Владимирский С.Р. Механизация строительства мостов

Подождите немного. Документ загружается.

на кран (копер)

+ + + +

на груз (сваю)

+ - + -

Гидростатическое давление воды

+ + + +

Волновая нагрузка

+ - - -

Примечания. 1. В сочетаниях 2 и 4 интенсивность ветровой нагрузки принимается равной

расчетной для данного района; в сочетаниях 1 и 3 — при скорости ветра V=10 м/с.

2. В сочетаниях 1 и 3 центр тяжести груза должен приниматься в точке подвеса его к крану (копру) в

сочетании с наиболее невыгодным положением крана (копра) на плашкоуте.

3. В сочетаниях 1 и 3 рассматривается также случай обрыва груза с крана (копра). В этом случае вес

груза условно прикладывается к стреле снизу вверх.

4. При расчете плашкоутов для кранов необходимо в сочетаниях 1 и 3 рассмотреть случаи: а)

наибольшей высоты подъема груза; б) наибольшего вылета поднимаемого груза.

Объем остаточного балласта определяется для барж в зависимости от конструкции

набора днища, а для понтонов типа КС принимается, исходя из средней толщины слоя

воды в каждом понтоне 0,1м.

Рис. 80. Схема к проверке остойчивости плавучей системы

Остойчивость плавучей системы определяется следующими условиями (рис. 80):

а) метацентрическая высота р - а должна быть положительной во всех расчетных

случаях, т. е.

р - а > 0, (42)

где р — метацентрический радиус, равный расстоянию между центром тяжести

вытесненного объема воды (центром водоизмещения Z

) и метацентром Z

расположенным в точке пересечения вертикали, проходящей через смещенный центр

водоизмещения, с осью О—О плавучей системы; а — расстояние от центра тяжести

плавучей системы Z

до центра водоизмещения Z

принимаемое равным тому же

расстоянию при начальном положении плавсистемы.

б) при крене и дифференте плавучей системы от действия расчетной ветровой

нагрузки кромка палубы в любой точке не должна уходить под воду, а днище (середина

скулы) не должно выходить из воды.

При проверке остойчивости все нагрузки должны приниматься расчетные. Значение

коэффициента надежности по нагрузке для собственного веса плашкоута с обстройкой и

оборудованием следует принимать в их невыгодном значении (0,9 или 1,1).

Значение метацентрического радиуса определяется по формуле

p = (I - ∑i

)/ ∑V

(43)

где I — момент инерции площади плашкоута (баржи) в уровне ватерлинии

относительно оси наклонения плавучей системы, принимаемый при кренах —

относительно оси с меньшим моментом инерции, а при дифферентах — относительно оси

с бульшим моментом инерции площади; ∑ i

— сумма собственных моментов инерции

поверхности балласта в понтонах (отсеках барж) относительно осей, проходящих через

центры тяжестей этих поверхностей, параллельно осям наклонения плавучей системы; ∑

— объем (водоизмещение) погруженной части плавсистемы.

Осадку плавучей системы от вертикальных нагрузок определяют по формуле

= ∑Q/(k

Ω), (44)

где ∑Q.— расчетная (или нормативная — см. ниже) нагрузка, приходящаяся на

плавсистему; k

— коэффициент полноты водоизмещения, принимаемый для понтонов

типа КС равным 0,97; Ω — площадь плашкоута по ватерлинии.

Осадка барж определяется по паспортным данным в зависимости от расчетной

нагрузки на баржу.

Для контроля за фактической осадкой плавучих систем в рабочих чертежах должны

указываться осадки от нормативных нагрузок.

Максимальная осадка от расчетных нагрузок, вызывающих крен или дифферент

плавучей системы, определяется по формуле

= b tgφ, (45)

где b — половина размера плашкоута; φ — угол крена или дифферента.

Для плавучих систем рассматриваемого типа угол крена или дифферента можно

рассчитать по формуле

)(



 







apQ

тМM

вр



(46)

где ∑М

— расчетный момент от постоянных нагрузок; ∑М

вр

— расчетный момент от

временных нагрузок; т — коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,2.

Расчетный момент ∑М

от постоянных нагрузок принимается относительно осей

симметрии площади плашкоута (при полном уравновешивании веса кранов или копров

∑М

= 0).

Расчетный момент ∑М

вр

принимается от горизонтальных ветровых нагрузок

относительно центра водоизмещения. Сюда же входят неуравновешенные части

вертикальных нагрузок (веса груза на крюке крана, сваи на стреле копра и т. п.).

Угол φ должен удовлетворять условиям:

φ ≤ φ

; φ ≤ φ

, (47)

где φ

и φ

— угол крена (дифферента), соответствующий началу входа кромки

палубы в воду и выходу из воды днища (середины скулы).

Расчет на прочность корпуса судна производят с использованием линий влияния

изгибающих моментов М и поперечных сил Q. Ординаты линий влияния определяются

из общих выражений (см. [26] и рис. 81):

 

;

)2(

)()2(

npn

пх

LxxxL

М 







(48)

 

)2()2(







LxxxL

npn

(49)

где v = (р - а)/р = 1 - а/р.

В этих формулах первые члены учитывают изменение усилий за счет дифферента

плавсистемы. Второе слагаемое формул образуется за счет эпюры q

— сил поддержания

воды при центральном загружении плавсистемы силой Р = 1. Третий член учитывает

непосредственное воздействие силы Р = 1 или момента, ею создаваемого М= 1 · х

, и

действителен только при положении единичной силы левее сечения, для которого

строится линия влияния.

Анализ формулы (48) показывает, что наибольшие изгибающие моменты в сечении

корпуса под сосредоточенным грузом действуют при х

= 0, т. е. в миделе судна (см. рис.

81, г). Для любого числа сосредоточенных грузов Р

, на палубе изгибающий момент от

них в среднем сечении корпуса будет выражен формулой

,)4(





xLРМ

(50)

где х

— абсолютная величина расстояния от миделя до точки приложения нагрузки

Рис. 81. Линии влияния для плавучей системы:

а — расчетная схема; б — эпюра сил поддержания воды;

линии влияния: в — М

L/3

; г — М

; д — Q

L/3

Из анализа формулы (49) следует, что ординаты линии влияния Q

в миделе равны +

0,5, а по концам плашкоута (при х

= L/2) равны нулю.

Изложенная методика расчета судна на прочность относится к его положению на

спокойной воде. Кроме этого, необходимо учитывать дополнительные изгибающие

моменты ∆М и поперечные силы ∆Q от волновой нагрузки:

∆M = ± k

h; (51)

∆Q = 4M/L, (52)

где k

- коэффициент полноты водоизмещения; В - ширина плашкоута в уровне

ватерлинии по миделю; L - длина плашкоута в уровне ватерлинии; h - расчетная высота

волны во время работы, м.

Расчетную высоту волны принимают на основании данных местного пароходства и в

расчете берут не менее 0,6 м.

Коэффициент k

вычисляется по формуле

= 1,24 - 2B/L. (53)

Коэффициент k

в зависимости от длины судна L принимается равным

при длине судна 20 м - 0,0123;

при длине судна 40 м - 0,0101;

при длине судна 60 м - 0,0085;

при длине судна 100 м - 0,0061.

Коэффициент k

вычисляется по формуле

= 2 - 20T

/ L, (54)

где T

— осадка судна носом, м.

Эпюры дополнительных усилий в корпусе плашкоута от волновых воздействий

изображены на рис. 82.

Рис. 82. Эпюры дополнительных усилий в корпусе судна от волновых

воздействий

Мощности тяговых средств (буксиров, транспортирующих плавсистему) определяется

по формулам (31)—(35).

Лебедки и якоря для перемещения и раскрепления плавучих систем следует

рассчитывать на сочетания нагрузок, приведенных в табл. 24.

Таблица 24

Нагрузки и их сочетания при расчете лебедок и якорных закреплений

Расчетные нагрузки

Расчет лебедок Расчет якорей

верхо-

вой

ветер

низовой

ветер

попе-

речный

ветер

верхо-

вой

ветер

низовой

ветер

попе-

речный

ветер

Ветровая нагрузка расчет-

ной интенсивности W

- - - + + +

Ветровая нагрузка при

скорости ветра V= 10 м/с

+ + + - - -

Гидродинамическое

давление на подводную

часть плавучей системы

максимальное N

max

+ - + + - +

Гидродинамическое

давление на подводную

часть плавучей системы

минимальное N

min

- + + - + +

Примечание: поперечный ветер действует поперек течения.

Якоря и якорные канаты следует рассчитывать на горизонтальные усилия,

определяемые по формулам: для верховых закреплений

= W

max

; (55)

для низовых закреплений

= W

- N

min

, (56)

где W

, N

max

, N

min

соответствуют формулам (31) —(35).

Минимальная длина якорного каната (расчалки) l

min

(в м) определяется из условия,

чтобы канат походил к якорю горизонтально (рис. 83). Для этого длина якорных канатов

принимается не менее 10—15 наибольших глубин воды на закрепляемом участке.

Коэффициент надежности по назначению для стальных канатов принимают у

= 3,5 по

отношению к разрывному усилию каната в целом. Ориентировочный диаметр каната (в

см) можно определить по простой зависимости





, где S' берется в тс, и

определяется по формуле

S' = S/cosα, (57)

где α — угол в плане между направлением течения реки и расчалкой (см. рис. 52).

Рис. 83. Схема якорного закрепления плашкоута:

1 — железобетонный якорь-присос; 2 — строп; 3 — якорный буй;

4 — плашкоут; 5 — якорный плот с плавучим рымом; 6 — папильо-

нажный канат; 7 — якорный канат (расчалка); 8 — весовой якорь

(положение до сростки якорного и папильонажного каната)

Горизонтальное усилие на якорь адмиралтейского типа допускается принимать в

пределах 5—6 весов якоря при песчаных и 8— 12 весов якоря — при глинистых грунтах.

Горизонтальное усилие на железобетонный якорь-присос допускается принимать в

пределах 1,3—1,6 весов якоря, но не более 70% предельного усилия, установленного при

испытании якоря.

Пример 5. Выше в примере 2 для забивки железобетонных призматических свай

сечением 35 х 35 см длиной 12 м (q

= 3,6 тс) подобран гидромолот Junttan марки ННК-4

с массой ударной части 4,0 т (q

= 6,3 тс). Произведем расчет плавучей системы для

установки гусеничного копра РМ-20 фирмы Junttan (вес копра Р

= 40 тс = 392 кН),

предназначенного для работы данного молота. Работы ведутся в IV ветровом районе (по

карте районирования территории России СНиП 2.01.07-85*). Ширина зеркала воды в

межень 440 м, скорость течения воды — 0,5 м/с. Расчетная высота волн — 1,0 м.

Для установки копра примем плашкоут из 12 понтонов КС-63 (3x4 шт.) размерами в

плане 21,6 х 14,4 м, высотой борта 1,8 м (рис. 84).

Определим необходимый вес противовеса (регулировочного сухого балласта) исходя

из условия, чтобы при копре с подвешенным молотом в рабочем состоянии (свая

установлена в направляющие, ее вес не действует на копер) стрела копра была

вертикальной, т. е. дифферент плавсистемы равен нулю:

∑M

= 0; Р

· а

- Р

· а

- Р

· а

- Р

· а

= 0,

где Р

= 40 кН — вес металлической рамы под копер.

Отсюда

= (Р

· а

+Р

·а

+ Р

·а

)/а

= (392 · 8,0 + 61,8 · 12,4 + 40 · 7,2) /9,0 = 466 кН.

Принимаем противовес из железобетонных плит объемом V

= 466/(9,81 -2,4) = 20 м

Рис. 84. Общий вид и расчетная схема плавучей системы с копром РМ-20 на 12

понтонах КС-63 (к примеру 5)

Определим полный вес плавсистемы:

вес понтонов – Q

= (6,28 + 0,52) ·9,81 ·12 = 800 кН;

вес остаточного балласта – Q

о.б.

= 21,6 · 14,4 · 0,1 · 9,81 · 1,0 = 305 кН;

веса копра с рамой, молота и сваи указаны выше.

∑Q= 800 + 305 + 466 + 392 + 61,8 + 40 + 35 = 2100 кН.

Проверим плавсистему на плавучесть по формуле (41):

γ∑V

= 1,0 · 9,81 · 12 · 45 · 0,9 = 4767 кН,

где γ

= 0,9 — коэффициент надежности по нагрузке;

∑Qk

= 2100 · 2,0 · 1,1 = 4620 кН,

где γ

= 1,1 — также коэффициент надежности по нагрузке.

Условие (41) выполняется, т. е. γ∑V

> γ∑k

При расчете плавсистемы на остойчивость вначале по формуле (44) определим

среднюю осадку плашкоута:

= 2100 · 1,1/(0,97 · 21,6 · 14,4 · 9,81) = 0,78 м.

Положение центра тяжести плавсистемы найдем из уравнения суммы статических

моментов всех сил относительно уровня днища плашкоута:

а = (800 · 0,9 + 305· 0,05 + 466 ·2,3 + 392 · 7,0 + 61,8 ·16 + 40 · 2,1 + 35 · 8,0)/2100 –

-0,78/2 = 2,42 м.

Моменты инерции плашкоута относительно осей х и у равны:

= 21,6 · 14,4

/12 = 5374 м

;

= 14,4 · 21,6

/12 = 12093 м

По формуле (43) определяем метацентрические радиусы (так как балластируемых

понтонов в данном случае нет, ∑i

= 0):

= 5374/235,3 = 22,8 м;

= 12093/235,3 = 51,4 м,

где ∑V

= 21,6 · 14,4 · 0,78 · 0,97 = 235,3 м

Проверяем остойчивость плавсистемы по условию (42):

min

- а = 22,8 - 2,42 = 20,38 м > 0,

т. е. остойчивость обеспечивается.

Далее рассчитаем углы крена и дифферента плавсистемы по формуле (46). При этом

имеем в виду, что поперечный крен постоянной нагрузкой не вызывается.

Согласно СТП 136-99 [25] нормативная ветровая нагрузка для IV ветрового района

составляет w

= 0,48 кН/м

Значения коэффициента k, учитывающего изменение ветрового давления по высоте от

уровня воды, составляют:

для плашкоута — 0,75;

для копра — 1,0;

для стрелы, молота, сваи — 1,25.

Аэродинамические коэффициенты для всех элементов, имеющих в данном случае

сплошное прямоугольное сечение, с = 1,4.

Значения средней ветровой нагрузки, действующей поперек плавсистемы (без

пульсационной составляющей, которая в данном случае не известна):

на плашкоут –W

= w

kc = 0,48 · 0,75 · 1,4 · 21,6 · (1,8 - 0,78) = 11,2 кН;

на копер -W

= 0,48 · 1,0 · 1,4 · 7 · 4 = 18,8 кН;

на стрелу - W

= 0,48 · 1,25 ·1,4 · 1,0 · 22 = 18,5 кН;

на молот - W

= 0,48 · 1,25 · 1,4 · 145 = 4,2 кН;

на сваю - W

= 0,48 ·1,25 · 1,4 · 0,35 · 12 = 3,5 кН.

Сумма моментов от поперечных ветровых нагрузок (рис. 85):

∑M

вр

= 11,2 · (1,8 - 0,78)/2 + 18,8 · 3 + 18,5 · 12 + 4,2 · 15 + 3,5 · 6,5 = 370 кН · м.

По формуле (46):

.0104,0

38,202100

2,13700











Дополнительная осадка, вызванная креном (формула (45)):

= 14,4 · 0,0104/2 = 0,075 м.

Как видим, дополнительная осадка в 75 мм не столь значительна. Отклонение оси

сваи от вертикали на угол 0,01 также находится в допустимых пределах.

Рис. 85. Расчетная схема действия ветровой нагрузки при расчете плавсистемы

на остойчивость

Значения средней ветровой нагрузки, действующей вдоль плавсистемы:

на плашкоут - W

= 14,4 · 11,2/21,6 = 7,5 кН;

на копер - W

= 5 · 18,8/7 = 13,4 кН;

на стрелу - W

= 18,5 кН;

на молот — W

= 0;

на сваю — W

= 0.

Сумма моментов от постоянных нагрузок:

∑М

= -466 · 0,9 · 9 + (392 · 8 + 61,8 · 12,4 + 40 · 7,2) · 1,1 = 837,5 кН · м.

Сумма моментов от временных нагрузок (включающих ветровые нагрузки и вес сваи):

∑М

вр

= 7,5 · (1,8 - 0,78)/2 + 13,4 · 3 + 18,5 · 12 + 3,5 ·12,4 1,1 = 313,8 кН · м.

По формуле (46):

.0112,0

)42,24,51(2100

31385,837











Дополнительная осадка, вызванная дифферентом:

= 21,6 · 0,0112/2 - 0,121 м.

Условия (47) соблюдены, так как по дифференту φ

= φ

= 2 · (1,8 - 0,78)/21,6 = 0,094.

Далее рассчитаем корпус судна на прочность.

Наибольший изгибающий момент и поперечную силу в миделе определим по

формуле (50):

= [ γ

(L – 4а

) + γ

(1 + m) Р

(L – 4а

) + γ

(1 + m) (Р

+ Р

) (L – 4а

) +

+ γ

fpЕ

(L – 4а

) ] /8= [1,1 · 466 · (21,6 - 4 · 9,0) + 1,1 · 1,2 ·392 · (21,6 - 4 · 8,0) +

+1,1 · 1,2 · (61,8+35) · (21,6 - 4 · 12,4) + 1,1 · 40 · (21,6 – 4 · 7,2)]/8 = -2083 кН · м;

= 1,1· 466 ·(0,5 - 9,0/21,6) = 43 кН.

Для определения дополнительного изгибающего момента от волновых воздействий

вначале определим коэффициенты в формуле (51):

= 1,24 - 2,0 ·14,4/21,6 = -0,093;

= 0,012;

= 2 - 20 · 0,77/21,6 = 1,287.

По формулам (51) и (52) определяем дополнительный изгибающий момент и

поперечную силу в миделе судна при высоте волн 1,0 м:

∆М = -0,093 · 0,012 · 1,287 · 0,97· 14,4 · 21,6

• 1,0 · 9,81 = -91,8 кН · м;

∆Q= 4 · 91,8/21,6 = 17 кН.

Суммарный изгибающий момент, действующий в одном понтоне:

= (М

+ ∆М)/4 = (-2083 - 92)/4 = -544 кН · м.

Суммарная поперечная сила, приходящаяся на один понтон:

= (Q

+ ∆Q)/4 = (43 + 17)/4 = 15 кН.

По графику на рис. 59, точка с координатами (М', Q') находится внутри предельной

кривой, т. е. прочность корпуса судна обеспечена.

Наконец, рассчитаем мощность якорного закрепления плашкоута, имея в виду, что

наибольшие усилия приходятся на верховые якоря.

Ветровая нагрузка расчетной интенсивности уже определена ранее при расчете на

остойчивость (поперек плавсистемы, так как при работе плашкоут развернут большей

стороной поперек течения реки):