Волокитин Е.П., Чересиз В.М. Интегрирующие множители и интегралы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Учебное пособие. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2016. — 77 с. — ISBN 978-5-4437-0540-8. В пособии рассматриваются теоретические аспекты и практические приёмы отыскания интегрирующего множителя для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведено большое количество содержательных примеров, в каждом из которых описано глобальное поведение интегральных кривых. Затрагиваемые вопросы служат дополнением к материалам, рассматриваемым в лекциях и на семинарах при изучении стандартного курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие предназначено для студентов (бакалавров и магистрантов), изучающих дифференциальные уравнения и применяющих их в своих исследованиях, а также для преподавателей математики физических и математических факультетов. Введение
Свойства интегрирующего множителя
Симметрии. Интегрирующий множитель Ли
Уравнения с разделяющимися переменными
Линейные уравнения
Уравнение Бернулли
Однородные уравнения
Квазиоднородные уравнения
Метод разбиения на части. Уравнение Дарбу
Теория Дарбу интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
Линейное поле направлений
Разные уравнения первого порядка