Задачи по физике (8 задач) контрольная работа
Подождите немного. Документ загружается.
Министерство Российской Федерации по связи и
информатизации
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и
Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Дисциплина
Физика
Контрольная работа
Выполнил: студент Филатова Ольга Георгиевна
Группа: ЭПТ-81
Проверил: Стрельцов Александр Иванович
2008
10. Масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли, но гравитационное
притяжение тела на ее поверхности лишь в 6 раз меньше гравитационного
притяжения этого же тела на поверхности Земли. Найти отношение радиусов.
Дано:
?
6
81
ë
ç
ëç
ë
ç
R
R
FF
ì
ì
ÌÌ
Решение:
Сила притяжения на Земле и Луне
3
33
3
3
3
3
3
6
3
4
6
4
3
3
4
,
6
6
q
q
R
R
qRqR
R
øàðàì
qìqì
FF
ëë
ë
ç
ëëëç
çççç
ëç
Ответ:
3
33
3
6
q
q
R
R
ëë
ë
20. На прямой линии с интервалом 0,8 см находятся точечные электрические
заряды +10 нКл, -20 нКл, и +30 нКл. Определите силу, действующую на
первый заряд.
Дано:
8.0r
ì
2
10
?
109
1030
1020
1010
1
9
9
3
9
2
9
1
2
2
F
ê
Êëq
Êëq
Êëq
êë
íì
Решение:
Чтобы найти силу на
1
q
заряд, надо найти равнодействующую силу со
стороны двух других зарядов сил
32
FèF
32
FFF
, т.к. силы направлены в разные стороны (а это зависит от зарядов
+ или - )
ìÍHF
HF
HF
rr
qq
kF
r
qq
kF
FFF
5.170175.00105.0028.0
0105.0
106.1106.1
10301010109
028.0
108108
10201010109
22
999
3
33
999
2
2
31
3
2
21
2
32
Ответ:
F
на первый заряд = 17,5мН.
30. Короткая катушка имеет 10 круговых витков диаметром 4 см.
Сопротивление катушки равно 0,24 Ом. Какой должна быть э.д.с. идеального
источника питания, чтобы в центре катушки, находящейся в воздухе,
возбудилось магнитное поле с индукцией 8.2 мТл?
Дано:
?
104
1
102,8
24.0
104
10
7
0
3
2
ÒëÂ
ÎìR
ìd
Решение:
JRÅ
(1)
Найдем ток из уравнения магнитной индукции кругового витка.
)2(
0
0
N
Bd
J
N
d
J
B
подставим в (1)
BE
N
BdR
E
6
101041
24.0104102.8
7
23
0
Ответ: Е=6В.
40. Протон и альфа-частица прошли одинаковую ускоряющую разность
потенциалов 300 В и влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно
силовым линиям. Индукция магнитного поля равна 0,01 Тл. Найти
отношение радиусов кривизны траекторий движения обеих частиц.
Дано:
?
01,0
300
4
2
1
2
21
21
R
R
ÒëÂ
ÂÈ
mm
qq
Решение:
Обозначим
1
R
радиус окружности описываемой
частицей,
2
R
- радиус
окружности описываемой протоном, заряд
частицы
1
q
в 2 раза больше
заряда протона
2
q
, а масса альфа – частицы
1
m
в 4 раза больше массы
протона
2
m
4
2
P
1
1
(или
H
1
1
)
Линейные скорости частиц одинаковы
UUU
21
По второму закону Ньютона
maöF
ö
,
ëö
FF
(Лоренца), со стороны магнитного поля действует сила Лоренца
sinqUBF
ë
0
90
190sin
R
U
a
Ö
2
R
mU
F
Ö
2
ö
à
- центростремительное ускорение
Для
частицы
1
2
11
R
U
mUBq
, аналогично и для протона
1
11
R
U
mBq
2
22
R
U
mBq
разделим
UmR
URm
Bq
Bq
21
21
2
1
12
21
2
1
Rm
Rm
q
q
откуда
12
21
1
2
mq
mq
R
R
2
1
4
2
22
22
1
2
mq
mq
R
R
2
2
1
R
R
21
2RR
1
R
- радиус окружности описываемой
частицей равна
2
2R
- двум
радиусам описываемой протоном.
Ответ:
p
RR
21
2
50. Определить релятивистский импульс электрона, если его кинетическая
энергия равна энергии покоя.
Дано:
?
P
EE
ok
Решение:
В теории относительности релятивистский импульс определяется
выражением
)1(
2
c
UE
P
,подставим это соотношение в формулу (2)
)2(
42222
cmcpE
Эта формула – фундаментальное соотношение релятивистской механики, оно
справедливо во всех инерционных системах отчёта.
Когда подставили, получили выражение связывающее энергию массовой
частицы с её массой
)3(
1
2
2
2
2
c
U
mc
mcE
Из соотношения (1) и (3) следует формула для релятивистского импульса
2
2
1
c
U
mU
UmP
,
2
2
1
1
c
U
,у нас
0
EE
Um
c
Umc
P
2
2
- очевидно что при
cU
, мы получим выражение
Ньютовской механики.
60. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает
нормально монохроматический свет, длина волны которого 600 нм. Найти
общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.
Дано:
?
10600
400
max
9
ê
ì
N
Решение:
Из условия задачи постоянная дифракционной решетки равна:
ìììc
5
1025,0
400
1
Теоретически возможно максимальное значение
0
90
. При этом
ñê
,
отсюда
16,4
ñ
ê
, то есть максимуму наивысшего порядка соответствует
ê
(целое число) =4. С учетом того, что максимумы расположены попарно
симметрично относительно центрального, а также учитывая и центральный
максимум, получаем
9144
max
k
Ответ:
9
max
k
70. Фотон с энергией 0,51 Мэв рассеялся на свободном электроне и потерял
половину своей энергии. Определить величину угла рассеяния фотона.
Дано:
?
255,0
2
51,0
51,0
255.0
2
1
0
Q
ÌýâÅ
ÌýâÅ
ÌýâE
Решение:
Энергия рассеянного фотона
ÌýâE 255.0
2
Длину волны
1
и
2
выразим из формулы для энергии фотонов
E
hc
1
1
E
hc
,
2
2
E
hc
Изменение длины волны фотона
12
выражается формулой:
)cos1( Q
mc
h
ÌýâmcE
Q
mc
EE
Q
mc
h
E
hc
E
hc
2
51.0
)cos1(
111
)cos1(
2
0
2
12
12
0
012
605.0arccos
5.0cos
5.01cos
4998.0255.096.1cos1
96.196.192.3)cos1(
255.0
1
51.0
1
255.0
1
)cos1(
255.0
1
)cos1(
111
Q
Q
Q
Q
Q
Q
ÅÅÅ
Ответ:
0
60Q
.
80. Определить длину волны де Бройля электронов, бомбардирующих
антикатод рентгеновской трубки, если граница сплошного рентгеновского
спектра приходится на длину волны 3 нм.
Дано:
?
/103
1063.6
103
8
34
9
ä
ñìñ
ñÄæh
ì
Решение:
Длина волны де Бройля
)1(
P
h
ä
импульс выразим из кинетической энергии
m
P
m
VmmV
E
222
2222
;
m
P
E
2
2
mEP
k
2
, кинетическую энергию даёт квант длиной
hc
EE
k
m
hc
P
2
(подставим в 1)
ì
q
12
24
34
9
31834
34
106.0
1011
1063.6
103
101.91031063.6
2
1063.6
Ответ:
ì
ä
11
106