Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями
Подождите немного. Документ загружается.
Задача 12.2. Два гфямолинейных бесконечно длинных проводника распо-
ложены перпендикулярно друг к другу. Направления токов / и 1
2
в про-
водниках указаны на рисунках. Расстояние А В между проводниками извест-
но.
Найти индукцию магнитного поля в точке М, отстоящей на расстоянии d
от одного из проводников.
Номер
задания
Направления токов
АВ,
см d, см /,,А
Л,А
1
2
3
4
20
10
12
2
3
2
3,1
0,895
2,24
2,5
3,8
0,45
2,68
2,83
5
6
7
8
6
25
5
4
4,25
5,6
7,07
1,265
2,12
3,58
2,83
1,16
9
10
11
12
I
9
12
5
6
4
9
1,21
1,96
4,41
1,7
1,22
1,9
2,53
238
13
14
15
16
8
7
11
3
134
3,1
0,57
3,16
2,46
5,04
0,98
2,4
17
18
19
20
Г
А В
Ч Ч
5
13
6
14
6
7
2
1
1,9
3,96
5,3
0£-
2,7
2,83'
113
.6,1 -
21
22
23
24
12
ОО
3,2 7,0
7 3
10,0 5,2
6 4
3,75 2,83
10
2
0,54
0,18
12
6
3,6
3,8
8
2
113
53
9
5 2,7
3,16
6
8
4,25
5,66
25
26
27
28
-ft
131
Задача 123. Ток / проходит по длинному проводнику, согнутому под
углом а. Индукция поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоя-
щей от вершины угла на расстоянии /, равна В. Найти искомую величину сог-
ласно номеру задания.
Номер I ,А /,см В, Тл а, град
задания
1
7
1,5
1,052-Ю"
4
60
2
1,8
?
2,82-10"
5
120
3
13
4,8
7
90
4
1,5
17,07
4,23-10"
6
7
5
?
1,0
4,23-КГ
4
120
6
3,0
7
2,63 МО"
5
60
7 2,0
34,1
?
90
8
2,5
933
1,4
Ы0"
5
?
9
?
18,0
1,41-Ю"
5
120
10
8,0
?
2,4-10"
s
90
11
1,25
5,26
7
60
12
0,6
5,12
'5,64-10"
4
?
13
7
6,4
3-10"
5
90
14
0,5
О
1,5-10"
5
120
15
2,4 12,0
7
60
16
1,5
4,5 1,41-10"
5
7
17
?
4,75
5,26-10"
5
60
18 2,8
?
8,46-10"
5
120
19
0,5 14,1
?
90
20 4,5
18,66
1,27-10"
5
?
21
7
9,0
7,05-10"
5
120
22
1,5
7
1,6-10"
5
90
23
2,0
10,52
?
60
24 3,0 15,0
8,46-10"
6
7
25
7
1,5
4,8-10"
4
90
26
О
,
-*>
, , r\—
5
60
27
4,2
8,46
?
120
28
0,5
2,82 1,707-10"
5
7
132
Задача 12.4. Два круговых витка радиусами R
l
и R
2
расположены в
параллельных плоскостях на расстоянии / друг от друга. По виткам проходят
токи / и I
г
•
Найти индукцию магнитного поля в точках на оси, проходящей
через центры витков от первого ко второму, отстоящих на расстоянии г от
первого витка, Построить график зависимости В =/(г ).
Номер
Направления токов
м R
2
, м ,А /
2
,А
/, м
г , м
задания
1
0,01
2
Одинаковы
0,2
0,1 2 2
0,05 0,02
3
0,03
4
0,04
5
0,01
6
Пр отивоположны
0,2
0,1
2 2
0,05
0,02
7
0,03
8
0,04
9
0
10 Одинаковы
0,1
0,1 4 2 0,06
0,02
11
0,04
12
•
0,06
13
0
14 Противоположны
0,1 0,1 4 2 0,06
0,02
15
0,04
16
0,06
17
0
18
Одинаковы
0,2
0,1
2 1
0,15
0,05
19
0,10
20
0,15
21
0
22
Пр отивоположны
0,2
0,1
2 1
0,15 0,05
23 0,10
24 0,15
25 0
26 Противоположны 0,2 0,2 5 5 03 0,1
27 0,15
28 0,2
133
Задача 12.5. Друтовых витка радиусом R каждый, по которым про-
ходят токи / и расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях
так, что их центрвпадают. Индукция поля в общем центре витков равна В.
Найти искомую нину согласно номеру задания.
Номер f I,, А /
2
, А В, Тл
задания
1
1,2
1,6
3,14-10"
s
2
?
1,43
6,28-10"
5
3
2,24
?
9,43-10"
6
4
( 2,5 1,66
?
5
23
1,93
1,89-10"
4
6
?
4,47
1,2-Ю"
4
7 3,32
?
4-10"
s
8
7 3,2 2,4
?
9
3,6 3,47
6,28-10"
5
10
1 ?
2,24 3,14-10"
5
11
6,71
?
3,77-10"
4
12
1,8
0,87
?
13
3,2
2,4
1,26-10"
4
14
?
2,65 4-10"
5
15
2,83
7
9,43-Ю"
6
16
2,7
131
7
17 4,1 4,38
6,28-10"
s
18
7 ?
3,6
3,5-10"
5
19
3,34
?
1,89-10"
4
20
5 4,5
3,97
?
21
3,5 4,9
3,14-10"
5
22
7
2,24
1,56.10"
5
23
1,73
?
6-10"
5
24
1,5
2,6
?
25 1,6
2,54
2,09-10"
5
26
) ?
1,73
8-10"
6
27
4,0
?
1,26-Ю"
4
28
57 3j6
4,8
?
134
Задача 12.6. Линейный проводник, по которому проходит ток / , обра-
зует круговой контур радиусом г или жесткий контур в форме правильного
многоугольника со стороной /. Найти индукцию магнитного поля в центре
контура согласно номеру задания в таблице.
Номер Форма контура с током / ,см г, см /,А
задания
1
л
Равносторонний треугольник
3
2,2
2
А
со стороной / 16
3,1
3
/Л
21
8J0
4
10,4 2,0
5
'О
Квадрат со стороной/
5,7
1,8
6
'О
63
4,45
7
'О
12 1,66
8
20 0,7
9 Правильный шестиугольник
21,5
2,0
о
с >
1 о 1,5
11
12
3,0
12
11,5 2,0
13
Правильный восьмиугольник
8,6
1,4
14
( )
со стороной / 9,5 3,0
15 3,2
0,6
16 14
2,5
17
18
19
20
Проводник длиной / образует 24 3 1,0
петлю радиусом г и прямоли- 24 2 1,0
нейный участок длиной d 30 3 1,0
24 2 1,5
-21-
22
23
24
-Проведник-длиной-/-образует 24-
петлю радиусом г идвапря- 24
молинейных участка длиной 30
d/2 24
1,0
1,0
1,0
1,5
25 Бесконечно длинный провод- 5
26 Г У\ ник образует петлю радиусом °° 10 1,0
27 V /, - г и два взаимно перпендикуляр- 15
28 /"
г
ных полубесконечных линей- 20
ных участка
135
Задача 12.7. Найти циркуляцию вектора индукции магнитного поля, об-
разованного системой линейных проводников с током, по контурам, указан-
ным на рисунках. (Номер контура / совпадает с номером задания.)
Номер
задания
Проводники с током и
охватывающие их кон-
туры
/,,А /,.А /
3
,А /
4
,А
'
5
-
А
1
2
3
4
Ы
0,1
1,7
0,6
1,0
1,4
23
0,2
2,2
0,7
1,2
2,1
оз
13
1,7
0,9
Ы
0,2
1,9
0,8
0,9
1,6
2,7
0,7
5
6
7
8
1,5
1,8
03
1,4
0,7
1,9
0,9
2,2
0,5
1,8
0,8
1,1
2,0
W
(1?6.;
1,0
2,4
1,4
0,5
2,0
1,7
9
10
11
12
*W4.fcr~^r
" \ 1т//
2,0
0,7
2,4
1,2
1,1
2,1
0,1
1,5
2,4
13
2,5
0,2
0,4
1,0
23
0,6
03
0,9
2,5
1,6
1,2
2,6
1,8
0,6
13
14
15
16
1,9
0,2
23
1,6
1,2
2,6
0,4
2,7
2,0
03
2,5
1,1
0,8
2,6
0,2
1,4
13
1,8
1,2
0,6
1,5
2,1
0,1
1,9
17
18
19
20
0,8
2,8
1,0
2£
1,7
0,6
2,4
1,6
0,9
2у6
0,1
2,8
2,8
1,2
0,7
2,1
2,5
0,4
2,2
1,7
2,8
1,0
0,8
2,5
21
22
23
24
0,5
2,2
13
2,5
2,0
1,8
03
2,8
1,5
1,0
23
0,6
0,5
1,2
1,5
1,8
1,4
2,0
0,1
2,7
03
2,4
13
0,5
25
26
27
28
'it
Т
»
0,9
2,7
2,1
0,4
0,5
2,5
13
0,8
2,7
1,4
2,0
1,6
2,5
0,9
2,2
1,9
23
0,7
2,1
1,5
1,1
22
1,4
0,2
136
Задача 12.8. Из проволоки диаметром d нужно намотать соленоид, ин-
дукция магнитного поля внутри которого должна быть равна В. Предельная
сила тока, который можно пропускать по проволоке, равна / . Чтобы обеспе-
чить необходимую индукцию поля, приходится наматывать N слоев обмотки,
причем витки должны прилегать плотно друг к другу. Найти искомую вели-
чину согласно номеру задания, считая диаметр катушки малым по сравнению
с ее длиной.
Номер d, мм В, Тл I , А N
задания
1 ? 6,28-Ю
-3
4,0 3
2 0,4 ? 10,0 2
3 0,5
1,2-Ю"
2
? 4
4 1,57
1,6-Ю"
2
5,0 ?
5 ?
1,6-10"
2
4,5 4
6 2,0 ? 6,0 5
7 0,8 3,14-КГ
2
? 3
Я 6,3 5-Ю
-3
12,5 ?
9 ? 3,2-10"
2
8,0 2
10 1,2 ? 6,0 4
11 1,57 5,5-Ю"
3
? 5
12 3,4 6,28 -10"
3
5,7 ?
13 ?
1,57-ИГ
8
6,5 3
14 2,7 ? 8,1 2
15 3,6
1,256-Ю"
2
? 6
16 0,94 8-10"
3
3,0 ?
17 ?
1,7-10"
2
8,5 5
18 2,2 ? 11,0 3
-19 3-г2— —9-,4~10=-
3
— —?— —4
20 4,0 3,14-Ю"
3
5,0 ?
21 ? 4,5-Ю"
2
7,2 5
22 1,8 ? 12,0 6
23 1,6 6,28-10"
3
? 2
24 3,14 8-Ю"
3
4,0 ?
25 ? 5-Ю"
2
5,5 6
26 2,0 ? 6,0 4
27 0,94 3,2-10~
2
? 3
28 0,63
1,5.10"
2
2,5 ?
10 Зак. 53НН
137
Задача
12.9. Коальный проводник состоит из внутреннего сплошного
цилиндра радиусом i цилиндрической оболочки, внутренний и внешний
радиусы которой pai-Rj и R
3
соответственно. По цилиндру и оболочке в
противоположных налениях проходят равные по величине токи / . Най-
ти индукцию магнит поля на расстоянии г от оси проводника. Считать,
что плотность тока наюит от л и д = 1.
Номер R
jy
cM
R
2
,CM R
3
,CM
I,А г',см
задания
1 1
2 5 7,5 10
1
2
3
3
4
4
5
5,0
6 5 7,5 10
1
6,0
7 •
7,0
8
7,5
9
8
10
5
7,5 10 1
8,5
11.
9
12
10
13
Цилиндрическая
1
14
5 оболочка отсут- 1
2
15
ствует
3
16
4
17
Цилиндрическая 5
18 5 оболочка отсут- 1 7
19 ствует
9
20
11
21
Внутренни
8,0
22 цилиндр
О'
7,5 10
1 8,5
23 сутствует
9,0
24
10
•' 25
Внутренни
12,5
26
цилиндр 01
7,5 10
1
15,0
27 сутствует
17,5
28
20,0
138
Задача 12.10. По тонкой ленте шириной /, которой придаютшчную
форму, проходит ток / , причем на единицу ширины ленты прихся ток
/ = 1//. Рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемого ленттоком,
в точках, указанных в задании и отстоящих от ленты на расстоянии
Номер
Определить индукцию магнитного поля
/,см R,CM /
г
0
,см
задания
1
В точках плоскости, перпендикулярной
10
2 к середине тонкой прямой бесконечной 20
1 15
3 ленты ширины / 30
4
40
5
В точках на оси трубки радиусом
R,
об-
0
6 разованной свернутой тонкой лентой 10 10 1
1
7 шириной / , обтекаемой круговым то- 3
8 ком на расстоянии г от края трубки
5
9
В точках на оси бесконечно длинного 5
10
кругового цилиндра радиусом R,
20
10 1
11 часть поверхности которого образова- 15
12 на согнутой бесконечно длинной тон- 20
кой лентой ширины /., вдоль которой
проходит ток
13
В точках, отстоящих на расстоянии r
Q
\
10
14 от тонкой бесконечно протяженной
ОО
1
20
15 плоскости
1
30
16
0
40
17
В точках на середине оси трубки радиу- 5
18 сом R, образованной свернутой тонкой 20
10 1
10
19 лентой шириной /, обтекаемой круговым
15-
20 током
20
21 В точках плоскости, перпендикулярной
10
22
к середине тонкой прямой бесконечной 20
1 20
23 ленты шириной /
30
24
40
25
В точках на оси бесконечно длинного 10
26
кругового цилиндра радиусом
R,
часть 20 8
1
27 поверхности которого образована со- 30
28
гнутой бесконечно длинной тонкой 40
лентой ширины /, вдоль которой прохо-
дит ток
139
ТЕМА 13. ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД.
ПРОВОДНИК И КОНТУР С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Контрольные вопросы
13.1.
Какая сила действует на движущийся заряд в магнитном поле? Чему
она равна? Куда направлена? Вспомните, что называется моментом импульса
материальной точки. Чему равны и куда направлены нормальная и танген-
циальная составляющие ускорения? Чему равен период обращения материаль-
ной точки при вращательном движении?
13.2.
В каком случае заряженная частица, влетающая в магнитное поле,
будет двигаться по винтовой линии? От чего зависит радиус витка? Как его
определить? Как рассчитать шаг винтовой линии? От чего он зависит?
13.3.
Какая сила удерживает материальную точку на круговой орбите? Что
играет роль этой силы в случае движения заряженной частицы в магнитном
поле. Из каких условий можно найти скорость движения заряженной частицы
по винтовой траектории и ее кинетическую энергию?
13.4.
В чем состоит эффект Холла? Чему равна возникающая при этом по-
перечная разность потенциалов? Как постоянная Холла связана с концентра-
цией носителей заряда? Если концентрация электронов проводимости равна
концентрации атомов в металле, то как подсчитать концентрацию атомов?
13.5.
Существуют ли различия при возникновении эффекта Холла в ме-
таллах и полупроводниках? Что является носителем заряда в полупроводни-
ках?
13.6.
Какая сила действует на проводник с током в магнитном поле?
Как определить ее величину и направление?
13.7.
Что называется моментом силы
0
Чему он равен? В каком случае на
контур с током, помещенный в магнитное поле, действует вращающий момент
сил? Когда момент сил, действующих на контур с током, равен нулю?
13.8.
Что называется магнитным потоком через выбранную площадку?
Как его определяют? Сформулируйте теорему Остроградского—Гаусса для
магнитного поля.
13.9.
Сформулируйте закон Ампера для параллельных проводников с
током. Как, применяя этот закон, получить выражение для работы, которую
необходимо совершить, чтобы изменить расстояние между проводниками?
13.10.
Чему равна работа перемещения проводника и контура с током в
магнитном поле? Как определить работу при повороте контура на некоторый
угол? Когда работа будет положительной, а когда
—
отрицательной?
ЛИТЕРАТУРА
1.
И.В. Савельев. Курс общей физика М, 1988. Т. 2 (§ 46-48, 50, 72-76).
2.
А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. Курс физики. М, 1989 ( § 22.4-22.6, 23.1-23.5).
3.
Т.Н. Трофимова. Курс физика М, 1985 ( § 114-122).