных систем и трудностями экспериментального измерения их параметров. При изучении таких объектов с помощью нескольких моделей одновременно согласованность результатов служит еще одним свидетельством правильности построения моделей.
Основное содержание изложено в пяти главах. Во введении кратко описана история математического моделирования в биологии, приведены примеры и используемые биологические понятия. Возможно, определения биологических понятий не удовлетворят биологов, но они достаточны для целей математического моделирования. В первых двух главах излагаются модели популяций, третья посвящена задачам оптимального сбора урожая в таких моделях. В четвертой главе рассмотрены модели сообществ, а в пятой - задачи управления и оптимизации в таких сообществах. В списке литературы указаны лишь основные источники.
В пособии используются стандартные математические обозначения, которые можно найти в любом учебнике по алгебре, математическому анализу или дифференциальным уравнениям. Обозначения, пока не ставшие стандартными, приведены в разделе "Основные обозначения".