Задача по эконометрике
Подождите немного. Документ загружается.
Вариант 4
Определить зависимость между расходами на мебель (Y) и личным
располагаемым доходом определенной группы населения:
Лич.
распол.
доход
21,4 21,8 22,4 22,7 21,9 22,8 23,5 24,8 25,1 24,9 25,7 25,9 26,4 26,7 27,1
Расходы
на
мебель
2,1 1,8 2,4 2,6 2,5 2,7 2,9 3,1 3,15 3,35 3,9 4,1 4,25 4,7 4,6
Решение:
Определим зависимость методом линейной регрессии.
Коэффициенты линейной регрессии y = bx + a вычисляются из следующей
системы уравнений:
;
где n – число наблюдений (15),
x – личный располагаемый доход,
y – расходы на мебель.
Для удобства вычислений используем вспомогательную таблицу, в которой
рассчитаем необходимые суммы.
n x y xy x
2
1 21,4 2,1 44,94 457,96
2 21,8 1,8 39,24 475,24
3 22,4 2,4 53,76 501,76
4 22,7 2,6 59,02 515,29
5 21,9 2,5 54,75 479,61
6 22,8 2,7 61,56 519,84
7 23,5 2,9 68,15 552,25
8 24,8 3,1 76,88 615,04
9 25,1 3,15 79,065 630,01
10 24,9 3,35 83,415 620,01
11 25,7 3,9 100,23 660,49
12 25,9 4,1 106,19 670,81
13 26,4 4,25 112,2 696,96
14 26,7 4,7 125,49 712,89
15 27,1 4,6 124,66 734,41
Итого: 363,1 48,15 1 189,55 8 842,57
Подставим полученные значения в систему уравнений:
;
Решив систему уравнений получаем:
a = -7,7244
b = 0,4517
Следовательно, зависимость между расходами на мебель (y) и личным
располагаемым доходом определенной группы населения (x) описывается уравнением:
y = 0,4517x – 7,7244
На рисунке наглядно представлена эта зависимость.
Из рисунка видно, что чем выше личный располагаемый доход населения, тем
выше расходы на мебель.