Засєкіна Т.М. Фізика. 10 клас. Профільний рівень
Подождите немного. Документ загружается.
301
Ìàòåìàòè÷í³ â³äîìîñò³
1. Âëàñòèâîñò³ ñòåïåíÿ ç íàòóðàëü-
íèì ïîêàçíèêîì (à > 0, b > 0)
1. à
n
· a
k
= a
n+k
2.
−
=
n
nk
k
a
a
a
3.
= ()
n
n
n
aa
bb
4.
−
=
1
n
n
a
a
5.
−
=() ()
nn
ab
ba
6. (a
n
)
k
= a
n·k
7. a
n
· b
n
= (ab)
n
8. a
0
= 1
2. Ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ ñòîðîíàìè
³ êóòàìè ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà
(ìàë. 258).
α=sin
ÎÀ
AÂ
,
α=cos
ÎÂ
AÂ
,
tg
ÎÀ
ÎÂ
α=
,
ctg
ÎÂ
ÎÀ
α=
.
Ïðè ìàëèõ êóòàõ (äî 5°)
sin tg ðàäα≈ α=α
ðàä
3,14
180
α°⋅
α=
°
3. гâíÿííÿ: 1) ìíîãî÷ëåí 1-ãî ñòóïå-
íÿ
+=0ax b , êîð³íü ÿêîãî âèçíà÷àºòüñÿ
çà ôîðìóëîþ
=−
b
x
a
.
2) ìíîãî÷ëåí 2-ãî ñòóïåíÿ (êâà-
äðàòíå ð³âíÿííÿ)
++=
2
0ax bx c
Äèñêðèì³íàíò:
=−
2
4Db ac
Êîðåí³ ð³âíÿííÿ:
−±
=
1,2
2
bD
x
a
ßêùî D = 0 òî ==−
12
2
b
xx
a
ßêùî D < 0 òî êîðåí³â íå ìàº.
Òåîðåìà ³ºòà äëÿ ð³âíÿííÿ òèïó
++=
2
0xpxq
, äëÿ êîðåí³â âèêîíó-
þòüñÿ óìîâè +=−
12
xx p òà ⋅=
12
xx q.
4. Òîòîæíîñò³ ìíîãî÷ëåí³â (ôîð-
ìóëè ñêîðî÷åíîãî ìíîæåííÿ):
−=+ −
22
()()ab abab
;
+=+ +
22 2
() 2ab a abb
;
−=− +
22 2
() 2ab a abb
.
Íàáëèæåíå îá÷èñëåííÿ: ÿêùî
b << a
±=±
22
() 2ab a ab,
b
2
– íåõòóºìî.
5. Ôîðìóëè ïëîù.
Êðóã:
=π
2
SR.
Êâàäðàò
=
2
Sa
.
Òðàïåö³ÿ
+
=
2
ab
Sh
.
6. Ôîðìóëè îá’ºì³â.
Êóëÿ:
=π
3
4
3
VR
.
Öèë³íäð V = Sh = πR
2
· h.
7. Ìàòåìàòè÷í³ ä³¿:
⋅
=
⋅
a
ad
b
c
bc
d
;
−
=⋅
n
nm
m
a
ab
b
;
+
+
⋅
=
⋅
nm nm
kc kc
aa a
bb b
.
8. Ñòàíäàðòíèé çàïèñ ÷èñëà
±
⋅10
n
a
, äå 1 ≤ à < 10
9. Îñíîâí³ òðèãîíîìåòðè÷í³ òî-
òîæíîñò³:
22
sin cos 1α+ α= ;
2
2
1
1ctg
sin
+α=
α
;
2
2
1
1tg
cos
+α=
α
;
tg ctg 1α⋅ α=
.
10. Ôîðìóëè ïîäâ³éíîãî êóòà:
sin2 2sin cosα= α α;
22
cos2 cos sinα= α− α;
2
2tg
tg2
1tg
α
α=
−α
.
Ìàë. 258
302
Àâòîêîëèâàííÿ .......... 232
Àìïë³òóäà êîëèâàíü ... 212
Áàë³ñòèêà ................... 65
Âàãà ......................... 120
Âåëè÷èíà
âåêòîðíà ................ 18
ñêàëÿðíà ................ 18
ô³çè÷íà .................. 13
Âçàºìîä³ÿ ................... 86
ãðàâ³òàö³éíà ........ 104
åëåêòðîìàãí³òíà .... 86
Âèäîâæåííÿ â³äíîñíå . 115
Âèñîòà çâóêó ............. 240
³äíîñí³ñòü
³íòåðâàë³â ÷àñó ..... 250
ë³í³éíèõ ðîçì³ð³â ... 252
îäíî÷àñíîñò³ ........ 248
ìåõàí³÷íîãî ðóõó ..... 30
³ëüíå ïàä³ííÿ ............ 62
Ãðàâ³òàö³éíà ñòàëà ..... 104
Ãó÷í³ñòü çâóêó ........... 240
Äåôåêò ìàñè .............. 258
Äåôîðìàö³ÿ ............... 112
çàëèøêîâà ............ 116
ïëàñòè÷íà ........... 116
ïðóæíà ................ 114
ðîçòÿãó ................ 114
Äîâæèíà õâèë³ .......... 236
Åíåðã³ÿ ..................... 188
ê³íåòè÷íà ............. 190
ê³íåòè÷íà ò³ëà, ùî
êîòèòüñÿ ............... 190
ìåõàí³÷íà ............. 189
ïîâíà ............. 198,257
ïîòåíö³àëüíà ......... 193
Æîðñòê³ñòü ............... 114
Çàêîí
Áåðíóëë³............... 208
âñåñâ³òíüîãî òÿæ³ííÿ 103
âçàºìîçâ’ÿçêó ìàñè
òà åíåð㳿 ............. 258
Ãóêà .................... 114
äèíàì³êè
ïåðøèé ..........90,91
äðóãèé .......... 94,169
òðåò³é .............. 99
äîäàâàííÿ øâèäêîñòåé
êëàñè÷íèé .......... 43
ðåëÿòèâ³ñòñüêèé 253
çáåðåæåííÿ
³ìïóëüñó .......... 171
åíåð㳿 .............. 197
ìàñè-åíåð㳿 ...... 258
ìåõàí³÷íî¿
åíåð㳿 ........ 198,221
ìîìåíòó
³ìïóëüñó .......... 180
ðóõó ....................... 30
Çâóê ......................... 238
²ìïóëüñ
ñèëè ..................... 168
ò³ëà .................... 168
²íåðòí³ñòü ...............87,90
²íåðö³ÿ ....................... 90
²íòåíñèâí³ñòü çâóêó .... 239
Êîåô³ö³ºíò
êîðèñíî¿ ä³¿ ........... 186
îïîðó ............. 126,128
ïðóæíîñò³ ............ 114
òåðòÿ .................. 125
Êîëèâàííÿ ................ 213
âèìóøåí³ ........ 213,230
â³ëüí³ ................... 212
âëàñí³ .................. 212
ãàðìîí³÷í³
............ 214
çãàñàþ÷³ ............... 214
çâóêîâ³ ................. 238
íåçãàñàþ÷³ ............ 214
Êóò ïîâîðîòó ............... 74
Êóòîâå ïåðåì³ùåííÿ ..... 74
Ëóíà ........................ 239
Ìàñà ò³ëà .................... 87
Ìàòåð³àëüíà òî÷êà ....... 29
Ìàÿòíèê ................... 225
êîí³÷íèé .............. 135
ìàòåìàòè÷íèé 211,226
ïðóæèííèé ........... 211
ô³çè÷íèé .............. 228
Ôóêî .................... 227
Ìåõàí³êà
êëàñè÷íà ................ 26
ðåëÿòèâ³ñòñüêà .... 247
Ìîìåíò
³ìïóëüñó ............... 180
³íåðö³¿ .................. 146
îáåðòàëüíèé ......... 146
ïàðè ñèë ............... 153
ñèëè ..................... 145
Ìîäóëü Þíãà ............. 115
Íàïðóãà ìåõàí³÷íà ..... 115
Íåâàãîì³ñòü .............. 121
Íåïåðåðâí³ñòü ñòðóìèíè 206
Íóëüîâèé ð³âåíü ........ 192
Ïàðà ñèë ................... 153
Ïåðåâàíòàæåííÿ ........ 121
Ïåðåì³ùåííÿ .............. 32
Ïåðåòâîðåííÿ
Ãàë³ëåÿ .................. 42
Ëîðåíöà ............... 250
Ïåð³îä
êîëèâàííÿ ............ 212
ìàòåìàòè÷íîãî
ìàÿòíèêà ........ 227
ïðóæèííîãî
ìàÿòíèêà ........ 226
ô³çè÷íîãî
ìàÿòíèêà ........ 228
îáåðòàííÿ .............. 74
Ïåòëÿ
«Íåñòåðîâà» ........ 121,268
쑌֌
ïàðè ñèë ............... 153
ñèëè ..................... 146
Ïîëå
ãðàâ³òàö³éíå ......... 104
òÿæ³ííÿ .............. 104
Ïîñòóëàòè ÑÒÎ .......... 247
Ïîòóæí³ñòü
ìèòòºâà .............. 185
ñåðåäíÿ ................. 185
Ïîõ³äíà ..................47,57
Ïðàâèëî ìîìåíò³â ...... 152
Ïðèíöèï
â³äíîñíîñò³
Ãàë³ëåÿ ........ 92,245
Åéíøòåéíà ...... 246
ñóïåðïîçèö³¿ ............ 86
Ïðèñêîðåííÿ ............... 50
â³ëüíîãî ïàä³ííÿ ...... 62
äîòè÷íå ................. 78
äîöåíòðîâå ............. 73
ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК
303
êóòîâå ................... 79
ë³í³éíå ................... 79
íîðìàëüíå .............. 78
ïîâíå ..................... 79
òàíãåíö³àëüíå ........ 78
Ðàä³óñ-âåêòîð .............. 32
Ðåçîíàíñ ................... 231
àêóñòè÷íèé .......... 241
гäèíà ³äåàëüíà ......... 206
гâíîâàãà .................. 151
áàéäóæà ............... 155
ñò³éêà ................. 155
íåñò³éêà .............. 155
гâíÿííÿ õâèë³ .......... 237
гâíîä³éíà .................. 87
äâîõ ïàðàëåëüíî
ä³þ÷èõ ñèë ............ 154
Ðîáîòà
ìåõàí³÷íà ............. 184
ñèëè ïðóæíîñò³ .... 194
ñèëè òÿæ³ííÿ ....... 193
Ðóõ
ëàì³íàðíèé ........... 206
ìåõàí³÷íèé ............. 26
íåð³âíîì³ðíèé ......... 46
îáåðòàëüíèé ..... 75,142
ïîñòóïàëüíèé ......... 29
ðåàêòèâíèé .......... 175
ð³âíîì³ðíèé
ïðÿìîë³í³éíèé ........ 35
ð³âíîïðèñêîðåíèé
ïðÿìîë³í³éíèé ........ 51
ñòàö³îíàðíèé ....... 206
òóðáóëåíòíèé ...... 206
Ñèëà ........................... 86
â³äöåíòðîâà .... 105,162
âíóòð³øíÿ ........... 170
êâàç³óïðóæíà ....... 215
êîíñåðâàòèâíà ...... 195
Êîð³îë³ñà .............. 162
çâóêó ................... 240
³íåðö³¿ .................. 161
ï³ä³éìàëüíà êðèëà . 208
ïðóæíîñò³ ............ 113
ðåàêö³¿ îïîðè ......... 116
ð³äêîãî òåðòÿ ....... 126
òÿæ³ííÿ .............. 105
öåíòðàëüíà .......... 104
Ñèñòåìà
â³äë³êó ................... 30
³íåðö³àëüíà ............. 91
çàìêíåíà .............. 170
êîëèâàëüíà ........... 211
êîíñåðâàòèâíà ...... 195
íå³íåðö³àëüíà .... 91,160
íåçàìêíåíà ........... 198
Òåìáð çâóêó .............. 240
Òåîð³ÿ
çàãàëüíà
â³äíîñíîñò³ .....246, 261
ñïåö³àëüíà
â³äíîñíîñò³ ........... 246
ô³çè÷íà .................. 12
Òåîðåìà Òîðð³÷åëë³ .... 209
Òåðòÿ
âíóòð³øíº ............ 124
çîâí³øíº .............. 124
êîâçàííÿ .............. 124
êî÷åííÿ ................ 124
ñïîêîþ ................. 124
Ò³ëî
àáñîëþòíî òâåðäå . 141
â³äë³êó ................... 30
Òðàºêòîð³ÿ .................. 31
Óìîâè ð³âíîâàãè
ò³ëà .................... 151,152
Óäàð
àáñîëþòíî ïðóæíèé 171
íåïðóæíèé ........... 171
Ôàçà êîëèâàíü ........... 217
Ôîòîí ....................... 258
Ôðîíò õâèë³ .............. 236
Õâèëÿ
çâóêîâà ................ 238
ìåõàí³÷íà ............. 234
ïîçäîâæíÿ ............ 214
ïîïåðå÷íà ............. 214
ñòîÿ÷à ................. 237
óäàðíà ................. 234
Öåíòð
ìàñ ...................... 154
ìàñ ñèñòåìè ......... 170
îáåðòàííÿ ............ 143
òÿæ³ííÿ .............. 153
×àñòîòà
âëàñíà.................. 214
êîëèâàíü .............. 213
îáåðòîâà ................ 74
öèêë³÷íà .............. 216
Øâèäê³ñòü
äðóãà êîñì³÷íà ...... 109
ë³í³éíà ................... 72
êóòîâà ................... 75
ìèòòºâà ................ 47
ïåðøà êîñì³÷íà ..... 109
ïîøèðåííÿ õâèë³ ... 236
ðóõó ....................... 35
ñåðåäíÿ ................... 46
Øëÿõ ......................... 32
Øòó÷í³ ñóïóòíèêè
Çåìë³ ........................ 108
Í À Â × À Ë Ü Í Å Â È Ä À Í Í ß
Ô²ÇÈÊÀ
ϳäðó÷íèê äëÿ 10 -ãî êëàñó
çàãàëüíîîñâ³òí³õ íàâ÷àëüíèõ çàêëàä³â
(ïðîô³ëüíèé ð³âåíü)
ÀÂÒÎÐÈ
ÇÀѪʲÍÀ Òåòÿíà Ìèêîëà¿âíà;
ÃÎËÎÂÊÎ Ìèêîëà Âàñèëüîâè÷.
Ôàõîâèé ðåäàêòîð – Ä. Î. Çàñºê³í.
˳òåðàòóðíèé ðåäàêòîð – Ñ. Â. Êîñÿí÷óê.
Êîðåêòîð – Ñ. Â. Áàðòîø.
Õóäîæíº îôîðìëåííÿ âèäàííÿ
òà äèçàéí îáêëàäèíêè – Í. Á. Ìèõàéëîâà, Â. Ô. Ìèõàéëîâ.
Âåðñòêà òà äèçàéí âèäàííÿ – Þ. Ï. Ìèðîí÷èê.
Ôîðìàò 70x100 1/16.
Ãàðí³òóðà Øê³ëüíà. Äðóê îôñåòíèé. Ïàï³ð îôñåòíèé.
ϳäïèñàíî äî äðóêó ------. Óì. äðóê. àðê. 24,7. Îáë.-âèä. àðê. 19,58.
Íàêëàä --------- ïðèì. Çàì. ¹
Âèäàíî çà ðàõóíîê äåðæàâíèõ êîøò³â
Ïðîäàæ çàáîðîíåíî
Âèäàâíèöòâî «Ïåäàãîã³÷íà äóìêà»
04053, ì. Êè¿â, âóë. Àðòåìà, 52-à, êîðï. 2;
òåë./ôàêñ: (044) 484–30–71.
Ñâ³äîöòâî ïðî âíåñåííÿ ñóá’ºêòà âèäàâíè÷î¿ ñïðàâè
äî Äåðæàâíîãî ðåºñòðó âèäàâö³â, âèãîò³âíèê³â ³ ðîçïîâñþäæóâà÷³â
âèäàâíè÷î¿ ïðîäóêö³¿ â³ä 28.08.2009 ð.
Ñåð³ÿ ÄÊ ¹3563.