Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

вектор тока /'

опережает векторы и соответственно на углы

и ф

. Отметим, что для ясности диаграмм величины /

яа

, /

кг

и па-

дений напряжения изображены непропорцио-

нально большими.

Из диаграммы рис. 15-1, а можно заключить,

что при Ux — const и i|)

= const или ф

= const

увеличение нагрузки /

вызывает некоторое

уменьшение Е

Е'%

и U'

, а следовательно,

также некоторое уменьшение Ф

и /

. Из диаграм-

мы 15-1,6 при тех же условиях следует, что

в случае увеличения активно-емкостной нагрузки

величины £i = E'

, Щ, Ф

и /

при достаточно

большом значении |i|)

1 или |ф

1 могут даже уве-

личиться.

Упрощенная векторная диа-

грамма соответствует упрощенной схеме за-

мещения трансформатора (см. рис. 14-6), в кото-

рой намагничивающий ток принят равным нулю.

Если при этом изменить положительные направления U£ и l'

на

обратные, повернув их векторы на 180°, то получим в соответствии

со схемой рис. 14-6 диаграмму, изображенную на рис. 15-2. Если

Ui = const и /5 = const, а угол сдвига

фаз ф

изменяется, то конец вектора 0'

будет перемещаться по окружности с ра-

диусом zj'i и центром в конце вектора О

как изображено на рис. 15-2 штриховой ли-

нией. Из такой диаграммы можно легко вы-

вести заключение о влиянии характера на-

грузки или величины ф

на напряжение 0^.

Энергетические диаграммы трансформа-

тора. Преобразование активной мощности

трансформатора происходит согласно диа-

грамме рис. 15-3, а, соответствующей схе-

мам замещения рис. 14-4 и 14-5 и вектор-

ным диаграммам рис. 15-1.

Первичная обмотка потребляет из пи-

тающей сети мощность

Pi = m

cos фх.

Часть этой мощности теряется на элек-

трические потери в первичной обмотке:

P»*.l

Другая часть мощности расходуется на магнитные потери

в сердечнике:

иг

= тЕ

ша

= т!ыГ

Рис. 15-2. Упрощен-

ная векторная диа-

грамма трансфор-

матора при смешан-

ной активно-индук-

тивной нагрузке

Рис. 15-3. Преобразование

активной (а) и реактив-

ной (б) мощности в транс-

форматоре

Электромагнитная мощность

р»

= Pi- р„

Л1

- р„

= mEj:, cos

ifo

передается магнитным полем во вторичную обмотку. В этой обмотке

теряется мощность

Рьм = т!\г

= m/jVa.

Остаток мощности Р

представляет собой полезную мощность,

передаваемую потребителям:

= Р

—

р„

лг

= mt/

cos ф

= mt/j/j cos ф

Преобразование реактивной мощности происходит согласно диа-

грамме рис. 15-3, б. Из первичной реактивной мощности

= mUiIy sin ф!

мощность

qi = mllx!

расходуется на создание первичного магнитного поля рассеяния и

мощность

= mEJ

= mllx

— на создание магнитного поля или перемагничивание сердечника.

Во вторичной обмотке теряется реактивная мощность

<7а=

т1\х

= тГ^х'

и оставшаяся реактивная мощность

Qi —

—

Яш

Г — 9а

= «^Уг sin ф

= sin ф

передается потребителю.

При активно-емкостной нагрузке ф

< 0, а также Q

< 0. Изме-

нение знака Qa означает изменение направления передачи реактив-

ной мощности или энергии. Если при этом также

Qi = Q

+ ?

+ ?i<0.

то реактивная мощность передается из вторичной обмотки в первич-

ную. Если же Q

< 0 и Qx > 0, то реактивная мощность потреб-

ляется как из первичной, так и из вторичной обмотки и расходуется

на намагничивание трансформатора.

Гл. 15J Работа под нагрузкой

303

§ 15-2. Изменение напряжения трансформатора

Изменением напряжения трансформатора назы-

вается арифметическая разность между вторичными напряже-

ниями трансформатора при холостом ходе и при номинальном

токе нагрузки, когда первичное напряжение постоянно и равно

номинальному, а частота также постоянна и равна номинальной.

Изменение напряжения представляет собой важную эксплуата-

ционную характеристику трансформатора. Определять изменение

напряжения при помощи построения векторной диаграммы неудобно

ввиду относительно небольшой его величины и неточности графи-

ческих построений. Поэтому пользуются ана-

литической формулой, которая выводится

ниже.

Используем для вывода этой формулы

упрощенную векторную диаграмму (рис. 15-2),

построенную в относительных единицах для

Ui = U

и /

= /

ан

или /; = I'

= /

1н

на

рис. 15-4. Тогда падение напряжения и его

составляющие будут равны напряжению ко-

роткого замыкания и его составляющим в

относительных единицах:

l<tu Л ZlC А ^К

Г к* Ди*

—

—Хще

—"кг*!

Рис. 15-4. К выводу

формулы изменения

напряжения трансфор-

матора

как это и показано на рис. 15-4. На этом

рисунке, кроме того,

линия CD являет-

ся продолжением ОС, АЕ ±_ 0D и KB _L OD, a Z. BAE = <p

Согласно определению, изменение напряжения Д U в относи-

тельных единицах

Af/* =

Urn*

— Uг.

""О»

и„

1 -иь. (15-10)

На основании рис. 15-4

U'^ = OD-CD = У OA

—

CD = /1 -AD

- CD-

При реальных для трансформатора соотношениях AD 1, и

поэтому можно взять приближенное значение корня, используя

формулу бинома Ньютона и учитывая два его первых члена:

Тогда

= !-CD

и на основании выражения (15-10)

I _L

A = + (15-11)

Согласно рис. 15-4,

CD = С К + KD = СК + ВЕ = м

квф

cos

+ и

кгм

sin ф

;

AD = АЕ

—

DE = АЕ

—

КВ =

кг

cos

—

sin ф

Подставив эти значения отрезков в выражение (15-11), получим

искомую расчетную формулу:

дг/. = «к«*

COS

г + Ык

^ sin ф

г +

(

12)

Обычно &U вычисляют в процентах и выражают через и

ка

% и

«к,о

/о

. Подставив в выражение (15-12)

„

—

"•"•%

"««* — 100 '

*г* 100"

и умножив обе части этого выражения на 100, получим

(15-13)

("„,о/ cos

<р„ — и

... sin

At/% = и

ко%

cos

Фа

+ и

кг%

sin

ф2

1 к /

° 200 '

Последний член этого выражения обычно относительно мал, и

поэтому

AU% и

ка%

cos Фа4"

кл% sin ф

(15-14)

Если необходимо определить изменение напряжения при токе

Ф /

2н

, то достаточно умножить первые два члена соотношений

(15-12) и (15-13) на коэффициент нагрузки трансформатора fe

= /

2е

, а последний член — на kr

Пример. Для трансформатора мощностью S

= 180 ка-а. с напряжениями

, „ = 6000 в, и

гл

= 400 в напряжения короткого замыкания = 5,5%,

"ко%

= 2

.2% н

5,04%. При этом для номинального тока прн cos

<pj

= 1,0

и sin

<Рг

= 0, согласно выражению (15-13), получим ДС/% = 2,33% и, согласно

выражению (15-14), Д = 2,2%. При cos

<Рг

= 0,8

sin

<pj

= 0,6 соответственно

будем иметь Д U

= 4,82% и Д U

= 4,78%.

Для иллюстрации зависимости ДU от характера нагрузки

трансформатора на рис. 15-5 построен график зависимости ДU% =

= f (ф„) при / = /

применительно к данным рассмотренного чис-

ленного примера. Правый квадрант

соответствует смешанной активно-

индуктивной нагрузке, а левый

квадрант — активно-емкостной на-

грузке.

На рис. 15-5 видно, что при

активно-индуктивной нагрузке вто-

ричное напряжение трансформа-

тора падает (Д{/ > 0), а в случае

активно-емкостной нагрузки при

достаточно большом угле сдвига

фаз оно повышается (AU < 0). Это

обусловлено тем, что при проте-

кании через индуктивное сопротивление индуктивный ток вызывает

понижение напряжения, а емкостный ток — повышение его. Чем

выше номинальное напряжение трансформатора, тем больше рассея-

ние трансформатора и напряжение короткого замыкания и поэтому

тем больше изменение напряжения трансформатора.

•2

-4

Рис. 15-5. Зависимость изменения

напряжения от характера нагрузки

§ 15-3. Регулирование напряжения трансформатора

Вследствие падения напряжений в трансформаторе и питающей

сети колебания нагрузок потребителей вызывают колебания вто-

ричного напряжения трансформатора. Поэтому возникает необ-

ходимость регулирования напряжения трансформаторов, что

можно осуществить путем изменения коэффициента трансфор-

мации k = wjw

или числа включенных в работу витков первич-

ной или вторичной обмотки трансформатора. Для этой цели

обмотка выполняется с рядом ответвлений, и для регулирова-

ния напряжения производится переключение этих ответвлений

с помощью соответствующего переключающего устройства.

Переключение ответвлений обмотки может производиться при

отключении трансформатора от сети или же без отключения, под

нагрузкой. При первом способе переключающее устройство полу-

чается проще и дешевле, однако переключение связано с перерывом

энергоснабжения потребителей и не может производиться часто.

Поэтому этот способ применяется главным образом для коррекции

вторичного напряжения сетевых понижающих трансформаторов в за-

висимости от уровня первичного напряжения на данном участке

сети, а также при сезонных изменениях напряжения сети в связи

с сезонным изменением нагрузки. Переключение под нагрузкой

требует более сложного и дорогого переключающего устройства и

используется в мощных трансформаторах при необходимости частого

или непрерывного регулирования напряжения. Применение транс-

форматоров с регулированием напряжения под нагрузкой все более

расширяется.

Трансформаторы с переключением числа витков в отключенном

состоянии изготовляются с регулированием напряжения относи-

тельно номинального на ± 5% (силовые трансформаторы малой и

средней мощности) или на ± 2,5% и ± 5% (трансформаторы боль-

шой мощности). В первом случае трансформатор имеет три ступени,

а во втором — пять ступеней напряже-

ния. Ответвления целесообразно выпол-

нять на той стороне, напряжение на ко-

торой в процессе эксплуатации подвер-

гается изменениям. При этом магнитный

поток трансформатора Ф ~ Ulw при ра-

боте на разных ступенях (ответвлениях)

меняется мало. Обычно это сторона выс-

шего напряжения. Выполнение ответвле-

ний на стороне высшего напряжения

имеет также то преимущество, что при

этом ввиду большого количества витков

отбор ± 2,5% и ± 5% количества вит-

ков может быть произведен с большой

точностью. Кроме того, ток на стороне

высшего напряжения меньше и переклю-

чатель получается более компактным.

Переключаемые участки обмотки между ответвлениями целе-

сообразно располагать в окне трансформатора по высоте обмотки,

в средней ее части, чтобы распределение частей обмотки, нагружен-

ных током, было по отношению к ярмам при работе на разных ответ-

влениях по возможности симметричным. В противном случае маг-

нитное поле рассеяния по сравнению со случаем, изображенным

на рис. 14-8, сильно искажается, что приводит к увеличению ин-

дуктивных сопротивлений рассеяния и к резкому увеличению уси-

лий, действующих на обмотки при коротких замыканиях (см.

§ 17-2). С другой стороны, ответвления предпочтительно выпол-

нять со стороны заземленной нейтрали (нулевой точки) обмотки,

так как изоляция переключателя при этом облегчается.

На рис. 15-6 показаны наиболее характерные схемы выполнения

обмоток с ответвлениями. Схема рис. 15-6, а применяется при

многослойной цилиндрической обмотке, и ответвления распола-

гаются в крайнем цилиндрическом слое. В схеме рис. 15-6, б об-

мотки выполняются из двух частей, намотанных в разные стороны,

чтобы э. д. с. и н. с. двух частей обмоток складывались, а не вычи-

а) 6) в) г)

А А АГ АГ

Рис. 15-6. Схемы обмоток

с ответвлениями для регули-

рования напряжения

тались. В схемах рис. 15-6, а и б применяется общий переключатель

для трех фаз (рис. 15-7, а), а в схемах рис. 15-6, ей г каждая фаза

имеет свой переключатель (рис. 15-7, б), так как в этом случае

между ответвлениями разных фаз существует напряжение U «

я» 0,5£/

. Переключатели располагаются внутри бака трансформа-

тора, а концы осей переклю-

чателей выводятся на крыш-

) Х2

ку бака.

Трансформаторы с регули-

рованием напряжения под

нагрузкой, выпускаемые в

ОХР, обычно рассчитаны для

регулирования напряжения

в пределах 6—10% через

1,25—1,67%. В этих транс-

форматорах переход с одной

ступени на другую должен

происходить без разрыва цепи тока. Поэтому в промежуточном

положении включены два соседних ответвления обмотки и часть

обмотки между ними оказывается замкнутой накоротко. Для

ограничения тока короткого замыкания применяются токоограни-

чивающие реактивные или активные сопротивления.

Рис. 15-7. Схемы переключателей, для ре-

гулирования напряжения

Рис. 15-8. Переключение ответвлений обмотки для регули-

рования напряжения под нагрузкой i использованием токо-

ограничивающего реактора

На рис. 15-8 приведена схема переключения с токоограничиваю-

Щим реактором Р и показано пять последовательных позиций при

переходе с ответвления XI (позиция а) на ответвление Х2 (пози-

ция 5). В каждой из двух ветвей схемы переключения имеется

контактор (Kl, К2) для выключения тока из данной ветви перед

ее переключением и подвижные контакты переключателя (П1, П2),

которые рассчитаны для переключения ветвей без тока. В нормаль-

ном рабочем положении (позиции а и д) токи двух ветвей схемы

обтекают две половины обмотки реактора в разных направлениях.

Поэтому поток в сердечнике реактора практически отсутствует и

индуктивное сопротивление реактора мало. Наоборот, ток корот-

кого замыкания ступени, возникающий при промежуточном поло-

жении переключателя и показанный на рис.

15-8, в штриховой линией, обтекает всю обмотку

реактора в одинаковом направлении, при этом

сердечник реактора намагничивается и сопроти-

вление реактора по отношению к этому току

велико.

Реактор Р и переключатели Я помещаются

внутри бака трансформатора, а контакторы К —

в специальном дополнительном баке, который

монтируется на боковой стенке бака транс-

форматора. При таком устройстве масло в баке

трансформатора защищено от загрязнения, вы-

зываемого работой контакторов при разрыве

ими цепи тока.

На рис. 15-9 показана принципиальная схема

переключения под нагрузкой с применением

активных токоограничивающих сопротивлений

RX и R

. При положении переключателей, пока-

занном на рис. 15-9, трансформатор работает

на ответвлении Х2. При переходе на ответвле-

ние XI сначала в положение работы на ответ-

влении XI переводится переключатель ЯЛ, а за-

тем переключатель Я под воздействием соот-

ветствующего механизма быстро перебрасывается

в положение, в котором он присоединяется к контактам / и 2.

Последовательность размыкания контактов 3 и 4 и замыкания кон-

тактов 1 к 2 при этом рассчитана так, что цепь рабочего тока I

не разрывается. Быстрое, в течение сотых долей секунды, переклю-

чение необходимо во избежание перегрева сопротивлений R

и R

Рис. 15-9. Схема ре-

гулирования напря-

жения под нагруз-

кой с использова-

нием активных то-

коограничивающих

сопротивлений

§ 15-4. Коэффициент полезного действия трансформатора

Потери активной мощности в трансформаторе подразделяются

на электрические потери в обмотках и магнитные потери в сердеч-

нике. Добавочные потери на вихревые токи в обмотках (см. § 12-3)

включаются в электрические потери. Кроме того, возникают потери

на вихревые токи от полей рассеяния также в стенках бака и в кре-

пежных деталях. Так как эти потери пропорциональны квадрату

тока, то они тоже относятся к электрическим потерям. Опытное

значение активного сопротивления короткого замыкания г

учиты-

вает и эти добавочные потери.

Гл. Щ Работа под нагрузкой

309

Величина потерь определяется расчетным путем при проектиро-

вании трансформатора или опытным путем в готовом трансфор-

маторе.

Согласно ГОСТ 11677—65, магнитные потери р

мг

определяются

из опыта холостого хода (см. § 14-5).

Как было установлено в § 15-1, поток трансформатора при Ux =

= const с изменением нагрузки несколько изменяется, в соответ-

ствии с чем изменяются также магнитные потери. Однако это из-

менение относительно невелико, и поэтому при U

= £/

1н

= const

магнитные потери при всех нагрузках принимаются, согласно ГОСТ

11677—65, равными мощности холостого хода Р

при этом напря-

жении.

Электрические потери р„, включая добавочные, при номиналь-

ном токе принимаются равными мощности короткого замыкания Р

при этом же токе (см. § 14-5). Обычно в опыте короткого замыкания

температура обмоток 0 отличается от 75° С, и поэтому мощность

приводится к 75° С, для чего опытное значение потерь множится

при медных обмотках на коэффициент (см. § В-4)

235 + 75

235 + d '

а при алюминиевых обмотках — на коэффициент

245 + 75

245+в

Электрические потери при нагрузке / = /

в соответствии

с ГОСТ 11677—65 ГфИНИМЗЮТСЯ равными ^нг^к»

нг

—

/а//зн

(15-15)

представляет собой коэффициент нагрузки трансформатора. При

этом не учитывается то обстоятельство, что ввиду наличия намагничи-

вающей составляющей тока отношение Д/Д

несколько отличается

от й

нг

, определяемого по формуле (15-15).

Таким образом, суммарные потери трансформатора при U = U

принимаются равными

Ре=Р.г + Р,л = Ро + ЯгР

. (15-16)

Для ориентации во встречающихся на практике соотношениях

в табл. 15-1 приводятся значения Р

и Р

для некоторых транс-

форматоров с соединением обмоток Y/Y„ и Y/A по ГОСТ 12022—66

и ГОСТ 11920—66. У изготовляемых в СССР трансформаторов

и Р

не должны превышать указанных в таблице значений.

310

Трансформаторы [Разд. 11

Таблица 15 1

Потери холостого хода Р

и короткого замыкания Р

масляных двухобмоточных трансформаторов

согласно ГОСТ 12022—66 и ГОСТ 11920—66

Номинальная

Верхний предел номнналь

Потеои. квт

мощн ость

ного напряжения, кв

трансформа

тора, кв • а

ВН НН

10,0 0,4 0,125 0,6а

100

10,0

0,4 0,365

1,97

160

10,0 0,69 0,540 2,65

000 38,5 10,5

2,75

12,2

000 38,5

10,5 14,5

65,0

80 000

38,5

10,5

65,0

330,0

Коэффициент полезного действия трансформатора вычисляется

в предположении, что полезная мощность трансформатора выра-

жается соотношением

= mU

cos ф

= k

cos ф

(15-17)

которое не учитывает того, что при изменениях нагрузки напряжение

несколько меняется и не равно в точ-

ности U

В соответствии с изложенным формула

для вычисления к. п. д.

Г]:

Р%

Рг

+ Ps—Ps

0 ф Ц5Вф Щ„г

Рис 15-10. Зависи-

мость к. п д транс-

форматора 180 кв-а;

6,3/0,525 кв от коэф-

фициента нагрузки

принимает вид

P*+Pz

= 1

~P* + Px

т!=1

Ро + К

(15-18)

Указанные выше допущения практически мало сказываются на

точности вычисления к. п. д.

К. п. д. трансформатора имеет максимальное значение при

такой нагрузке (см. § 7-2), при которой переменные потери р„

равны постоянным потерям р

ыг

, т. е. при k'

= Р

Таким образом, т) = т)

мак(

. при

-/й-

(15-19)