Яковлев Е.И. Топологический анализ компьютерных моделей и его применение

Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 89 с. Работа посвящена методам вычисления топологических характеристик и элементов полиэдров. Основное внимание уделяется полиэдрам трехмерного евклидова пространства, которые могут служить компьютерными моделями реальных объектов. Рассматриваются алгоритмы, позволяющие найти ранги и базисы групп гомологий, индексы пересечения циклов, минимальные пути и одномерные циклы в заданных классах относительных и абсолютных гомологий, построить клеточные разбиения с минимальным числом клеток старшей размерности. В частности, излагаются способы вычисления базисов групп гомологий без использования матриц инциденций. Обсуждаются применения указанных алгоритмов к устранению топологических дефектов компьютерных моделей поверхностей трехмерных тел.