Жилко В.В. Физика на вступительных экзаменах в вузы. Конкурсные задачи и их решения

Подождите немного. Документ загружается.

Книжная серия "Репетитор"

В. В. Жилко

ФИЗИКА НА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ

ЭКЗАМЕНАХ В ВУЗЫ.

КОНКУРСНЫЕ ЗАДАЧИ

И ИХ РЕШЕНИЯ

Минск

Издательство

«Красико-Принт»

2002

ÓÄÊ 53

ÁÁÊ 22.3ÿ7

Æ 72

Êíèæíàÿ ñåðèÿ «Ðåïåòèòîð»

Ðåöåíçåíò còàðøèé ïðåïîäàâàòåëü

êàôåäðû ìåòîäèêè ïðåïîäàâàíèÿ ôèçèêè è èíôîðìàòèêè ÁÃÓ

Ë. Ã. Ìàðêîâè÷

Æèëêî Â. Â.

Ôèçèêà íà âñòóïèòåëüíûõ ýêçàìåíàõ â âóçû. Êîíêóðñíûå

çàäà÷è è èõ ðåøåíèÿ. — Ìí.: ÈÎÎÎ «Êðàñèêî-ïðèíò», 2002. —

80 ñ. — (Êíèæíàÿ ñåðèÿ «Ðåïåòèòîð»).

ISBN 985-405-127-7.

Äàííîå èçäàíèå ïðåäíàçíà÷åíî òåì, êòî ãîòîâèòñÿ ñäàâàòü âñòóïè-

òåëüíûé ýêçàìåí ïî ôèçèêå â âûñøåå ó÷åáíîå çàâåäåíèå. Â íåì ïðèâåäå-

íû çàäà÷è, ïðåäëàãàâøèåñÿ àáèòóðèåíòàì â 2000–2001 ãã., ïîñòóïàâøèì

íà ôèçè÷åñêèé è ðàäèîôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåòû Áåëîðóññêîãî ãîñóäàðñòâåí-

íîãî óíèâåðñèòåòà (ÁÃÓ), Áåëîðóññêîé ãîñóäàðñòâåííîé ïîëèòåõíè÷åñêîé

àêàäåìèè (ÁÃÏÀ), Âîåííîé àêàäåìèè Ðåñïóáëèêè Áåëàðóñü (ÂÀÐÁ) è Áåëî-

ðóññêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èíôîðìàòèêè è ðàäèîýëåêòðî-

íèêè. Íà âñå çàäà÷è äàíû îòâåòû è ïðèâåäåíû ðåøåíèÿ.

ISBN 985-405-127-7

ÈÎÎÎ «Êðàñèêî-ïðèíò», 2002

ÓÄÊ 53

ÁÁÊ 22.3ÿ7

Æ 72

Механика

течение какого промежутка времени

Д£

скорый

поезд

дли-

ной

= 300

м,

идущий

со

скоростью

ц = 72

км/ч, будет

проходить мимо встречного товарного поезда длиной

=600м,

идущего

со

скоростью

и,

= 72

км/ч?

Ответ:

Д/

ЗОс.

Дальность полета тела, брошенного

горизонтальном

на-

правлении

со

скоростью

—10

м/с, равна высоте бросания

/?).

Сопротивлением воздуха пренебречь.

какой

вы-

соты

брошено тело?

Ответ:

/г

20м.

Автомобиль первую треть времени движения

ехал

со

ско-

ростью

и,

= 70

км/ч. Определите,

какой скоростью

и,

он

ехал

оставшееся время, если средняя скорость автомобиля

на

всем пути составила

ср

= 50

км/ч.

Ответ:

=40

км/ч.

4. На

какую наибольшую высоту

поднимется тело, брошен-

ное

под

утлом

а к

горизонту,

если

время

полета тела равно

= 2c

10M/c

Ответ:

/г

5м.

5. За

пятую секунду

А/=

1,0

равнозамедленного движения

тел

проходит путь

/ =

5,0

см

останавливается. Какой путь

Механика

проходит тело

за

третью секунду

A t - 1,0 с

этого движе-

ния?

Ответ:

}

= 25

см.

Начальная скорость брошенного камня

=10м/с,а

спу-

стя

0,50

скорость камня

1,0

м/с.

На

какую макси-

мальную высоту

тах

над

начальным уровнем поднимется

камень?

Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

max

0,29

м.

Тело свободно падает

высоты

1,96

км.

Какой путь

оно

пройдет

последнюю секунду

At =

1,00

падения?

Ответ:

195м.

Поезд отошел

от

станции

и в

течение

t = 20 с

двигался

рав-

ноускоренно. Найдите путь

L ,

пройденный поездом

за это

время,

если известно,

что за

десятую секунду

A t = 1,0 с он

прошел путь равный

/ = 5,0 м.

Ответ:

L =

105м.

9. Два

тела брошены вертикально вверх

одинаковыми

на-

чальными скоростями

интервалом времени

A t

одно

после

другого. Первое тело брошено

земли,

второе

бал-

кона,

расположенного

на

высоте

h над

точкой бросания

первого тела. Через какое время

t с

момента бросания пер-

вого тела

они

окажутся

на

одинаковой высоте? Сопротив-

лением воздуха пренебречь.

Ответ:

—

Задачи

10.Тело

брошено вертикально вверх

со

скоростью

= 20 м /

с.

На

какой

высоте

через какое время

его

скорость

будет

вдвое

меньше

первоначальной скорости

Сопротивлени-

ем

воздуха пренебречь.

Ответ:

10м,

0,56

с,

1,4с.

11.

Найти радиус

вращающегося колеса, если

известно,

что

линейная скорость точки

ц,

лежащей

на

его

ободе,

в п = 2,5

раза больше линейной скорости точки

лежащей

на

х = 6,0 см

ближе

к оси

колеса.

Ответ:

R =

10см.

12.

Тело

массой

т = 1,0 кг

падает

высоты

h = 20 м и

имеет

поверхности земли скорость

м / с .

Определите вели-

чину силы сопротивления

воздуха, считая

ее

постоян-

ной. (Ускорение свободного падения

10м/с

Ответ:

7,5H.

13. На

концах невесомой

нерастяжимой нити, перекинутой

через неподвижный блок, висят

на

одной высоте

два

груза

разной массы

т\

Под

влиянием силы тяжести грузы

начинают двигаться,

через

A t = 2,0 с

расстояние между

ними становится равным

= 4,0 м.

Чему равна масса

бо-

лее

тяжелого груза, если масса меньшего груза

1,0

кг?

Ответ:

= 1,2 кг.

14.

Определите угол

а при

основании наклонной плоскости,

если

тело массой

т под

действием силы

движется рав-

номерно

к ее

вершине,

предоставленное самому себе

оно

скользит равномерно вниз.

Ответ:

а =

arcsin(F/

2m g).

Механика

15.

Два

груза, массы которых

равны

}

0,98кг

0,20кг,

связаны невесомой

нерастяжимой нитью

лежат

на

глад-

кой

доске.

левому грузу приложена сила

= 5,3

Н,

пра-

вому,

противоположном направлении,

—

= 2,9

Н.

Най-

ти

силу натяжения нити

Т при

движении грузов.

Ответ:

Т = 4,9 Н.

16.Груз

тянут

за

канат силой

F =

100Н,

направленной гори-

зонтально. Определите коэффициент трения

груза

о го-

ризонтальную

поверхность, если

он

движется

под

действи-

ем

этой

силы

равномерно.

Масса

груза

т = 50

кг.

Ответ:

—

0,20.

17.

Два

мальчика, стоя

на

коньках, отталкиваются друг

от

дру-

га и

разъезжаются

разные стороны. Найти скорости маль-

чиков

ц и

если через промежуток времени

t = 2с

рас-

стояние между ними стало равным

/ =

м .

Массы маль-

чиков

т\

= 40 кг и

= 60 кг.

Ответ:

и,

= 3 м /

с,

=2м/с.

18.

На две

частицы

одну массой

т,

летящую

со

скоростью

о,

другую

массой

2/77,

летящую

со

скоростью

перпенди-

кулярно

первой,

- в

течение некоторого промежутка време-

ни A t

действуют одинаковые

по

модулю

направлению

силы

моменту прекращения дей-

ствия

сил

первая частица начинает

»~^

двигаться

со

скоростью

о в

направле-

нии, перпендикулярном

первоначаль-

2т

•

тъ

ному (рис.

1).

какой скоростью

и бу-

дет

двигаться

при

этом вторая частица?

»[

л/5

Ответ:

и =

-—

о.

Рис.

Задачи

19.

Мальчик бросил вверх

мяч

массой

т - 200 г и

поймал

мяч

при его

падении

точке бросания.

При

этом

мяч

проделал

путь

S = 8

м.

Чему равна работа

}

совершенная силой

тя-

жести

при

подъеме

мяча

на

максимальную высоту? Чему рав-

на

работа

совершенная силой тяжести

при

падении мяча

этой высоты? Чему равна работа

А,

совершенная силой

тяжести

на

всем пути, проделанном мячом? Сопротивление

воздуха

не

учитывать.

Ответ:

Л,

= -8

кДж,

= 8

кДж,

А =

20.Тело

свободно падает

высоты

Н =

90м.

На

какой высоте

его

скорость

о в три

раза меньше,

чем в

момент

удара

землю?

Ответ:

м.

21.Тело

соскальзывает

вершины наклонной плоскости.

Во

сколько

раз

возрастает модуль работы силы трения

при со-

скальзывании, если коэффициент трения скольжения меж-

ду

телом постоянной массы

наклонной плоскостью возра-

стает

= 1,3

раза? Геометрические параметры наклонной

плоскости

не

меняются.

Ответ:

п = 1,3 .

Л,

22.Чему

равны значения потенциальной

кинетической

энергий камня массой

т=

1,0 кг,

брошенного верти-

кально

вверх

со

скоростью

= 10 м / с,

через

t = 1,0 с

пос-

ле

бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

= О, Е„ =

50Дж.

23.

Металлическая цепочка состоит

из

звеньев длиной

каж-

Механика

дое.

Ее

положили

на

идеально гладкий стол так,

что

конец

цепочки свесился

края стола

цепочка начала двигаться,

сохраняя

свою длину.

Из

скольких звеньев

состоит цепоч-

ка,

если

момент, когда последнее звено соскальзывало

со

стола, скорость

звена,

расположенного

посередине,

стала

равна

о?

Ответ:

N =

—.

24.Снаряд

массой

50кг,

летящий

под

углом

ее

— 30° к

вертикали

со

скоростью

о = 600 м /

с,

попадает

стоящую

на

рельсах платформу

песком массой

М = 950 кг и

заст-

ревает

ней. Найти скорость

платформы после попада-

ния

снаряда. Трением между платформой

рельсами пре-

небречь.

Ответ:

и -

м /

с.

25.Деревянный

шар

массой

т - 100 г

падает

без

начальной

скорости

высоты

м в

воду. Определите силу сопро-

тивления

воды движению шара, если глубина погруже-

ния

оказалась равной

2,0 м.

Плотность

дерева

800кг

/м

Плотность воды

р = 1 000 кг /

Сопро-

тивлением воздуха пренебречь.

Ответ:

72H.

26. С

вершины полусферы радиусом

R = 0,3 м без

трения

со-

скальзывает

тел

о. На

какой высоте

h оно

оторвется

от

полу-

сферы? Высоту отсчитывать

от

основания

полусферы.

Ответ:

h =

0,2м.

27.

Однородный стержень длиной

/ = 1м

подвешен

за

конец

на

шарнире

потолку. Определите расстояние

между цен-

Задачи

хром

тяжести стержня

потолком, когда стержень откло-

нен

на

угол

а = 60° от

вертикали.

Ответ:

h = 0,4

м.

28.Двое

рабочих несут бревно массой

100кг,

длиной

4,00

м.

Один рабочий держит бревно

на

конце,

второй

- на

расстоянии

{

40,0

см от

второго конца. Какая

на-

грузка

.FJ

приходится

на

каждого

из

рабочих

10м/с

Ответ:

{

455

=555H.

29.

сообщающиеся сосуды

налита

ртуть

(р

рт

= 13 600 кг /

поверх которой

одном

из них

находится вода

(р

1000

кг /

Разность уровней ртути

A h =

мм.

Най-

ти

высоту

столба

воды.

Ответ:

16 мм.

30.

Дубовый

шар

(р

800кг/м

)

лежит

сосуде

водой

(р

1000

кг / м )

так,

что

половина

его

находится

воде

он

касается дна.

какой силой

шар

давит

на дно

сосуда,

если

его вес в

воздухе равен

6,00

Н?

Ответ:

F =

2,25

Н.

31.

Металлический

стержень,

верхнему торцу которого при-

креплен

пружинный

динамометр,

медленно

погружают

в ци-

линдрический

сосуд

водой

(р

= 1 000 кг /

имеющий

площадь

поперечного сечения

S =

20см

Определите,

на

сколько

изменятся показания динамометра

в тот мо-

мент, когда уровень воды

сосуде поднимется

на

высоту

h =

см.