Конспект лекций. — Казань: КГУ, 2013. — 55 с.
Данное учебно-методическое пособие представляет собой вторую часть
конспекта лекций по курсу «Калибровочные поля», читаемому
магистрантам Института физики, обучающимся по направлению
«Теоретическая и математическая физика». В нём рассмотрены свойства
инстантонных и монопольных решений уравнений Янга-Миллса.
Существенное внимание уделено понятию производной Ли и симметриям
калибровочных полей. Пособие предназначено для студентов и
аспирантов Института физики.
Содержание
Предисловие
Обозначения и основные формулы
Производная Ли
Симметрии тензорных полей
Производная Ли калибровочного поля
Интегрируемость условий симметрии
Определение самодуального калибровочного поля
Инстантоны в квантовой механике
Теорема Гаусса
Соглашение об использовании индексов
Инстантоны в модели Янга-Миллса
Классификация инстантонных решений
Тензоры ’т Хофта
SO(4)-симметрия
Решение БПШТ
Модель Янга-Миллса-Хиггса
Переход к чисто калибровочной модели
Функционал энергии системы полей
Определение самодуального монополя
Классификация монопольных решений
Статическая SO(3)-симметрия
Решение БПС
Литература
Учебники и монографии
Статьи и обзоры
Предисловие
Обозначения и основные формулы
Производная Ли
Симметрии тензорных полей
Производная Ли калибровочного поля
Интегрируемость условий симметрии
Определение самодуального калибровочного поля
Инстантоны в квантовой механике
Теорема Гаусса
Соглашение об использовании индексов
Инстантоны в модели Янга-Миллса
Классификация инстантонных решений
Тензоры ’т Хофта
SO(4)-симметрия
Решение БПШТ
Модель Янга-Миллса-Хиггса
Переход к чисто калибровочной модели
Функционал энергии системы полей
Определение самодуального монополя
Классификация монопольных решений
Статическая SO(3)-симметрия
Решение БПС
Литература
Учебники и монографии
Статьи и обзоры