Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

Уравнение вращающих моментов. Электромагнитный момент

двигателя

= PJQ,

который является движущим и действует в сторону вращения,

расходуется на уравновешивание тормозящих моментов: 1) момен-

та М

, соответствующего потерям р

, р

и р

мх

, покрываемым за счет

механической мощности [см. равенство (9-6)1; 2) М

— момента

нагрузки на валу, создаваемого рабочей машиной или механизмом;

3) Мдин — динамического момента [см. равенство (9-7)]. При этом

= /уа.

Таким образом,

ая

= М

+ М

+ М д

или

где

М =М 4-М

Jvl

Jrl

CT I

/rl

ДИН>

(10-1)

(10-2)

= M

+ M

является статическим моментом сопротивления.

При установившемся режиме работы, когда п = const и поэтому

тн

= 0,

=м.

(10-3)

В дальнейшем индекс «эм» у М

Эк

будем опускать. Обычно М

мал по сравнению с Л1

, и поэтому приблизительно можно считать,

что при установившемся режиме работы М

ая

= М является полез-

ным моментом на валу и уравновешивается моментом М

. Можно

также величину М

включить в величину М

Укажем, что если выразить Р в кет, а Й — через число оборотов

в минуту п

, то между Р, п

и М в кгс -м будет существовать зави-

симость

Р _ 1000

•

кш

975Р

квт

таем-

9(8Ш

9 81

. 2пп

п» '

Уравнения напряжения и тока. В двигателях направление дейст-

вия э. д. с. якоря Е

противоположно направлению тока якоря /

(см. § 1-1), и поэтому Е

называется также противоэлектродвижущей

силой якоря. Уравнение напряжения для цепи якоря двигателя

можно записать следующим образом:

U = E

+ R

(10-4)

Здесь R

— полное сопротивление цепи якоря [см. равенство (9-15)].

В режиме двигателя всегда U > Е

Из равенства (10-4) следует, что

_и-Е

Ra '

(10-5)

где, согласно выражению (4-3),

= с

п. (10-6)

Скорость вращения и механические характеристики. Решая

уравнение (10-4) совместно с (10-6) относительно п, находим уравне-

ние скоростной характеристики п = / (/

) двигателя:

U-Rglg

(10-7)

Согласно выражению (4-8),

М = С

Фб/а. (10-8)

Определив отсюда значение 1

и подставив его в (10-7), получим

уравнение механической характеристики п = / (М) двигателя:

_и R

Ф^'

(10-9)

которое определяет зависимость скорости вращения двигателя

от развиваемого момента вращения.

Вид механической характеристики п = f (М) или М = f (n)

при U = const зависит от того, как с изменением нагрузки или М

изменяется поток машины Фв, и различен для двигателей с различ-

ными способами возбуждения. Это же справедливо и для скоростных

характеристик (см. § 10-4 — 10-6).

§ 10-2. Пуск двигателей постоянного тока

При пуске двигателя в ход -необходимо: 1) обеспечить надле-

жащую величину пускового момента и условия для достижения

необходимой скорости вращения; 2) предотвратить возникновение

чрезмерного пускового тока, опасного для двигателя.

Возможны три способа пуска двигателя в ход: 1) прямой пуск,

когда цепь якоря приключается непосредственно к сети на ее пол-

ное напряжение; 2) пуск с помощью пускового реостата или

пусковых сопротивлений, включаемых последовательно в цепь

якоря; 3) пуск при пониженном напряжении цепи якоря.

При п = 0 также Е

= 0 и, согласно выражению (10-5),

la=U

. (10-10)

В нормальных машинах R

% = 0,02 -ь 0,10, и поэтому при пря-

мом пуске с U = U

ток якоря недопустимо велик:

= (50-г-10) /„.

Вследствие этого прямой пуск применяется только для двига-

телей мощностью до нескольких сотен ватт, у которых R

относи-

тельно велико и поэтому при пуске /

(4 -т- 6) /

, а процесс пуска

длится не более 1—2 сек.

Самым распространенным является пуск с помощью пускового

реостата или пусковых сопротивлений (рис. 10-2).

При этом вместо выражения (10-5) имеем

а в начальный момент пуска, при п = 0,

= <

где R

— сопротивление пускового реостата, или пусковое сопро-

тивление. Величина R

подбирается так, чтобы в начальный момент

пуска было 1

= (1,4 -ь 1,7) /

(в малых машинах до (2,0 -н 2,5) /

Рассмотрим подробнее пуск двигателя параллельного возбужде-

ния с помощью реостата (рис. 10-2, а).

Перед пуском (t < 0) подвижный контакт П пускового реостата

стоит на холостом контакте 0 и цепь двигателя разомкнута. В началь-

ный момент пуска (t = 0) подвижный контакт П с помощью руко-

ятки переводится на контакт I, и через якорь пойдет ток 1

, опреде-

ляемый равенством (10-12). Цепь обмотки возбуждения ОВ подклю-

чается к неподвижной контактной дуге д, по которой скользит

контакт П, чтобы во время пуска цепь возбуждения все время была

под полным напряжением. Это необходимо для того, чтобы i

и Ф

при пуске были максимальными и постоянными, так как при этом,

согласно выражению (10-8), при данных значениях 1

развивается

Рис 10-2 Схема пуска двигателя параллельного возбуждения

с помощью пускового реостата (а) и пусковых сопротивлений (б)

наибольший момент М. С этой же целью регулировочный реостат воз-

буждения ставится при пуске в положение R

„

= 0.

При положении контакта П пускового реостата на контакте 1

(t = 0) возникают токи 1

и i

, а также момент М, и если М > УИ

СХ

то двигатель придет во вращение и скорость п будет расти со зна-

чения п = 0 (рис. 10-3). При этом

в якоре будет индуктироваться

э. д. с. Ег^п и, согласно выраже-

ниям (10-U) и (10-8), 1

и М, атакже

скорость нарастания п будут умень-

шаться. Изменение этих величин"

при М„ - const происходит по

экспоненциальному закону.

Когда 1

достигнет значения

^а мин

= (1.1 1.3) /„, контакт П

пускового реостата переведется на

контакт 2. Вследствие уменьше-

ния R

ток 1

ввиду малой индук-

тивности цепи якоря почти мгновенно возрастет, М также увеличи-

тся, п будет расти быстрее и в результате увеличения Е

величины

и М снова будут уменьшаться (рис. 10-3). Подобным же обра-

зом развивается процесс пуска при последовательном переключении

реостата в положения 3, 4 и 5, после чего двигатель достигает

установившегося режима работы со значениями /

и п, определяе-

мыми условиями М = М„ [см. равенства (10-7) и (10-8)].

Рис 10-3 Зависимость 1

, М и л

от времени при пуске двигателя

При пуске на холостом ходу М

ст

= М

. Ток 1

= /

а0

в этом

случае мал и составляет обычно 3—8% от 1„.

Заштрихованные на рис. 10-3 ординаты представляют собой,

согласно выражению (10-2), значения избыточного, или динами-

ческого, момента

под воздействием которого происходит увеличение п.

Количество ступеней пускового реостата и величины их сопро-

тивлений рассчитываются таким образом, чтобы при надлежащих

интервалах времени переключения ступеней максимальные и мини-

мальные значения 1

на всех ступенях получились одинаковыми.

По условиям нагрева ступени реостата рассчитываются на кратко-

временную работу под током.

Остановка двигателя производится путем его отключения от сети

с помощью рубильника или другого выключателя. Схема рис. 10-2

составлена так, чтобы при отключении двигателя цепь обмотки

возбуждения не размыкалась, а оставалась замкнутой через якорь.

При этом ток в обмотке возбуждения после отключения двигателя

уменьшается до нуля не мгновенно, а с достаточно большой постоян-

ной времени. Благодаря этому предотвращается индуктирование

в обмотке возбуждения большой э. д. с. самоиндукции, которая

может повредить изоляцию этой обмотки.

Применяются также несколько видоизмененные по сравнению

с рис. 10-2, а схемы пусковых реостатов, без контактной дуги д.

Конец цепи возбуждения при этом можно присоединить, например,

к контакту 2, и при работе двигателя последовательно с обмоткой

возбуждения будут включены последние ступени пускового рео-

стата. Поскольку их сопротивление по сравнению с R

= r„ + R

мало, то это не оказывает большого влияния на работу двигателя.

Автоматизировать переключение пускового реостата неудобно.

Поэтому в автоматизированных установках вместо пускового рео-

стата используют пусковые сопротивления (рис. 10-2, б), которые

поочередно шунтируются контактами К1, К2, КЗ автоматически

работающих контакторов. Для упрощения схемы и уменьшения

количества аппаратов число ступеней принимается минимальным

(у двигателей малой мощности обычно 1—2 ступени).

Ни в коем случае нельзя допускать разрыва цепн параллель-

ного возбуждения.

В этом случае поток возбуждения исчезает не сразу, а поддер-

живается индуктируемыми в ярме вихревыми токами. Однако этот

поток будет быстро уменьшаться и скорость п, согласно выражению

(Ю-7), будет сильно увеличиваться («разнос» двигателя).

° результате ток якоря значительно возрастет и возникнет круговой

огонь, вследствие чего возможно повреждение машины, и поэтому,

в частности, в цепях возбуждения не ставят предохранителей

и выключателей.

Ограничение пускового тока достигается также в случае питания

цепи якоря при пуске от отдельного источника тока с регулируемым

напряжением (отдельный генератор постоянного тока, управляемый

выпрямитель). Параллельную обмотку возбуждения при этом

необходимо питать от другого источника, с полным напряжением,

чтобы иметь при пуске полный ток i

. Этот способ пуска применяют

чаще всего для мощных двигателей, притом в сочетании с регулиро-

ванием скорости вращения (см. § 10-4).

Пуск двигателей последовательного и смешанного возбуждения

производится аналогичным образом. Схема пуска двигателя смешан-

ного возбуждения ничем не отличается -от схемы пуска двигателя

параллельного возбуждения (рис. 10-2), а схема пуска двигателя

последовательного возбуждения упрощается за счет исключения

параллельной цепи возбуждения.

Для изменения направления вращения (реверсирования) дви-

гателя необходимо изменить направление тока в якоре (вместе

с добавочными полюсами и компенсационной обмоткой) или в

обмотке (обмотках) возбуждения.

§ 10-3. Регулирование скорости вращения и устойчивость

работы двигателя

Способы регулирования скорости вращения двигателей постоян-

ного тока следуют из соотношении (Ю-7) и (10-9). Возможны три

способа регулирования скорости вращения.

1. Наиболее удобным, распространенным и экономичным

является способ регулирования скорости путем изменения

потока Фв, т. е. тока возбуждения i

С уменьшением Фв, согласно выражению (10-7), скорость воз-

растает. Двигатели рассчитываются для работы при номинальном

режиме с наибольшим значением Фа, т. е. с наименьшей величиной п.

Поэтому практически можно только уменьшать Фв-

Следовательно, рассматриваемый способ позволяет регули-

ровать скорость вверх от номинальной. При таком регулирова-

нии к. п. д. двигателя остается высоким, так как мощность

возбуждения мала, в частности мала мощность реостатов для

регулирования тока возбуждения. К тому же при уменьшении i

мощность возбуждения Ui

уменьшается.

Верхний предел регулирования скорости вращения ограни-

чивается механической прочностью машины и условиями ее комму-

тации.

При высоких скоростях коммутация ухудшается вследствие

увеличения вибрации щеточного аппарата, неустойчивости щеточ-

ного контакта и возрастания реактивной э. д. е., а также вследствие

увеличения максимального напряжения между коллекторными

пластинами в результате ослабления основного поля и усиления

при этом искажающего влияния поперечной реакции якоря (см.

5-3).

Для увеличения диапазона регулирования п посредством ослаб-

ления поля в машинах малой и средней мощности с волновой обмот-

кой якоря иногда применяют раздельное питание катушек возбуж-

дения отдельных полюсов. При этом в одной группе полюсов сохра-

няют i

= const и большой поток со значительным насыщением

участков магнитной цепи, а в другой группе полюсов i

и поток

уменьшают. Искажающее влияние поперечной реакции якоря под

первой группой полюсов в этом случае будет проявляться значи-

тельно слабее. Так как в волновой обмотке напряжение между

соседними коллекторными пластинами складывается из э. д. с.

р секций, расположенных под всеми полюсами (см.

3-5), то в резуль-

тате такого регулирования потока полюсов распределение напряже-

ния между пластинами будет более равномерным.

2. Другой способ регулирования скорости заключается во

включении последовательно в цепь якоря реостата или регули-

руемого сопротивления R

Вместо выражения (10-7) при этом имеем

U-(R

+ Rpa)I

(10-13)

с* Фв

Этот способ дает возможность регулировать скорость вниз

от номинальной и связан со значительными потерями в сопротив-

лении R

и понижением к, п. д.

Действительно, при номинальном токе якоря 1

= /

ян

средняя

величина числителя равенства (10-7) в относительных единицах

равна

U*-Ra*l»»* =

-0,05 = 0,95.

Если при Фв = con§t необходимо уменьшить скорость вдвое, то

нужно уменьшить этот числитель вдвое, т. е.

U % Ra*lan* =1 0,05 R

a*I он*

0,475.

Так как U* = /

„* = 1, то при этом

Яр». = 0,95-0,475 = 0,475,

т. е. в реостате будет теряться 47,5% приложенного напряжения и

столько же мощности, подводимой к цепи якоря. По этой причине

данный способ применяется в основном для двигателей небольшой

мощности, а для более мощных двигателей используется редко и

только кратковременно (пуско-наладочные режимы и т. д.).

3. Регулирование скорости осуществляется также путем

регулирования напряжения цепи якоря. Так как работа двигателя

при U > U„ недопустима, то данный способ, согласно выражениям

(10-7) и (10-9), дает возможность регулировать скорость также вниз

от номинальной. К. п. д. двигателя при этом остается высоким,

так как никаких добавочных, источников потерь в схему двигателя

не вносится.

Однако в этом случае необходим отдельный источник тока с регу-

лируемым напряжением, что удорожает установку.

Отметим, что регулирование скорости путем изменения 1

невоз-

можно, хотя такая возможность на первый взгляд вытекает'из

равенства j(10-7). Дело в том, что, согласно равенству (10-3), дви-

гатель при каждой скорости вращения должен развивать определен-

ный момент М, равный моменту сопротивления приводимого меха-

низма М

ст

при данном значении п. Но при этом в соответствии

с выражением (10-8) при данном значении Фв величина 1

в двига-

теле будет при каждом значении М тоже вполне определенной.

Различные способы регулирования п более конкретно, приме-

нительно к двигателям с различными способами возбуждения;

рассматриваются в последующих параграфах.

Условия устойчивости работы двигателя. При работе дви-

гателя всегда возникают определенные возмущения режима работы

(кратковременные колебания напряжения сети, случайные кратко-

временные изменения момента нагрузки на валу и т. д.). Такие

возмущения чаще всего бывают небольшими и кратковременными,

однако при этом происходят, хотя также небольшие и кратковре-

менные, нарушения равенства моментов установившегося режима

работы [см. выражение (10-3)], вследствие чего возникает момент

дин

и изменяется скорость вращения.

Под устойчивостью работы двигателя понимается его способ-

ность вернуться к исходному, установившемуся режиму работы

при малых возмущениях его работы, когда действие этих воз-

мущений прекратится. Иными словами, работа двигателя назы-

вается устойчивой, если бесконечно малые в пределе возмущения

его работы вызывают лишь столь же малые изменения величин,

характеризующих режим его работы (например, скорость вра-

щения, ток якоря и т. д.). Двигатель неустойчив в работе, если

подобные малые возмущения приводят к большим изменениям

режима работы. При неустойчивой работе небольшие кратковре-

менные возмущения вызывают либо непрерывное изменение-

режима (п, /„ и т. д.) в каком-либо одном направлении, либо

приводят к колебательному режиму работы с возрастанием

амплитуд колебаний п, 1

и т. д. Естественно, что в условиях

эксплуатации необходимо обеспечить устойчивый режим работы

двигателя. При неустойчивости двигателя нормальная его работа

невозможна, и обычно происходит авария.

Неустойчивая работа возможна также и у генераторов. В § 9-7

была рассмотрена неустойчивость параллельной работы генераторов

смешанного возбуждения при отсутствии уравнительного провода.

Режим самовозбуждения генераторов постоянного тока (см. § 9-4)

также в сущности представляет собой неустойчивый режим работы,

так как i

и U непре-

рывно изменяются. Ра- а) "

пряжение U значительно

0 Пд 0

„

изменится, т. е. возрас-

тет до некоторой конеч- Рис. 10-4. Устойчивый (а) и неустойчивый (б)

ной величины или упа- Р

ежимы

аботы

вигателя

дет почти до нуля.

Устойчивость работы двигателя зависит от вида его механиче-

ской характеристики М = f(n) и от вида зависимости момента

сопротивления на валу от скорости вращения M„ = f{n). Вид

последней зависимости определяется свойствами рабочей машины,

приводимой в движение двигателем. Например, у металлорежу-

щих станков, если установка резца не изменяется, M

да const,

т. е. М„ не зависит от скорости вращения, а у вентиляторов и

насосов М„ ~ п

На рис. 10-4, а и б изображены два характерных случая работы

двигателя. Установившемуся режиму работы (М = М

ст

) со ско-

ростью вращения п

соответствует точка пересечения указанных

двух характеристик.

Если зависимости М = f (п) и М„ = f (п) имеют вид, изобра-

женный на рис. 10-4, а, то при случайном увеличении п в результате

возмущения на Дя тормозящий момент М„ станет больше движу-

щего М (М

ст

> М) и поэтому двигатель будет затормаживаться,

что заставит ротор вернуться к исходной скорости п

. Точно так

же, если в результате возмущения скорость двигателя умень-

шится на Дп, то будет М„ < М, поэтому ротор станет уско-

ряться и снова будет п = п

. Таким образом, в рассматриваемом

бота генератора парал-

лельного возбуждения

при R

= Я

в,

к р также

неустойчива, так как

если несколько изме-

нить величину R

, то на-

случае работа устойчива. Как следует из рис. 10-4, а, в этом

случае

dM dM

dn dn

(10-14)

что и является признаком, или критерием, устойчи-

вости работы двигателя.

При зависимостях М = f (п) и Л1

ст

= f (п) вида рис. 10-4, б

работа неустойчива. Действительно, при увеличении п от п = По

до п = п

+ Дгс будет М > М„, возникнет избыток движущего

момента, скорость п начнет нарастать, причем избыточный момент

М — М

ст

увеличится еще больше, п еще возрастет и т. д. Если

в результате возмущения п = п

— Дп, то М < Л4

СГ

и п будет

непрерывно уменьшаться. Поэтому работа в точке М = М

ст

п = п

невозможна. Как следует из рис. 10-4, б, в этом случае

(

что является признаком неустойчивости работы двигателя.

Из изложенного следует, что двигатель с данной механической

характеристикой М = / (п) может работать устойчиво или неустой-

чиво в зависимости от характеристики М

сх

= f (п) рабочей машины.

Возникновение неустойчивости наиболее вероятно при такой меха-

нической характеристике двигателя М = f (п) или п = f (М),

когда М и п увеличиваются или уменьшаются одновременно

(рис. 10-4, б). В частности, в этом случае работа неустойчива при

ст

= / (п) = const (например, металлорежущие станки). Поэтому

двигателей с такими механическими характеристиками не строят.

Изложенное здесь в равной мере относится к устойчивости

двигателей как постоянного, так и переменного тока, а также

любых видов двигателей.

Изменение режима работы. Двигатели постоянного тока, как,

впрочем, и двигатели переменного тока, обладают при соблюдении

условий устойчивости замечательной способностью автоматически,

без внешнего регулирующего воздействия, приспосабливаться-

к изменившимся условиям работы. В этом смысле можно сказать,

что электрические двигатели обладают свойством саморегулиро-

вания. Проиллюстрируем сказанное на примере двигателя парал-

лельного возбуждения.

Допустим, что такой двигатель работает при U = const, i

= const и, следовательно, Фв « const и нагрузочный момент М„,

развиваемый рабочей машиной, увеличивается. Тогда М < М

ст

возникает М

дин

< 0 [см. выражение (10-2)] и п начинает умень-