Юрганов А.А., Кожевников В.А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов

Подождите немного. Документ загружается.

101

Г л а в а 5

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ ВОЗБУЖДЕНИЯ

СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ

5.1. Статические тиристорные системы возбуждения

Математические модели статических тиристорных систем

возбуждения для исследования параллельной работы синхронных ге-

нераторов достаточно полно описаны в работах [33, 41, 56 ], где ти-

ристорный преобразователь моделируется по основной гармонике то-

ка питающей сети и по

его внешним характеристикам. При этом си-

ловая часть системы возбуждения рассматривается как мостовой

тиристорный преобразователь, в котором коммутирующая эдс Е

действует за реактивным сопротивлением коммутации Х

B. Современ-

ные статические системы возбуждения проектируются таким образом,

что в установившихся режимах тиристорный преобразователь

работает в режиме горения вентилей 2—3. В этом случае уравнение

внешней характеристики тиристорного преобразователя имеет вид

где

После линеаризации

Для независимой системы возбуждения (рис. 5.1,а) коммутирую-

щей эдс является сверхпереходная эдс вспомогательного генератора, а

реактивностью коммутации — среднее значение сверхпереходных

реактивных сопротивлений по продольной и поперечной осям, т. е.

При наличии автоматического регулирования возбуждения вспо-

могательного генератора с достаточно большим коэффициентом уси-

ления канала отклонения напряжения можно считать, что

7 А. А. Юрганов, В. А, Кожевников

102

Рис. 5.1. Статические тиристорные системы возбуждения.

а — независимая система возбуждения; 6 — система самовозбуждения.

Обозначения: ТП — тиристорный преобразователь; СУТ — система управления

тиристорами; ТС — трансформатор синхронизации; АР В — автоматический регулятор

возбуждения; ТН — трансформатор напряжения; ТТ — трансформатор тока; ВТ —

выпрямительный трансформатор; ПТ — последовательный трансформатор; ВГ —

вспомогательный генератор; ГГ — главный генератор.

В этом случае уравнение тиристорного преобразователя будет

иметь вид:

Для систем тиристорного самовозбуждения с последовательными

трансформаторами (рис. 5.1,6) коммутирующей эдс является геомет-

рическая сумма векторов напряжения и тока синхронного генератора

где К

вт

B, KB

пт

B — коэффициенты трансформации выпрямительного и

последовательного трансформаторов соответственно; ХB

B — реактив-

ность намагничивания последовательного трансформатора, отнесен-

ная к базисному сопротивлению генератора.

Среднее значение напряжения тиристорного преобразователя си-

стемы самовозбуждения, работающего на холостом ходу при нулевом

угле управления в режиме горения вентилей 2—3, определяется вы-

ражением

103

Эквивалентное сопротивление тиристорного преобразователя за-

висит от реактивности рассеяния выпрямительного Х

вт

B и последова-

тельного X

пт

B трансформаторов, а также от реактивности намагни-

чивания последовательного трансформатора:

Следует иметь в виду, что величины реактивных сопротивлений,

входящих в последнюю формулу, приведены ко вторичной обмотке

трансформаторов и выражены в омах.

Линеаризованная система уравнений системы тиристорного само-

возбуждения имеет вид:

где

Таким образом, линейная математическая модель статической

тиристорной системы независимого возбуждения представляет собой

уравнение (5.2), а системы самовозбуждения — систему уравнений

(5.3).

5.2. Математическая модель

системы управления тиристорами

Современные системы управления тиристорами, построен-

ные по вертикальному принципу, имеют арккосинусную зависимость

угла сдвига отпирающего импульса относительно первой гармоники

питающего напряжения. Работа такой системы описывается следую-

щим уравнением:

где U

оп

B — амплитуда опорной синусоиды; η — угол сдвига между

опорной синусоидой и первой гармоникой напряжения питания ти-

ристорного преобразователя; U

см

B — напряжение смещения системы

управления тиристорами.

104

Напряжением питания тиристорного преобразователя независимой

системы возбуждения является напряжение вспомогательного

генератора; для тиристорного преобразователя системы самовозбуждения

напряжением питания будет геометрическая сумма векторов напряжения

и тока главного генератора. Если не учитывать переходных процессов в

обмотках вспомогательного генератора или выпрямительного и группы

последовательных трансформаторов, то можно принять величину

питающего напряжения равной величине

коммутирующей эдс. В этом

случае для независимой системы и для системы самовозбуждения будет

справедливо соотношение

где К

B — коэффициент трансформации трансформатора синхрониза-

ции; W

B(jω) — частотная характеристика фильтра, который выделяет

из питающего напряжения преобразователя его первую гармони-

ческую составляющую.

Величины амплитуды и фазы опорной синусоиды, входящие в

уравнение (5.4), определяются из уравнений:

Линеаризация дает систему уравнений, описывающую работу си-

стемы управления тиристорами для режима малых отклонений:

Таким образом, последняя система уравнений совместно с урав-

нением (5.2) или системой уравнений (5.3) является математической

моделью статической системы возбуждения, связывающей величину

изменения напряжения возбуждения ∆U

B с изменением выходного

напряжения регулятора ∆U

АРВ

При работе синхронного генератора параллельно с сетью большой

мощности частота напряжения питания тиристорного преобразовате-

105

ля меняется незначительно, поэтому можно положить ∆ω = 0. Тогда

система уравнений (5.5) сведется к двум уравнениям:

где

Однако при исследовании устойчивости регулирования и при рас-

четах переходных процессов автономных систем необходимо исполь-

зовать полную систему уравнений (5.5).

5.3. Упрощенная математическая модель

статической тиристорной системы возбуждения

Упрощенное уравнение тиристорного преобразователя

получается при пренебрежении величиной реактивности коммутации.

В этом случае

Если пренебречь инерционностью фильтра системы управления

тиристорами и положить, что при синхронной частоте А

B = 1 и η = 0,

уравнения СУ Т упрощаются:

Совместное решение систем уравнений (5.7) и (5.8) с учетом

уравнений установившегося режима дает

Отсюда следует, что приращение напряжения возбуждения ли-

нейно связано с приращением выходного напряжения регулятора,

причем коэффициент передачи равен отношению кратности форси-

рования возбуждения к амплитуде опорной синусоиды. Этот вывод

справедлив для независимой системы возбуждения и системы само-

возбуждения.

106

5.4. Бесщеточная система возбуждения

В работах [62—64 ] была предложена математическая мо-

дель бесщеточного возбудителя (рис. 5.2), замещающая диодный вы-

прямитель моста внешней характеристикой. При этом предполагалось,

что угол коммутации не изменяется в течение переходного процесса.

В действительности же угол коммутации, оставаясь постоянным во

всех установившихся режимах диодного преобразователя, в

переходных режимах существенно меняется

. Расчеты и эксперименты

показывают, что в диапазоне от 0.2 до 2 Гц амплитуда частотной

характеристики угла коммутации изменяется на 25 дБ, а фаза — на

150°. Поэтому учет изменения угла коммутации в переходном про-

цессе обязателен. Кроме того, при составлении математического опи-

сания возбудителя влияние поперечного демпферного контура не

учитывалось, а влияние продольного демпферного контура

без доста-

точных на то оснований учитывалось упрощенно. Принятые допуще-

ния не позволяют использовать предложенные ранее модели для ис-

следования устойчивости систем автоматического регулирования

возбуждения. Поэтому была разработана новая модель [50], в которой

мостовой диодный преобразователь моделируется по основной

гармонике тока питающей сети и по его внешним характеристикам.

При этом предполагается,

что в течение коммутационного цикла по-

токосцепления обмоток обращенного синхронного генератора, а также

ток и напряжение главного генератора постоянны. Эти допущения

позволяют рассматривать возбудитель как мостовой преобразователь,

в котором коммутирующей эдс является сверхпереходная эдс Е''

обращенного синхронного генератора, приложенная за реактивностью

коммутации Х

B = 1/2 (Х''B

qв

B + Х''B

dв

B). Для составления полной

математической модели запишем систему уравнений обращенного

синхронного генератора с учетом продольного и поперечного де-

Рис. 5.2. Бесщеточная диодная система возбуждения.

Обозначения: ТС — трансформатор синхронизации; СУТ — система управления

тиристорами; ТП — тиристорный преобразователь; В — возбудитель; ДП — диодный

преобразователь; АРВ — автоматический регулятор возбуждения; Б0С — блок

обратной связи; Г — генератор; ВТ — выпрямительный трансформатор; ТН —

трансформатор напряжения; ТТ — трансформатор тока.

107

мпферных контуров в системе относительных единиц А. А. Горева

[16]:

где

б.як.в

B — базисное значение напряжения якоря возбудителя, опреде-

ляемое как номинальное линейное напряжение обращенного синх-

ронного генератора; Z

б.як.в.

B — базисное сопротивление якоря обращен-

ного синхронного генератора.

Постоянные времени и реактивные сопротивления рассчитываются

в соответствии с общепринятой схемой замещения [16 ] по следу-

ющим соотношениям:

108

Величина эквивалентного сопротивления диодного преобразова-

теля характеризует режим работы вентилей. Если R

B ≤ 1/3, то пре-

образователь работает в режиме 2—3 и αB

вын

B P

0. При RB

B > 1/3 вентили

диодного моста работают в режиме 3—3 и γ = 60°.

Для режима 2—3 величина угла коммутации и коэффициенты,

входящие в систему уравнений (5.10), рассчитываются по формулам:

При работе вентилей преобразователя в режиме 3—3 значения

вынужденного угла зажигания и коэффициентов определяются по

уравнениям:

Для использования модели диодной бесщеточной системы воз-

буждения при расчетах статической устойчивости параллельной ра-

боты синхронных генераторов требуется ее линеаризация. Линейная

математическая модель в приращениях переменных имеет вид:

109

При работе вентилей диодного преобразователя в режиме 2—3 по-

следняя система уравнений должна быть дополнена:

При работе вентилей диодного моста в режиме 3—3 уравнения

приращения переменных, определяющих проводимость преобразо-

вателя, запишутся в виде:

Таким образом, система (5.11), дополненная в зависимости от

режима работы вентилей уравнениями (5.12) или (5.13), является

подробной математической моделью вращающегося диодного

возбудителя.

5.5. Упрощенная математическая модель

бесщеточного диодного возбудителя

Менее громоздкая, но достаточно точная модель для ана-

лиза поведения синхронного генератора и расчетов устойчивости его

параллельной работы с энергосистемой может быть получена при

пренебрежении

влиянием демпферных контуров и изменением попе-

речного тока якоря возбудителя. Для этого в системе уравнений (5.11)

следует положить равными нулю ∆e

B, ∆eB

B, ∆iB

B. Тогда, исключив

промежуточные переменные, получаем достаточно простое уравнение,

описывающее работу возбудителя [50 ]:

110

где

Формулы для выражений, входящих в (5.15), в зависимости от

режима работы диодного преобразователя приведены в табл. 5.1.

Более точное определение величин k

B и ТB

B может быть выполнено

на базе экспериментальных или расчетных (по полным уравнениям

возбудителя) частотных характеристик.

Для этой цели был проведен расчет частотных характеристик воз-

будителя типа БВД-4600-1500 по полным уравнениям математической

модели (5.11) для режимов холостого хода и короткого замыкания. Из

анализа расчетных характеристик были определены значения

коэффициентов и постоянных времени, входящих

в уравнение (5.14).

Сравнение полученных значений параметров со значениями,

определенными по формулам (5.15), показало их отличие в пределах

5—7 % (табл. 5.2).

С целью определения зависимости постоянных времени и коэф-

фициентов, входящих в уравнение (5.14), от режима работы возбу-

дителя были выполнены расчеты величин этих параметров для ряда

значений выходной координаты (напряжение возбуждения генерато-

ра). В

результате этого установлено, что параметры математической

модели возбудителя, представленной в такой форме, практически не

зависят от режима работы синхронного генератора. Поэтому будет

справедливо представить модель бесщеточного возбудителя в форме:

Модель возбудителя была получена при большом количестве до-

пущений, указанных выше. Поэтому для определения степени соот-

ветствия разработанной математической модели оригиналу потребо-

валась экспериментальная проверка. Такая проверка была выполнена

в период пусконаладочных испытаний турбогенератора ТВВ-1000-4 с

возбудителем БВД-4600-1500. Для этого в режиме короткого

замыкания энергоблока определены частотные характеристики сис-

темы

возбуждения. Входной синусоидальный сигнал подавался на

вход системы управления тиристорами; выходной сигнал снимался с

делителя обратной связи, т. е. был пропорционален напряжению ро-

тора. Полученные частотные характеристики приведены на рис. 5.3,