Зуев А.В. Теория, расчет и конструирование компрессоров динамического действия

Подождите немного. Документ загружается.

40 41

Ðèñ. 15. Ðàçìåðû ïðîôèëåé è ïîëîæåíèå

òî÷åê ïîâîðîòà ñå÷åíèé (òî÷åê Ì) â íà-

ïðàâëåíèè îñè âðàùåíèÿ ÐÊ ïî âûñîòå

ëîïàòîê ÏÍÀ ñòóïåíè Ê-50-5

Ðèñ. 16. Ðàçìåðû ïðîôèëåé è ïîëîæåíèå òî÷åê

ïîâîðîòà ñå÷åíèé (òî÷åê Ì) â íàïðàâëåíèè îñè

âðàùåíèÿ ÐÊ ïî âûñîòå ëîïàòîê ÂÍÀ, ÏÍÀ è

ÐÊ, ñòóïåíè Ê-70-17

42 43

Ðèñ. 17. Ðàçìåðû ïðîôèëåé è ïîëîæåíèå òî÷åê

ïîâîðîòà ñå÷åíèé (òî÷åê Ì) â íàïðàâëåíèè îñè

âðàùåíèÿ ÐÊ ïî âûñîòå ëîïàòîê ÂÍÀ, ÏÍÀ,

ÐÊ, ÑÀ ñòóïåíè Ê-100-2ë

Ðèñ. 18. Ýñêèç ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà: à  ïîñòðîåíèå ëîïàòî÷íîãî àïïàðà-

òà ïðè D

âò

=const: 1  ëèíèÿ, ñîåäèíÿþùàÿ òî÷êè ïîâîðîòà ñå÷åíèé ëî-

ïàòêè ÂÍÀ; 2  ëèíèÿ, öåíòðîâ òÿæåñòè ñå÷åíèé ëîïàòêè ÐÊ; 3  ëèíèÿ,

ñîåäèíÿþùàÿ òî÷êè ïîâîðîòà ñå÷åíèé ëîïàòêè ÏÍÀ; 4  ëèíèÿ, ñîåäèíÿ-

þùàÿ òî÷êè ïîâîðîòà ñå÷åíèé ëîïàòêè ÑÀ; á  ïîñòðîåíèå ëîïàòî÷íîãî

àïïàðàòà ïðè D

=const; â  ñãëàæèâàíèå îáâîäà ïðîòî÷íîé ÷àñòè

à)

á)

â)

44 45

Ìàêñèìàëüíûå îòíîñèòåëüíûå òîëùèíû ðàáî÷èõ ëîïàòîê

èñõîäíûõ ñòóïåíåé ÖÊÒÈ ðàâíû 1116% ó êîðíÿ è 58% ó

ïåðèôåðèè. Íàïðàâëÿþùèå ëîïàòêè â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ èìåþò

ïîñòîÿííóþ ìàêñèìàëüíóþ îòíîñèòåëüíóþ òîëùèíó 810%. Ïðè

óìåðåííûõ ÷èñëàõ Ìàõà äî M

≈0,6 ìîæíî ðåêîìåíäîâàòü óâåëè-

÷åíèå îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû ïðîôèëåé ðàáî÷èõ ëîïàòîê ó êîð-

íÿ äî 1518%. Ïðè ýòîì õîðäû è îñåâûå ðàçìåðû ñòóïåíåé ìîãóò

áûòü ñóùåñòâåííî óìåíüøåíû. Íåêîòîðîå óâåëè÷åíèå ïîòåðü, ñâÿ-

çàííîå ñ óâåëè÷åíèåì îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû, â ñëó÷àå ïðèìå-

íåíèÿ êîðîòêèõ ëîïàòîê ìîæåò áûòü ÷àñòè÷íî (à èíîãäà è ïîëíî-

ñòüþ) ñêîìïåíñèðîâàíî çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ èõ îòíîñèòåëüíîé

äëèíû. Ýòî îòíîñèòñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, ê ëîïàòêàì ïîñëåäíèõ

ñòóïåíåé è ê ëîïàòêàì êîìïðåññîðîâ âûñîêîãî äàâëåíèÿ.

2.4.Âòîðîé ïîñòóïåí÷àòûé ðàñ÷åò ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà

Ãàçîäèíàìè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñòóïåíåé è ëîïàòî÷íîãî àïïà-

ðàòà â öåëîì, ïîëó÷åííûå â ïåðâîì ïîñòóïåí÷àòîì ðàñ÷åòå, äîë-

æíû áûòü óòî÷íåíû ïî ñëåäóþùèì ïðè÷èíàì:

â ðåçóëüòàòå ñãëàæèâàíèÿ îáâîäîâ ïðîòî÷íîé ÷àñòè ïîëó-

÷àþòñÿ íîâûå ïëîùàäè ïðîõîäíûõ ñå÷åíèé íà âõîäå â ñòóïåíè è

íîâûå êîýôôèöèåíòû ðàñõîäà ñòóïåíåé, îòñþäà è íîâûå çíà÷å-

íèÿ ê.ï.ä. è êîýôôèöèåíòà íàïîðà ñòóïåíåé;

èñïîëüçîâàííûå â ïåðâîì ïîñòóïåí÷àòîì ðàñ÷åòå ïîïðà-

âî÷íûå êîýôôèöèåíòû k

è k

îïðåäåëåíû ïî ïàðàìåòðàì óñëîâ-

íîé ñðåäíåé ñòóïåíè, â òî âðåìÿ êàê èõ ñëåäóåò ðàññ÷èòûâàòü

äëÿ êàæäîé ñòóïåíè ïî åå ôàêòè÷åñêèì ðàçìåðàì. Ïðè ýòîì äîë-

æíû áûòü îêîí÷àòåëüíî âûáðàíû è ïðîâåðåíû ðàçìåðû õîðä è

òîëùèíû ïðîôèëåé.

Ðàñ÷åò ïîïðàâî÷íûõ êîýôôèöèåíòîâ k

è k

äëÿ êàæäîé ñòó-

ïåíè âåäåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ï.2.2. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðåä-

ñòàâëÿþòñÿ â âèäå òàáëèöû (òàáëèöà2.5). Ïðè âûïîëíåíèè ðàñ-

÷åòà îòíîñèòåëüíûé ðàäèàëüíûé çàçîð

áåðåòñÿ â ïðîöåíòàõ.

Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïîïðàâî÷íûõ êîýôôèöèåíòîâ âûïîëíÿåòñÿ

âòîðîé ïîñòóïåí÷àòûé ðàñ÷åò ïî òàáëèöå2.6. Â ýòîì ðàñ÷åòå çíà÷å-

íèÿ ê.ï.ä. è êîýôôèöèåíòà íàïîðà ñòóïåíåé íàõîäÿòñÿ ïî õàðàêòå-

ðèñòèêàì ìîäåëüíûõ ñòóïåíåé ïðè ïðèâåäåííîé îêðóæíîé

Ïîëó÷åííûé ñòóïåí÷àòûé îáâîä ïðîòî÷íîé ÷àñòè ëîïàòî÷íîãî

àïïàðàòà ñãëàæèâàåòñÿ äâóìÿ èëè òðåìÿ (ïðè áîëüøîì ÷èñëå ñòóïå-

íåé) ëèíèÿìè. Ïðè ýòîì ÷àñòü ëîïàòîê ìîæåò ñðåçàòüñÿ, à ÷àñòü

óäëèíÿòüñÿ. Íåîáõîäèìî äîáèâàòüñÿ, ÷òîáû ïëîùàäü ñðåçàííîé ÷àñòè

ëîïàòîê áûëà ðàâíà ïëîùàäè òîé ÷àñòè ëîïàòîê, íà êîòîðóþ óâåëè-

÷èëàñü èõ äëèíà. Ïðè ñãëàæèâàíèè îáâîäà ïðîòî÷íîé ÷àñòè ñîõðà-

íÿåòñÿ äëèíà ëîïàòîê íà âõîäå â ïåðâóþ è ïîñëåäíþþ ñòóïåíè.

Ñ òî÷êè çðåíèÿ óíèôèêàöèè ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà öåëåñî-

îáðàçíî ïðèìåíÿòü â ñòóïåíÿõ ëîïàòêè ñ îäíèì ðàçìåðîì õîðä.

Îäíàêî ïðè ìàëîì îòíîñèòåëüíîì óäëèíåíèè ëîïàòêè ê.ï.ä. ðå-

øåòêè óìåíüøàåòñÿ èç-çà óâåëè÷åíèÿ âòîðè÷íûõ ïîòåðü. Ïîýòî-

ìó ïðè óìåíüøåíèè óäëèíåíèÿ ëîïàòêè äî

1, 1 ...1, 5

íåîá-

õîäèìî ïðîâîäèòü ñìåíó ðàçìåðà õîðäû. Íîâûé ðàçìåð õîðäû

äîëæåí ïîçâîëèòü óâåëè÷èòü óäëèíåíèå ëîïàòêè ïåðâîé ñòóïåíè

äàííîé ãðóïïû äî

2, 0...2, 5l

Àýðîäèíàìè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ëîïàòî÷íûõ ðåøåòîê çàâèñÿò

îò èõ ãóñòîòû

, ãäå t øàã ëîïàòîê, è îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû

ïðîôèëåé (îòíîøåíèå ìàêñèìàëüíîé òîëùèíû ïðîôèëÿ ê õîðäå).

Àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ õîðäû ëîïàòîê è òîëùèíû ïðîôèëåé âûáèðà-

þòñÿ èç êîíñòðóêòèâíûõ ñîîáðàæåíèé è îêîí÷àòåëüíî óñòàíàâëèâà-

þòñÿ íà îñíîâàíèè ïðî÷íîñòíûõ è âèáðàöèîííûõ ðàñ÷åòîâ.

Ãóñòîòó ëîïàòî÷íûõ ðåøåòîê

íàòóðíûõ ñòóïåíåé ðåêîìåíäó-

åòñÿ âûáèðàòü ðàâíîé (èëè áëèçêîé) ãóñòîòå ëîïàòî÷íûõ ðåøå-

òîê ìîäåëüíûõ ñòóïåíåé íà òåõ æå îòíîñèòåëüíûõ ðàäèóñàõ.

Äëÿ óìåíüøåíèÿ äëèíû ïðîòî÷íîé ÷àñòè è ìàññû êîìïðåñ-

ñîðà, ïîâûøåíèÿ êðèòè÷åñêîãî ÷èñëà îáîðîòîâ ðîòîðà è îáåñïå-

÷åíèÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîãî óäëèíåíèÿ ëîïàòîê ïîñëåäíèõ ñòó-

ïåíåé æåëàòåëüíî îãðàíè÷èâàòü ðàçìåðû õîðä.

Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ëîïàòîê, êîãäà ïîçâîëÿþò ÷èñëà

Ìàõà, ìîãóò áûòü óëó÷øåíû ïóòåì óìåíüøåíèÿ òîëùèíû ïðî-

ôèëåé ó âåðøèíû è óâåëè÷åíèÿ èõ ó êîðíÿ, ò.å. ëîïàòêà âûïîë-

íÿåòñÿ ïðèìåðíî ðàâíîïðî÷íîé ïî äëèíå. Ðàçìåð õîðäû ïðè ýòîì

òàêæå ìîæåò óâåëè÷èâàòüñÿ ê êîðíþ èëè ñîõðàíÿòüñÿ ïîñòîÿí-

íûì, åñëè ýòî òðåáóåòñÿ ïî àýðîäèíàìè÷åñêèì èëè òåõíîëîãè-

÷åñêèì ñîîáðàæåíèÿì.

46 47

Òàáëèöà2.5

Ïîïðàâêè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé

ψψ

ηη

Ñòóïåíü

Âåëè÷èíà Ôîðìóëà

Ìîäåëüíàÿ 1 2 3

Ðàñ÷åòíûé äèàìåòð, ìì

Õîðäà ðàáî÷èõ ëîïàòîê, ìì

Îòíîñèòåëüíàÿ õîðäà

Äëèíà ðàáî÷åé ëîïàòêè, ìì

Îòíîñèòåëüíàÿ äëèíà ëîïàòêè

Ðàäèàëüíûé çàçîð, ìì

Îòíîñèòåëüíûé ðàäèàëüíûé çàçîð

Âñïîìîãàòåëüíàÿ âåëè÷èíà

10,045

−Ω

Ïîïðàâêà äëÿ íàïîðà

−Ω

Òíàò

Òìîä

(1 0,045 )

Âñïîìîãàòåëüíàÿ âåëè÷èíà

10,024

−Ω

−

Ïîïðàâêà äëÿ ê.ï.ä.

−Ω

−

−Ω

−

Òíàò

Òìîä

(1 0,024 )

Îòíîñèòåëüíûå îñåâûå çàçîðû

Âñïîìîãàòåëüíàÿ âåëè÷èíà

Ïîïðàâêà äëÿ íàïîðà

ψψ

0íàò

0ìîä

(/ )

Âñïîìîãàòåëüíàÿ âåëè÷èíà

ηη

Ïîïðàâêà äëÿ ê.ï.ä.

()

íàò

ìîä

ηη

Ïîïðàâêà äëÿ íàïîðà

Ïîïðàâêà äëÿ ê.ï.ä.

Ïîïðàâêà äëÿ íàïîðà íà

âçàèìíîå âëèÿíèå

ψψψψ

′

kkkk

Íàðóæíûé äèàìåòð, ìì

Îòíîñèòåëüíûé íàðóæíûé äèàìåòð

Ïåðèôåðèéíàÿ ïîäðåçêà

∆= −

Âòóëî÷íûé äèàìåòð, ìì

âò

Îòíîñèòåëüíûé äèàìåòð âòóëêè

âò

Êîðíåâàÿ ïîäðåçêà

âò

âò âò. èñõ

∆= −

Ïîïðàâêà äëÿ

íà ïåðèôåðèéíóþ ïîäðåçêó

∆

Ïîïðàâêà äëÿ

íà êîðíåâóþ ïîäðåçêó

∆

âò

Ñóììàðíàÿ ïîïðàâêà äëÿ ê.ï.ä. íà ïîäðåçêó

∆

∆∆

ηηη

âò

kkk

Îêîí÷àòåëüíàÿ ïîïðàâêà äëÿ ê.ï.ä.

∆

ηηηηη

kkkkk

48 49

Ðàñ÷åò ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà

Îòíîøåíèå äàâëåíèé

ËÀ

Π=

...............................................

Àäèàáàòíûé íàïîð

-1

ËÀ

ËÀ 1

HRT







=−







−







................

Àäèàáàòíîå ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû

ËÀ

àä ËÀ

∆=

−

...........

Ïîëíîå ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû

***

àä ËÀ ËÀ 1

TTT

∆=−

............

Àäèàáàòíûé ê.ï.ä.

àä ËÀ

ËÀ

∆

η=

∆

..............................................

Ìîùíîñòü, çàòðà÷åííàÿ íà ñæàòèå ãàçà,

ËÀ

ñæ

ËÀ

......

ñêîðîñòè u



è ðåàëüíîì êîýôôèöèåíòå ðàñõîäà. Òàê êàê âî âòî-

ðîì ïîñòóïåí÷àòîì ðàñ÷åòå ïîïðàâî÷íûå êîýôôèöèåíòû k

è k

îïðåäåëÿþòñÿ äëÿ êàæäîé ñòóïåíè, òî èõ ñóììàðíîå âëèÿíèå

îêàçûâàåòñÿ áîëåå ñóùåñòâåííûì. Ïîýòîìó ê.ï.ä. ëîïàòî÷íîãî

àïïàðàòà âî âòîðîì ïîñòóïåí÷àòîì ðàñ÷åòå ïîëó÷àåòñÿ îáû÷íî

ìåíüøå, ÷åì â ïåðâîì ïîñòóïåí÷àòîì ðàñ÷åòå.

Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñîñòîÿíèÿ

ËÀ

ðàáî÷å-

ãî òåëà çà ïîñëåäíåé ñòóïåíüþ íàõîäÿòñÿ óòî÷íåííûå âåëè÷èíû

îòíîøåíèÿ äàâëåíèé â ëîïàòî÷íîì àïïàðàòå, àäèàáàòíîãî íàïî-

ðà è ê.ï.ä., à òàêæå ìîùíîñòè, çàòðà÷èâàåìîé íà ñæàòèå ãàçà.

2.5. Îïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêèõ äàâëåíèé è ñòàòè÷åñêèõ òåìïåðàòóð

â ëîïàòî÷íîì àïïàðàòå êîìïðåññîðà.

Ïî îêîí÷àíèè ðàñ÷åòà ïîëíûõ äàâëåíèé è òåìïåðàòóð íà âõîäå

è âûõîäå êàæäîé ñòóïåíè íà ñðåäíåì äèàìåòðå ðàññ÷èòûâàþòñÿ

ñðåäíèå ñòàòè÷åñêèå äàâëåíèÿ p â çàçîðàõ ìåæäó ëîïàòî÷íûìè

Ñòóïåíü

Çà ëîïàòî÷íûì

àïïàðàòîì

Âåëè÷èíà Ôîðìóëà

123

Äàâëåíèå íà âõîäå â ñòóïåíü, êÏà

Òåìïåðàòóðà, Ê

Ïëîòíîñòü, êã/ì

=⋅

Äèàìåòðû íà âõîäå â ñòóïåíü, ì

Òîðöåâàÿ ïëîùàäü, ì

()

íâò

FDD

=−

Îñåâàÿ ñêîðîñòü íà âõîäå â ñòóïåíü, ì/ñ

⋅

Êîýôôèöèåíò ðàñõîäà

ϕ=

Ïðèâåäåííàÿ îêðóæíàÿ ñêîðîñòü, ì/c

ðð

′

Èñõîäíûé êîýôôèöèåíò íàïîðà

Èñõîäíûé ê.ï.ä. ñòóïåíè

Ïîïðàâî÷íûé êîýôôèöèåíò íà

ïîäðåçêó äëÿ

∆

Âñïîìîãàòåëüíûé ïîïðàâî÷íûé

êîýôôèöèåíò

çì

kkkk

ψψψψ

′

Ïîïðàâî÷íûé êîýôôèöèåíò äëÿ

kkk

∆

ψψψ

′

Ïîïðàâî÷íûé êîýôôèöèåíò äëÿ

Ðàñ÷åòíûé êîýôôèöèåíò íàïîðà

Ðàñ÷åòíûé êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî

äåéñòâèÿ

η=η

Àäèàáàòíûé íàïîð ñòóïåíè, Äæ/êã

Àäèàáàòíîå ïîâûøåíèå òåìïåðàòó-

ðû â ñòóïåíè, Ê

àä

∆=

−

Ïîëíîå ïðèðàùåíèå òåìïåðàòóðû â

ñòóïåíè, Ê

àä

∆

∆=

Îòíîøåíèå äàâëåíèé (30)

Òàáëèöà2.6

Âòîðîé ïîñòóïåí÷àòûé ðàñ÷åò ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà

50 51

âåíöàìè. Ñòàòè÷åñêèå äàâëåíèÿ íåîáõîäèìû, íàïðèìåð, äëÿ îï-

ðåäåëåíèÿ îñåâûõ óñèëèé, ðàñ÷åòà ëîïàòîê íà ïðî÷íîñòü è äðó-

ãèõ öåëåé. Îäíîâðåìåííî îïðåäåëÿþòñÿ òàêæå ñòàòè÷åñêèå òåì-

ïåðàòóðû ïîòîêà Ò.

Àëãîðèòì ðàñ÷åòîâ ïðèâåäåí â òàáëèöàõ2.7 è 2.8. Îïðåäåëå-

íèå ñòàòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïðîèçâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ ãàçîäèíà-

ìè÷åñêèõ ôóíêöèé, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ ïðè ðàñ÷åòå àäèàáàò-

íûõ ïðîöåññîâ â èäåàëüíûõ ãàçàõ.

Äëÿ ðàñ÷åòà ñòàòè÷åñêèõ äàâëåíèé â äàííîì ñå÷åíèè äîë-

æíû áûòü èçâåñòíû ðàñõîä âîçäóõà, ïîëíûå ïàðàìåòðû p

, äèàìåòðû ñå÷åíèé ïðîòî÷íîé ÷àñòè è óãîë α

ìåæäó íà-

ïðàâëåíèåì ïîòîêà, âûõîäÿùåãî íà ñðåäíåì äèàìåòðå èç ïðå-

äûäóùåãî ëîïàòî÷íîãî âåíöà, è ïðîäîëüíîé îñüþ ìàøèíû.

Îïûòíûå êðèâûå èçìåíåíèÿ óãëîâ âûõîäà ïîòîêà (ñì. ðèñ.13)

ïî ðàäèóñó äàíû íà ðèñ. 1921. Ñíà÷àëà îïðåäåëÿåòñÿ ôóíê-

öèÿ ðàñõîäà [[2]]

*-3

() 24,74

cos

λ=

, (36)

ãäå p

â êÏà.

Ïîëó÷èâ çíà÷åíèÿ

()

, ïî òàáëèöàì ãàçîäèíàìè÷åñêèõ ôóí-

êöèé (òàáëèöà 2.9) íàõîäÿò çíà÷åíèÿ ôóíêöèé

()

πλ

()

τλ

è çà-

òåì ñòàòè÷åñêèå ïàðàìåòðû

() ()

pp TT

=πλ = τλ

(37)

Ïðåäñòàâëåííûå â òàáëèöå ãàçîäèíàìè÷åñêèå ôóíêöèè âû-

÷èñëÿþòñÿ ïî ñëåäóþùèì ôîðìóëàì [[3]]:

êîýôôèöèåíò ñêîðîñòè

êð

λ= =

(38)

êð

 êðèòè÷åñêàÿ ñêîðîñòü çâóêà;

÷èñëî Ìàõà

kRT

, (39)

 ñêîðîñòü çâóêà;

Òàáëèöà2.7

Îïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêèõ äàâëåíèé è òåìïåðàòóð â ñå÷åíèÿõ ïåðåä ðàáî÷èìè êîëåñàìè

Ñòóïåíü

Âåëè÷èíà Ôîðìóëà

123

Çà ëîïàòî÷íûì

àïïàðàòîì

Ïîëíîå äàâëåíèå, êÏà p*

Ïîëíàÿ òåìïåðàòóðà, Ê T*

Íàðóæíûé äèàìåòð, ì D

Âòóëî÷íûé äèàìåòð, ì D

âò

Ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ, ì

íâò

()

FDD

=−

Ñðåäíèé äèàìåòð, ì

íâò

ñð

Ðàñ÷åòíûé äèàìåòð, ì D

Ñðåäíèé îòíîñèòåëüíûé ðàäèóñ

ñð

Óãîë âûõîäà ïîòîêà èç ïðåäûäóùåãî

âåíöà íà

ñð

Êîñèíóñ óãëà

cos

Ôóíêöèÿ ðàñõîäà

() 27,74

cos

−

λ=

Ãàçîäèíàìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ

()

πλ

Ãàçîäèíàìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ

()

τλ

Ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå, êÏà

()pp

=πλ

Ñòàòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà, Ê

()TT

=τλ

52 53

Òàáëèöà2.8

Îïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêèõ äàâëåíèé è òåìïåðàòóð â ñå÷åíèÿõ çà ðàáî÷èìè ëîïàòêàìè

Ñòóïåíü

Âåëè÷èíà Ôîðìóëà

123

Ïîëíîå äàâëåíèå, êÏà p*

Ïîëíàÿ òåìïåðàòóðà, Ê T*

Íàðóæíûé äèàìåòð, ì D

Âòóëî÷íûé äèàìåòð, ì D

âò

Ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ, ì

íâò

()

FDD

=−

Ñðåäíèé äèàìåòð, ì

íâò

ñð

Ðàñ÷åòíûé äèàìåòð, ì D

Ñðåäíèé îòíîñèòåëüíûé ðàäèóñ

ñð

Óãîë âûõîäà ïîòîêà èç ïðåäûäóùåãî

âåíöà íà

ñð

Êîñèíóñ óãëà

cos

Ôóíêöèÿ ðàñõîäà

() 27,74

cos

−

λ=

Ãàçîäèíàìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ

()

πλ

Ãàçîäèíàìè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ

()

τλ

Ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå, êÏà

()pp

=πλ

Ñòàòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà, Ê

()TT

=τλ

Òàáëèöà2.9

Ãàçîäèíàìè÷åñêèå ôóíêöèè

λτ π ε

0,00 1,0000 1,0000 1,0000 0,0000 0,0000

0,01 1,0000 0,9999 0,9999 0,0158 0,0091

0,02 0,9999 0,9998 0,9998 0,0315 0,0183

0.03 0,9999 0,9995 0.9997 0,0473 0,0274

0,04 0,9997 0,9990 0,9993 0,0631 0,0365

0,05 0,9996 0.9986 0,9990 0,0788 0,0457

0,06 0,9994 0,9979 0,9985 0,0945 0,0548

0,07 0,9992 0,9971 0,9979 0,1102 0,0639

0,08 0,9989 0,9963 0,9974 0,1259 0,0731

0,09 0,9987 0,9953 0,9967 0,1415 0,0822

0,10 0,9983 0,9942 0,9959 0,1571 0,0914

0,11 0,9980 0,9929 0,9949 0,1726 0,1005

0,12 0,9976 0,9916 0,9940 0,1882 0,1097

0,13 0,9972 0,9901 0,9929 0,2036 0,1190

0,14 0,9967 0.9886 0,9918 0,2190 0,1280

0,15 0,9963 0,9870 0,9907 0,2344 0,1372

0,16 0,9957 0,9851 0,9893 0,2497 0,1460

0,17 0,9952 0,9832 0,9880 0,2649 0,1560

0,18 0,9946 0,9812 0,9866 0,2801 0,1650

0,19 0,9940 0,9791 0.9850 0,2952 0,1740

0,20 0,9933 0,9768 0,9834 0,3102 0,1830

0,21 0,9927 0.9745 0,9817 0,3252 0,1920

0,22 0,9919 0,9720 0,9799 0,3401 0,2020

0,23 0,9912 0,9695 0,9781 0,3549 0,2109

0,24 0,9904 0,9668 0,9762 0,3696 0,2202

0,25 0,9896 0,9640 0,9742 0,3842 0,2290

0,26 0,9887 0.9611 0,9721 0,3987 0,2387

0,27 0,9879 0,9581 0,9699 0,4131 0,2480

0,28 0,9869 0,9550 0,9677 0,4274 0,2573

0,29 0,9860 0,9518 0,9653 0,4416 0,2670

0,30 0,9850 0,9485 0,9630 0,4557 0.2760

0,31 0,9840 0,9451 0,9605 0,4697 0.2850

0,32 0,9829 0,9415 0,9579 0,4835 0,2947

0,33 0,9819 0,9379 0,9552 0,4972 0,3040

0,34 0,9807 0,9342 0,9525 0,5109 0,3134

0,35 0,9796 0,9303 0,9497 0,5243 0,3228

0,36 0,9784 0,9265 0,9469 0,5377 0,3322

0,37 0,9772 0,9224 0,9439 0,5509 0,3417

0,38 0,9759 0,9183 0,9409 0,5640 0,3511

0,39 0,9747 0,9141 0,9378 0,5769 0,3606

54 55

;

λ=

−

(40)

−

τ= = = − λ

−

(41)

-1

(1 ) ;

(1 )

−

π= = = − λ

−

(42)

(1 ) .

(1 )

−

ρ−

ε= = = − λ

−

(43)

λτ π ε

0,40 0,9733 0,9097 0,9346 0,5897 0,3701

0,41 0,9720 0,9053 0,9314 0,6054 0,3796

0,42 0,9706 0,9008 0,9281 0,6149 0,3892

0,43 0,9692 0,8962 0,9247 0,6272 0,3987

0,44 0,9677 0,8915 0,9212 0,6394 0,4083

0,45 0,9663 0,8868 0,9178 0,6515 0,4179

0,46 0,9647 0,8819 0,9142 0,6633 0,4275

0,47 0,9632 0,8770 0,9105 0,6750 0,4372

0,48 0,9616 0,8719 0,9067 0,6865 0,4468

0,49 0,9600 0,8668 0,9029 0,6979 0,4565

0,50 0,9583 0,8616 0,8991 0,7091 0,4663

0,51 0,9567 0,8563 0,8951 0,7201 0,4760

0,52 0,9549 0,8509 0,8911 0,7309 0,4858

0,53 0,9532 0,8455 0,8871 0,7419 0,4956

0,54 0,9514 0,8400 0,8829 0,7520 0,5054

0,55 0,9496 0.8344 0,8787 0,7623 0,5152

0,56 0.9477 0,8287 0,8744 0,7724 0,5251

0,57 0,9459 0,8230 0.8701 0,7823 0,5360

0,58 0,9439 0,8172 0,8657 0,7020 0,5450

0,59 0,9420 0,8112 0,8612 0,8015 0,5549

0,60 0,9400 0,8053 0,8567 0,8109 0,5649

0,61 0,9380 0,7992 0,8521 0,8198 0,5750

0.62 0,9359 0,7932 0,8475 0,8288 0,5850

0,6Ç 0,9339 0,7870 0,8428 0,8375 0,5951

0,64 0,9317 0,7808 0,8350 0,8459 0,6053

0,65 0,9296 0,7745 0,8332 0.8543 0,6154

0,66 0,9274 0,7681 0,8283 0,8623 0,6256

0,67 0,9252 0,7617 0,8233 0.8701 0,6359

0,68 0,9229 0,7553 0,8183 0,8778 0,6461

0,69 0,9207 0,7488 0,8133 0,8852 0,6565

0.70 0,9183 0,7422 0,8082 0,8924 0.6668

0,71 0,9160 0,7356 0,8030 0,8393 0,6772

0,72 0,9136 0,7289 0,7978 0,9061 0,6876

0,73 0,9112 0,7221 0,7925 0,9126 0,6981

0,74 0,9087 0,7154 0,7872 0,9189 0.7086

0,75 0,9063 0,7086 0.7819 0,9250 0,7192

0,76 0,9037 0.7017 0.7764 0.9308 0,7298

0,77 0.9012 0,6948 0,7710 0,9364 0.7404

0,78 0,8986 0,6878 0,7655 0,9418 0,7511

0,79 0,8960 0,6809 0.7599 0,9469 0,7619

0,80 0,8933 0,6738 0,7543 0,9518 0,7727

λτ π ε

0,81 0,8907 0,6668 0,7486 0,9565 0,7835

0.82 0,8879 0,6597 0,7429 0,9610 0,7944

0,83 0,8852 0,6526 0,7372 0,9652 0,8053

0,84 0,8824 0.6454 0,7314 0,9691 0,8163

0,85 0,8796 0,6382 0,7256 0,9729 0,8274

0,86 0.8767 0,6310 0,7197 0,9764 0,8384

0,87 0,8739 0,6238 0,7138 0,9796 0,8496

0,88 0,8709 0,6165 0,7079 0,9826 0,8608

0,89 0,8680 0,6092 0,7019 0,9854 0,8721

0,90 0,8650 0,6019 0.6959 0.9879 0,8833

0,91 0,8620 0,5946 0,6898 0,9902 0,8947

0,92 0,8589 0,5873 0,6838 0,9923 0,9062

0,93 0,8559 0,5800 0,6776 0,9941 0,9177

0,94 0,8527 0,5726 0,6715 0,9957 0,9292

0,95 0,8496 0,5653 0,6653 0,9970 0,9409

0,96 0,8464 0.5579 0,6591 0,9981 0,9526

0,97 0,8432 0,5505 0,6528 0,9989 0,9644

0,98 0,8399 0,5431 0,6466 0,9993 0,9761

0,99 0,8367 0,5357 0.6403 0,9999 0,9880

1,00 0,8333 0,5283 0,6340 1,0000 1,0000

Ïðîäîëæåíèå òàáëèö 2.9 Îêîí÷àíèå 2.9

56 57

Ôóíêöèÿ ðàñõîäà ìîæåò áûòü âûðàæåíà ÷åðåç äðóãèå ãàçîäè-

íàìè÷åñêèå ôóíêöèè

2( -1) 2 2( -1)

() ( ) (1 )

qMM

+−

λ= +

(44)

èëè

-1 -1

() ( ) (1 ) ,

+−

λ= λ − λ

(45)

èëè

-1

() ( ) .

λ= π −π

−

(46)

Ñòàòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ïîòîêà ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ñ íå-

êîòîðûìè äîïóùåíèÿìè èíûì ñïîñîáîì, à èìåííî ïóòåì íà-

õîæäåíèÿ çíà÷åíèé àáñîëþòíîé ñêîðîñòè íà âõîäå è âûõîäå

ðàáî÷èõ êîëåñ è èñïîëüçîâàíèÿ ôîðìóë äëÿ ïîëíûõ ïàðàìåò-

ðîâ. Àëãîðèòì òàêèõ ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåí â íèæåñëåäóþùèõ

òàáëèöàõ 2.10, 2.11.

Çäåñü çíà÷åíèÿ p

, T

, F, c

áåðóòñÿ èç òàáëèöû2.6, çíà÷åíèÿ

, D

âò

, D

 èç òàáëèöû2.5, çíà÷åíèÿ α

 èç ðèñ.20. Ïðèíÿòî

äîïóùåíèå, ÷òî ïðè îïðåäåëåíèè c

, c

èñïîëüçóåòñÿ îäíî è òîæå

çíà÷åíèå α

Â ýòîé òàáëèöå çíà÷åíèÿ D

âò

, D

áåðóòñÿ èç òàáëèöû2.5, çíà-

÷åíèÿ p

, T

, ρ

, ϕ

 èç òàáëèöû2.6, çíà÷åíèÿ D

, F, D

ñð

 èç

òàáëèöû2.8, çíà÷åíèÿ α

 èç ðèñ.20. Ïðè îïðåäåëåíèè c

, c

èñïîëüçóåòñÿ îäíî è òîæå çíà÷åíèå α

Íàðÿäó ñ ãàçîäèíàìè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè ëîïàòî÷íîãî àïïà-

ðàòà îáÿçàòåëüíî ïðîâîäÿòñÿ ðàñ÷åòû íà ïðî÷íîñòü ëîïàòîê. Ïðè

ýòîì èñïîëüçóþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå ãåîìåòðè÷åñêèå õàðàêòåðè-

ñòèêè ëîïàòî÷íûõ ðåøåòîê. Ýòè äàííûå ïðåäñòàâëåíû íà

ðèñ.2229 è íà ðèñ.3033 (ñì. ïðèëîæåíèå 1).

Òàáëèöà2.10

Ðàñ÷åò ñòàòè÷åñêèõ äàâëåíèé è òåìïåðàòóð

â ñå÷åíèÿõ ïåðåä ðàáî÷èìè êîëåñàìè

Ñòóïåíè Çà ËÀ

Âåëè÷èíà

1234



, êÏà

, Ê

, ì

âò

, ì

ñð

, ì

ñð

, ãðàä

cos

, ì/ñ

cos

, ì/ñ

=−

, K

-1







, êÏà

êã

ρ=

, ì

, ì/ñ

cos

, ì/ñ

=−

, K

-1







, êÏà

58 59

3.ÎÏÈÑÀÍÈÅ ÏÐÎÃÐÀÌÌÛ

ÂÀÐÈÀÍÒÍÎÃÎ ÐÀÑ×ÅÒÀ ËÎÏÀÒÎ×ÍÎÃÎ ÀÏÏÀÐÀÒÀ

ÎÑÅÂÎÃÎ ÊÎÌÏÐÅÑÑÎÐÀ ÍÀ ÝÂÌ

Ïðîãðàììà ðàñ÷åòà íàïèñàíà íà ÿçûêå Ôîðòðàí-77. Çàïèñü

èäåíòèôèêàòîðîâ ðàñ÷åòíûõ âåëè÷èí â ïðîãðàììå áûëà ìàê-

ñèìàëüíî ïðèáëèæåíà ê îáîçíà÷åíèÿì àíàëîãè÷íûõ ðàñ÷åòíûõ

âåëè÷èí â àëãîðèòìå ðàñ÷åòà. Ñïèñîê ïàðàìåòðîâ è èäåíòèôèêà-

òîðîâ ïðèâåäåí â òàáëèöå3.1.

Ââîä äàííûõ îñóùåñòâëÿåòñÿ â äèàëîãîâîì ðåæèìå. Õàðàêòå-

ðèñòèêè èñõîäíûõ ìîäåëüíûõ ñòóïåíåé â âèäå äâóìåðíûõ ìàññè-

âîâ ââåäåíû ïîñòîÿííî â ïîäïðîãðàììó äâóìåðíîé èíòåðïîëÿ-

öèè òàáëè÷íî çàäàííûõ ôóíêöèé. Íåêîòîðûå äàííûå ÿâëÿþòñÿ

ïîñòîÿííûìè âåëè÷èíàìè äëÿ ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ: R, k, ζ

, ζ

, ñ

ëà

, k

. Îíè çàïèñàíû â ïðîãðàììå êàê ïîñòîîÿííûå â âèäå

îäíîé âåëè÷èíû èëè ñ óêàçàíèåì äèàïàçîíà èçìåíåíèÿ.

Â íà÷àëå ðàñ÷åòà íåîáõîäèìî ââåñòè

, Ï

, p

, T

*, n, âûáðàòü

çíà÷åíèÿ ζ

, ζ

, ñ

ËÀ

, à òàêæå ïðåäâàðèòåëüíûå çíà÷åíèÿ η

îïò 1

ϕ=ϕ

âò âò1

, êîòîðûå âïîñëåäñòâèè óòî÷íÿþòñÿ â ïðîöåññå ñ÷åòà.

Íà ïåðâîì ýòàïå îïðåäåëÿþòñÿ ïîòåðè äàâëåíèÿ âî âñàñûâàþ-

ùåì ïàòðóáêå ∆p

(1) è â íàãíåòàòåëüíîì ïàòðóáêå ∆p

(2), ïîë-

íûå äàâëåíèÿ ïåðåä ïåðâîé ñòóïåíüþ p

(3) è çà ïîñëåäíåé ñòóïå-

íüþ p

ËÀ

(4), îòíîøåíèå ïîëíûõ äàâëåíèé Π

ËÀ

(5) è àäèàáàòíûé

íàïîð ïî ïîëíûì ïàðàìåòðàì â ëîïàòî÷íîì àïïàðàòå Í

ËÀ

(6).

Äàëåå â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè íàõîäÿòñÿ íàðóæíûé äèàìåòð

ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà D

(7) è îêðóæíàÿ ñêîðîñòü ðîòîðà u

(8).

Ïîñëå îïðåäåëåíèÿ îêðóæíîé ñêîðîñòè u

âûáèðàåòñÿ ñòå-

ïåíü ðåàêòèâíîñòè èñõîäíîé ñòóïåíè Ω

è òèï ïðîòî÷íîé ÷àñòè.

Ïðè èçâåñòíîé îêðóæíîé ñêîðîñòè u

â ïîäïðîãðàììå íàõî-

äÿòñÿ ïî õàðàêòåðèñòèêàì âûáðàííîé èñõîäíîé ñòóïåíè ñ ïðè-

âëå÷åíèåì ïðîöåäóðû äâóìåðíîé èíòåðïîëÿöèè òàáëè÷íî çàäàí-

íûõ ôóíêöèé îïòèìàëüíûé êîýôôèöèåíò ðàñõîäà

îïò

, ê.ï.ä. η

è êîýôôèöèåíò íàïîðà ψ

ïåðâîé ñòóïåíè. Çàäàþòñÿ îòíîñèòåëü-

íûé ðàäèóñ âòóëêè ïåðâîé ñòóïåíè

âò1

è ïîïðàâî÷íûé êîýôôè-

öèåíò k

Íàõîäèòñÿ êîýôôèöèåíò çàòðà÷åííîé ðàáîòû

Ïî óòî÷íåííûì çíà÷åíèÿì

âò1

îïðåäåëÿþòñÿ íàðóæíûé,

îí æå ðàñ÷åòíûé, äèàìåòð ïåðâîé ñòóïåíè D

í1

=D

è îêðóæíàÿ ðàñ-

÷åòíàÿ ñêîðîñòü u

í1

=u

ð1

, ñîîòâåòñòâåííî ïî ôîðìóëàì (7), (8). Åñëè

çíà÷åíèå u

í1

=u

îòëè÷àåòñÿ îò ïîëó÷åííîãî ðàíåå çíà÷åíèÿ u

Òàáëèöà2.11

Ðàñ÷åò ñòàòè÷åñêèõ äàâëåíèé è òåìïåðàòóð â ñå÷åíèÿõ

çà ðàáî÷èìè êîëåñàìè

Ñòóïåíè

Âåëè÷èíà

12 3 4

, êÏà

, Ê

êã

, ì

âò

, ì

F, ì

ñð

, ì

ñð

, ãðàä

cos

, ì/ñ

cos

, ì/ñ

=−

, K

-1







, êÏà

êã

, ì/ñ

cos

, ì/ñ

=−

, K

-1







, êÏà