Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторный практикум по физике

Подождите немного. Документ загружается.

Физика атомного ядра Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 115

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Задание 1. Измерение радиоактивного «фона»

Показания

электромех.

счетчика

№

п/п

мин

Коэффициент

пересчета

х100 х1

Показания

неон. лампы

(цифры)

Общее кол-

во имп.

Задание 2. Определение коэффициента ослабления гамма-лучей в свинце

Показания

электромех.

счетчика

№

п/п

Толщина

пластины,

х, см

мин

Коэфф.

пересчета

х100 х1

Показания

неон.

лампы

(цифры)

Общее

кол-во

имп.

)(

−

Без

пластины

Без

пластины

Без

пластины

Дата________ Подпись преподавателя___________________

341

Описания лабораторных работ Физика атомного ядра

Лабораторная работа №116

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ КАЛИЯ В РАСТВОРАХ

ПО ЕГО ЕСТЕСТВЕННОЙ РАДИОАКТИВНОСТИ

Цель работы – ознакомиться с методикой измерения радиоактивности

при помощи газоразрядных счетчиков; определить концентрацию калия в рас-

творе.

Приборы и принадлежности: пересчетный прибор ПП-16, счетчики Гей-

гера – Мюллера, кювета, набор исследуемых растворов.

Общие положения

Явление самопроизвольного (спонтанного) распада ядер, при котором

образуется новое ядро, и испускаются частицы, называется естественной ра-

диоактивностью. Природный калий представляет собой смесь из трех изотопов:

К (93.26%),

К (0,011%),

К (6,729%). Из них радиоактивным является

К.

Период полураспада изотопа составляет 1,3⋅10

лет. Около 88% актов ядерного

превращения − это переход

К в стабильный изотоп

Са с выбрасыванием β-

частицы, энергия которой не превышает 1,325 МэВ. Возможен также К-захват,

в результате которого 12% радиоактивного вещества переходит в

Ar (аргон).

При этом наблюдается гамма-излучение с энергией 1,46 МэВ. Изотопный со-

став калия всегда постоянен, независимо от места нахождения, поэтому β-

излучение

К можно использовать для количественного определения его со-

держания в солях и растворах.

Для исследования радиоактивных изотопов используют препарат. Препа-

рат – это определенное количество радиоактивного вещества, специально при-

готовленного для эксперимента. Число распадов, происходящих в радиоактив-

ном препарате за единицу времени, называется активностью препарата. Она

пропорциональна количеству радиоактивных ядер. Если радиоактивные ядра

входят в состав растворенного вещества, то активность пропорциональна кон-

центрации раствора. Измеряется активность в беккерелях (Бк).

Установка регистрирует ионизирующие частицы, которые могут появить-

ся при радиоактивном распаде ядра препарата. При проведении измерений сле-

дует учитывать величину фонового излучения , которое обусловлено суще-

ствованием других источников природного, техногенного и космического про-

исхождения. Обозначим:

N – число импульсов, зарегистрированных прибором ПП-16 за 1 минуту,

при заполнении кюветы раствором концентрации С;

– число импульсов, зарегистрированных прибором ПП-16 за 1 минуту,

при заполнении кюветы дистиллированной водой (фон).

Разность этих величин пропорциональна концентрации раствора

kCNN

−

. (1)

где k – коэффициент пропорциональности.

342

Физика атомного ядра Описания лабораторных работ

Для измерения содержания калия установку предварительно градуируют

по растворам известной концентрации калия и строят градуировочный график.

Затем определяют

– число импульсов, зарегистрированных прибором за 1

минуту, когда кювета заполнена раствором неизвестной концентрации калия.

Из графика находят концентрацию калия в растворе. Этот метод прост, не тре-

бует больших затрат времени и других химических реактивов.

Описание установки

Установка для измерения концентрации калия в растворах (рис. 1) состоит

из кюветы со счетными трубками Гейгера – Мюллера и пересчетного прибора

ПП-16 – регистрирующего устройства.

Счетная трубка Гейгера – Мюллера – это цилиндр, заполненный газом

под давлением 13-26 кПа, в котором вдоль оси натянута тонкая металлическая

нить. Внешний цилиндр – катод, металлическая нить – анод. К катоду и аноду

прикладывается напряжение несколько сотен вольт. При попадании в счетчик

ионизирующей частицы

в газе образуются сво-

бодные электроны, ко-

торые под действием

электрического поля ус-

коряются в направлении

анода и в свою очередь

ионизируют газ. В ре-

зультате лавинообраз-

ной ионизации между

электродами возникает вспышка коронного разряда и во внешней цепи счетчи-

ка появляется импульс тока, регистрируемый пересчетным прибором ПП-16.

Чувствительность установки определяется величиной рабочей поверхности

счетчиков. Для увеличения эффективной рабочей поверхности используются

две счетные трубки, параллельно соединенные между собой.

Газ

Изолятор

Усилитель

егистрирующее

устройство

РУ

Рисунок 1

Измерительная кювета представляет собой цилиндрический стакан с

держателем счетных трубок. Расстояние между счетными трубками, а также

минимальное расстояние от стенок кюветы превышают толщину слоя полного

поглощения

β-частиц, испускаемых калием

К, в воде. Счетчик покрыт пер-

хлорвиниловой пленкой для предохранения от вредного химического воздейст-

вия растворов на корпус.

Подготовка к работе

(

ответы представить в письменном виде)

1. Какова цель работы?

2. Какие величины Вы будете измерять непосредственно?

3. Какой график надо построить по результатам работы? Схематично нарисуй-

те ожидаемую зависимость.

4. Как по графику определить неизвестную концентрацию раствора?

343

Описания лабораторных работ Физика атомного ядра

Выполнение работы

Задание 1. Градуировка установки

1. Включить пересчетный прибор ПП-16 в сеть и дать прибору прогреться в

течение 2-3 минуты. Инструкция выбора режимов работы прибора пред-

ставлена на стенде установки.

2. Заполнить кювету до отметки дистиллированной водой и измерить фон

счетчика в течение трех минут. Слить дистиллированную воду.

3. Заполнить кювету до отметки раствором с известным содержанием калия и

измерить число импульсов, зарегистрированных прибором в течение трех

минут.

4. Внимание! Слить раствор и промыть кювету водой для промывки.

5. Повторить измерения в соответствии с п. 3 и 4 для всех растворов извест-

ных концентраций калия.

Задание 2. Определение концентрации калия в растворе

1. Заполнить измерительную кювету до отметки раствором неизвестной кон-

центрации. Измерить число импульсов, зарегистрированных прибором в те-

чение пяти минут.

2. Внимание! Слить раствор неизвестной концентрации и промыть кювету.

3. Отключить установку от сети, придерживаясь инструкции.

Оформление отчета

1. Расчеты

1. Рассчитать количество импульсов, зарегистрированных счетчиком за 1 ми-

нуту для каждого опыта.

2. Найти разность

. )(

NN −

Построить график зависимости )(

CfNN

−

4. Вычислить )(

−

, определить по градуировочному графику содержа-

ние калия в растворе неизвестной концентрации.

2. Защита работы

(ответы представить в письменном виде)

1. Какое явление изучалось в работе? В чем оно заключается?

Что называется радиоактивным препаратом?

Что называется активностью препарата? От чего она зависит? В каких еди-

ницах измеряется?

344

Физика атомного ядра Описания лабораторных работ

ПРОТОКОЛ

измерений к лабораторной работе № 116

Выполнил(а)_____________________ Группа__________________

Задание 1

Определение фона:

Общее количество зарегистрированных импульсов _________________

Время измерения t ______________мин

Количество импульсов, зарегистрированных за 1 мин =__________имп/мин

№

п/п

Концентрация

раствора

С,%

мин

имп.

имп/мин

)(

NN − ,

имп/мин

Задание 2

Общее количество зарегистрированных импульсов _________________

Время измерения t =______________мин

Количество импульсов, зарегистрированных за 1 мин N

=__________имп/мин

)(

− = ______________________

Концентрация калия в растворе С

= ___________%.

Дата________ Подпись преподавателя___________________

345

Справочные материалы

Раздел 3. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Решение многих физических и технических задач невозможно без ис-

пользования справочных данных, поэтому умение работать со справочником

является обязательным умением для специалиста любого направления подго-

товки. Прежде чем воспользоваться справочными данными, прочитайте пояс-

нения к таблицам. Выполнив лабораторную работу, не забудьте оценить досто-

верность экспериментально полученного результата, сравнив его с табличными

данными.

Пояснения к таблицам

Как выбирать приставки?

Перечисленные в таблице множители и приставки используются для об-

разования кратных и дольных единиц от единиц Международной системы (СИ)

и от внесистемных единиц, допущенных к применению.

Приставки гекто…, дека…, деци… и санти… допускается применять

только в наименованиях кратных и дольных единиц, уже получивших широкое

распространение (гектар, декалитр, дециметр, сантиметр и др.).

Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые зна-

чения величин находились в пределах от 0,1 до 1000. Например, для выражения

числа 7,5⋅10

–5

м следует выбрать приставку микро…, а не мили… или нано... С

приставкой микро получим 7,5⋅10

–5

=75 мкм, т.е. число, находящееся в пределах

от 0,1 до 1000.

С приставкой милли получим 7,5⋅10

–5

=0,075 мм, т.е., число меньшее 0,1.

С приставкой нано − 7,5⋅10

–5

=75000 нм, т.е. число, большее 1000.

Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных единиц об-

разуются присоединением приставок к наименованиям исходных единиц. При-

соединение двух (и более) приставок подряд не допускается. Например, вместо

единицы «микромикрофарад» следует применять единицу «пикофарад».

Обозначение приставки пишется слитно с обозначением единицы, к кото-

рой она присоединяется. При сложном наименовании производной единицы

СИ приставку присоединяют к наименованию первой единицы, входящей в

произведение или числитель дроби. Например, кПа⋅с, но не Па⋅кс.

В виде исключения из этого правила в случаях, когда это нашло широкое

применение, допускается присоединение приставки к наименованию единицы,

входящей в знаменатель дроби. Например: кВ/см, А/мм

Кроме десятичных кратных и дольных единиц допущены к использова-

нию кратные и дольные единицы времени, плоского угла и относительных ве-

личин, не являющихся десятичными. Например, единицы времени (минута, час,

сутки); единицы плоского угла (градус, минута, секунда).

О единицах измерения параметров

Единицы измерения параметров указаны в заголовках столбцов. Многие

из них указаны с приставками. При расчете не забудьте вместо приставки запи-

сать соответствующий множитель (см. табл. 3.1.14).

346

Справочные материалы

О множителях в заголовках столбцов

В заголовке некоторых столбцов таблиц стоит множитель вида , где

n – целое положительное или отрицательное число. Наличие такого множителя

указывает, на то, что помещенные в столбце числа следует умножить на этот

множитель. Например, в таблице «Температурные коэффициенты электриче-

ского сопротивления проводников» в заголовке стоит множитель 10

–3

. Следова-

тельно, температурный коэффициент электрического сопротивления, например,

алюминия равен 4,6⋅10

–3

град

–1

При каких условиях определялись параметры?

Параметры многих веществ зависят от температуры или давления. Как

правило, в заголовке таблиц указываются значения температуры (или давле-

ния), при которых определялись значения параметров. Если в заголовке табли-

цы они не указаны, то это означает, что параметры определялись при лабора-

торных условиях, т.е. при нормальном атмосферном давлении и комнатной

температуре (р

=10

Па, Т=300 К).

Немного истории

Первые приставки были введены в 1773–1795 годах при узаконении во Фран-

ции метрической системы мер. Было принято для кратных единиц наименования при-

ставок брать из греческого языка, для дольных – из латинского. В те годы были при-

няты следующие приставки: кило… (от греч. chilioi – тысяча), гекто… (от греч.

hekaton – сто), дека… (от греч. deka – десять), деци… (от лат. decem – десять), сан-

ти… (от лат. centum – сто), милли… (от лат. mille – тысяча).

В последующие годы число кратных и дольных единиц увеличилось. Наимено-

вания приставок заимствовались иногда и из других языков.

Появились следующие приставки: мега… (от греч. megas – большой), гига…

(от греч. gigas, gigantos – великан), тера… (от греч. teras, teratos – огромный, чудови-

ще), микро… (от греч. mikros – малый, маленький), нано… (от греч. nanos – карлик),

пико… (от итал. piccolo – небольшой, мелкий), фемто… (от датск. femten – пятна-

дцать), атто… (от датск. atten – восемнадцать). Последние приставки – пета… и эк-

са… – были приняты в 1975 году: пета (от греч. peta – пять, что соответствует пяти

разрядам по 10

), экса… (от греч. hex – шесть, что соответствует шести разрядам по

3.1. Некоторые сведения по математике

3.1.1. Свойства степеней

(

)

⋅

aa =

mnmn

aba

=⋅

()

baab ⋅=

(

)

aa =

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

347

Справочные материалы

3.1.2. Формулы тригонометрии

sin

==α

;

cos

==α

;

b c

=αtg

;

==α

ctg

Теорема косинусов:

−

cos2

222

bccba

1cossin

+α

=α

cos

sin

=α

sin

cos

ctg

()

β+βα=β+α cossincossinsin

(

)

β−β

−

cossincossinsin

()

α−βα=β+α sinsincoscoscos

(

)

α+β

−

sinsincoscoscos

αα=α cossin22sin

−=α

−

222

sin21sincos2cos

α=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+α cos

sin α−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−α cos

sin

α−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+α sin

cos α+=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−α sin

cos

()

−=π+

sinsin

(

)

−

sinsin

()

−=π+

coscos

(

)

−

coscos

3.1.3. Значения тригонометрических функций для некоторых углов

Радианы 0

3π

Градусы

0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°

αsin

1 0

− 1

αcos

− 1

0 1

αtg

∞

∞±

αctg

∞±

∞

348

Справочные материалы

3.1.4. Свойства логарифмов

Если

log

, то

Если а

= е = 2,71828… − основание натуральных логарифмов

bxx

lnlog

, то

01ln = ;

()

baab lnlnln

; ba

lnlnln −=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

3.1.5. Многочлены

(

)

(

)

bababa −+=−

()

2 bbaaba ++=+

()

2 bbaaba +−=−

3.1.6. Решение алгебраических уравнений

Уравнение

0=+ b

=++ cxbxa 0

=++ qxpx

Решение

−

acbb

−±−

x −

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

±−=

3.1.7. Длина окружности

2 ,

где R – радиус окружности, d – диаметр окружности

3.1.8. Площади некоторых фигур

Прямо-

угольный

треугольник

Трапеция Круг

Сферическая

поверхность

Боковая

поверхность

цилиндра

abS

=π=

4 dR

RhS

= 2

бок

где a, b – катеты треугольника, основания трапеции; R – радиус; d – диаметр;

h – высота трапеции, высота цилиндра.

3.1.9. Объемы некоторых фигур

Куб Параллелепипед Цилиндр Шар, сфера

abc

LRV

=π=

где a, b, с – стороны параллелепипеда (куба); R – радиус; d – диаметр;

h – высота цилиндра.

349

Справочные материалы

3.1.10. Формулы для приближенных вычислений

Если а<<1, то в первом приближении можно принять:

;

; aa

11 ±=±

;

()

aa 211

±=±

;

(

)

1ln ;

Если угол α мал (α<5° или α<0,1 рад) и выражен в радианах, то в первом

приближении можно принять:

=α tgsin ; 1cos

3.1.11. Некоторые формулы дифференциального исчисления

()

ud v

;

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

;

(

)

1−

;

(

)

;

()

xdx

xd 1ln

;

()

cos

sin

;

(

)

sin

cos

−=

;

()

cos

1tg

3.1.12. Некоторые формулы интегрального исчисления

Неопределенный интеграл Определенный интеграл

⋅

∫

dxx +const

()

−

∫

dxx

−=⋅

∫

+const

baab

11111

−=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−−=⋅

∫

ln=

∫

+const

lnlnln =−=

∫

−= xxdx cossin +const

()

abbaxdx

coscoscoscossin −=−−=

∫

= xxdx sincos +const

abxdx

sinsincos −=

∫

edxe +const

eedxe −=

∫

350