Учебно – метод. пособие. НГУ им. Яр. Мудрого.
Великий Новгород, 2006. — 74 стр.
Первая глава содержит точные аналитические решения нескольких решёточных моделей статистической физики (одномерные модели Изинга и Гайзенберга, модель системы с бесконечным радиусом взаимодействия, а также сферическая модель Берлина-Каца).
Вторая глава посвящена методу ренормгруппы в теории фазовых переходов в решёточных моделях.
Третья глава посвящена исследованию феноменологических моделей решёточного типа (решёточная и обобщённая решёточная модели, связь между решёточными моделями и приближением Гинзбурга-Ландау).
Содержание:
Точно решённые решёточные модели статистической физики.
Одномерная модель Изинга.
Постановка проблемы.
Одномерная открытая изинговская цепочка при отсутствии внешнего поля.
Одномерная замкнутая изинговская цепочка во внешнем поле.
Корреляционные функции в модели Изинга.
Одномерная классическая модель Гайзенберга.
Модель с межатомным потенциалом бесконечного радиуса.
Гауссова модель.
Вычисление детерминанта матрицы.
Одномерный случай.
d-мерный случай.
Обращение матрицы.
Термодинамика гауссовой модели в окрестности критической точки.
Сферическая модель Берлина-Каца.
Статистическая сумма сферической модели.
Уравнение состояния.
Упрощение уравнения состояния.
Метод ренормгруппы: принципы и простейшие применения.
РГ исследование одномерной модели Изинга.
РГ анализ двумерной модели Изинга.
Феноменологические решёточные модели.
Решёточная модель бинарного твёрдого раствора.
Приближение среднего поля в решёточной модели.
Ветвление решений среднеполевых уравнений.
Обобщённая решёточная модель — основные идеи и соотношения.
Переход к теории Гинзбурга-Ландау.
Гетерогенные состояния в бинарном растворе.
Составы сосуществующих фаз.
Концентрационный профиль.
Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.
Великий Новгород, 2006. — 74 стр.
Первая глава содержит точные аналитические решения нескольких решёточных моделей статистической физики (одномерные модели Изинга и Гайзенберга, модель системы с бесконечным радиусом взаимодействия, а также сферическая модель Берлина-Каца).
Вторая глава посвящена методу ренормгруппы в теории фазовых переходов в решёточных моделях.
Третья глава посвящена исследованию феноменологических моделей решёточного типа (решёточная и обобщённая решёточная модели, связь между решёточными моделями и приближением Гинзбурга-Ландау).
Содержание:
Точно решённые решёточные модели статистической физики.
Одномерная модель Изинга.
Постановка проблемы.
Одномерная открытая изинговская цепочка при отсутствии внешнего поля.
Одномерная замкнутая изинговская цепочка во внешнем поле.
Корреляционные функции в модели Изинга.
Одномерная классическая модель Гайзенберга.
Модель с межатомным потенциалом бесконечного радиуса.
Гауссова модель.
Вычисление детерминанта матрицы.
Одномерный случай.
d-мерный случай.
Обращение матрицы.
Термодинамика гауссовой модели в окрестности критической точки.
Сферическая модель Берлина-Каца.
Статистическая сумма сферической модели.
Уравнение состояния.
Упрощение уравнения состояния.
Метод ренормгруппы: принципы и простейшие применения.
РГ исследование одномерной модели Изинга.
РГ анализ двумерной модели Изинга.
Феноменологические решёточные модели.
Решёточная модель бинарного твёрдого раствора.
Приближение среднего поля в решёточной модели.
Ветвление решений среднеполевых уравнений.
Обобщённая решёточная модель — основные идеи и соотношения.
Переход к теории Гинзбурга-Ландау.
Гетерогенные состояния в бинарном растворе.
Составы сосуществующих фаз.
Концентрационный профиль.
Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.