Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока

Подождите немного. Документ загружается.

Регулятор

ЭДС

Регулятор

Формиро-

ватель

задания

скорости

Регулятор

скорости

Регулятор

Блок

компенсации

перекрестных

связей

Векторный

модулятор

IGBT-

инвертор

Преобразователь

координат ABC dq

Наблюдатель

состояния

Преобразо-

ватель

сигнал / код

Преобразо-

ватель

напряжений

(ограничение,

компенсация

запаздывания,

преобра-

зование

координат)

упр

Датчик

положения

Алгоритмы

автонастройки

адаптации

к регуляторам

к модели

ротора

переменные

состояния

режим

работы

Рис.11.10. Функциональная схема системы векторного управления приводом серии ЭПВ

211

Преобразователь напряжений реализует функции ограничения

максимального значения заданного напряжения, обратного преобразо-

вания координат и компенсации запаздывания, вносимого системой

управления.

Алгоритм работы ограничителя напряжения организован таким

образом, чтобы во всех режимах работы привода величина заданного

выходного напряжения инвертора не превышала его максимального

значения с учетом фактического значения входного напряжения ин-

вертора (

) и ограничений, связанных с неидеальностью силовых

ключей.

ск

Рис.11.11. Структурная схема модели роторной цепи

Алгоритм ограничителя напряжения можно представить в виде

блок- схемы (рис.11.12).

При работе привода в условиях ограничения напряжения канал

оси

имеет приоритет перед каналом оси , то есть в первую оче-

редь обеспечивается желаемый уровень потокосцепления, а уже затем

формируется требуемый электромагнитный момент. Данная логика

обеспечивает корректное функционирование привода во второй зоне

регулирования скорости (вверх от номинальной).

Обозначения на рисунке:

– амплитуда вектора заданного на-

пряжения статора;

– максимальное значение выходного напря-

жения инвертора, вычисляемое по выражению

maxs

min0

max

tTU

−

(11.10)

212

где

– входное напряжение инвертора, измеряемое с помощью дат-

чика напряжения, установленного в звене постоянного напряжения

преобразователя частоты; – период модуляции выходного напря-

жения инвертора;

– минимально допустимая ширина импульса

управления ключами инвертора, определяемая их быстродействием.

min0

Обратное преобразование заданных напряжений статора из систе-

мы координат

(d,q) в систему ),(

выполняется по уравнениям

.cossin

;sincos

ψψβ

ψψα

ϕϕ

qzdzz

UUU

−

(11.11)

Алгоритм компенсации запаздывания формирует угловое положе-

ние вектора заданного напряжения

с учетом углового запаздыва-

ния, вносимого системой управления.

213

maxsdz

−

qzdzsz

UUU +=

maxssz

UU >

maxssz

maxsdz

UU >

maxsdz

−

dzszqz

UUU −=

dzszqz

UUU −−=

Рис. 11.12. Алгоритм ограничения напряжения

Векторный модулятор преобразует напряжения статора, заданные

в системе координат (

, ), в импульсы управления ключами инвер-

тора напряжения на основе метода векторного формирования ШИМ

[2,3,1].

Блок компенсации перекрестных связей формирует сигналы, ком-

пенсирующие влияние перекрестных связей (двух последних состав-

ляющих в уравнениях (11.1), (11.2)) на процессы в контурах регулиро-

вания составляющих вектора тока статора, в соответствии с выраже-

ниями

;)(

пч

qskd

+ωσ−=

,)(

dskq

пч

Ψω+ωσ=

ψψ

(11.12)

где

– коэффициент передачи преобразователя частоты (ПЧ) по ам-

плитуде напряжения.

пч

Регуляторы активной (

) и реактивной ( ) составляющих тока

статора обеспечивают желаемый характер процессов в обоих каналах

регулирования.

11.4.1. Синтез регуляторов тока

Синтез регулятора выполним при следующих допущениях:

1) ориентация по

выполнена идеально;

const

=Ψ

( constI

);

3) влияние перекрестных связей скомпенсировано подачей соответ-

ствующих сигналов на выход регулятора;

4) динамика преобразователя частоты (ПЧ) по каналу q приближенно

описывается линейным звеном чистого запаздывания на период

модуляции:

)(

≈⋅=

−

еkpH

пч

где

dtdp = – оператор дифференцирования;

5) быстродействие контура тока и период дискретности расчета его

управляющих воздействий соотносятся таким образом, что после-

дующая дискретизация регулятора тока, синтезированного в не-

214

прерывном времени, существенным образом не влияет на качество

переходных процессов.

Структурная схема контура тока по оси

q представлена на

рис.11.13. Пунктиром обозначены перекрестные связи и сигналы их

компенсации.

– малая некомпенсируемая постоянная времени кон-

тура тока, включающая

и другие малые временные задержки и

постоянные времени, входящие в замкнутый контур тока, в частности

постоянную времени фильтра датчика тока;

кт

sss

RLT

– постоян-

ная времени статорной цепи;

– коэффициент передачи датчика то-

ка.

дт

Настройку контура тока произведем на стандартный переходный

процесс, соответствующий фильтру Баттерворта 2-го порядка, быстро-

действие которого определяется малой некомпенсируемой постоянной

времени

. Передаточная функция такого фильтра имеет вид

кт

122

)(

pTpT

кткт

или для разомкнутого контура

)1(2

)(

pTpT

кткт

раз

(11.13)

Передаточная функция разомкнутого контура тока имеет вид

)1)(1(

)()(

⋅=

pTpTR

pHpH

sктs

дтпч

рт

раз

кт

(11.14)

Приравнивая (11.13) и (11.14), получим передаточную функцию регу-

лятора тока:

)2(

)(

pRkkT

sдтпчкт

рт

(11.15)

где

дтпчкт

kkT

дтпчкт

kkT

= .

Таким образом, получили ПИ- регулятор тока по оси

q. Передаточная

функция замкнутого контура тока примет вид

122

)(

pTpT

кткт

дт

кт

(11.16)

215

что соответствует стандартному переходному процессу с перерегули-

рованием 4,3 % и временем регулирования

кт

T23 .

рт

(p)

пч

кт

p+1

1/R

дт

Рис.11.13. Структурная схема контура тока по оси q

Дискретизация процессов в регуляторе выполняется на основе од-

ного из методов приближенного интегрирования, например метода

трапеций.

Синтез регулятора тока по оси d выполняется аналогично. Струк-

тура и параметры регулятора тока по оси

d полностью совпадают со

структурой и параметрами регулятора по оси

q. Различаться могут

лишь ограничения их выходных сигналов. Предельные значения огра-

ничений выходных сигналов регуляторов тока определяются по фор-

муле (11.10), где в качестве

используется его номинальное значе-

ние. Заметим, что в связи с наличием в структуре привода блока ком-

пенсации перекрестных связей значения этих ограничений могут быть

существенно ниже предельных.

11.4.2. Синтез регулятора скорости

Формирование задания по активной составляющей тока статора

осуществляется в замкнутом контуре регулирования скорости элек-

тропривода. Рассмотрим процедуру синтеза регулятора

скорости для

привода с жесткой механикой, описываемой уравнением

J −=

(11.17)

где

– момент инерции и момент нагрузки, приведенные к валу

АД.

MJ ,

При синтезе регулятора скорости учтем следующее:

216

1) выполненный ранее синтез процессов в контуре момента (актив-

ной составляющей тока) позволяет приближенно описать динами-

ку контура тока по оси

q апериодическим звеном 1-го порядка:

)(

≈

кт

дт

кт

;

(11.18)

2) быстродействие контура скорости и период дискретности расчета

соотносятся таким образом, что последующая дискретизация ре-

гулятора скорости, синтезированного в непрерывном времени,

существенным образом не влияет на качество переходных процес-

сов;

3) в контуре скорости должен быть обеспечен астатизм к постоянно-

му возмущающему воздействию.

Структурная схема контура скорости представлена на рис

.11.14.

Блок деления (изображен пунктиром) включен для осуществления

структурной линеаризации контура скорости, обеспечивающей посто-

янство его коэффициента передачи при изменении модуля потокосце-

пления.

– коэффициент передачи датчика скорости; – пе-

редаточная функция фильтра датчика скорости.

дс

k )( pH

фс

Настройку регулятора скорости выполним на симметричный оп-

тимум, что соответствует следующей передаточной функции разомк-

нутого контура скорости:

)1(8

)(

pTpT

кскс

кс

раз

(11.19)

где

– малая некомпенсируемая постоянная времени контура скоро-

сти, включающая

в соответствии с (11.18) и другие малые вре-

менные задержки и постоянные времени, входящие в замкнутый кон-

тур скорости, в частности постоянную времени фильтра датчика ско-

рости.

кс

кт

рс

(p)

фс

(p)

кт

(p)

1/k

дт

дс

Рис.11.14. Структурная схема контура скорости

217

Передаточная функция разомкнутого контура скорости с учетом

схемной линеаризации

)1(2

)()(

ppTkJL

kLZ

pHpH

ксдтr

дсmp

рс

раз

кс

(11.20)

Приравнивая (11.19) и (11.20), получим передаточную функцию регу-

лятора скорости:

)14(

)(

pTkLZ

pTkJL

ксдсmp

ксдтr

рс

(11.21)

где

ксдсmp

дтr

TkLZ

kJL

ксдсmp

дтr

TkLZ

kJL

Таким образом, получили ПИ-регулятор скорости. Передаточная

функция замкнутого контура скорости примет вид

1488

)14(

)(

2233

+++

pTpTpT

kpT

кскскс

дскс

кс

(11.22)

Чтобы получить в контуре скорости процессы, соответствующие

стандартному фильтру Баттерворта 3–го порядка (перерегулирование –

8 %, время регулирования –

), на его вход включается НЧ-

фильтр первого порядка с передаточной функцией

кс

T12

)(

кс

(11.23)

Разностное уравнение входного фильтра, полученное на основе

точного аналитического решения описывающего его дифференциаль-

ного уравнения, запишется в виде

1 ++

⋅

⋅=

fzf

(11.24)

где

)

exp(

кс

−= , )

exp(1

кс

−−= – коэффициенты

разностного уравнения фильтра (

– период дискретности расчета

процессов в контуре скорости);

0ω

++ k

– входной и выходной

сигналы фильтра на интервале расчета

1+k

Ограничение выходного сигнала регулятора скорости рассчитыва-

ется исходя из заданной кратности перегрузки привода по моменту

по формуле

218

max

nomdnomsMqz

IIkI −=

где

– номинальный ток двигателя (действующее значение).

noms

11.4.3. Формирование заданного тока статора по оси d

В простейшем случае, когда привод работает только в первой зоне

регулирования скорости (

nomr

) при соблюдении закона

, формирователь задания по реактивной составляющей

тока вырождается в задатчик сигнала постоянного уровня, как прави-

ло, соответствующего номинальному уровню потокосцепления ротора:

const

=Ψ

mnomrnomddz

LII Ψ==

(11.25)

Изменение потокосцепления в процессе работы привода требуется

в следующих случаях:

1) при регулировании скорости во второй зоне (вверх от номиналь-

ной);

2) при регулировании скорости на уровне, близком к номинальному

в условиях перегрузки по моменту и отсутствия необходимого за-

паса по напряжению питания;

3) при оптимизации процессов в приводе

по определенным критери-

ям, в частности энергетическим.

Формирование задания по реактивной составляющей тока в усло-

виях наличия функции ослабления поля при работе во второй зоне ре-

гулирования скорости может осуществляться в соответствии с выра-

жением

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≤

nom

nomd

nomnomd

еслиI

ψψ

ωω

(11.26)

Требование к формированию желаемых динамических свойств

привода при работе в условиях ослабления поля приводит к целесооб-

разности формирования

в замкнутом контуре стабилизации ЭДС

(напряжения статора). Рассмотрим процедуру синтеза процессов в

контуре ЭДС.

Синтез регулятора ЭДС выполним при следующих условиях:

1) отсутствует внутренний контур регулирования потокосцепления

ротора;

219

2) отсутствует структурная линеаризация контура ЭДС;

3) динамика контура тока по оси d приближенно описывается выра-

жением

)(

≈

кт

дт

кт

;

4) синтез регулятора ЭДС допустимо выполнять в непрерывном вре-

мени с последующей дискретизацией алгоритма его реализации;

5) в рассматриваемых режимах работы привода трансформаторная

составляющая ЭДС существенно меньше ЭДС вращения и ей до-

пустимо пренебречь.

Структурная схема контура ЭДС представлена на рис.11.15.

–

малая некомпенсируемая постоянная времени контура ЭДС, выбирае-

мая из условия . Настройку нелинейного контура ЭДС вы-

полним на модульный оптимум при условии

кэ

кткэ

TT 2≥

max

ψψ

, где

max

–

предельное значение частоты вращения вектора потокосцепления ро-

тора.

рe

(p)

1/k

дт

кэ

p+1

Рис.11.15. Структурная схема контура ЭДС

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура ЭДС

)1(2

)(

pTpT

кэкэ

раз

(11.27)

Передаточная функция разомкнутого контура ЭДС при условии

max

ψψ

)1)(1(

)()(

max

pTpT

pHpH

rкэ

дтm

рэ

раз

кэ

(11.28)

Приравнивая (11.27) и (11.28), получим передаточную функцию

регулятора ЭДС.

220