Ветрова В.Т. Сборник задач по физике. С индивидуальными заданиями

Подождите немного. Документ загружается.

В.

Т. ВЕТРОВА

СБОРНИК

ЗАДАЧ

ПО

ФИЗИКЕ

с индивидуальными

заданиями

Допущено

Министерством народного образования БССР

в качестве учебного пособия

для студентов технических специальностей

сельскохозяйственных

технологических вузов

И 6

и {) 7 с К

Белсруссного

•

отитута

механизации

сельского

хоз-в

ЬИЬЛИОIЬКА

МИНСК

"ВЫШЭЙШАЯ

ШКОЛА"

1991

ББК22.3я73

УДК

53(076.1) (075.8)

Рецензенты: кафедра общей физики Ленинградской лесотехнической академии

имени

СМ.

Кирова;

профессор

И.Г.

Некрашевич

(БГУ

имени

Л.

Ленина)

Ветрова В.Т.

В39

Сборник

задач

по физике: С индивидуал, заданиями:

Учеб.

пособие для

вузов.

- Мн.: Выш. шк., 1991. - 386 с: ил.

ISBN

5-339-00512-7.

Содержатся задачи

по

всему

курсу общей физики. Отличительной особенностью

сборника является то, что

вместо

условия задачи

дается

описание общей ситуации,

на

основании которой можно сформулировать большое количество конкретных задач.

каждой

теме

приводятся контрольные вопросы.

Для

студентов

технических специальностей Ьельскохозяйственных

технологи-

ческих вузов.

1604010000

- 057

——15-91 ББК22.3я73

М304(03)-90

ISBN

5-339-00512-7

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящий сборник задач по курсу общей

физики

предназначен для вы-

полнения индивидуальных заданий студентами инженерно-технических спе-

циальностей вузов сельскохозяйственного, лесотехнического и технологичес-

кого

профилей, но может быть полезен и студентам

любых

технических ву-

зов.

Учебное

пособие можно использовать для самостоятельной работы студен -

тов.

С этой целью в начале каждой темы приводятся контрольные вопросы, со-

ответствующие учебной программе и ориентирующие студентов на изучение

теоретического материала с использованием рекомендуемой литературы.

Отличительной

особенностью сборника является то, что вместо условия

задачи дается описание общей ситуации, на основании которой можно сфор-

мулировать большое количество конкретных задач, подобных тем, которые

приводятся обычно в сборниках задач по курсу общей физики. Необходимые

данные для составления условий

двадцати

восьми конкретных задач из одной

описанной ситуации приведены в таблицах, следующих за описанием общих

ситуаций. Обобщенные условия задач и контрольные вопросы к ним составле-

ны в соответствии с учебной программой, расположение материала соответст-

вует структуре большинства учебных пособий по курсу общей физики.

Проблемность

обучения при использовании настоящего сборника состоит

в том, что

каждый

студент должен разобраться в общей физической ситуации,

описанной в условии задачи, четко представить себе свое индивидуальное за -

дание, сформулировать условие конкретной задачи согласно номеру

задания

только

после этого приступить к решению задачи. Ответы ко всем

вариантам

задач даны в конце сборника в виде таблиц-

Автор

благодарит профессора И.Г. Некрашевича, а

также

коллектив ка-

федры общей

физики

Ленинградской лесотехнической академии за полезные

советы и замечания, высказанные ими в процессе подготовки сборника к изда-

нию.

Замечания

и пожелания просьба направлять по адресу: 220048, Минск,

проспект Машерова, 11, издательство "Вышэйшая школа".

Автор

ТОПИЧЕСКИЕ

РЕКОМЕНДАЦИИ

Сборник

задач содержит задачи по двадцати четырем темам, изучаемым в

зсе общей физики в технических вузах без

углубленного

изучения физики,

ием

каждая

тема содержит по десять обобщенных задач и рассчитана на

[о

аудиторное занятие и выполнение домашнего задания.

Условия

задач

дставляют собой описания общих ситуаций, основанных на каких-либо фи-

еских явлениях и законах, и таблицы с набором двадцати восьми вариантов

ленных

значений и конкретных заданий- Если в таблице для четырех раз-

ных вариантов задан один закон изменения физической величины или дано

:ько одно ее значение, это означает, что они являются одинаковыми для

х четырех заданий- В некоторых задачах конкретное задание предусмотре-

в ее условии, а варианты отличаются исходными данными. В тех же

зада-

где требуется найти неизвестную величину согласно номеру задания, не-

естные величины в таблицах обозначены вопросительными знаками. В зна-

ельной

части задач имеются задания обоих видов. Каждая тема содержит за-

и различной трудности. Наиболее легкими во всех темах являются первые

ачи.

По

каждой теме даны контрольные вопросы, которые составлены таким

'азом, что их номера совпадают с номерами, тех задач, к которым они отно-

ся. Однако для успешного выполнения задания необходимо знать ответы

только

на вопросы под этим номером, но и на все предыдущие,

Во

время аудиторных занятий, прежде чем предложить студентам само-

ятельно

решить свои варианты какой-либо задачи, рекомендуется обсудить

еты на контрольные вопросы к этой задаче,

доски может быть разобрана

пая ситуация задачи и выявлены те физические законы, которые лежат в ее

ове.

Во

время аудиторных занятий бригадам, состоящим из четырех человек,

ут

быть даны дополнительные задания: проанализировать некоторые зави-

юсти,

построить графики и т.д.

Сборник

содержит:

задачи с индивидуальными вариантами одной и той же задачи, разли-

щимися исходными данными и неизвестными величинами;

однотипные задачи для бригад, состоящих из четырех человек, разли-

Тциёся

или системами взаимодействующих тел, или условиями взаимо-

ствия, или уравнениями движения и т.д; каждый член бригады при этом

учает индивидуальные исходные данные;

общие или однотипные задачи для бригад, различающиеся для каждого

на бригады лишь одним параметром; бригады по результатам расчетов

одого

из членов бригады строят графики зависимости искомой величины от

•еняющегося параметра; искомые величины и (или) изменяющиеся

пара-

ры у бригад различны;

задачи с общим условием, но различными заданиями для бригад, вы-

полнение

которых отдельными бригадами и сопоставление с результатами, по-

лученными

другими бригадами, позволяет дать исчерпывающие ответы на все

вопросы, возникающие в сформулированной проблемной ситуации; каждый

член

бригады получает при этом индивидуальное задание-

Для

аудиторных занятий лучше использовать задачи второго, третьего и

четвертого типов, позволяющие членам одной бригады обсуждать условия за-

дач, строить графики по результатам расчетов каждого члена бригады, анали-

зировать полученные зависимости.

После

пятнадцати-двадцати минут само-

стоятельной

работы представители двух трех бригад могут объяснить у дос-

ки ход решения задачи, полученные результаты,графики и т.д.

Задачи

первого

типа лучше использовать для домашних заданий.

Ответы к задачам даны

также

в виде таблиц. В таблицах с ответами над

столбцами

стоят номера задач, к которым эти ответы относятся, а номера

строк соответствуют -номерам заданий- Если в задачах требуется определить

несколько

величин, то в ответах искомые величины следуют в том же поряд-

ке, что и вопросительные знаки, заменяющие эти величины в таблицах с за-

даниями. У части задач, в которых требуется определить две-три физические

величины,

один из ответов для четырех заданий может оказаться общим. В

этом

случае в таблице ответов он напечатан только один раз-

конце сборника помещены справочные таблицы с теми данными, кото-

рые необходимы для решения задач, входящих в настоящий сборник.

МЕХАНИКА

ТЕМА

КИНЕМАТИКА

МАТЕРИАЛЬНОЙ

ТОЧКИ

ПОСТУПАТЕЛЬНОГО

ДВИЖЕНИЯ

ТВЕРДОГО

ТЕЛА

Контрольные

вопросы

1.1.

Что называется механическим движением? Какое движение называет-

ся поступательным? Что такое "материальная точка"? Приведите примеры, в

которых

одно и то же

тело

в одних условиях можно считать материальной

точкой,

а в других

—

нельзя-

1.2. Что называется системой отсчета? Что такое скорость материальной

точки? Что называется ускорением точки? Как,зная закон изменения коорди-

наты точки, определить законы изменения ее скорости и ускорения вдоль за'

данного

направления? Как подсчитать мгновенные значения скорости и уско-

рения в данный момент времени?

13.

Что называют радиусом-вектором материальной точки относительно

начала координат? Как определить векторы скорости и ускорения материаль-

ной

точки, если известен закон изменения ее радиуса-вектора относительно

начала координат?

Чему

равны

модули

векторов скорости и ускорения?

Что

называется траекторией движения материальной точки? Как можно

получить

уравнение траектории, если известен закон изменения радиуса-век-

тора материальной точки?

1.4. Как задается направление вектора? Как вычислить

углы,

которые

составляет заданный вектор с осями координат?

1.5.

Как определить законы изменения скорости и координаты вдоль за-

данного

направления, если

задан

закон изменения ускорения вдоль этого на-

правления? Что должно быть задано дополнительно для

того,

чтобы ответы

были

однозначными?

1.6.

Чему

равно расстояние между двумя точками в пространстве? Как

определить

расстояние в данный момент времени между двумя движущимися

материальными точками, если известны законы изменения их скоростей в од-

ной

и той же системе отсчета?

1.7. В чем состоит принцип независимости движения? Как будет двигаться

тело,

брошенное горизонтально над поверхностью Земли?

1.8. Какие составляющие ускорения назь1ааю_т_нормальной_и_танг_енциаль-_

ной? Как они направлены? Какое изменение скорости они характеризуют?

1.9.

Как,

зная

нормальное и тангенциальное ускорения, определить вектор

полного

ускорения и его модуль?

1.10.

Что называют кривизной траектории?Чему равен ее радиус кривизны?

ЛИТЕРАТУРА

1.И.В.

Савельев.

Курс

физики.

М.,

1989.

Т.

(

( § 1-5).

АЛ.

Детлаф.БМ.

Яворский.

Курс

физики.

М-,

1989 ( §

1.1-М)

3. Т.Н.

Трофимова.

Курс

физики.

М.,

1985 ( §

-3) ,

Задача

1Л.

Тела

А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали.

Тело

А брошено вертикально вверх с начальной скоростью ( v

) ,

тело

В па-

дает с высоты Я с начальной скоростью (v

) = 0.

Тела

начали двигаться одно-

временно и через время t расстояние между ними стало равным h. Найти не-

известную величину согласно номеру

задания

в таблице. Определить время,

спустя которое тела встретятся.

Номер

(р

)

{

м/с

Н,м

г, с

h, м

задания

(р

)

{

м/с

0,5

0,2 5

17,5 22

20 5

0,1

0,3 4

7,5

0,8

5 15

0,32

10 0,16

12,5

0,24

1 >

А,

~>?

"1 J

1 0,5

1,2

1,4

6,25

0,8

0,25

0,2

20 8

19 1,25

0,15

22 10

0,7

13,75

24 12 17

1,0

25'

0,7

ю'

26 20

0,35 5

27 15

12,5 9

0,4

Задача

1.2. Две материальные точки движутся в одной и той же системе

отсчета согласно заданным уравнениям. В какой момент времени скорости

этих точек

будут

одинаковыми? Найти скорости и ускорения точек в этот

момент

времени.

Номер

Уравнение движе- Уравнение движе-

зада-

ний первой точ- ний второй точ-

ния ки,м ки.м

х=

20 + 4? -4,5?

х=

2 + 2? +0,5?

х=

12 + 19? +0,6?

х=

21 + 16? + 1,6?

х = 8 + 12г -0,3?

= 9 + 15? -0,9?

х=

23 + 2,6? + 1,5 Г

;v=

16+8? -0,75?

х=24

+ 0.5?

х=

8 + 20? - 1,5?

= 6 + 17,8? -

1,75?

= 17 +3? +0,1?

х=

30 + 15Г -1.25?

= 25 + 14? +

1.25?

х=

п + з?

-од?

= 10 + 6? -0,4?

х=

21 + 19,4? -0,35?

= 15 + 8? +0,6?

х=

13 + 12,9?

—

1,8>

= 30 + 5,2? -0,7?

х=

1 + 1,2? + 1,6?

= 4 + 18? -0,8?

х = 29 + 10? +

0,5?

л--

1» + 14Г + 0.3;

х=

15+9,4? -1,5?

х = 24 + 7? -0,7?

х=

4 + 16? +0,15??

х=

5 + 19,5? -1,6?

26 + 2,2? + 1,8 ?

х=

32 + 15? +0,2?

= 19 + 6,2? -0,8?

х=

20 +4? + 1,4?

х=

18 + 10? + 0,45?

= 11 + 11? +0,4?

х=

3 + 18? -

1,25?

х = 26 +7? + 1,5?

х=

25 + 20? -0,2?

= 6 + 16? -0,1?

х=

10 + 7? +0,65?

х=

19 + 13? -0,85?

х=

27 + 14,7? + 1,2?

х=

3 +30? -0,5?

х=

2 + 16? -0,7?" х = z9 +

ii - 0,9?

х=

22 + 6,2? + 1,5?

х=

23 + 14? +0,2?

х=

14 + 15? -0,2?

= 12 + 10,2? + 1,4?

х=

5 + 12? + 1,7?

= 14 + 14,2? +0,6?

х=

28 + 20? -0,4?

х - 28 + 13,4? + 1,8?

х=

16 + 143? -2?

х=

1 + 12? +0.3?

х=

9 + 9? +0.8?

х=

22 + 7? + 1,2?

Задача

1.3- Радиус-вектор материальной точки относительно начала коор-

динат изменяется со временем по известному закону, в котором i и j - ор-

ты осей х и у . Найти: а) уравнение траектории и изобразить ее графи-

чески; б) проекции скорости на оси координат; в) зависимости от времени

векторов скорости и ускорения и

модули

этих величин в момент времени 1

•

Номер

Закон

изменения

зада-

радиуса-вектора i'

ния г = г

(г),

1 2м/с

6 м/с

1,5

1м/с 5,5 м/с

3,0

i=AA+Bt}

4м/с

48м/с

0)5

3 м/с 18 м/с

1,0

м/с

2,0

6 2 м/с

4 м/с

3,0

7 г = At

+Bt

}

2м/с

3м/с

0,5

8 4 м/с

6 м/с

0,2

9 16 м/с

12 м/с 0,1

10 4 м/с

7 м/с 4,0

11 г

=At

-Btj 9м/с

15м/с 2,0

12 25 м/с

7,5 м/с 0,4

13 1,5 м/с 5 м/с

1,0

14 2 м/с 6 м/с

2,0

15 г = Ati -Bt

} 0,5м/с 2м/с

0,5

16 3 м/с 4,5 м/с

5,0

17 36 м/с

12 м/с 0,3

18 16 м/с

16 м/с 0,6

x=At

i +Btj

9м/с

3м/с 0,8

20 4 м/с

5 м/с 3,0

21 0,2 м/с

1,2 м/с

2,0

22 1,5 м/с

3 м/с

2,5

23 г

=At

-Bt

j 0,5м/с

2м/с

1,5

24 2 м/с

м/с

0,2

25 0,4 м/с 2 м/с 0,25

26 2,5 м/с

м/с 4,0

27 г

=Ati +Btj

3 м/с 4,5 м/с 1,3

28 8 м/с 20 м/с 1,7

Зак.

5388

Задача 1.4. Найти зависимость от времени угла

между векторами скорос-

ти и ускорения, его величину в момент времени

если известен закон изме-

нения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат.

Номер Закон изменения радиуса-вектора А В

задания

= -At

i +Bti

2 м/с

32 м/с

= -Ati -Bt

0,5 м/с

1,0 м/с 2,0 м/с

1,5 м/с

2,0 м/с

г = At

i +Btj

2,5 м/с

10 м/с

= - Ati +Bt

2 м/с

12 м/с 4 м/с

6 м/с

8 м/с

= At

\ -Btj

1,5 м/с

2,0 м/с

16 м/с

2,5 м/с

3,0 м/с

2,5

= Ati -Bt

j \

20 м/с 5 м/с

7,5

= -At

\ -Bti

4 м/с

м/с

8 м/с

12 м/с

16 м/с

0,5