Задачи по эконометрике
Подождите немного. Документ загружается.
r
х1у
=
ó
1õ
b
=
68,1
38
12
32,5
r
х2у
=
ó
2õ
b
=
03,0
38
21
05,0
r
х1у
2
=2,82 r
х2у
2
=0,0009
Вариация результата у объясняется вариацией факторов х
1 и
х
2
, учтенных в модели, на
долю х
1
приходится 282 % от общей вариации у, а на долю х
2
приходится 0,09 %.
38,432
1
õ
2
1
2
1
õ
õ
.1
n
r
r
F
025,02
1
õ
2
2
2
2
õ
õ
.2
n
r
r
F
F
табл.
= 4,21
F
x1
F
табл.
фактор х
1
нецелесообразно включать в модель.
F
x2
F
табл.
фактор х
2
нецелесообразно включать в модель.
Следовательно линейная модель статистически незначима.
2.у = а + b
1
х
1
+ b
2
х
2
b
i
=
1
*
y
/
xi
b
1
= 0.5*38/12 = 1.58
b
2
= 0.41*38/21 = 0.74
22
1
1
xbxbуа
а = 250-0.5*47-0,41*112 = 180.58
у = 180.58+0,5х
1
+0,41х
2
Если х
1
увеличится на 1 руб., то у увеличится на 0,5, если х
2
увеличится на 1 руб., то у
увеличится на 0,41.
t
y
=
1
t
x1
+
2
t
x2
R
yx1
=
1
+ R
x2x1
2
R
yx2
=
1
R
x1x2
+
2
0.68 =
1
+ 0.42
2
0.63 = 0.42
1
+
2
1
= 0.68 - 0.42
2
0.63 = (0.68 - 0.42
2
)*0.42 +
2
0.63 = 0.2856 - 0.176
2
+
2
0.63 = 0.2856 + 0.824
2
2
= (0.63 – 0.2856)/0.824
2
= 0.41
1
= 0.68 - 0.42*0.41
1
= 0.5
t
y
= 0.5t
x1
+ 0.41t
x2
Если х
1
увеличится на 1, то у увеличится на 0,5 если х
2
увеличится на 1, то у
увеличится на 0,41.
х
2
сильнее влияет на у, чем х
1
.
3. Коэффициент множественной корреляции.
77.041.063.05.068.0
2211
2
1
21
yxyx
p
i
iyxixyx
rrrR
R
2
yx1x2
= 0.77
2
= 0.59
Зависимость у от х
1
, х
2
тесная, в ней 59 % вариации у объясняется вариацией факторов,
учтенных в модели, на долю прочих факторов, не включенных в модель приходится 41 % от
общей вариации у.
4.
43,19
2
1230
59,01
59,01
1
2
21
2
21
ðàñ÷.
m
mn
R
R
F
xyx
xyx
F
табл.
= 3,35
F
расч.
F
табл.
уравнение множественной регрессии статистически значимо.
6,65,13
59,01
39,059,0
1
1
1
2
21
2
2
2
21
x1.
ðàñ÷
mn
R
RR
F
xyx
yxxyx
28,45,13
59,01
46,059,0
1
1
1
2
21
2
1
2
21
x2.
ðàñ÷
mn
R
RR
F
xyx
yxxyx
F
табл.
= 4,21
F
x1
F
табл.
фактор х
1
целесообразно включать в модель т.к. он увеличивает качество
модели
F
x2
F
табл.
фактор х
2
увеличивает качество модели его необходимо включать в
уравнение.
Литература
1. Эконометрика: Учебник под ред. И.И.Елисеевой, М: «Финансы и статистика», 2001;
2. «Практикум по эконометрике» под ред. И.И.Елисеевой, М: «Финансы и статистика», 2001;
3. Мхитарян, Айвазян «Прикладная статистика и основы эконометрики». М: Юнити, 1998;
4. Магнус Л.Р., Катышев П.К., Пкрсецкий А.А. «Эконометрика. Начальный курс: учебник». М:
Дело, 2001;
5. К.Доугерти. «Введение в эконометрику». М: Инфра-М. Норма, 1999.