Воробьев М.С. Устройства генерирования радиосигналов

91

ɭɫɥɨɜɧɨ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɫɩɟɤɬɪɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ ɢɡɥɭɱɟɧɢɣ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɧɚ

ɩɪɚɤɬɢɤɟ.

Ɋɢɫ. 9.1. Ɍɢɩɵ ɢɡɥɭɱɟɧɢɣ

Ɍɢɩɵ ɢɡɥɭɱɟɧɢɣ ɩɪɢɧɹɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɟɣ ɬɪɟɯ ɡɧɚɤɨɜ: ɩɟɪɜɵɣ

ɡɧɚɤ — ɛɭɤɜɚ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɳɚɹ ɜɢɞ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ (Ⱥ — ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɚɹ, ɞɜɭɯɩɨɥɨɫɧɚɹ;

ɇ — ɨɞɧɨɩɨɥɨɫɧɚɹ ɫ ɩɨɥɧɨɣ ɧɟɫɭɳɟɣ; R — ɨɞɧɨɩɨɥɨɫɧɚɹ ɫ ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɨɣ

ɧɟɫɭɳɟɣ; J — ɨɞɧɨɩɨɥɨɫɧɚɹ ɫ ɩɨɞɚɜɥɟɧɧɨɣ ɧɟɫɭɳɟɣ); ɜɬɨɪɨɣ ɡɧɚɤ — ɰɢɮɪɚ,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɚɹ ɱɢɫɥɨ ɤɚɧɚɥɨɜ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɫɨɨɛɳɟɧɢɣ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɰɢɮɪɚ 3

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɨɦɭ ɚɧɚɥɨɝɨɜɨɦɭ ɫɨɨɛɳɟɧɢɸ); ɬɪɟɬɢɣ ɡɧɚɤ — ɛɭɤ-

ɜɚ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɳɚɹ ɬɢɩ ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ (Ⱥ — ɬɟɥɟɝɪɚɮɢɹ, ɋ — ɮɚɤ-

ɫɢɦɢɥɟ, ȿ — ɬɟɥɟɮɨɧɢɹ).

9.2. ɋɩɨɫɨɛɵ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɫ ɈȻɉ

ɉɟɪɟɞɚɬɱɢɤɢ ɫ ɈȻɉ ɫɬɪɨɹɬ ɩɨ ɦɧɨɝɨɤɚɫɤɚɞɧɨɣ ɫɯɟɦɟ. Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ

ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɜ ɦɚɥɨɦɨɳɧɨɦ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɟ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɭɫɢɥɢɜɚɸɬɫɹ ɞɨ ɧɟɨɛ-

ɯɨɞɢɦɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɜ ɤɚɫɤɚɞɚɯ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɣ ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

(ɍɆɄ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɫɟ ɜɦɟɫɬɟ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ (Ʌɍ). Ʉɚɠɞɵɣ

ɤɚɫɤɚɞ ɜɧɨɫɢɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɜ ɫɢɝɧɚɥ, ɚ ɬɚɤ ɤɚɤ ɤɚɫɤɚɞɨɜ ɦɨɠɟɬ

ɛɵɬɶ ɦɧɨɝɨ, ɬɨ ɤ ɧɢɦ ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɸɬ ɩɨɜɵɲɟɧɧɵɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ

ɭɫɢɥɟɧɢɹ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɞɧɨɩɨɥɨɫɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ.

Ɉɱɟɜɢɞɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ ɈȻɉ ɩɭɬɟɦ ɩɨɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɟɫɭɳɟɣ ɢ ɨɞɧɨɣ

ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɥɨɫɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɨɫɨɜɨɝɨ ɮɢɥɶɬɪɚ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɧɟ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ.

Ɍɪɟɛɭɟɦɭɸ ɤɪɭɬɢɡɧɭ ɫɩɚɞɚ Ⱥɑɏ ɬɪɭɞɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɞɚɠɟ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ

ɤɜɚɪɰɟɜɵɯ ɢɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɮɢɥɶɬɪɨɜ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɜɵɲɟ 0,1…1 ɆȽɰ.

Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɪɟɚɥɶɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɩɨɜɬɨɪɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɨɣ

ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ. ȼ ɨɫɧɨɜɭ ɷɬɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɩɨɥɨɠɟɧ ɩɪɢɧɰɢɩ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɪɚɡɧɨɫɬɢ

ɦɟɠɞɭ ɜɟɪɯɧɟɣ ɢ ɧɢɠɧɢɣ ɛɨɤɨɜɵɦɢ ɩɨɥɨɫɚɦɢ. ɇɟɫɭɳɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɢɫɤɥɸɱɚɟɬɫɹ

ɩɭɬɟɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɛɚɥɚɧɫɧɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ. ȼ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɟ, ɝɞɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɷɬɨɬ

ɦɟɬɨɞ (ɪɢɫ. 9.2), ɧɚ ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪ ȻɆ1 ɩɨɞɚɸɬ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɣ ɫɢɝɧɚɥ ɫ

ɭɫɥɨɜɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ

F

ɢ ɩɨɧɢɠɟɧɧɭɸ ɧɟɫɭɳɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ

f

1

. ɇɚ ɜɵɯɨɞɟ ɜɵɞɟ-

ɥɹɸɬɫɹ ɞɜɟ ɛɨɤɨɜɵɟ ɱɚɫɬɨɬɵ

f

1

+

F

ɢ

f

1

–

F

, ɚ ɧɟɫɭɳɚɹ ɩɨɞɚɜɥɹɟɬɫɹ. Ɏɢɥɶɬɪ

ɜɵɞɟɥɹɟɬ ɜɟɪɯɧɸɸ ɛɨɤɨɜɭɸ ɩɨɥɨɫɭ ɱɚɫɬɨɬ. Ⱦɥɹ ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɢ

ɜɛɢɪɚɸɬ

f

1

/F

≈

10. ɇɚ ȻɆ2 ɩɨɞɚɸɬ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɭɸ ɩɨɞɧɟɫɭɳɭɸ

f

2

>>

f

1

, ɚ ɜ

U

Ȼ

ω

0

+

Ω

ω

ɝ) J3ȿ

U

Ȼ

0,5 U

Ȼ

ω

0

ω

0

+

Ω

ω

ɜ) R3ȿ

U

Ȼ

U

Ȼ

ω

0

ω

0

+

Ω

ω

ɛ) ɇ3ȿ

2U

Ȼ

U

Ȼ

ω

0

–

Ω

ω

0

ω

0

+

Ω

ω

ɚ) Ⱥ3ȿ

92

ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɟɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ — ɫɢɝɧɚɥ ɫ ɜɵɯɨɞɚ Ɏ1. ȼ ɫɩɟɤɬɪɟ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ

ȻɆ2 ɛɨɤɨɜɵɟ ɩɨɥɨɫɵ ɪɚɡɧɟɫɟɧɵ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɭ 2

f

1

. Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬ

f

2

/

f

1

ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɛɵɱɧɵɟ ɮɢɥɶɬɪɵ.

Ɋɢɫ. 9.2. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɈȻɉ ɦɟɬɨɞɨɦ

ɩɨɜɬɨɪɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ

ɇɟɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɭɸ ɩɨɥɨɫɭ ɮɢɥɶɬɪɭɸɬ ɤɨɧɬɭɪɨɦ Ɏ2. Ɉɩɟɪɚɰɢɸ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ

ɩɨɜɬɨɪɹɸɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɞɨ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɣ ɧɟɫɭɳɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ.

Ⱦɪɭɝɨɣ ɦɟɬɨɞ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ ɈȻɉ ɧɨɫɢɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ

ɮɚɡɨɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɨɝɨ. ȼ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɟ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ N ≥ 3 ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ,

ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ ɨɛɵɱɧɵɟ ȺɆ ɤɚɫɤɚɞɵ (ɪɢɫ. 9.3).

Ɋɢɫ. 9.3. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɮɚɡɨɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ

ɫɢɝɧɚɥɚ ɈȻɉ (ɚ) ɢ ɮɚɡɨɜɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɧɟɫɭɳɢɯ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɬɨɤɨɜ (ɛ)

Ⱥɑɏ Ɏ2

f

1

f

1

–F

f

1

+F

f

1

+F

f

Ⱥɑɏ Ɏ1

f

2

–f

1

+F

f

2

f

2

+f

1

+F

f

2

+f

1

+F

ϕ

ȼɑ

=

240°

ϕ

ɇɑ

=

240°

ȺɆ

ϕ

ȼɑ

=

120°

ϕ

ɇɑ

=

120°

ȺɆ

ϕ

ȼɑ

=

0°

ϕ

ɇɑ

=

0°

ȺɆ

Σ

ȼɯɨɞ ȼɑ

ȼɯɨɞ ɇɑ

ɋɢɝɧɚɥ ɈȻɉ

i

1

i

2

i

3

ɚ)

ɛ)

I

2

I

1

I

3

Ƚ1

ȻɆ1

f

1

kf

1

Ɏ1

ȻɆ2

Ɏ2

f

1

F

f

2

= k f

1

ɋɢɝɧɚɥ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ

93

ȿɫɥɢ ɮɚɡɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɤɚɫɤɚɞɨɜ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɫɞɜɢɧɭɬɵ

ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɹɦɢ ɧɚ ɭɝɨɥ

ϕ

= 2

π

/N

, ɬɨ ɜ ɨɛɳɟɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɬɨɤɢ ɧɟɫɭɳɟɣ

ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɡɚɢɦɧɨ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬɫɹ (ɪɢɫ. 9.3, ɛ). ȿɫɥɢ, ɤɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɦɨɞɭ-

ɥɢɪɭɸɳɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɞɜɢɧɭɬɵ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɤɚɧɚɥɟ ɧɚ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɭɝɨɥ

ϕ

, ɬɨ ɜ

ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɫɢɝɧɚɥɵ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɛɨɤɨɜɵɯ ɩɨɥɨɫ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬɫɹ, ɚ ɜ ɞɪɭɝɨɣ

ɫɭɦɦɢɪɭɸɬɫɹ.

ɇɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɩɟɪɜɨɝɨ ɫɩɨɫɨɛɚ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ ɈȻɉ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ

ɛɨɥɶɲɨɦ ɱɢɫɥɟ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɨɜ ɢ ɮɢɥɶɬɪɨɜ, ɱɬɨ ɭɫɥɨɠɧɹɟɬ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɶ, ɚ

ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɵɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɨɧɧɵɯ

ɱɚɫɬɨɬ. Ɏɚɡɨɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɨɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɫɜɨɛɨɞɟɧ ɨɬ ɷɬɨɝɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɚ, ɧɨ ɞɚɟɬ

ɧɢɡɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɩɨɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɟɫɭɳɟɣ ɢ ɜɬɨɪɨɣ ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɥɨɫɵ (ɧɟ ɛɨɥɟɟ 40 ɞȻ)

ɢɡ-ɡɚ ɧɟɬɨɱɧɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɯɟɦɵ ɢ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɧɢɡɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɯ

ɲɢɪɨɤɨɩɨɥɨɫɧɵɯ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɟɣ.

9.3. ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɨɜ ɫ ɈȻɉ

ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɚ ɫ ɈȻɉ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 9.4.

Ɉɧɚ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɶ ȼ, ɝɞɟ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɈȻɉ, ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ

ɤɚɫɤɚɞɨɜ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɉɍ, ɦɨɳɧɵɣ ɨɤɨɧɟɱɧɵɣ ɤɚɫɤɚɞ ɈɄ-

ɍɆɄ ɢ ɜɵɯɨɞɧɭɸ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ȼɄɋ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɮɢɥɶɬɪɭɟɬ ɜɧɟ-

ɩɨɥɨɫɧɵɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ ɩɟɪɟɞ ɟɝɨ ɩɨɞɚɱɟɣ ɜ ɚɧɬɟɧɧɭ Ⱥ.

ɉɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ, ɨɤɨɧɟɱɧɵɣ ɤɚɫɤɚɞ ɢ ɜɵɯɨɞɧɚɹ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɚɹ

ɫɢɫɬɟɦɚ ɜɦɟɫɬɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

(ɍɆɄ). Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɥɨɦɨɳɧɵɟ ɤɚɫɤɚɞɵ ɉɍ

ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɜ ɤɥɚɫɫɟ Ⱥ. Ɋɟɠɢɦɵ ɪɚɛɨɬɵ ɦɨɳɧɵɯ ɤɚɫɤɚɞɨɜ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɬɚɤɢɦɢ,

ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ.

Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɥɚɦɩɵ ɫ ɥɟɜɵɦɢ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɵɦɢ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɢ ɭɞɥɢɧɟɧɧɵɦ ɧɢɠɧɢɦ ɫɝɢɛɨɦ [2]. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɦɨɳɧɵɟ ɍɆɄ

ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɜ ɧɟɞɨɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ, ɬɨ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɟɪɟ-

ɞɚɬɱɢɤɚ ɫ ɈȻɉ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɢɡɤɢɟ (ɫɪɟɞɧɢɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɣ ɄɉȾ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ

15…20%). Ⱦɥɹ ɢɯ ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɟ ɫɯɟɦɵ Ʌɍ. Ɋɚɫ-

ɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪɵ ɧɟɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦ.

ȼ

U

Ω

ɉɍ

ɈɄ

-

ɍɆɄ

ȼɄɋ

Ⱥ

U

Ω

f

H

±

F

ȼɄɋ2

ȼ

ɈɄ

ȼɄɋ1

ɈɄ

-

ɍɆɄ

f

H

ɉɍɇ

ɉɍȻ

Ɋɢɫ. 9.5 Ⱦɜɭɯɤɚɧɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ

ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɚ ɫ ɈȻɉ

Ɋɢɫ. 9.4 ɋɬɪɭɤɬɭɪɧɚɹ ɫɯɟɦɚ

ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɚ ɫ ɈȻɉ

94

ɇɚ ɪɢɫ. 9.5 ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɞɜɭɯɤɚɧɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɚ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɨɝɨ ɞɥɹ

ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ ɬɢɩɚ ɇ3ȿ. ȼ ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɶ,

ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɣ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɟɫɭɳɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ

f

H

ɢ ɜɟɪɯɧɟɣ ɢɥɢ ɧɢɠɧɟɣ

ɛɨɤɨɜɨɣ

f

H

± F. Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɧɟɫɭɳɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɩɨɞɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɵɣ

ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɧɟɫɭɳɟɣ ɉɍɇ, ɚ ɫ ɧɟɝɨ — ɧɚ ɨɤɨɧɟɱɧɵɣ ɤɚɫɤɚɞ ɈɄ. Ɇɨɳɧɵɟ

ɭɫɢɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɤɚɫɤɚɞɵ ɷɬɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɜ ɫɥɚɛɨ ɩɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɦ

ɪɟɠɢɦɟ ɫ ɜɵɫɨɤɢɦ ɄɉȾ. ȼɬɨɪɨɣ ɤɚɧɚɥ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɛɨɤɨɜɨɣ

ɩɨɥɨɫɵ. ɋɢɝɧɚɥ ɩɨɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶ ɉɍȻ ɢ ɨɤɨɧɟɱɧɵɣ

ɤɚɫɤɚɞ ɈɄ-ɍɆɄ. ɗɬɢ ɤɚɫɤɚɞɵ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɜ ɇɊ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢɦɟɸɬ ɧɟɜɵɫɨɤɢɣ

ɄɉȾ. Ɉɞɧɚɤɨ ɨɛɳɢɣ ɫɪɟɞɧɢɣ ɄɉȾ ɩɟɪɟɞɚɸɳɟɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɚ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɝɨ ɩɨ

ɞɜɭɯɤɚɧɚɥɶɧɨɣ ɫɯɟɦɟ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɄɉȾ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɫɯɟɦɵ.

Ⱦɥɹ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɨɞɚɜɥɟɧɧɨɣ ɧɟɫɭɳɟɣ (J3E) ɦɨɠɟɬ

ɛɵɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɫ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɪɟɠɢɦɚ (ȺɊɊ,

ɪɢɫ. 9.6).

Ɋɢɫ. 9.6. Ɏɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɯɟɦɚ ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɚ ɫ ɈȻɉ ɫ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ

ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɪɟɠɢɦɚ

ȼ ɷɬɨɣ ɫɯɟɦɟ ɪɟɝɭɥɢɪɭɸɬɫɹ ɚɧɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ

U

A0

ɥɚɦɩɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɜɵɩɨɥɧɟɧ ɨɤɨɧɟɱɧɵɣ ɤɚɫɤɚɞ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ (ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ)

ɭɫɢɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ. ɗɬɨ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɝɨ

ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɍɍ ɢ ɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ Ɋɂɉ.

Ⱥɜɬɨɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɚ ɪɟɠɢɦɚ ɥɚɦɩɵ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɂɡ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɈȻɉ, ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜ ɜɨɡɛɭɞɢɬɟɥɟ ȼ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɝɨ

ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ ȺȾ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɢɝɧɚɥ ɨɝɢɛɚɸɳɟɣ

A

(

t

). ɗɬɨɬ ɫɢɝɧɚɥ ɱɟɪɟɡ

ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɍɍ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɪɟɝɭɥɢɪɭɟɦɵɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ

Ɋɂɉ. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɥɚɦɩɟ ɈɄ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢ

ɜɵɝɨɞɧɨɦ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ

τ

Ⱦ

ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɢɞɵ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɨɤ. ɉɪɢ

ɦɚɥɨɣ

τ

Ⱦ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɚɧɨɞɟ ɥɚɦɩɵ

U

A0

ɬɨɱɧɨ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬ ɮɭɧɤɰɢɸ

A

(

t

), ɢ ɜ

ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɧɵɦ. ɉɪɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɨɣ

τ

Ⱦ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ

U

A0

ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɜɵɛɪɨɫɚɯ

A

(

t

).

ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɬɚɤɢɟ ɜɵɛɪɨɫɵ ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ ɝɥɚɫɧɵɦɢ ɡɜɭɤɚɦɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɞɚɱɟ ɪɟɱɢ. ȼ

ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɩɨɥɧɵɦ. Ʌɢɧɢɹ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɅɁ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɞɥɹ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɨɬɫɬɚɜɚɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ ɨɬ ɫɢɝɧɚɥɚ ɜ ɜɵɫɨɤɨ-

ɱɚɫɬɨɬɧɨɦ ɬɪɚɤɬɟ.

A(t)

ȼ

Ɋɂɉ

ɍɍ

U(t)

ȺȾ

C

L

U

A0

C

ɛɥ

ȼɄɋ

ɈɄ

ɉɈɄ

ɅɁ

ɉɍ

95

Ƚɥɚɜɚ 10. ɂɆɉɍɅɖɋɇȺə ɆɈȾɍɅəɐɂə

10.1. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ

ɂɦɩɭɥɶɫɧɭɸ ɦɨɞɭɥɹɰɢɸ (ɂɆ) ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɜ ɪɚɞɢɨɥɨɤɚɰɢɢ ɢ

ɪɚɞɢɨɧɚɜɢɝɚɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɋȼɑ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɂɆ ɛɭɞɟɦ

ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨ ɤ ɋȼɑ ɚɜɬɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚɦ ɢɥɢ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹɦ.

ɉɪɢ ɂɆ ɨɝɢɛɚɸɳɚɹ ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ ɩɪɹɦɨ-

ɭɝɨɥɶɧɵɯ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɂɆ ɹɜɥɹɸɬɫɹ: ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɢɦ-

ɩɭɥɶɫɨɜ

Ⱥ

ɢ

,

ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢɦɩɭɥɶɫɚ

τ

ɢ

, ɩɟɪɢɨɞ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ

Ɍ

ɢ

ɢɥɢ ɱɚɫɬɨɬɚ

ɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ

F

ɢ

= 1/

Ɍ

ɢ

ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ. ɑɚɫɬɨ ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɩɨɧɹɬɢɟɦ ɫɤɜɚɠɧɨɫɬɢ

s = Ɍ

ɢ

/

τ

ɢ

. Ⱦɥɹ ɪɚɞɢɨɥɨɤɚɰɢɢ ɬɢɩɢɱɧɚ ɪɚɛɨɬɚ ɤɨɪɨɬɤɢɦɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦɢ

(

τ

ɢ

≤ 1

ɦɤɫ) ɫ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɫɤɜɚɠɧɨɫɬɹɦɢ.

Ɉɛɵɱɧɨ ɂɆ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ ɜ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɰɟɩɟɣ ɩɢɬɚɧɢɹ ɩɭɬɟɦ ɩɨɞɚɱɢ

ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɨɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ — ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɯ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɨɜ.

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜ ɥɸɛɨɣ ɫɯɟɦɟ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɝɨ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ ɟɫɬɶ ɩɚɪɚɡɢɬɧɵɟ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ,

ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɢɞɟɚɥɶɧɭɸ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɭɸ ɮɨɪɦɭ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ

ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. Ɋɟɚɥɶɧɵɣ ɢɦɩɭɥɶɫ ɢɦɟɟɬ ɮɨɪɦɭ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɭɸ ɧɚ ɪɢɫ. 10.1, ɢ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ: ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɢɦɩɭɥɶɫɚ

U

ɢ

,

ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ ɮɪɨɧɬɚ

ɢɦɩɭɥɶɫɚ

τ

ɮ

,

ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɫɩɚɞɚ

ɢɦɩɭɥɶɫɚ

τ

ɫ

, ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ɜɟɪɲɢ-

ɧɵ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ∆

U

. Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ

ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ ɮɪɨɧɬɚ ɢɦɩɭɥɶɫɚ

τ

ɮ

ɧɟ

ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɦɟɧɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ

T

ɭɫɬ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɋȼɑ

ɚɜɬɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɟ. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɵ ɩɨɤɚ-

ɡɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ

T

ɭɫɬ

= (100...150)Ɍ

ɋȼɑ

,

ɝɞɟ

Ɍ

ɋȼɑ

— ɩɟɪɢɨɞ ɋȼɑ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɩɚɞɚ

τ

ɫ

ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ

ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɪɚɜɧɚ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɪɵɜɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ

ɬɢɩɚ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɇɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɜɟɪɲɢɧɵ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ∆

U

ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɣ

ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɥɢ ɮɚɡɵ ɋȼɑ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɬɟɱɟɧɢɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚ. Ɉɬɧɨ-

ɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ

β

= ∆

U/U

≈ 0,02...0,05 ɞɥɹ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɦɚɝɧɟɬɪɨɧɧɨɝɨ

ɬɢɩɚ ɢ

β

≈ 0,05...0,1 ɞɥɹ ɩɪɨɱɢɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɋȼɑ.

ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɮɨɪɦɚ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɧɟɢɞɟɚɥɶɧɚ, ɬɨ ɢ ɮɨɪɦɚ ɪɚ-

ɞɢɨɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɛɭɞɟɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɨɬ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ

ɪɚɞɢɨɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ

ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

U

ɢ

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɢɤɨɜɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ

Ɋ

ɉ

. ɍɫɪɟɞɧɟɧɧɚɹ ɡɚ

ɜɪɟɦɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ

Ɋ

ɢ

:

U

ɢ

0,95

U

ɢ

∆

U

0,05

U

ɢ

t

τ

ɮ

τ

ɫ

Ɋɢɫ. 10.1. ȼɵɯɨɞɧɨɣ ɢɦɩɭɥɶɫ ɂɆ

96

³

=

ɢ

u

dttPP

τ

0

)(

1

, (10.1)

ɝɞɟ

P(t)

— ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɚɹ ɡɚ ɨɞɢɧ ɩɟɪɢɨɞ ɋȼɑ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ. ɋɪɟɞɧɹɹ

ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɪɚɡɜɢɜɚɟɦɚɹ ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɨɦ ɪɚɜɧɚ

Ɋ

ɫɪ

= Ɋ

ɂ

/s

. (10.2)

10.2. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɝɨ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ

ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɧɚɲɥɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɟ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɩɨ

ɩɪɢɧɰɢɩɭ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɚɯ ɦɟɠɞɭ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦɢ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ

ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɹ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɟɦɤɨɫɬɶ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ,

ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɜ ɬɚɤɨɦ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɟ.

ɋɯɟɦɚ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ ɫ ɟɦɤɨɫɬɧɵɦ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɟɦ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 10.2.

Ɇɨɞɭɥɹɬɨɪ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɋ,

ɡɚɪɹɞɧɨɣ ɰɟɩɢ Ɂɐ ɢ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɚ Ʉ. ɋɨɩɪɨ-

ɬɢɜɥɟɧɢɟ

R

ɝ

ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɪɨɥɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɋȼɑ

ɚɜɬɨɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɩɚɭɡ ɦɟɠɞɭ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦɢ

ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪ ɋ ɡɚɪɹɠɚɟɬɫɹ ɞɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

U

ɤ

,

ɤɨɬɨɪɨɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɢɞɚ Ɂɐ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɫ-

ɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ

E.

Ɂɚ ɜɪɟɦɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɤɨɧ-

ɞɟɧɫɚɬɨɪ ɋ ɪɚɡɪɹɠɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

R

ɝ

(ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɤɥɸɱ Ʉ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧ ɜ

ɩɪɚɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ) ɞɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

U

ɧ

. ɋɪɟɞɧɢɣ

ɡɚɪɹɞɧɵɣ ɬɨɤ

I

ɡ ɫɪ

ɦɟɧɶɲɟ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɪɚɡɪɹɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ

I

ɪ ɫɪ

ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɜ

s

ɪɚɡ. ȼ

ɬɚɤɨɦ ɠɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫɧɚɹ

ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ. ȿɫɥɢ

U

ɧ

= 0, ɬɨ ɢɦɩɭɥɶɫɧɵɣ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ

ɪɟɠɢɦɟ ɫ ɩɨɥɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ. ȿɫɥɢ

U

ɧ

≠ 0, ɬɨ ɢɦɟɟɬ

ɦɟɫɬɨ ɪɟɠɢɦ ɫ ɱɚɫɬɢɱɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɩɪɢ ɡɚɪɹɞɟ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ.

ɉɨɬɪɟɛɥɹɟɦɚɹ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɡɚɪɹɞɚ ɪɚɜɧɚ

dttiEW

uu

T

ɡɢɫɬ

)(

0

³

−

=∆

τ

, (10.3)

ɝɞɟ

i

ɡ

— ɬɨɤ ɡɚɪɹɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

td

Ud

ɋi

c

Ɂ

=

, (10.4)

ɝɞɟ

U

c

— ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɦ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ. ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ (10.4) ɜ

(10.3), ɩɨɥɭɱɢɦ

Ɂɐ

Ʉ

ȿ ɋ R

ɝ

Ɋɢɫ. 10.2. ɂɆ ɫ ɟɦɤɨɫɬɧɵɦ

ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɟɦ

97

∆

W

ɢɫɬ

= E C (U

ɤ

−

U

ɧ

).

(10.5)

ɋɪɚɜɧɢɦ ɷɬɭ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫ ɷɧɟɪɝɢɟɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɩɚɫɚɟɬɫɹ ɜ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ,

2/)(

22

ɧɤ

UUCW

ɗ

−=∆

. (10.6)

Ɉɬɫɸɞɚ ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɧɚɣɬɢ ɄɉȾ ɡɚɪɹɞɧɨɣ ɰɟɩɢ

E

UU

W

ɧɤɢɫɬ

Ɂ

2

+

==

η

. (10.7)

ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɫ ɱɚɫɬɢɱɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɡɚ-

ɪɹɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɱɚɫɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɳɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

R

ɡ

. ȿɫɥɢ ɪɚɡ-

ɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ

U

ɤ

ɢ

U

ɧ

ɦɚɥɚ, ɬɨ ɄɉȾ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɜɵɫɨɤɢɦ. ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɫ ɩɨɥɧɨɣ

ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɄɉȾ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɱɬɨɛɵ ɜɵɩɨɥɧɹɥɨɫɶ ɭɫɥɨɜɢɟ

U

ɤ

>

E

, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɟɫɥɢ ɡɚɪɹɞɧɭɸ ɰɟɩɶ

ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ (ɪɢɫ. 10.3, ɚ).

L

ɡ

U

c

U

ɤ

ɋ ɞɢɨɞɨɦ VD

VD Ȼɟɡ ɞɢɨɞɚ

E E

C

U

ɇ

t

ɚ) T

ɡ

/2 ɛ)

Ɋɢɫ. 10.3. ɋɯɟɦɚ ɡɚɪɹɞɤɢ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ (ɚ) ɢ ɜɪɟɦɟɧɧɚɹ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɧɟɣ (ɛ)

ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɰɟɫɫ ɡɚɪɹɞɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

(ɪɢɫ. 10.3, ɛ) ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ

CLɌ

ɁɁ

π

2=

.

ȿɫɥɢ ɡɚɪɹɞɤɭ ɩɪɟɤɪɚɬɢɬɶ ɜ ɦɨɦɟɧɬ

t = T

Ɂ

/2, ɬɨ ɄɉȾ ɡɚɪɹɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɛɭɞɟɬ

ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ. ɗɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ, ɟɫɥɢ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɡɚɪɹɞɧɨɣ

ɰɟɩɢ ɢɥɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɫ ɡɚɪɹɞɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɞɢɨɞ VD,

ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɚɟɬ ɪɚɡɪɹɞ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɩɨɫɥɟ

t >T

Ɂ

/2.

10.3. ɂɦɩɭɥɶɫɧɵɟ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɵ ɫ ɱɚɫɬɢɱɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ

ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ

ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɱɚɫɬɢɱɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɢ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɨɩ-

ɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɦɨɦɟɧɬɚɦɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɚ, ɬ.ɟ. ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪ ɞɨɥɠɟɧ

ɛɵɬɶ ɫɩɨɫɨɛɟɧ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɶɫɹ ɜ ɥɸɛɨɣ ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɍɚɤɢɟ

ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɵ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɠɟɫɬɤɢɯ. ɂɯ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɦɨɝɭɬ ɫɥɭɠɢɬɶ

ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɵ ɢɥɢ ɥɚɦɩɵ ɫ ɫɟɬɨɱɧɵɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ.

98

ɉɪɨɫɬɟɣɲɚɹ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ ɧɚ ɠɟɫɬɤɨɣ ɥɚɦɩɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ

ɧɚ ɪɢɫ. 10.4. Ɂɞɟɫɶ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɟɠɞɭ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɦɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦɢ,

ɩɨɞɚɜɚɟɦɵɦɢ ɨɬ ɩɨɞɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ, ɥɚɦɩɚ VL1 ɡɚɩɟɪɬɚ ɫɦɟɳɟɧɢɟɦ E

ɫɦ

ɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɡɚɪɹɞ ɧɚɤɨ-

ɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɋ ɨɬ ɢɫɬɨɱ-

ɧɢɤɚ ȿ ɱɟɪɟɡ ɪɟɡɢɫɬɨɪɵ R

Ɂ

ɢ R1

ɞɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɛɥɢɡɤɨɝɨ ɤ ȿ.

Ʌɚɦɩɚ VL1 ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɨ-

ɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɩɨɞɦɨ-

ɞɭɥɹɬɨɪɚ ɢ ɡɚɦɵɤɚɟɬ ɰɟɩɶ

ɪɚɡɪɹɞɤɢ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ.

ȿɦɤɨɫɬɶ ɪɚɡɪɹɠɚɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɥɚɦɩɭ

VL1, ɚɧɨɞɧɭɸ ɰɟɩɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɧɨɝɨ

ɩɪɢɛɨɪɚ VL2 (ɚ ɬɚɤɠɟ ɱɚɫɬɢɱɧɨ

ɱɟɪɟɡ R1), ɫɨɡɞɚɜɚɹ ɧɚ VL2

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɞɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ. ɉɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ

ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɥɚɦɩɚ VL1 ɡɚɩɢɪɚɟɬɫɹ, ɩɪɨɰɟɫɫ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ.

Ɉɫɧɨɜɧɨɟ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ R1 — ɡɚɦɤɧɭɬɶ ɰɟɩɶ ɡɚɪɹɞɤɢ ɧɚɤɨɩɢ-

ɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R1 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɦ ɩɨ

ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ R

ɝ

. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

ɪɟɡɢɫɬɨɪɚ

R

Ɂ

ɬɚɤɠɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɟɥɢɤɨ, ɱɬɨɛɵ ɦɚɥɨɟ

ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɥɚɦɩɵ VL1 ɧɟ ɲɭɧɬɢɪɨɜɚɥɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɩɢɬɚɧɢɹ.

ȼ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɜɫɟɝɞɚ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɩɚɪɚɡɢɬɧɵɟ ɟɦɤɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚ

ɫɯɟɦɟ ɭɱɬɟɧɵ ɜɜɟɞɟɧɢɟɦ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɯ ɟɦɤɨɫɬɟɣ ɋ1 ɢ ɋ2. ȼ ɋ1 ɜɯɨɞɹɬ

ɜɵɯɨɞɧɚɹ ɟɦɤɨɫɬɶ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɧɨɣ ɥɚɦɩɵ VL1 ɢ ɟɦɤɨɫɬɶ ɦɨɧɬɚɠɚ, ɚ ɜ ɋ2 — ɜɯɨɞ-

ɧɚɹ ɟɦɤɨɫɬɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɢ ɬɚɤɠɟ ɟɦɤɨɫɬɶ ɦɨɧɬɚɠɚ ɟɝɨ ɰɟɩɢ ɩɢɬɚɧɢɹ.

Ʉ ɦɨɦɟɧɬɭ ɨɬɩɢɪɚɧɢɹ ɟɦɤɨɫɬɶ ɋ1 ɡɚɪɹɠɟɧɚ ɞɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ

ɟɦɤɨɫɬɢ, ɚ ɋ2 ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɪɚɡɪɹɠɟɧɚ. ɉɨɫɥɟ ɨɬɩɢɪɚɧɢɹ ɩɟɪɜɚɹ ɟɦɤɨɫɬɶ

ɪɚɡɪɹɠɚɟɬɫɹ, ɚ ɜɬɨɪɚɹ ɡɚɪɹɠɚɟɬɫɹ ɪɚɡɪɹɞɧɵɦ ɬɨɤɨɦ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ.

ɉɪɨɰɟɫɫ ɡɚɪɹɞɚ-ɪɚɡɪɹɞɚ ɩɚɪɚɡɢɬɧɵɯ ɟɦɤɨɫɬɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɹɡɚɧɧɵɦ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ

ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɡɚɪɹɞ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɋ

0

= ɋ1 + ɋ2.

ȿɫɥɢ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ ɪɚɡɪɹɞɨɦ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɋ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɝɨ

ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɬɨ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ ɮɪɨɧɬɚ ɢɦɩɭɥɶɫɚ

τ

ɮ

ɪɚɜɧɚ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɋ

0

ɭɪɨɜɧɹ 0,95

U

ɢ

, ɬ.ɟ.

i

RRR1RR

CR

ɝ

ɮ

Ɂ

′

+++=

′

=

Σ

11111

,3

0

τ

, (10.8)

ɝɞɟ

i

R

′

— ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɧɨɣ ɥɚɦɩɵ ɧɚ ɩɨɥɨɝɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ

ɟɟ ȼȺɏ (ɫɦ. ɪɢɫ. 10.5, ɛ).

ɉɪɢ ɡɚɩɢɪɚɧɢɢ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɧɨɣ ɥɚɦɩɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɩɟɪɟ-

ɡɚɪɹɞɤɢ ɟɦɤɨɫɬɟɣ ɋ1 ɢ ɋ2. Ⱦɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɩɚɞɚ ɡɚɞɧɟɝɨ ɮɪɨɧɬɚ ɢɦɩɭɥɶɫɚ

R

Ɂ

ɋ

E

τ

ɢ

VL1

VL2

R1

C1 C2

R

ɋɆ

ɋ

ȻɅ

–ȿ

ɋɆ

Ɋɢɫ. 10.4. ɂɆ ɫ ɱɚɫɬɢɱɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ

ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ

99

ɝ

ɫ

RR1RR

CR

Ɂ

1111

,3

0

++=

′′

=

Σ

τ

. (10.9)

ɉɨɫɥɟ ɡɚɜɟɪɲɟɧɢɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ ɮɪɨɧɬɚ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ

ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɜɟɪɲɢɧɵ ɢɦɩɭɥɶɫɚ. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɷɬɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɢɦɩɭɥɶɫɧɨɝɨ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 10.5, ɚ.

ɋ

i

a

B

A

α

=

arcctg

R

′

i

R1 R

ɝ

A′

U

ɢ

θ

γ

=

arcctg

R

ɧ

0

U

a

ɤ

U

ɧ

∆

U U

ɤ

U

a

ɚ) ɛ)

Ɋɢɫ. 10.5. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɂɆ ɩɪɢ ɪɚɡɪɹɞɟ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ (ɚ),

ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɧɨɣ ɥɚɦɩɵ (ɛ)

Ɋɚɡɪɹɞ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

ɥɚɦɩɵ

R

″

i

ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ

R

ɧ

= R1

⋅

R

ɝ

/(R1+ R

ɝ

)

. ɇɚɱɚɥɶɧɨɦɭ

ɦɨɦɟɧɬɭ ɪɚɡɪɹɞɤɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɬɨɱɤɚ Ⱥ ɧɚ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ

ɥɚɦɩɵ (ɪɢɫ. 10.5, ɛ). ȼ ɷɬɨɬ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɪɚɜɧɨ

U

ɤ

,

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɟ —

U

ɢ

, ɚ ɧɚ ɥɚɦɩɟ —

U

a

ɤ

=

U

ɤ

−

U

ɢ

.

ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ

ɪɚɡɪɹɞɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ ɋ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɧɚ

∆

U

, ɚ ɪɚɛɨɱɚɹ ɬɨɱɤɚ,

ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ Ⱥ′. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɪɚɡɪɹɞɚ

ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ ɪɚɛɨɱɚɹ ɬɨɱɤɚ ɥɚɦɩɵ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɤɪɭɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ

ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɢ ɟɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

R

″

i

= ctg

θ

.

(10.10)

ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ

( )

¸

¹

·

¨

©

§

′′

+

−=

i

ɢɝ

RRC

t

UU

H

exp

. (10.11)

Ɂɚ ɜɪɟɦɹ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ

( ) ( )

i

ɢɢ

i

ɢ

ɢɢ

RRC

U

RRC

UUU

HH

′′

+

≅

¸

¹

·

¨

©

§

′′

+

−−=∆

ττ

exp

,

ɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ

( )

i

ɢ

RRCU

U

H

′′

+

=

∆

=

τ

β

. (10.12)

100

10.4. ɂɦɩɭɥɶɫɧɵɟ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɵ ɫ ɩɨɥɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ

ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ

ȼ ɪɟɠɢɦɟ ɩɨɥɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɢ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɹ ɨɬ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ

ɡɚɦɤɧɭɬɶ ɰɟɩɶ ɪɚɡɪɹɞɚ, ɚ ɪɚɡɦɵɤɚɧɢɟ ɟɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɫɥɟ

ɩɨɥɧɨɝɨ ɪɚɡɪɹɞɚ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɶɧɨɣ ɟɦɤɨɫɬɢ. Ɍɚɤɢɟ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ

ɦɹɝɤɢɦɢ, ɤ ɧɢɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɬɢɪɚɬɪɨɧɵ ɢ ɬɢɪɢɫɬɨɪɵ. ɂɦɩɭɥɶɫɧɵɟ ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɵ ɫ

ɦɹɝɤɢɦɢ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɚɦɢ ɢɦɟɸɬ ɪɹɞ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ

ɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚɦɢ ɧɚ ɠɟɫɬɤɢɯ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɚɯ: ɦɚɥɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

ɧɚ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɟ, ɛɨɥɶɲɢɟ ɬɨɤɢ ɪɚɡɪɹɞɚ, ɦɟɧɟɟ ɠɟɫɬɤɢɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɤ ɮɨɪɦɟ

ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ. Ɉɞɧɚɤɨ ɂɆ ɫ ɩɨɥɧɨɣ ɪɚɡɪɹɞɤɨɣ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɟɦɤɨɫɬɧɨɝɨ

ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɮɨɪɦɚ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɧɚ ɧɚɝɪɭɡɤɟ

ɛɭɞɟɬ ɛɥɢɡɤɚ ɤ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ. ɗɬɨɬ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɭɫɬɪɚɧɹɸɬ, ɩɪɢɦɟɧɹɹ ɛɨɥɟɟ

ɫɥɨɠɧɵɟ ɧɚɤɨɩɢɬɟɥɢ — ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɟ ɥɢɧɢɢ.

ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɣ ɥɢɧɢɢ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɨɬɪɟɡɨɤ ɪɟɝɭɥɹɪɧɨɣ ɞɥɢɧ-

ɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ. ɉɭɫɬɶ ɟɟ ɞɥɢɧɚ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ

l

, ɚ ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

ɪɚɜɧɨ

Z

0

. ɋ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɰɚ ɥɢɧɢɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɱɟɪɟɡ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪ Ʉ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɚ ɤ

ɧɚɝɪɭɡɤɟ

R

ɝ

(ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɋȼɑ), ɚ ɫ ɞɪɭɝɨɝɨ ɤɨɧɰɚ

ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɚ (ɪɢɫ.10.6, ɚ). Ɋɚɡɨɦɤɧɭɬɚɹ ɥɢɧɢɹ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɟɦɤɨɫɬɶɸ ɪɚɜɧɨɣ

C

0

l

,

ɝɞɟ

C

0

— ɩɨɝɨɧɧɚɹ ɟɦɤɨɫɬɶ ɥɢɧɢɢ, ɢ ɟɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɪɹɞɢɬɶ ɨɛɵɱɧɵɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɞɨ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

E

ɥ

. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫ

ɪɚɡɪɹɞɤɢ ɥɢɧɢɢ.

ɉɭɫɬɶ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t = 0

ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪ ɡɚɦɵɤɚɟɬ ɥɢɧɢɸ ɧɚ

ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ

R

ɝ

. ȼ ɷɬɨ

ɜɪɟɦɹ ɥɢɧɢɹ ɜɟɞɟɬ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤ

ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

E

ɥ

ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɫɨɩ-

ɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ

Z

0

. Ɍɨɤ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɣ

ɜ ɰɟɩɢ,

I

=

E

ɥ

/(

Z

0

+

R

ɝ

);

ɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ

R

ɝ

ɫɨɡɞɚɟɬ ɩɚɞɟ-

ɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

U

ɝ

=

E

ɥ

R

ɝ

/(

Z

0

+

R

ɝ

), (10.13)

ɚ ɧɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ ɥɢ-

ɧɢɢ — ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ

U

ɥ

=

E

ɥ

Z

0

/(

Z

0

+

R

ɝ

). (10.14)

Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɟɦɤɨɫɬɢ ɥɢɧɢɢ

ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɪɚɡɪɹɠɚɬɶɫɹ

ɞɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

U

ɝ

, ɬ.ɟ. ɦɨɠɧɨ ɫɱɢ-

ɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ ɨɬ ɟɟ ɧɚɱɚɥɚ ɤ

ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɰɭ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚ-

ɧɹɟɬɫɹ ɜɨɥɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

U

ɥ

ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

v

(ɪɢɫ.10.6, ɛ). ɗɬɚ ɜɨɥɧɚ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ

Ʉ

l

R

ɝ

ȿ

ɥ

Z

0

ɚ)

U

ɥ

U

ɝ

0<t<l/v

ɛ) x

U

ɝ

t=l/v

ɜ) x

U

ɝ

U

ɥ

l/v <t<2l/v

ɝ) x

U t=2l/v

ɞ)

E

′

ɥ

x

Ɋɢɫ. 10.6. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ

ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɟɣ ɥɢɧɢɢ (ɚ) ɢ ɩɪɨɰɟɫɫ

ɪɚɡɪɹɞɤɢ ɥɢɧɢɢ (ɛ-ɞ)

Воробьев М.С. Устройства генерирования радиосигналов

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