Под ред. Е А Сидоренко. М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 560 с. ISBN
5-8360-0125-1
В книге известного логика, философа и писателя А А Зиновьева
изложена разработанная автором логическая теория, названная
комплексной логикой Эта логика специально ориентирована на
применение в области методологии науки С этой целью осуществляется
радикальное расширение ее сферы за счет логической экспликации
языковых выражений, которые фигурируют в языке опытных наук Это, в
частности, терминология, относящаяся к пространству, времени,
изменениям, эмпирическим связям.
Книга рассчитана на читателей, интересующихся проблемами
современной логики, возможностями ее специальных приложений.
Оглавление
Предисловие Комплексная логика (введение) Исходные предпосылки
Раздвоение логики
Исследователь
Термины и высказывания
Логические операторы
Правила логики
Онтологические утверждения в логике
Универсальность логики
Логические исчисления Частная теория терминов и высказываний
Предмет частной теории терминов и высказываний
Индивиды
Классы (множества)
Отношения классов
Скопления
Состояния, события
Существование
Кванторы и существование
Модальные предикаты
Возможность
Случайность
Фатализм
Модальные операторы
Актуальное, экзистенциальное, потенциальное
Измерение возможности
Отношения
Сравнение
Отношение порядка
Отношение «между»
Существование отношений
Упорядоченный ряд
Соприкосновение
Непрерывность и прерывность эмпирического ряда
Начало и конец ряда
Интервал
Протяженность
Абстрактные ряды
Конечные и бесконечные ряды
Структура
Существование структуры
Протяженность и порядок структур
Соответствие
Соответствие классов
Функция
Упорядоченные состояния
Условные высказывания с отношением порядка
Функциональная зависимость
Связи
Упорядочивание классов
Эпистемическая логика
О понятии веры
О понятии предпочтения
О логике оценок
О логике норм и вопросов Очерк многозначной логики Двузначная логика
Двузначная логика
Двузначная пропозициональная логика
Классическое пропозициональное исчисление
Двузначная концепция логики Возникновение многозначной логики
Понятие многозначной логики
Трехзначная логика Лукасевича
Другие системы Лукасевича
Многозначная логика Поста
Возникновение многозначной концепции логики Аппарат многозначной логики
Аппарат многозначной логики
Гипотезы многозначности
Функции
Функциональная полнота
Тавтологии
Аксиоматизация
Логика предикатов Двузначная и многозначная логика
Принципы двузначности и многозначности
Двузначные и многозначные функции
Отрицание
Двузначные и многозначные формулы
Двузначные и многозначные тавтологии
Основные законы логики
Непротиворечивость
Построение многозначной логики средствами двузначной
Сравнение аксиоматизаций
Двузначные и многозначные кванторы
Переходы
Двузначные формулы в многозначной логике
Привилегированность двузначной логики
Множественность и единство логики Многозначная концепция логики
Эмпирические основания логики
Многозначность высказываний
Значения истинности
Основные и производные значения истинности
Функция истинности
Многозначные функции как виды связей Приложения многозначной логики в логике
Приложения многозначной логики
Формальные приложения
Смысловые приложения
Парадокс изменения
Многозначность высказываний и правила вывода Универсальность логики
Проблема неунивереальности логики
Законы логики
«Неуниверсальные» законы логики
Логика и сферы мира
Литература Логическое следование
Одна особенность современной логики
Классическая теория логического следования
Льюисовское направление
Новая постановка проблемы
Смысл высказываний
Значения истинности
Вывод и значения истинности высказываний
Структура посылок и следствий
Логические знаки
Различные формы логического следования
Определение логических знаков
Вырожденные случаи
Теория логического следования
Пример аксиоматизации теории логического следования
«Парадоксы» сильного следования
Заключение
Литература Нетрадиционная теория вывода
Классическая теория следования
Критика классической теории логического следования
Строгая импликация
В чем суть проблемы
Высказывания о следовании
Основной принцип дедукции
Логическое следование и значения истинности высказываний
Логическое следование и смысл высказываний
Определения логических операторов
Экспликация интуиции
Аксиоматизация
Теория сильного логического следования
Другие системы общей теории логического следования
Вырожденное следование
Теория предикации
Классическая теория логического следования для высказываний с кванторами
Теория кванторов
Условные высказывания
Теория терминов
Субъектно-предикатные термины
Смысловые отношения терминов и высказываний
Многозначная логика и теория логического следования
Интуиционистская логика Квазиследование и физическое следование
Условные высказывания
Квазиследование
Дедуктивные свойства квазиследования
Условия
Физическое следование
Значения истинности
Дедуктивные свойства физического следования Нетрадиционная теория кванторов
Введение
Значение индивидных переменных
Парадоксы традиционной теории кванторов
Две формы отрицания
Квантификация предикатов
Семантические правила
Некоторые интуитивные соображения
Исчисления теории кванторов
Система Q1
Система Q2
Непротиворечивость
Непарадоксальность
Независимость
Некоторые теоремные схемы и метатеоремы
Системы Q3 и Q4
Системы Qid
Системы для неклассического случая
Некоторые следствия в системах для неклассического случая
Другой вариант систем для классического случая
Косвенная семантическая интерпретация для классического случая
Косвенная семантическая интерпретация
Некоторые важные следствия
Теория предикации
Системы с оператором условности
Другие возможные расширения теории кванторов
Другие кванторы
Парадоксы вырожденных кванторов и системы с зависимыми переменными
Неявные кванторы
Нестандартная семантика для систем теории кванторов
Проблема полноты
Полнота сильной теории кванторов для классического случая . 295 § 31. Полнота сильной теории кванторов для классического случая относительно нестандартной семантики
Разрешимость сильной теории кванторов для классического случая
О других системах Логика классов (множеств)
Классообразующий оператор
Включение индивидов в класс
Включение индивидов в класс и включение терминов по значению
Термин «класс»
Производные классы
Включение класса в класс
Классы классов
О парадоксе класса нормальных классов
Подкласс
О системах логики классов
Система SK1
Система SK2
Система SK3
Пустые и универсальные классы
Проблема полноты SK1
Система SK4
Соответствие и мощность классов
О методе строгой индукции Основы комплексной логики Общая теория терминов и высказываний
Знаки
Термины
Два вида терминов
Простые и сложные термины
Сложные термины
Вхождение терминов и высказываний в другие термины и высказывания
Метатермины и метавысказывания
Смысл терминов
Термины из высказываний
Определения
Высказывания
Смысл высказываний
Определения с высказываниями
Определение предикатов
Значения истинности высказываний
Число значений истинности
Координаты высказываний
Значение истинности высказываний с операторами конъюнкции, дизъюнкции и отрицания
Значения истинности других форм высказываний
Тавтологии, противоречия, выполнимые высказывания
Дедукция
Логический вывод
Общая теория дедукции
Классический и неклассический случаи в теории вывода
Правила вывода и значения истинности высказываний
Тождество по смыслу и следование
Общая теория терминов
Координаты высказываний
Следствия из определений
Имплицитные определения
Неполные определения
Псевдоопределения
Операционные определения
Интуитивно очевидные утверждения
Переменные
Определения с переменными
Многосмысленность языковых выражений
Экспликация
Непротиворечивость терминов
Теория доказательства
Полная (строгая) индукция
Логическая непротиворечивость
Классические и неклассические отношения между высказываниями Логическая математика
Числа в языке
Числа как термины
Базисная арифметика
Сокращенная запись ЧБ
Универсальность арифметики
Расширенная арифметика (РА)
Бесконечные числа
Формальная арифметика с метаутверждениями
Формальная арифметика и теория чисел
Термины чисел
Существование чисел
Число как часть субъекта
Величина
Степени и диапазон истинности
Измерение и определение
Числа-кванторы
Количество
Стандартные классы чисел
Мощность классов чисел
Сравнение мощностей классов
Другие определения
Сводимость к логике
Замечание о классе натуральных чисел
Замечание об одном парадоксе с терминами чисел
Решение проблемы Последней Теоремы Ферма Логическая физика
Эмпирические индивиды
Протяженность
Изменение
Переходное состояние
Пространство и время
Пространственно-временные отношения
Время существования эмпирического индивида
Существование пространства и времени
Положение индивида в пространстве и времени
Тот же самый индивид
Изменение пространства и времени
Необратимость времени
Об отношении порождения
Непрерывность пространства и времени ,
Инвариантность пространства и времени
Тождество и различие места и времени
Предицирование изменений
Перемещение
Парадокс движения
Процесс
Минимальная протяженность
О бесконечной протяженности
Скорость
Парадоксы Зенона
Кванты пространства, времени или движения
Относительность движения
О существовании и перемещении скоплений
Луч
Мир в целом
Эмпирическая геометрия
Эмпирические связи
Предикаты тенденций
Парадоксы связей
Условные предикаты
Воздействие
Причина
Виды причинных связей
Другие виды связей Логическая методология науки
Логика и методология науки
Эмпирические и абстрактные объекты
Эмпирические и точные науки
Эвристические допущения
Детерминизм и индетерминизм
Эвристическая онтология
Общие утверждения о Мире и физические допущения
Эвристические правила
Методы исследования
Исследование эмпирических систем
Модели
Теории
Методология частных наук
О логической ситуации в микрофизике
Дуализм волны и частицы
Траектория
Часть и составное
О прогнозах
Обобщения результатов науки Об авторе
Предисловие Комплексная логика (введение) Исходные предпосылки
Раздвоение логики
Исследователь
Термины и высказывания
Логические операторы
Правила логики
Онтологические утверждения в логике
Универсальность логики
Логические исчисления Частная теория терминов и высказываний
Предмет частной теории терминов и высказываний
Индивиды
Классы (множества)
Отношения классов
Скопления
Состояния, события
Существование
Кванторы и существование
Модальные предикаты
Возможность
Случайность
Фатализм
Модальные операторы
Актуальное, экзистенциальное, потенциальное
Измерение возможности
Отношения
Сравнение
Отношение порядка
Отношение «между»
Существование отношений
Упорядоченный ряд
Соприкосновение
Непрерывность и прерывность эмпирического ряда
Начало и конец ряда
Интервал
Протяженность
Абстрактные ряды
Конечные и бесконечные ряды
Структура
Существование структуры
Протяженность и порядок структур
Соответствие
Соответствие классов
Функция
Упорядоченные состояния
Условные высказывания с отношением порядка
Функциональная зависимость
Связи
Упорядочивание классов
Эпистемическая логика
О понятии веры
О понятии предпочтения
О логике оценок
О логике норм и вопросов Очерк многозначной логики Двузначная логика
Двузначная логика
Двузначная пропозициональная логика
Классическое пропозициональное исчисление
Двузначная концепция логики Возникновение многозначной логики
Понятие многозначной логики
Трехзначная логика Лукасевича
Другие системы Лукасевича
Многозначная логика Поста
Возникновение многозначной концепции логики Аппарат многозначной логики
Аппарат многозначной логики
Гипотезы многозначности
Функции
Функциональная полнота
Тавтологии
Аксиоматизация
Логика предикатов Двузначная и многозначная логика
Принципы двузначности и многозначности
Двузначные и многозначные функции
Отрицание
Двузначные и многозначные формулы
Двузначные и многозначные тавтологии
Основные законы логики
Непротиворечивость
Построение многозначной логики средствами двузначной
Сравнение аксиоматизаций
Двузначные и многозначные кванторы
Переходы
Двузначные формулы в многозначной логике
Привилегированность двузначной логики
Множественность и единство логики Многозначная концепция логики
Эмпирические основания логики
Многозначность высказываний
Значения истинности
Основные и производные значения истинности
Функция истинности
Многозначные функции как виды связей Приложения многозначной логики в логике
Приложения многозначной логики
Формальные приложения
Смысловые приложения
Парадокс изменения
Многозначность высказываний и правила вывода Универсальность логики
Проблема неунивереальности логики
Законы логики
«Неуниверсальные» законы логики
Логика и сферы мира
Литература Логическое следование
Одна особенность современной логики
Классическая теория логического следования
Льюисовское направление
Новая постановка проблемы
Смысл высказываний
Значения истинности
Вывод и значения истинности высказываний
Структура посылок и следствий
Логические знаки
Различные формы логического следования
Определение логических знаков
Вырожденные случаи
Теория логического следования
Пример аксиоматизации теории логического следования
«Парадоксы» сильного следования
Заключение
Литература Нетрадиционная теория вывода
Классическая теория следования
Критика классической теории логического следования
Строгая импликация
В чем суть проблемы
Высказывания о следовании
Основной принцип дедукции
Логическое следование и значения истинности высказываний
Логическое следование и смысл высказываний
Определения логических операторов
Экспликация интуиции
Аксиоматизация
Теория сильного логического следования
Другие системы общей теории логического следования
Вырожденное следование
Теория предикации
Классическая теория логического следования для высказываний с кванторами
Теория кванторов
Условные высказывания
Теория терминов
Субъектно-предикатные термины
Смысловые отношения терминов и высказываний
Многозначная логика и теория логического следования
Интуиционистская логика Квазиследование и физическое следование
Условные высказывания
Квазиследование
Дедуктивные свойства квазиследования
Условия
Физическое следование
Значения истинности
Дедуктивные свойства физического следования Нетрадиционная теория кванторов
Введение
Значение индивидных переменных
Парадоксы традиционной теории кванторов
Две формы отрицания
Квантификация предикатов
Семантические правила
Некоторые интуитивные соображения
Исчисления теории кванторов
Система Q1
Система Q2
Непротиворечивость
Непарадоксальность
Независимость
Некоторые теоремные схемы и метатеоремы
Системы Q3 и Q4
Системы Qid
Системы для неклассического случая
Некоторые следствия в системах для неклассического случая
Другой вариант систем для классического случая
Косвенная семантическая интерпретация для классического случая
Косвенная семантическая интерпретация
Некоторые важные следствия
Теория предикации
Системы с оператором условности
Другие возможные расширения теории кванторов
Другие кванторы
Парадоксы вырожденных кванторов и системы с зависимыми переменными
Неявные кванторы
Нестандартная семантика для систем теории кванторов
Проблема полноты
Полнота сильной теории кванторов для классического случая . 295 § 31. Полнота сильной теории кванторов для классического случая относительно нестандартной семантики
Разрешимость сильной теории кванторов для классического случая
О других системах Логика классов (множеств)
Классообразующий оператор
Включение индивидов в класс
Включение индивидов в класс и включение терминов по значению
Термин «класс»
Производные классы
Включение класса в класс
Классы классов
О парадоксе класса нормальных классов
Подкласс
О системах логики классов
Система SK1
Система SK2
Система SK3
Пустые и универсальные классы
Проблема полноты SK1
Система SK4
Соответствие и мощность классов
О методе строгой индукции Основы комплексной логики Общая теория терминов и высказываний
Знаки
Термины
Два вида терминов
Простые и сложные термины
Сложные термины
Вхождение терминов и высказываний в другие термины и высказывания
Метатермины и метавысказывания
Смысл терминов
Термины из высказываний
Определения
Высказывания
Смысл высказываний
Определения с высказываниями
Определение предикатов
Значения истинности высказываний
Число значений истинности
Координаты высказываний
Значение истинности высказываний с операторами конъюнкции, дизъюнкции и отрицания
Значения истинности других форм высказываний
Тавтологии, противоречия, выполнимые высказывания
Дедукция
Логический вывод
Общая теория дедукции
Классический и неклассический случаи в теории вывода
Правила вывода и значения истинности высказываний
Тождество по смыслу и следование
Общая теория терминов
Координаты высказываний
Следствия из определений
Имплицитные определения
Неполные определения
Псевдоопределения
Операционные определения
Интуитивно очевидные утверждения
Переменные
Определения с переменными
Многосмысленность языковых выражений
Экспликация
Непротиворечивость терминов
Теория доказательства
Полная (строгая) индукция
Логическая непротиворечивость
Классические и неклассические отношения между высказываниями Логическая математика
Числа в языке
Числа как термины
Базисная арифметика
Сокращенная запись ЧБ
Универсальность арифметики
Расширенная арифметика (РА)
Бесконечные числа
Формальная арифметика с метаутверждениями
Формальная арифметика и теория чисел
Термины чисел
Существование чисел
Число как часть субъекта
Величина
Степени и диапазон истинности
Измерение и определение
Числа-кванторы
Количество
Стандартные классы чисел
Мощность классов чисел
Сравнение мощностей классов
Другие определения
Сводимость к логике
Замечание о классе натуральных чисел
Замечание об одном парадоксе с терминами чисел
Решение проблемы Последней Теоремы Ферма Логическая физика
Эмпирические индивиды
Протяженность
Изменение
Переходное состояние
Пространство и время
Пространственно-временные отношения
Время существования эмпирического индивида
Существование пространства и времени
Положение индивида в пространстве и времени
Тот же самый индивид
Изменение пространства и времени
Необратимость времени
Об отношении порождения
Непрерывность пространства и времени ,
Инвариантность пространства и времени
Тождество и различие места и времени
Предицирование изменений
Перемещение
Парадокс движения
Процесс
Минимальная протяженность
О бесконечной протяженности
Скорость
Парадоксы Зенона
Кванты пространства, времени или движения
Относительность движения
О существовании и перемещении скоплений
Луч
Мир в целом
Эмпирическая геометрия
Эмпирические связи
Предикаты тенденций
Парадоксы связей
Условные предикаты
Воздействие
Причина
Виды причинных связей
Другие виды связей Логическая методология науки
Логика и методология науки
Эмпирические и абстрактные объекты
Эмпирические и точные науки
Эвристические допущения
Детерминизм и индетерминизм
Эвристическая онтология
Общие утверждения о Мире и физические допущения
Эвристические правила
Методы исследования
Исследование эмпирических систем
Модели
Теории
Методология частных наук
О логической ситуации в микрофизике
Дуализм волны и частицы
Траектория
Часть и составное
О прогнозах
Обобщения результатов науки Об авторе