Ворошилов А.П. Спутниковые системы и электронные тахеометры в обеспечении строительных работ

Подождите немного. Документ загружается.

^Й1й контроль

сети контрольных пунктов,

в том

числе

точной международной сети

NGS

(национальной геодезиче-

ской службы

США). По их

данным формируются точные

эфемериды, которые соответствуют времени контроля тра-

ектории фактического движения спутников. Поэтому

они

доступны по прошествии некоторого времени

момента

ра-

боты приёмника потребителя

на

объекте.

„ ГЛОНАСС также имеет модуляцию несущей частоты

ко-

^ми

СТ и ВТ.

СТ-код стандартной точности аналогичен

£/А-коду

GPS,

ВТ-код высокой точности аналогичен Р-коду.

Каждый

НС

ГЛОНАСС имеет атомный стандарт часто-

ты,

на

основе которого формируются бортовая шкала време-

ддаи радионавигационные сигналы

частотами LI,

L2,

соот-

ветственно равными

1600 МГц и 1250 МГц.

^Радиопередатчики навигационных сигналов спутников

работают

на

переключаемых несущих частотах

номерами

4 = 1, 2, 24. В

результате образованы узкополосные

ра-

дионавигационные сигналы

диапазоне

1602,0... 1616,0 МГц

и широкополосные радионавигационные сигналы

диапазо-

нах

1597,4...1620,6 МГц и 1215,0...1261,6 МГц.

Узкополосный сигнал является открытым

для

граждан-

ских потребителей

содержит кадры

из 15

строк. Один кадр

длится

секунд,

каждая

его

строка

— 2

секунды. Пер-

вый символ каждой строки является начальным

для

относи-

тельного кода,

последние

символов служат

для

проверки

и корректировки ошибочных символов строки.

одном кад-

ре передается полный объем служебной информации: при-

знаки достоверности; время начала кадра; эфемеридные дан-

ные (координаты спутника

и их

производные

прямоуголь-

ной геоцентрической системе)

на

момент времени

;

частот-

но-временные поправки

на

этот

же

момент, которые состоят

из относительной поправки

несущей частоте сигнала

и из

поправки

бортовой шкале времени спутника; времени

которое кратно

минутам

от

начала суток.

Альманах системы содержит время,

которому

он

отно-

сится, параметры орбиты, номер пары несущих частот,

по-

правки шкалы времени. Суперкадр альманаха занимает

кад-

ров

длится всего

2,5

минуты,

что

позволяет более оператив-

но принимать

обновлять альманах

по

сравнению

с GPS.

Наземный комплекс управления содержит

ГЛОНАСС

сеть станций слежения, контроля

фаз,

квантово-оптических

и других измерений.

Он

проводит мониторинг всех орбит

уточняет эфемеридные данные

НС.

2.2.

Пространственная геоцентрическая

система координат

В спутниковой геодезии определение координат прово-

дится

пространственной системе координат

X, Y, I

(рис.

2.2),

начало которой совпадает

центром общего зем-

ного эллипсоида (ОЗЭ).

Ось Z

направлена

по

малой

oci

ОЗЭ,

ось X

лежит

плоскости геодезического меридиан!

Гринвича

направлена

точку

его

пересечения

плоско

стью экватора ОЗЭ.

Ось Y

дополняет систему координат

правой,

при

этом

X; Y

Z. В

настоящее время применяет-

ся

два ОЗЭ, что

приводит

двум близким,

но

несовпадаю*

щим абсолютно системам:

WGS-84

ПЗ-90.

Рис.

2.2.

Пространственная геоцентрическая система

Геодезические определения координат проводят сейчас

основном

в GPS, в

которой применяется система координат

относительно

ОЗЭ

WGS-84.

В ней

координат

-Ь

1: 298,257223563 ;

а! = 6378137 м ;

«1

398600,8x10

/с

где

а —

большая,

Ь —

малая полуоси,

а —

полярное

сжатие

ОЗЭ, /м

геоцентрическая гравитационная посто-

янная.

В ГЛОНАСС

Российской Федерации применяют

ОЗЭ

«Параметры Земли

1990 г.»

(ПЗ-90).

В ней

а,

= 6378136 м ; а

Eizh.

298,257839303;

=39860Q44X10

Значения

используются

при

вычислении координат

Y, Z

спутника

по их

радионавигационным эфемеридам.

Для преобразования прямоугольных пространственных

координат

из

первой системы

во

вторую применяется соот-

ношение, которое

матричной форме имеет

вид

(

АУО

Am)

-°>г

(2.1)

'Г

где

— координаты

в 1-й и 2-й

системах;

вектор смещения начала

2-й

системы относительно

1-й; Am —

изменение масштаба систем;

со

, о)^ со

—

угловые элементы

разворота

2-й

системы относительно

1-й для

обеспечения

их

параллельности

(в

радианной мере).

По данным анализа результатов измерений

двух систе-

мах координат

применения совмещенного приемника

ГЛОНАСС/GPS получены следующие элементы матрично-

го преобразования системы ПЗ-90

систему

WGS-84 [23]:

Ах

0,0 ; Ау

0,0 ; Az

1,0 м ; Am = 0,00 ;

со

= 0,0 ;

<о

= 0,0 ;

= -1,0-10~*

радиан.

Поэтому формулы преобразования координат этих сис-

тем имеют

вид:

У J-WGS-IA

1,0 10"

О У

1 [z

(2.2)

ПЗ-90

'°1

ПЗ-90

1 +1,0-ю

-6

оУлг

•1,0-ю

-6

(2.3)

1VGS-84

Все геодезические работы

на

территории

РФ

выполняют-

ся

общегосударственной системе координат

на

референц-

эллипсоиде Красовского

СК-42

и в

СК-95.

В них

6378245л

;

Элементы матричного преобразования

из

системы ПЗ-90

в СК-42 имеют следующие значения:

Ах

= +25,0 ; Ау = -141,0 ; Дг

= -80,0 м ;

Am =

(0,00±0,25)

10"

; со = 0,0

;

со

= -0,35

= -1,7-10-* рад ; co

= 0,66" = -3,2-10"

рад.

Система координат СК-95 установлена

так, что ее оси

параллельны осям геоцентрической системы ПЗ-90,

нача-

ло совпадает

СК-42

пункте Пулково. Поэтому формула

(2.1)

для

вычисления пространственных координат

СК-95

имеет

вид

СК-95

о;

(2.4)

где ДХ

=25,90; ДУ

-130,94; AZ = -81,76 м.

Пространственные геоцентрические координаты

X, Y, Z

связаны

геодезическими координатами

В, L на

референц-

эллипсоиде

геодезической высотой

Н над

поверхностью

эллипсоида соотношениями

+ H)cosB

•

cosi;

H)cosBsinL;

(2.5)

sin

В,

где

cos

sin

Bf-

a, b —

большая

малая полуоси эллипсоида.

Обратные преобразования имеют

вид:

arctg—;

arc^

№sin

;

(2.6)

Р-е'а-

cos

cos В

где

-b

/ ,\2 а

-b

/Т^

, Z

г— ;

(e'f =

—2—

; ^ =

+ У

; 0 =

агс# —

На практике

для

вычисления

В и Н

используют также

метод итераций.

Координаты

В, L

должны быть преобразованы

плоские

прямоугольные координаты

х, у в

проекцию Гаусса

—

Крю-

гера, которые

применяют

качестве плоских прямоуголь-

ных геодезических координат

в РФ.

Плоские прямоуголь-

ные координаты

х, у по

геодезическим

В и L

можно вычис-

лить

по

формулам, приведенным, например,

работе

[23].

Преобразование координат предусмотрено

большинстве

программных пакетов обработки геодезических данных.

Так,

ПО

CREDO

ТРАНСКОР выполняется переход между

пространственными геоцентрическими системами

WGS-84

ПЗ-90,

а из них — в

геодезические координаты

В, L и в

плоские прямоугольные

х у в

системах СК-95, СК-42. Про-

грамма определяет также параметры трансформации

по

пунк-

там опорных сетей, если координаты их известны в разных

системах координат.

Следует обратить внимание на определение высот. Вели-

чины Н, вычисленные по пространственным прямоугольным

координатам, формулы (2.5) и

(2.6),

представляют собой

геодезическую высоту: высоту точки земной поверхности над

рассматриваемым эллипсоидом, отсчитанную по нормали к

его поверхности. Однако высоты, полученные по материа-

лам нивелирования земной поверхности и приводимые в гео-

дезических каталогах и на топографических картах, отно-

сятся к системе нормальных высот, которая применяется в

нашей стране. Нормальные высоты в РФ отсчитываются от

поверхности квазигеоида Земли (рис. 2.3) в Балтийской си-

стеме высот 1977 года.

Эллипсоид

Рис. 23. Системы высот

При этом геодезическая высота Н определяется соотно-

шением

Н = Н

+С, (2.7)

где W — нормальная высота точки; £ — аномалия высо-

ты (превышение квазигеоида над эллипсоидом). Величина £

связана с аномалией гравитационного поля и меняется в за-

висимости от координат и составляющих уклонений отвес-

ной линии. В целом значения <^для разных территорий РФ

определены. Однако для ОЗЭ и референц-эллипсоида Кра-

совского они могут не совпадать.

2.3. Пространственная трилатерация

В основе определений координат точек местности по на-

вигационным спутникам лежит геодезическое построение

трилатерации. Так как это построение рассматривается в

пространственной системе координат X, Y, Z, то представ-

ляет собой пространственную трилатерацию (рис. 2.4). При

этом координаты НС, участвующие в построении, известны

по их эфемеридам. Требуется определить координаты точки

Р.

В трилатерации должны быть измерены расстояния «НС

—

точка Р», которых требуется для решения задачи не менее

четырех.

Рис. 2.4. Пространственная трилатерация

Для уравнивания геодезических пространственных по-

строений трилатерации параметрическим способом составля-

ются уравнения связи измеренных (S) и определяемых (Х

) параметров. Для линии S

по рис. 2.4 можно записать

= (X

-X

-Y

(Z,-

-Z

f , (2.8)

где S

— измеренное расстояние от i-ro спутника до точ-

ки Р; Х.

Z. — пространственные координаты этого спут-

ника; Х

, Y

ру

— пространственные координаты точки Р.

Аналогичные уравнения составляются на другие спутники

построения. Поэтому число таких уравнений будет равно чи-

слу засекаемых с точки Р спутников. От каждого НС прием-

ник получает и фиксирует радионавигационное сообщение.

Расстояние

определяется

на

основании формулы

= c(r

ЛГр) =

- с

•

АТ

, (2.9)

где

с —

известная скорость распространения радионавига-

ционного сигнала;

х.

—

измеренное приемником время про-

хождения сигнала;

АТ

—

поправка часов приемника

точ-

ке

Р; D.

—

псевдодальность

(pseudorange).

АТ

характеризует расхождение шкал времени

НС и

при-

емника.

При

этом

все НС

синхронизированы между собой

с достаточной точностью. Синхронизация всех приемников

НС

привела

бы к их

существенному удорожанию. Поэтому

АТ

остается

выражении

(2.9)

неизвестным,

вместо рас-

стояния

приемником фактически измеряется псевдодаль-

ность

Измеренная псевдодальность содержит значительные сис-

тематические погрешности,

для

основных

из них

определяют

с требуемой точностью значения

по

специальной методике

учитывают

виде поправок SD

псев до дальность.

Для из-

меренных псевдодальностей уравнения

(2.8)

примут

вид

у1(Х;

- X

+ (Yi

-Yp)

- Z

+ cATp

(2.10)

в которых содержится четыре неизвестных величины:

, АТ

Значит, уравнений вида

(2.10)

должно быть

не

менее четырех.

геодезических определениях используют

всегда больше четырех

НС, это

позволяет уравнять постро-

ение пространственной трилатерации

по

методу наименьших

квадратов.

Построение пространственной трилатерации представля-

ет собой обратную пространственную линейную засечку,

которой вместо исходных «твердых» пунктов традиционно-

го построения

на

местности используются

НС,

координаты

которых определены

по

эфемеридным данным радионавига-

ционного сообщения

и в

решении задачи считаются извест-

ными. Аппаратура потребителя принимает сигналы

от

дос-

таточного числа спутников, обрабатывает

их,

измеряет псев-

додальность

получает поправки

SD,

вычисляет

на их ос-

нове координаты точки стояния приемника

, Y

ру

. По

пространственным координатам вычисляются геодезические

координаты В

и L

и высота точки Р над общим земным

эллипсоидом Н

в системе координат

WGS-84

или ПЗ-90.

Эти координаты перевычисляют на референц-эллипсоид

Красовского и в плоскость проекции Гаусса — Крюгера, а

также в местную систему координат.

В некоторых геодезических работах используются спут-

никовые измерения только для определения плановых коор-

динат X и Y. В этом случае количество неизвестных сокра-

щается, можно уменьшить и число необходимых НС. Одна-

ко при этом необходимо знать геодезическую высоту Н над

используемым эллипсоидом, так как от Н непосредственно

зависят пространственные координаты X и Y в соответствии

с выражениями

(2.5).

Значит, погрешности геодезической

высоты приведут к увеличению погрешностей плановых ко-

ординат X и Y определяемой точки.

2.4. Измерение времени прохождения сигнала

Время г прохождения сигнала от спутника до приёмника

должно быть измерено с погрешностями меньше, чем 1х10"

секунды. Достичь такую точность можно на основе шкалы

атомного времени и специального временного обеспечения спут-

никовой системы.

Одна секунда атомного времени в метрологии равна

9192631770

периодам колебаний, соответствующих перехо-

ду между двумя сверхтонкими уровнями атома цезия 133.

В системах ГЛОНАСС и GPS применяется всемирное коор-

динированное атомное время UTC

(Universal

Time

Coordi-

nated),

которое измеряется атомными часами, но скоорди-

нировано с реальным астрономическим временем. Шкала

атомного времени поддерживается атомными часами и явля-

ется равномерной. Однако реальное астрономическое вре-

мя,

отслеживаемое международной службой вращения Зем-

ли,

не столь равномерно, как атомное, и за несколько лет их

отличие достигает одной секунды. Тогда равномерно теку-

щее атомное время согласуют с астрономическим, изменив

показания атомных часов ровно на 1 секунду.

Полученное время и называют координированным, кроме

того,

UTC является всемирным (гринвичским) временем.

Временное обеспечение спутниковой системы включает:

— формирование шкалы времени системы ГЛОНАСС,

GPS;

— формирование бортовой шкалы времени

на

каждом

спутнике;

— определение частотно-временных поправок

шкале

каждого

НС, их

передача

на

борт

для

включения

радиона-

вигационное сообщение.

Стабильность шкалы времени ГЛОНАСС обеспечивает

Центральный синхронизатор

на

основе сверхточного водо-

родного атомного стандарта частоты

радиотехнических

измерительных станций. Относительная среднеквадратиче-

ская погрешность среднесуточных значений частоты

не

пре-

вышает

3x10

-14

Шкала времени

GPS

определяется цезиевыми стандарта-

ми Главной станции управления

контроля.

этой системе

установлено время

GPST,

которое ведет отсчет

от 0

часов

6.01.1980

года.

Бортовая шкала времени формируется

на

каждом спут-

нике системы атомным стандартом частоты. Чаще всего при-

меняется цезиевый генератор частоты, установленный

на

спутнике.

Он

задаёт стандарт частоты^,

которым когерен-

тно связаны несущие частоты

L1 и L2

радионавигационного

сообщения.

Так, в GPS на

спутниках генерируются колеба-

ния

частотой^

= 10,23 МГц.

Сигналы

НС

образованы

несущими частотами:

= /о х 154 =

1575,42МЛ<

; Х

= 19 см ,

= Л х 120 = 1227,60 МГц ; Х

= 24 см .

Стабильность бортовой шкалы времени может оказаться

недостаточной

для

точных определений координат. Поэто-

му

её

уточняют поправками, которые определяют

на

назем-

ных станциях слежения

передают

на

борт каждого

НС по

каналам станции связи. Полученные частотно-временные

поправки существенно повышают точность измерения вре-

мени прохождения сигнала

от

спутника

достаточно точно

синхронизируют шкалы времени всех

НС

системы. Опре-

деляют поправки

бортовой шкале времени относительно

шкалы времени ГЛОНАСС

шкалы времени

GPST, их

закладывают

на

борт

НС

несколько

раз в

сутки.

Эти по-

правки содержатся

радионавигационном сообщении, иду-

щем

от НС к

потребителю.