Яковлева В.С. Методы измерения плотности потока радона и торона с поверхности пористых материалов

Подождите немного. Документ загружается.

141

тивностей

232

Th и

226

Ra для случая, когда перенос радиоактивных газов в

грунте и выход их в приземную атмосферу осуществляется только за

счет диффузии, является линейной типа

kxy 

, с коэффициентом про-

порциональности, определяемым отношением постоянных радиоактив-

ного распада торона и радона

77/ 

RnTn



. Исследование указанной

зависимости при разных значениях скорости адвективного переноса ра-

диоактивных почвенных газов показало, что зависимость отношения

ППТ/ППР от соотношения удельных активностей

232

Th и

226

Ra при из-

менении υ в широком диапазоне значений от –10

–3

до 10

–3

см/с, будет

оставаться линейной, а изменяться будет только коэффициент пропор-

циональности k, являющийся функцией скорости адвекции и коэффици-

ента диффузии радона/торона.

Зависимость ППР и ППТ от коэффициента эманирования

Известно, что размер гранул грунта влияет на коэффициент эмани-

рования радона/торона. Если радий однородно распределен в почве, то

коэффициент эманирования обратно пропорционален радиусу гранул

[168, 358–360].

Для суглинков и супесей, экспериментально определенный коэф-

фициент эманирования радона и торона составляет 0,2 [49]. Диапазон

значений коэффициента эманирования радона для разных типов по-

верхностных грунтов варьирует от 0,2 до 0,4 [49]. Учитывая прямо про-

порциональную зависимость величин ППР и ППТ от коэффициента

эманирования, следует ожидать их пространственную изменчивость в

пределах большой территории, например г. Томска, не более чем в 2

раза.

Зависимость ППР и ППТ от плотности и пористости грунта

Плотность частиц рыхлых отложений, которые обычно слагают по-

верхностный слой, в среднем, составляет 2,7 г/см

с диапазоном 2,66–

2,73 г/см

. Поскольку плотность частиц грунта является практически

постоянной величиной, рассмотрим влияние на величину плотности по-

токов радона и торона пористость грунта η, которая изменяется в диапа-

зоне, характерном для поверхностных грунтов, от 37 до 49 %, и связана

с плотностью частиц грунта ρ

следующим соотношением [357]





 1

, (9.3)

где ρ

– плотность сухого грунта, г см

–3

Численные расчеты [249] показали, что с увеличением пористости

грунта в 1,5 раза величины ППР и ППТ снижаются всего на 20 %.

142

Сочетанное влияние различных факторов на ППР и ППТ

Численные расчеты позволяют оценить ожидаемую пространствен-

ную и временную изменчивость величин плотности потоков радона и

торона c поверхности земли. Пространственная изменчивость при усло-

вии одинаковых метеорологических условий обусловлена физико-

геологическими параметрами поверхностных грунтов, слагающих ис-

следуемую территорию. Например, на территории г. Томска следует

ожидать пространственную изменчивость ППР и ППТ 8 и 5 раз, соот-

ветственно. Ожидаемая временная изменчивость плотности потока ра-

дона в одной точке в течение длительного промежутка времени до года

может составлять более 2-х порядков величины (рис. 9.11 и 9.14), в за-

висимости от погодных условий. Заметное изменение плотности потока

торона в одной точке может быть обусловлено только изменением сте-

пени влажности грунта. Полученные численные оценки [249] хорошо

согласуются с экспериментальными данными [37, 113, 132].

Моделирование влияния состояния и изменчивости атмосферы и

литосферы на величины плотности потоков радона и торона с поверх-

ности земли позволило получить следующие, важные для интерпрета-

ции имеющихся данных и планирования дальнейших экспериментов,

выводы:

1. Величина плотности потока радона существенно реагирует на из-

менение скорости адвекции, превышающей по модулю 10

–4

см/с.

Плотность потока торона, в отличие от радона, практически не за-

висит от скорости адвекции, что объясняется коротким периодом

жизни торона, и, в основном, определяется физико-

геологическими параметрами грунта и его влажностью.

2. Значительную изменчивость плотности потока радона во времени

следует учитывать при проведении радиационно-гигиенических

обследований территорий с целью оценки их радоноопасности, а

также при проведении геологоразведочных работ, в случае если

эти измерения производятся с использованием экспресс-методов.

3. При преимущественном диффузионном переносе радиоактивных

газов в грунте между отношением плотностей потоков торона и

радона и отношением удельных активностей

232

Th и

226

Ra в грунте

существует линейная зависимость с коэффициентом пропорцио-

нальности, равным 77.

4. Существенно расширить диапазон изменчивости величин ППР и

ППТ могут изменчивость геологической структуры территории,

наличие глубинных источников радона и разломов в земной коре,

а также поверхностное загрязнение территории выбросами ТЭС.

143

9.5. ВЛИЯНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА НА СОДЕРЖАНИЕ

РАДОНА И ТОРОНА В ПРИЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ

Характеристиками основного источника атмосферного радона и

торона – подстилающего грунта являются плотности потоков радона и

торона с поверхности земли. Величины ППР и ППТ являются краевыми

условиями в модели переноса изотопов радона и дочерних продуктов их

распада в атмосфере. Математическая модель переноса изотопов радона

и продуктов их распада в атмосфере включает систему из 11 дифферен-

циальных уравнений с переменными коэффициентами, и записывается в

одномерном случае следующим образом [92]

),()),(),((

),(

)),((

),(

tzAtzAtzv

tzA

tzDD

tzA

iiiW

ТМ

































, для

6,1i

;

 





























),())(),((

),(

)),((

),(

tzAtvvtzv

tzA

tzDD

tzA

iRFW

ТМ



(9.4)

),(),(

tzAtzA

iiii







, для

117,52 i

Систему уравнений (9.4) решают с начальным условием

0)0,( zA

, (9.5)

и краевыми условиями

)(),(),(

),(

)),((

tqtzAtzv

tzA

tzDD











для i=1, 6, (9.6)

0),())(),((

),(

)),((









iRFW

tzAtvvtzv

tzA

tzDD



для i=2–5, 7–11

0),( tzA

z

Здесь

),( tzA

– функция объемной активности i-го радионуклида,

Бк/м

индексы i=1–5 соответствуют радону

222

Rn и продуктам его рас-

пада, соответственно:

218

Po (RaA),

214

Pb (RaB),

214

Bi (RaC) и

214

Po (RaC');

индексы i=6–11 соответствуют торону

220

Rn и продуктам его распада,

соответственно:

216

Po (ThA),

212

Pb (ThB),

212

Bi (ThC),

212

Po (ThC') и

208

(ThC'');

)(tq

– функция плотности потока радона (i=1) и торона (i=6) с

поверхности грунта, Бк м

-1

; D

– коэффициент молекулярной диффу-

зии, м

/с;

),( tzD

– функция коэффициента турбулентности атмосферы,

/с;

),( tzv

– функция вертикальной составляющей скорости ветра, м/с;

– скорость осаждения под действием силы тяжести, м/с;

)(tv

–

функция скорости вымывания аэрозольных частиц из атмосферы осад-

144

ками, м/с;



– постоянная распада i-го радионуклида,с

-1

Результаты численных расчетов вертикального распределения объ-

емной активности изотопов радона и продуктов их распада в атмосфере

по модели (9.4–9.6) для стационарного случая с постоянными коэффи-

циентами представлены на рис. 9.18 и 9.19. Расчеты выполнены в паке-

тах "Matematica" и "Comsol" для диапазонов изменения ППР от 1 до 100

мБк м

-2

-1

, и ППТ от 0,1 до 10 Бк м

-2

-1

[92].

Анализ результатов показал, что величины плотности потоков ра-

дона и торона не влияют на форму вертикального профиля объемной

активности радона, торона и продуктов распада, а пропорционально из-

меняют только интегральную величину их объемной активности в атмо-

сфере. Форма атмосферного вертикального профиля ОА изотопов радо-

на и ДПР определяется метеорологическими условиями [91].

Рис. 9.18. Зависимость ОА радона от ППР: а) 10 мБк м

-2

-1

; б) 100 мБк м

-2

Рис. 9.19. Зависимость ОА торона от ППТ: а) 1 Бк м

-2

-1

; б) 10 Бк м

-2

-1

Бк/м

145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обширный материал по результатам исследования величины плот-

ности потока радона и торона различными методами и приборами, на-

копленный в мировой практике, с учетом результатов сличительных

экспериментов, позволяет сделать следующее общее заключение.

Проблема достоверности измерений плотности потока радона раз-

личными методами все еще существует и ждет своего решения. Сравне-

ние принципиально разных методов и приборов для измерения ППР с

поверхности грунта, производимое в ходе сличительных экспериментов

на региональном и международном уровнях, пока еще дает неудовле-

творительные результаты. До сих пор не удалось выделить наилучший

из существующих метод измерения ППР, который можно было бы ис-

пользовать в качестве стандарта.

Тем не менее, каждый из существующих методов, не смотря на

имеющиеся недостатки, достоин для дальнейшего развития и использо-

вания. Возрастающий мировой интерес и необходимость в исследова-

нии ППР и ППТ со стороны различных областей знаний позволяет на-

деяться успешный поиск эталонного метода.

146

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Популярная библиотека химических элементов / под ред. И.В. Петрянов-

Соколов.  3 изд.  М.: Наука, 1983.  Т. 2. Серебро  Нильсборий.  572 с.

2. Химическая энциклопедия: в 5 т. / под ред. Н.С. Зефиров.  М.: Советская эн-

циклопедия, 1995.  Т. 4.  639 с.

3. Соловьев Ю.И., Петров Л.П. Вильям Рамзай (1852-1916).  М.: Наука, 1971. 

243 с.

4. Бэгнал К. Химия редких радиоактивных элементов. Полоний - актиний, пер. с

англ., М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960.  256 с.

5. Бердоносов С.С. Инертные газы вчера и сегодня.  М.: Просвещение, 1966. 

112 с.

6. Перцов Л.А. Ионизирующие излучения биосфер.  М.: Атомиздат, 1973.  288 с.

7. Гусаров И.И. Радонотерапия.  М.: Медицина, 1974.  160 с.

8. Сердюкова А.С., Капитанов Ю.Т. Изотопы радона и короткоживущие продукты

их распада в природе. – М.: Атомиздат, 1979. – 294 c.

9. Защита от радона-222 в жилых зданиях и на рабочих местах. Публикация 65

МКРЗ.  М.: Энергоатомиздат, 1995.  78 с.

10. Программа ICRP38 // ORNL Center for Biokinetic and Dosimetric Research. 2009.

URL: http://ordose.ornl.gov (дата обращения: 11.04.2009).

11. Gamma-Ray Spectrum Catalogue // Региональная объединенная компьютерная

сеть образования, науки и культуры Санкт-Петербурга. 2009. URL:

http://www.atom.nw.ru/catalog/nuclides.htm (дата обращения: 11.04.2009).

12. BetaSpecALL FINAL3.xls // The Radiation Dose Assessment Resource. 2009. URL:

http://www.doseinfo-radar.com (дата обращения: 18.04.2009).

13. Крисюк Э.М. Радиационный фон помещений. – М.: Энергоатомиздат, 1989. –

130 с.

14. Источники, эффекты и опасность ионизирующей радиации. Доклад НКДАР

ООН за 1988 г. в 2-х томах.  М.: Мир, 1992. − 560 с.

15. Рузер Л.С. Радиоактивные аэрозоли.  М.: Изд-во Госстандарта, С. 80−90.

16. Основные санитарные правила обеспечения радиационной безопасности (ОС-

ПОРБ-99): 2.6.1. Ионизирующее излучение, радиационная безопасность СП

2.6.1. 799-99. – М.: Минздрав России, 2000. – 98 с.

17. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99): Гигиенические нормативы СП

2.6.1.758-99. – М.: Центр санитарно-эпидемиологического нормирования, ги-

гиенической сертификации и экспертизы Минздрава России, 1999. – 116 с.

18. Сисигина Т.И. Колебания эксхаляции радона из почвы в атмосферу в связи с

изменением метеорологических условий. Труды института экспериментальной

метеороголии. Радиоактивность атмосферы, почвы и пресных вод. Вып. 5. – М.:

Московское отделение гидрометеоиздата, 1970. – С. 3–15.

147

19. Граммаков А.Г., Попретинский И.Ф. Распределение радона в рыхлых отложе-

ниях при наличии ореолов рассеяния радия // Известия АН СССР. Серия физ. –

1957. – № 6. – C. 789–793.

20. Титов В.К., Венков В.А., Авдеева Т.Л., Кувшинникова Е.И. Экспозиционные

эманационные методы поисков месторождений полезных ископаемых. – Л.:

Недра, 1985. – 132 с.

21. Определение плотности потока радона на участках застройки. Временные ме-

тодические указания. ВМУР-97 // АНРИ. – 1996/97. – № 5. – С. 8–14.

22. Методика определения плотности потока радона-222 с поверхности грунтов

стройплощадок с помощью накопительных емкостей. МВИ 33-98. Инв. № 312.

– М.: МосНПО "Радон", 1997. – 30 с.

23. Методика измерения плотности потока радона с поверхности земли и строи-

тельных конструкций. – М.: НТЦ "Нитон", 1993. – 35 с.

24. Методика экспрессного измерения плотности потока 222 Rn с поверхности зем-

ли с помощью радиометра радона РРА-01М // АНРИ. – 1998. – № 4. – С. 33–41.

25. Кузнецов Ю.В. К вопросу о методиках измерения плотности потока радона //

АНРИ. – 1998. – № 4(15). – С. 8–18.

26. Зуевич Ф.И., Шкрабо И.В., Лазарев А.В., Воронин Л.А. Методика определения

потока радона с поверхности земли // АНРИ. – 2001. – № 4. – С. 41–43.

27. Sun K., Guo Q., Zhuo W. Feasibility for Mapping Radon Exhalation Rate from Soil

in China // J. Nucl. Sci. Technol. – 2004. – V. 41. – № 1. – P. 86–90.

28. Ielsch G., Ferry C., Tymen G., Robe M.-C. Study of a predictive methodology for

quantification and mapping of the radon-222 exhalation rate // J. Environ. Radioactiv.

– 2002. – № 63. – P. 15–33.

29. Robertson L.B., Conen F., Smith K.A. Spatial variability and modeling of radon-222

emissions on the regional scale // Natural Radiation Environment (NRE-VII): Book

of Abstracts. – Rhodes, Greece, 2002. – N 007.

30. Nielson K.K., Rogers V.C., Holt R.B. Measurements and calculations of soil radon

flux at 325 sites throughout Florida // Environ. Int. – 1996. – V. 22. – Suppl. 1. – P.

471–476.

31. Szabo Z., Horvath A., Szabo C. Radon potential map of Pest county, Hungary // Ra-

don in Environment: Book of Abstracts of International Conference. Report №

2028/AP. – Zakopane, Poland, 2009. – P. 27.

32. De Cort M., Tollefsen T., Bossew P. Rationale, history and projected future of euro-

pean radon maps, as part of the european natural radiation atlas // Radon in Environ-

ment: Book of Abstracts of International Conference. Report № 2028/AP. – Zako-

pane, Poland, 2009. – P. 25.

33. Schery S.D. Progress on Global

222

Rn Flux Maps and Recommendations for Future

Research // 1st international expert meeting on sources and measurements of natural

radionuclides applied to climate and air quality studies. WMO TD № 1201. – Gif-sur-

148

Yvette, France, 2003. – URL: ftp://ftp.wmo.int/Documents/PublicWeb/arep/gaw/

gaw155.pdf (дата обращения 29.08.2010)

34. Микляев П.С., Петрова Т.Б. Механизмы формирования потока радона с поверх-

ности почв и подходы к оценке радоноопасности селитебных территорий //

АНРИ. – 2007. – № 2. – С. 2–16.

35. Neznal M., Neznal M. Measurement of Radon Exhalation Rate from the Ground Sur-

face: Can the Parameter Be Used for a Determination of Radon Potential of Soils? //

In: Radon Investigations in Czech Republic / eds. I. Barnet, M. Neznal, J. Mikšová. –

Praha: Geological Survey, 2002. – V. 9. – P. 16–25.

36. Кузнецов Ю.В., Ярына В.П. Проблема достоверности измерений плотности по-

тока радона // АНРИ. – 2001. – № 4. – С. 26–29.

37. Решетов В.В., Бердников П.В. Результаты совместных измерений объемной ак-

тивности радона в почвенном воздухе и плотности потока радона с поверхности

почво-грунтов на территории Санкт-Петербурга и Ленинградской области //

АНРИ. – 2001. – № 4. – C. 34–37.

38. Черник Д.А., Титов В.К., Лашков А.Б., Амосов Д.А. Обоснование измерений

объемной активности радона в грунтовом воздухе при оценке радоноопасности

территорий // АНРИ. – 2001. – № 4. – C. 29–33.

39. Yakovleva V.S. The radon flux density from the Earth‟s surface as an indicator of a

seismic activity // 7th International Conference on gas geochemistry (ICGG7): Proc. –

Freiberg, Germany, 2003. – P. 28–30.

40. Яковлева В.С., Каратаев В.Д. Плотность потока радона с поверхности земли как

возможный индикатор изменений напряженно-деформированного состояния

геологической среды // Вулканология и сейсмология. – 2007. – № 1. – С. 74–77.

41. Firstov P.P., Yakovleva V.S., Shirokov V.A., Rulenko O.P., Filippov Yu.A., Maly-

sheva O.P. The nexus of soil radon and hydrogen dynamics and seismicity of the

northern flank of the Kuril-Kamchatka subduction zone // Annals of Geophysics. –

2007. – V. 50. – № 4. – Р. 547–556.

42. Паровик Р.И., Фирстов П.П. Апробация новой методики расчета плотности по-

тока радона с поверхности (на примере Петропавловск-Камчатского геодина-

мического полигона) // АНРИ. – 2009. – № 3. – С. 52–57.

43. Фирстов П.П., Паровик Р.И., Яковлева В.С., Малышева О.П. Связь скорости

адвекции и плотности потока радона с сильными землетрясениями южной Кам-

чатки в 2000-2008 гг. // Солнечно-земные связи и физика предвестников земле-

трясений: Тезисы докладов V международной конференции. – ИКИР ДВО РАН,

Петропавловск-Камчатский, Камчатский край, 2010. – C. 50–51.

44. Авдуалиев А.К., Войтов Г.И., Рудаков В.П. Радоновый предвестник некоторых

сильных землетрясений Средней Азии // ДАН СССР. – 1986. – Т. 291. – № 4. –

C. 924–927.

149

45. Рудаков В.П. Динамика полей подпочвенного радона сейсмоактивных регионов

СНГ: автореф. дис. … док. физ.-мат. наук. – Москва, 1992. – 56 с.

46. Фирстов П.П. Мониторинг объемной активности подпочвенного радона (

222

Rn)

на Паратунской геотермальной системе в 1997−1998 гг. с целью поиска пред-

вестников сильных землетрясений Камчатки // Вулканология и сейсмология. −

1999. − № 6. − C. 33−43.

47. Фирстов П.П., Рудаков В.П. Результаты регистрации подпочвенного радона в

1997–2000 гг. на Петропавловск-Камчатском геодинамическом полигоне //

Вулканология и сейсмология. – 2003. – № 1. – С. 33–43.

48. Thomas D.M. Geochemical precursors to seismic activity // Pure Appl. Geophys. –

1988. – V. 126. – P. 241–266.

49. Radon measurements by etched track detectors: applications in radiation protection,

earth sciences and the environment / eds. S.A. Durrani, R. Ilic. – Singapore: World

Scientific, 1997. – 387 p.

50. Virk H.S., Sharma A.K., Walia V. Correlation of alpha-logger radon data with micro-

seismicity in N-W Himalaya // Current Science. – 1997. – V. 72. – № 9. – P. 656–

663.

51. Segovia N., Mena M., Pena P., Tamez E., Seidel J.L., Monnin M., Valdes C. Soil ra-

don time series: surveys in seismic and volcanic areas // Radiat. Meas. – 1999. – V.

31. – P. 307–312.

52. Zmazek B., Vaupotic J., Zivcic M., Premru U., Kobal I. Radon monitoring for earth-

quake prediction in Slovenia // Fizika B (Zagreb). – 2000. – V. 9. – № 3. – P. 111–

118.

53. Monnin M.M. Radon over volcanic and seismic areas // In M.V. Frontasyeva et al.

eds. Radionuclides and heavy metals in Environment. – Kluwer Academic Publishers,

2001. – P. 319–330.

54. Outkin V.I., Yurkov A.K., Krivasheev S.V. Dynamics of radon concentration in soil

for predicting earthquakes // Third Eurosymp. on Protection against Radon: Proc. –

2001. – P. 137–141.

55. Steinitz G., Begin Z.B. and Gazit-Yaari N.A. Statistically Significant Relation be-

tween Rn Flux and Weak Earthquakes in the Dead Sea Rift Valley // Geology. –

2003. – V. 31. – P. 505–508.

56. Чалмерс Дж.А. Атмосферное электричество. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 420

с.

57. Wilkening M. Radon in the environment // Studies in environmental science. Amster-

dam: Elsevier, 1990. – № 40. – P. 1–137.

58. Куповых Г.В., Морозов В.Н., Шварц Я.М. Теория электродного эффекта в ат-

мосфере. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. – 123 с.

59. Kulkarni M., Kamra A.K. Vertical profiles of atmospheric electric parameters close

to ground // J. Geophys. Res. – 2001. – V. 106. – № D22. – P. 28209–28221.

150

60. Chandrashekara M.S., Sannappa J., Paramesh L., Studies on atmospheric electrical

conductivity related to radon and its progeny concentrations in the lower atmosphere

at Mysore // Atmospheric Environment. – 2006. – V. 40. – P. 87–95.

61. Фирстов П.П., Чернева Н.В., Пономарев Е.А., Бузевич А.В. Подпочвенный ра-

дон и напряженность электрического поля атмосферы в районе Петропавловск-

Камчатского геодинамического полигона // Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о

Земле. – 2006. – № 1. – Вып. 7. – С. 102–109.

62. Sorokin V.M., Yaschenko A.K., and Hayakawa M. A perturbation of DC electric

field caused by light ion adhesion to aerosols during the growth in seismic-related

atmospheric radioactivity // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. – 2007. – V. 7. – P. 155–

163.

63. Petrov A.I., Petrova G.G., Panchishkina I.N. Profiles of polar conductivities and of

radon-222 concentration in the atmosphere by stable and labile stratification of sur-

face layer // Atmospheric Research. – 2009. – V. 91. – P. 206–214.

64. Инженерно-экологические изыскания для строительства. Свод правил СП 11-

102-97.

65. Яковлева В.С. Процессы переноса радона в неравновесных средах: автореф.

дис. … канд. физ.-мат. наук. – Томск, 2002. – 23 c.

66. Varley N.R., Flowers A.G. Indoor radon prediction from soil gas measurements //

Health Phys. – 1998. – V. 74. – № 6. – P. 714–718.

67. Miles J.C.H. Mapping radon-prone areas by lognormal modeling of house radon data.

// Health Phys. – 1998. – V. 74. – № 3. – P. 370–378.

68. Титов В.К., Лашков Б.П., Черник Д.А. Экспрессные определения радона в поч-

вах и зданиях. – СПб.: ВИРГ, 1992. – 40 с.

69. Varley N.R., Flowers A.G. The Influence of Geology on Radon Levels in S.W. Eng-

land // Radiat. Prot. Dosim. – 1998. – V. 77. – № 3. – P. 171–176.

70. Klingel R., Kemski J. Prognosis of indoor radon on geological information // Third

Eurosymp. on Protection against Radon: Proc. – Liege, Belgium, 2001. – P. 113–117.

71. Duval J.S., Otton J.K. Radium distribution and indoor radon in the Pacific Northwest

// Geological Research Letters. – 1990. – V. 17. – № 6. – P. 801–804.

72. Duval J.S., Otton J.K., Jones W.J. Estimation of Radon Potential in the Pacific

Northwest Using Geological Data: U.S. Department of Energy, Bonneville Power

Administration report DOE/BP-1234. – 1989. – 146 p.

73. Tuccimei P., Moroni M., Norcia D. Simultaneous determination of

222

Rn and

220

exhalation rates from building materials used in Central Italy with accumulation

chambers and a continuous solid state alpha detector: Influence of particle size, hu-

midity and precursors concentration // Applied Radiation and Isotopes. – 2006. – V.

64. – P. 254–263.

74. Van der Graaf E.R., Schaap L.E., Bosmans G. Radiation performance index for

Dutch dwellings: consequences for some typical situations // Sci. Total Environ. –

2001. – V. 272. – P. 151–158.