М.: Наука, 1984. — 134 с.
В монографии доступно изложены методы вероятностно-множественного
моделирования, основанные на среднемерной теории случайных
множеств. Отдельные главы посвящены случайным конечным множествам и
их средним множественным характеристикам. Основные практические
приложения касаются построения математических моделей случайной
геометрии распространения пожаров (лесных и в здании).
Для научных работников и специалистов в области среднемерного статистического анализа случайной геометрии пространственных процессов. Предисловие
Введение
Мотивы среднемерного моделирования
Логика среднемерного моделирования
Аппроксимационныс аспекты теории СКМ
Указатель обозначений
Пространства конечных множеств
Покрытия
Ячейки
Аппроксимация пространств æ и М
Тождества и включения для ячеек
Монотонность ячеек
Свойства ячеек
Каноническое представление ячеек
Аппроксимация бесконечных множеств конечными
Случайные конечные множества (СКМ)
Функции множеств, соответствующие СКМ
Аналог теоремы Шоке
Вероятность на F
Независимые СКМ
Семейства СКМ
Измеримость СКМ
Точечные законы распределения
СКМ независимого объединения и пересечения
Среднемерное множество (с/м)
Экстремальные множества
Свойства экстремальных множеств
Среднеуклоняемое множество (с/у)
Среднемерное множество
Множественные статистики
Множественное статистическое моделирование
Множественные методы Монте-Карло
Моделирование СКМ
Статистические критерии согласия
Преобразования СКМ
Методы оценки среднемерного
Оценка среднемерного по одной реализации СКМ
Доверительные интервалы для оценки среднемерного
Аппроксимация вероятностей фиксации полиномами
Множественные моделирующие формулы
Процесс случайного распространения (ПСР)
Замкнутый ПСР
Составной ПСР
Длительный ПСР
Процессы случайного перемещения (ПСП)
Частные моделирующие формулы
Практика среднемерного моделирования
Постановка задач идентификации и прогноза
Идентификация по геометрическим критериям
Идентификация по моментам покрытия
Примеры моделирования распространения лесного пожара и пожара в здании
Комментарий
Литература
Для научных работников и специалистов в области среднемерного статистического анализа случайной геометрии пространственных процессов. Предисловие
Введение
Мотивы среднемерного моделирования
Логика среднемерного моделирования
Аппроксимационныс аспекты теории СКМ
Указатель обозначений
Пространства конечных множеств
Покрытия
Ячейки
Аппроксимация пространств æ и М
Тождества и включения для ячеек
Монотонность ячеек
Свойства ячеек
Каноническое представление ячеек
Аппроксимация бесконечных множеств конечными
Случайные конечные множества (СКМ)
Функции множеств, соответствующие СКМ
Аналог теоремы Шоке
Вероятность на F
Независимые СКМ
Семейства СКМ
Измеримость СКМ
Точечные законы распределения
СКМ независимого объединения и пересечения
Среднемерное множество (с/м)
Экстремальные множества
Свойства экстремальных множеств
Среднеуклоняемое множество (с/у)
Среднемерное множество
Множественные статистики
Множественное статистическое моделирование
Множественные методы Монте-Карло
Моделирование СКМ
Статистические критерии согласия
Преобразования СКМ
Методы оценки среднемерного
Оценка среднемерного по одной реализации СКМ
Доверительные интервалы для оценки среднемерного
Аппроксимация вероятностей фиксации полиномами
Множественные моделирующие формулы
Процесс случайного распространения (ПСР)
Замкнутый ПСР
Составной ПСР
Длительный ПСР
Процессы случайного перемещения (ПСП)
Частные моделирующие формулы
Практика среднемерного моделирования
Постановка задач идентификации и прогноза
Идентификация по геометрическим критериям
Идентификация по моментам покрытия
Примеры моделирования распространения лесного пожара и пожара в здании
Комментарий
Литература