Задачник-Решебник по физике Чертова А.Г. (Том 2)
Подождите немного. Документ загружается.
Задача45.13.
Дано:
1
30 ; 20 ; 3,4 ;U кВ l см r мм
Найти:
?, ?, ?;a
Решение: Из очевидных соображений, угол найдем из соотношения
l
tg
r
Импульс электрона равен:
2 2 ;p mK meU
Импульс связан с длиной волны Де-Бройля следующим образом:
;;
2
h h h
p
p
meU
Вычислим период решетки из формулы для дифракции:
cos ;
;
cos
d
d
Подставляя последовательно численные значения, получим:
0
0.20
( ) ( ) 89 ;
0.0034
l
arctg arctg
r
34
12
31 19
6.62 10
7.1 10 ;
2 9.11 10 1.6 10 30000
мм
12
10
7.1 10
4.1 10 ;
cos89
d мм
Ответ:
0
89 ;
12
7.1 10 ;м
10
4.1 10 ;d м
Задача45.22.
Дано:
6
1.5 10 , 10%;
м
v
с
Найти:
?x
Решение: Неточность определения модуля скорости электрона равна
vv
.
Тогда неточность определения импульса равна:
;
ee
p m v m v
Из соотношения неопределенностей Де-Бройля:
;
24
hh
xp
Тогда минимальная неопределенность координаты будет равна:
;
44
e
hh
x
p m v
Численно, это будет равно:
34
8
31 6
6.62 10
3.8 10 ;
4 9.11 10 1.5 10 0.1
x мм
Боровский диаметр атома водорода в основном состоянии равен:
8
1.06 10 ;d м
Видим, что погрешность определения координаты электрона настолько
велика, что погрешность составляет несколько размеров саого атома.
Очевидно, говорить о траектории частицы нет смысла.
Ответ:
8
3.8 10 ;x м
Задача45.23.
Дано:
15 ; 1 ;Е эВ d мкм
Найти:
?
Решение: Можем сказать, что неточность определения координаты равна
диаметру пылинки
d
.
Из соотношения неопределенностей Де-Бройля:
;
24
e
hh
x p d m v
Тогда минимальная неопределенность скорости будет равна:
;
4
e
h
v
dm
Тогда относительная неопределенность скорости будет равна:
;
4
2 2 4 2
e
v m v m h h
v d m
T T d mT
Численно, это будет равно:
34
5
6 31 19
6.62 10
2.5 10 ;
4 10 2 9.11 10 15 1.6 10
Ответ:
5
2.5 10 ;
