Вестник отделения строительных наук РААСН 2011 №15
Подождите немного. Документ загружается.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
40
_________________________________________________________________________________________________________________
( )
ττσβγτεσ
γτγ
deeЕtCttЕtSt
t
t
t
мм
∫
−
−=
0
),(),()(
~
)(
*
00
0
. (39)
Умножая
(39)
на
t
e
γ
и
затем
,
дифференцируя
по
t,
получим
линейное
дифференциаль
-
ное
уравнение
:
( ) ( ) ( )
[
]
)(
)(
/
ttt
dt
td
ϕγϕσλγ
σ
+=++
; (40)
),()(
~
)(
0
0
ttЕtSt
м
εϕ
=
;
*
0
СE
м
βγλ
=
(41)
и
его
общее
решение
( ) ( ) ( )
[ ]
τγϕϕσ
τλγλγλγ
dtteееСt
t
t
tt
∫
++⋅=
++−+−
0
)()()(
/
(42)
Значение
С
находится
из
начального
условия
),()(
~
)(
000
0
0
ttЕtSt
м
εσ
=
. (43)
В
приложениях
часто
встречается
случай
[5] consttt =),(
0
ε
,
означающий
неизмен
-
ность
начального
внешнего
удельного
усилия
)(
00
t
σσ
= .
Условие
00
),(
εε
=tt
упрощает
решение
релаксационной
задачи
,
ибо
оно
влечет
посто
-
янство
функции
нелинейности
)(
~
0
tS
.
В
самом
деле
,
площадь
)(
0
tA ,
отвечающая
0
σ
,
может
уменьшиться
лишь
при
)(t
σ
>
0
σ
,
а
релаксация
напряжений
означает
,
что
0
)(
σσ
≤t .
Эта
площадь
не
может
и
увеличивать
-
ся
,
ибо
)()(
00
tAgAtA −= ,
а
площадь
)(
0
tAg ,
отвечающая
объединению
нормальных
сечений
разрушенных
волокон
,
не
может
уменьшиться
.
Иначе
говоря
,
разрушенные
волокна
не
вос
-
станавливаются
.
Итак
,
условие
consttt =),(
0
ε
влечет
,
что
(
)
0
σϕ
=t
и
согласно
(42):
( )
+
+
+
⋅=
−+− )(
0
0
)(
tt
et
λγ
λγ
λ
λγ
γ
σσ
. (44)
Из
(27)
и
(24)
следует
,
что
( )
*
0
0
0
1
lim
СE
t
ь
t
β
σ
λγ
γ
σσ
+
=
+
=
→∞
. (45)
При
центральном
сжатии
железобетонного
элемента
нагрузкой
N(t)=N:
)1(
0
µ
σ
mA
N
b
+
=
;
b
a
E
E
m =
;
b
a
A
A
=
µ
, (46)
где
a
E
и
b
E –
модули
упругости
арматуры
и
бетона
;
a
A
и
b
A
–
площади
их
нормальных
сечений
.
К
начальному
напряжению
арматуры
00
)(
εσ
⋅=
aa
Et
в
конце
процесса
релаксации
и
перераспределения
напряжений
с
бетона
на
нее
добавляется
величина
:
*
0
*
00
1 СЕ
СЕ
м
м
β
βσ
σ
+
=∆
. (47)
7.
В
теории
железобетона
полагается
,
что
усилие
N(t)
воспринимается
целыми
во
-
локнами
сечения
(
)
{
}
0
t
С
,
хотя
физически
силовое
сопротивление
оказывают
целые
волокна
,
пересекаемые
сечением
(
)
{
}
t
С
.
Тем
самым
неявно
предполагается
,
что
)()(
0
tAtA = ,
а
это
равносильно
целостности
всех
волокон
и
условию
)()( tt
c
σσ
= .
Этому
значению
структурного
напряжения
отвечает
лишь
часть
(
)
0
,tt
л
ε
деформации
(
)
0
,tt
ε
,
что
и
выражается
соотношением
(18).
Формально
(18)
получается
умножением
(17)
на
)(
~
0
tS
.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
_________________________________________________________________________________________________________________
41
Снятие
нагружения
влечет
за
счет
накопленной
при
деформировании
потенциальной
энергии
частичную
обратимость
(
)
0
,tt
ε
.
Полная
обратимость
(
)
0
,tt
ε
возможна
лишь
в
случае
,
когда
удельная
работа
деформи
-
рования
полностью
затрачивается
на
порождаемую
ею
удельную
потенциальную
энергию
(
)
t
Φ
и
удельная
мера
деформаций
инвариантна
по
τ
,
что
приемлемо
для
зрелого
и
старого
бетона
,
для
которого
:
(
)
EtE
=
;
(
)
(
)
[
]
τγ
βτ
−
−=
t
eCtC 1,
**
. (48)
Итак
,
равенство
(
)
(
)
00
,, tttt
об
ε
ε
=
(49)
возможно
в
линейной
постановке
при
условиях
(48),
что
имеет
место
в
теории
упругой
на
-
следственности
Больцмана
-
Вольтерра
.
В
процессе
старения
бетона
и
структурных
повреждений
накопленной
при
силовом
деформировании
потенциальной
энергии
Φ
недостаточно
для
полной
обратимости
дефор
-
маций
и
(
)
(
)
00
,)(, tttKtt
об
εε
= ;
)(tK
<1, (50)
где
)(tK
–
функция
обратимости
деформаций
.
Величина
(
)
[
]
(
)
00
,)(1, tttKtt
н
ε
ε
−
=
(51)
представляет
необратимую
часть
(
)
0
,tt
ε
.
Согласно
(17)
при
1)(
0
=tS
.
),(
~
)(
),(
0
0
ttE
t
tt
σ
ε
=
(52)
В
этом
случае
для
зрелого
и
старого
бетона
целостность
всех
волокон
влечет
полную
обратимость
деформаций
и
),(
~
)(
),(
0
0
ttE
t
tt
об
σ
ε
=
. (53)
В
силу
(17), (50)
и
(53)
1)()(
0
=⋅ tStК
;
)(
~
)(
1
)(
0
0
tS
tS
tК ==
. (54)
В
расчетах
используется
функция
( )
( )
m
tR
t
tS
+=
σ
η
1)(
0
(
η
и
m –
эмпирические
параметры
)
и
тем
самым
:
( )
( )
( )
( )
.1
1
1
)(
1
m
m
tR
t
tR
t
tК
−=
+
=
σ
η
σ
η
(55)
В
процессе
разгружения
constS =)(
0
τ
,
а
потому
обратная
деформация
(
)
iоб
t
τ
ε
,
∆
,
по
-
рожденная
уменьшением
напряжения
на
(
)
(
)
(
)
0
tAN
ii
τ
τ
σ
∆
=
∆
,
не
зависит
от
величины
и
продолжительности
остальных
разгружений
и
согласно
принципу
наложения
:
( )
(
)
( )
ор
p
ороб
ttE
t
tt
,
~
,
σ
ε
=
. (56)
Здесь
(
)
ор
p
ttE ,
~
–
временный
модуль
при
разгружении
;
ор
t
–
момент
его
начала
.
Соотношение
(56)
выражает
экспериментально
подтверждаемый
факт
о
суперпозиции
обратных
деформаций
[5].
Заметим
,
что
для
стареющего
бетона
:
)(tК
<
)(
~
0
tS
, (57)
а
при
)(tК
=
)(
~
0
tS
согласно
(51):
[
]
(
)
0
0
0
,)(
~
1),( tttStt
н
εε
−=
; (58)
[
]
(
)
( )
0
0
0
,
~
1)(),(
ttE
t
tStt
н
σ
ε
⋅−=
. (59)
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
42
_________________________________________________________________________________________________________________
В
расчетах
приемлемо
:
( )
( )
( )
( )
0
0
,
~
),(
ttE
t
tR
t
tt
m
н
σσ
ηε
⋅
=
. (60)
Соотношение
(59)
выражает
отмеченный
в
[14]
факт
о
необратимости
нелинейной
части
деформации
),(
0
tt
ε
.
8.
Наличие
структурных
нарушений
влечет
нелинейную
зависимость
(
)
0
,tt
ε
от
(
)
t
σ
и
в
нелинейной
теории
ползучести
деформации
(
)
0
,tt
ε
лишь
частично
обратимы
и
для
бетона
зрелого
и
старого
возраста
.
Во
многих
работах
[5]
бетон
рассматривается
как
однородный
материал
и
деформа
-
ции
(
)
t
м
ε
предполагаются
линейно
зависящими
от
(
)
t
σ
и
в
нелинейной
постановке
,
а
урав
-
нение
механического
состояния
при
0),(
*
0
=ttC
представляется
в
виде
:
( )
(
)
( ) ( )
),(,
)(
,
00
0
ttdtK
tЕ
t
tt
н
t
t
ετττσ
σ
ε
++=
∫
. (61)
Полагается
[5],
что
необратимая
часть
)(t
н
ε
состоит
из
необратимой
части
деформа
-
ции
ползучести
,
вызванной
старением
бетона
(
второго
рода
)
и
необратимой
части
,
так
назы
-
ваемой
деформации
ползучести
первого
рода
,
порожденной
структурными
нарушениями
.
Согласно
нашему
подходу
)(),()(
~
),(
0
0
0
ttttStt
н
εεε
+=
(62)
и
,
поскольку
деформация
),()(
~
0
0
tttS
ε
линейно
зависит
от
)(t
σ
,
то
при
0),(
*
0
=ttC
( ) ( )
τττσ
σ
ε
dtK
tE
t
tttS
t
t
,
)(
)(
),()(
~
0
0
0
∫
+=
. (63)
В
силу
(2), (62)
и
(63)
получим
формально
одинаковое
представление
(
)
0
,tt
ε
.
В
нашем
подходе
)(t
н
ε
необратимая
часть
деформации
(
)
0
,tt
ε
,
которая
состоит
из
не
-
обратимых
частей
мгновенной
деформации
и
деформации
ползучести
,
причем
порожденной
не
старением
[5],
а
структурными
повреждениями
.
Гипотеза
об
однородности
бетона
[5],
исключающая
статистическое
распределение
прочностных
свойств
по
его
объему
,
затрудняет
описание
нелинейной
зависимости
(
)
0
,tt
ε
от
)(t
σ
,
учет
которой
реализуется
[5]
добавлением
слагаемого
)(t
н
ε
.
При
этом
,
поскольку
мгновенные
деформации
предполагаются
линейными
и
,
следовательно
,
обратимыми
,
то
влияние
нелинейности
возлагается
на
деформации
ползучести
.
Однако
физической
причиной
возникновения
)(t
н
ε
является
перераспределение
на
-
пряжений
,
влекущее
увеличение
линейного
слагаемого
и
мгновенных
деформаций
.
Нелинейное
кратковременное
деформирование
бетона
,
сопровождаемое
структурны
-
ми
повреждениями
,
названо
О
.
Я
.
Бергом
псевдопластическим
[1]
с
целью
отметить
его
су
-
щественное
отличие
от
обычной
пластической
деформации
.
Следуя
[1],
явление
увеличения
мгновенной
деформации
сверх
ее
линейной
части
можно
назвать
псевдоползучестью
.
9.
Уравнение
релаксационной
задачи
в
[5]
выводится
из
уравнения
механического
состояния
:
( ) ( )
[ ]
( )
[ ]
σσστττσ
σ
ε
σ
dtTFtfdtK
tE
t
tt
tt
t
,)(,
)(
)(
),(
)(max
0
0
0
⋅++=
∫∫
, (64)
где
[
]
)()( ttf
и
σσ
= ;
и
–
параметр
нелинейности
;
),( tT
σ
–
суммарное
время
действия
напря
-
жения
)(t
σ
;
[
]
),(
tTF
σ
–
функция
нелинейности
напряжений
.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
_________________________________________________________________________________________________________________
43
Слагаемое
( )
[ ]
( )
[ ]
σσσε
σ
dtTFtftt
t
н
,),(
)(max
0
0
⋅=
∫
(65)
представляет
необратимую
часть
(
)
0
,tt
ε
и
),(),(),(
00.0
tttttt
нобр
εεε
+=
. (66)
Соответствующее
(64)
нелинейное
интегральное
уравнение
:
( ) ( ) ( )
[ ]
( )
[ ]
σσστττσλσσ
σ
dtTFtfdtKtt
tt
t
,,)()(
)(max
0
*
0
⋅++=
∫∫
(67)
решается
[5]
методом
малого
параметра
Пуанкаре
.
При
0
=
ζ
решением
линейного
интегрального
уравнения
получено
:
(
)
),(,)(
0.00
ttttEt
обр
εσ
=
. (68)
С
помощью
)(
0
t
σ
находится
соответствующее
)(
0
t
н
ε
при
ζ
и
снова
решением
линей
-
ного
интегрального
уравнения
получается
)(
1
t
σ
.
Продолжая
процесс
по
степеням
ζ
,
находится
решение
уравнения
(67)
как
сумма
ря
-
да
по
степеням
[
]
n
n
t)(
ζσ
.
При
этом
каждой
частичной
сумме
отвечает
),(
0
tt
ε
,
которой
согласно
нашему
подхо
-
ду
сопоставим
площадь
)(t
А
n
,
занятую
нормальными
сечениями
всех
целых
волокон
,
а
тогда
)(
~)(
)()(
00
tS
A
tA
tt
n
n
n
⋅==
σσσ
. (69)
Сходимость
при
∞
→
n
)(t
n
σ
к
)(t
σ
влечет
согласно
сходимости
)(
~
0
tS
n
к
)(
~
0
tS
,
что
вместе
со
сходимостью
),(
0
tt
ε
к
)(t
н
ε
и
равенством
[
]
)()(
~
1),(
0
ttStt
н
εε
−=
приводит
к
соот
-
ношению
( )
f
tt
tS
н
ε
ε
),(
1)(
~
0
0
−=
. (70)
Процесс
нахождения
решения
связан
с
определением
функций
),(
0
tt
н
ε
и
)(
~
0
tS
.
Заметим
,
что
этот
способ
[10]
нахождения
)(t
σ
является
многодельным
и
трудно
обо
-
зримым
.
10.
Итак
,
в
данной
работе
предложен
подход
к
решению
релаксационных
задач
их
сведением
к
соответствующим
линейным
интегральным
уравнениям
,
а
в
базовом
случае
–
к
линейным
дифференциальным
уравнениям
.
Привлекательно
и
то
,
что
при
этом
используются
уже
известные
функции
нелинейно
-
сти
деформаций
.
Решив
стандартными
способами
линейные
уравнения
и
умножив
их
на
функцию
)(
~
0
tS
,
находим
решение
релаксационной
задачи
.
Эта
работа
инициирована
не
только
практической
значимостью
решений
задач
релак
-
сации
напряжений
для
правильного
учета
НДС
элементов
конструкций
,
но
и
желанием
пред
-
ложить
простой
способ
нахождения
решений
.
11.
Рассмотрим
,
например
,
центрально
-
сжатый
железобетонный
элемент
,
на
который
действует
нагрузка
:
(
)
+<≤+
+<≤
=
TktTkN
TktkTN
tN
)1(2)12(,
122,
)(
0
, (71)
где
Т
> 0; N
0
< N; k=0, 1, 2,…, n.
Усилия
N
и
N
0
порождают
в
моменты
kTt
2
1
=
и
(
)
Tkt
12
2
+=
напряжения
в
бетоне
,
равные
соответственно
:
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
44
_________________________________________________________________________________________________________________
;
)1(
1
µ
σ
mA
N
b
+
=
,
)1(
0
2
µ
σ
mA
N
b
+
=
(72)
где
b
a
E
E
m =
;
b
a
A
A
=
µ
;
a
A
и
b
A –
площади
нормальных
сечений
арматуры
бетона
.
Для
старого
бетона
мера
простой
ползучести
:
(
)
[
]
τγ
βτ
−−
−=
t
еСtC 1),(
0
. (73)
Модуль
мгновенных
упругопластических
деформаций
:
0
)1(1 CE
E
E
b
⋅−+
=
β
, (74)
где
Е
–
модуль
упругих
деформаций
.
При
больших
t
полагают
,
что
прочность
бетона
(
старого
)
)(tR
равна
его
длительной
прочности
R
и
тем
самым
уровни
напряжений
R
S
1
1
σ
=
и
R
S
2
2
σ
=
не
зависят
от
t.
Для
старого
бетона
физико
-
химические
процессы
стабилизируются
,
при
этом
**
)(
i
t
i
t
εε
→
∞→
,
а
**
)(
i
t
i
t
σσ
→
∞→
и
поэтому
напряжениям
1
σ
и
2
σ
соответствуют
спо
-
собные
к
силовому
сопротивлению
части
нормального
сечения
элемента
с
инвариантными
по
t
площадями
1
A
и
2
A
.
Величинам
1
A
и
2
A
отвечают
соответственно
значения
функций
нелинейности
на
-
пряжений
:
1
1
0
A
A
R
S
b
=
σ
и
2
2
0
A
A
R
S
b
=
σ
(75)
и
деформаций
bR
A
A
S
11
0
~
=
ε
ε
и
bR
A
A
S
22
0
~
=
ε
ε
, (76)
где
1
ε
и
2
ε
–
мгновенные
деформации
,
порождаемые
1
σ
и
2
σ
.
Площадь
1
A
при
смене
1
σ
на
2
σ
<
1
σ
не
может
уменьшиться
,
а
в
силу
невостановимо
-
сти
разрушенных
волокон
и
увеличиться
,
а
потому
остается
постоянной
при
всех
t.
Таким
образом
,
сначала
в
предположении
AtA
b
=)(
находим
в
линейной
постановке
функцию
)(t
л
σ
,
а
затем
решение
релаксационной
задачи
:
( )
)(
~
1
0
tSt
л
R
σ
ε
ε
σ
=
;
=
R
SS
R
1
0
1
0
1
~
σ
ε
ε
. (77)
На
каждом
временном
промежутке
имеем
линейное
интегральное
уравнение
:
( ) ( )
( )
ττσλσσ
τγ
det
t
t
t
i
i
∫
−−
+=
, (78)
где
2 ,1
=
i
;
µ
γµβ
λ
m
CE
a
+
=
1
0
;
kTt
2
1
=
;
(
)
Tkt
12
2
+=
; k=0, 1, 2,…, n.
Оно
сводится
к
линейному
дифференциальному
уравнению
:
γσδσσ
i
tt =+ )()(
*
;
λ
γ
δ
+
=
(79)
при
начальном
условии
ii
t
σσ
+)( ;
2 ,1
=
i
. (80)
Решением
релаксационной
задачи
является
функция
:
( )
(
)
+
=
−−
δ
λ
δ
γ
σ
ε
ε
σ
δ
nTt
i
R
e
St
1
0
~
, (81)
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
_________________________________________________________________________________________________________________
45
где
+=
=
=
12pn при
,2n при
2
1
σ
σ
σ
p
i
. (82)
Библиографический список
1.
Берг
,
О
.
Я
.
Физические
основы
теории
прочности
бетона
и
железобетона
[
Текст
] /
О
.
Я
.
Берг
. –
М
.:
Госстройиздат
, 1961.
2.
Гвоздев
,
А
.
А
.
Расчет
несущей
способности
конструкций
по
методу
предельного
равновесия
[
Текст
] /
А
.
А
.
Гвоздев
. –
М
.,
Госстройиздат
, 1949. – 280
с
.
3.
Бондаренко
,
В
.
М
.
Инженерные
методы
нелинейной
теории
железобетона
[
Текст
] /
В
.
М
.
Бондаренко
,
С
.
В
.
Бондаренко
. –
М
.,
Стройиздат
, 1982.
4.
Bolzman, Zur Theorie der elastischen Nachwirkung, Wiener, Ber.10, 1874.
5.
Галустов
,
К
.
З
.
Нелинейная
теория
ползучести
бетона
и
расчет
железобетонных
конструкций
[
Текст
] /
К
.
З
.
Галустов
. –
М
.:
Физматлит
, 2006.
6.
Работнов
,
Ю
.
Н
.
Ползучесть
элементов
конструкций
[
Текст
] /
Ю
.
Н
.
Работнов
. –
М
.,
1966.
7.
Бондаренко
,
С
.
В
.
Инженерные
расчеты
ползучести
строительных
конструкций
[
Текст
] /
С
.
В
.
Бондаренко
,
О
.
Б
.
Тутберидзе
. –
Тбилиси
, 1988.
8.
Назаренко
,
В
.
Г
.
Развитие
основ
теории
расчета
железобетонных
конструкций
с
учетом
особенностей
режимного
нагружения
:
дис
. …
докт
.
техн
.
наук
, [
Текст
] /
В
.
Г
.
Наза
-
ренко
. –
М
., 1988.
9.
Назаренко
,
В
.
Г
.
Диаграмма
деформирования
бетонов
с
учетом
ниспадающей
ветви
[
Текст
] /
В
.
Г
.
Назаренко
,
А
.
В
.
Боровских
//
Бетон
и
железобетон
, 1999. –
№
2.
10.
Маилян
,
Д
.
Р
.
Влияние
армирования
и
эксцентриситета
сжимающего
усилия
на
де
-
формированность
бетона
и
характер
диаграммы
сжатии
.
В
кн
.
Вопросы
прочности
,
деформи
-
рованности
и
трещиностойкости
железобетона
[
Текст
] /
Д
.
Р
.
Маилян
. –
Ростов
-
на
-
Дону
,
1979. –
С
. 70-82.
11.
Бамбура
,
А
.
Н
.
Диаграмма
«
напряжения
–
деформации
»
для
бетона
при
централь
-
ном
сжатии
.
В
сб
.
Вопросы
прочности
,
деформативности
и
трещиностойкости
железобетона
[
Текст
] /
А
.
Н
.
Бамбура
. –
Ростов
:
РИСИ
, 1980. –
С
. 19-22.
12.
Васильев
,
П
.
И
.
Некоторые
вопросы
пластических
деформаций
бетона
[
Текст
] /
П
.
И
.
Васильев
:
Изв
.
ВНИИГ
, 1953. –
Т
. 19.
13.
Арутюнян
,
Н
.
Х
.
Некоторые
вопросы
теории
ползучести
[
Текст
] /
Н
.
Х
.
Арутюнян
. –
М
.:
Гостехиздат
, 1952.
14.
Александровский
,
С
.
В
.
Исследование
нелинейных
деформаций
ползучести
бетона
молодого
возраста
при
ступенчато
изменяемых
напряжениях
сжатия
[
Текст
] /
С
.
В
.
Алексан
-
дровский
,
О
.
М
.
Попкова
//
Тр
.
Киевской
конференции
«
Ползучесть
и
усадка
бетона
». –
М
.:
Стройиздат
, 1969.
46
____________________________________________
УДК
24.042.41
БОРИСОВ Е К
(
Дальневосточный
проектно
-
конструкторский и технологический ин
по
строительству РААСН г Владивосток
ИССЛ
ЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОБ
ЭТАЖНОСТИ
Ветровые
нагрузки
являются одним из важных видов динамического силового во
действия
на
здания
и
сооружения особенно в прибрежных районах
ристой
местностью
и
ветрами
до
периментальное
исследование
динамики зданий и сооружений от ветрового воздействия
можно
считать
вполне
актуальным тем более что при этом появляется в
реальные
основные
динамические характеристики исследуемого сооружения и своевременно
выявить
районы
аномальных
и повышенных деформаций
талостных
разрушений
.
Офисно
-
складской
комплекс Владивосток
существовавшего
завода
ЖБИ
и является сложным в плане сооружением состоящим из зд
ния
АБК
с
примыкающими
к
нему складом № переделанн
производственного
помещения
,
и сопряженных по торцам складов
Рисунок 1 –
Схемы измерений колебаний АБК а б в и складских помещений г
I –
склад № 1;
Кирпичное
трехэтажное здание АБК высотой м имеет габаритные размеры в
плане
8,5×
30,9
м
,
подвал
отсутствует Фундамент ленточный Вдоль здания имеется ряд
сквозных
по
всей
здания
высоте колонн поперечным сечением
6,0
м
.
Крыша
здания
плоская
.
Одноэтажное
кирпичное здание склада № высотой м имеет габаритн
в
плане
73,8×12,4
м
,
пол
на
отметке м по отношению к уровню пола первого этажа здания
АБК
,
крыша
плоская
.
Фундамент ленточный крыша плоская
Одноэтажные
здания
складов № и № совмещенные по торцу
размеры
в
плане
36,9×29,
8
м
и
36,9
нию
к
уровню
пола
первого
этажа здания АБК крыша односкатная с наружным уклоном
около
9
о
.
Вдоль
складов
на
расстоянии м от наружной продольной стены расположены
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ
АРХИТЕКТУРЫ И СТРОИТ
МОСКВА
____________________________________________
_____________________________________________________________________
БОРИСОВ
Е
.
К
.
,
САФОНОВ
Е
.
С
.,
ЛЫСАК
Л
.
Г
.
Дальневосточный
научно
-
исследовательский
,
конструкторский
и
технологический
ин
стит
по строительству
РААСН
,
г
.
Владивосток
)
ЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОБ
ЪЕКТА МАЛОЙ
ЭТАЖНОСТИ
ОТ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ
Ветровые нагрузки являются
одним
из
важных
видов
динамического силового во
действия на здания и сооружения
,
особенно
в
прибрежных
районах
Приморского края с г
ристой местностью и ветрами
до
25
-30
м
/
с
при
прохождении
тайфунов
.
В связи с этим эк
периментальное исследование
динамики
зданий
и
сооружений
от
ветрового воздействия
можно считать вполне актуальным
,
тем
более
что
при
этом
появляется
в
реальные основные динамические
характеристики
исследуемого
сооружения и своевременно
выявить районы аномальных
и
повышенных
деформаций
–
места
вероятного появления у
складской комплекс
(
Владивосток
).
Исследуе
мый
объект
создан на базе ранее
существовавшего завода ЖБИ
и
является
сложным
в
плане
сооружением состоящим из зд
ния АБК с примыкающими к
нему
складом
№
1,
переделанн
ы
м
из
ранее существовавшего
производственного помещения
,
и
сопряженных
по
торцам
складов
№
2
и
№ рисунок
Схемы измерений колебаний АБК (а, б, в) и складских помещений г
склад № 1;
II – склад № 2; III – склад №3: IV –
здание АБК
Кирпичное трехэтажное
здание
АБК
высотой
13,15
м
имеет
габаритные размеры в
м подвал отсутствует
.
Фундамент
ленточный
.
Вдоль
здания имеется ряд
сквозных по всей здания высоте
колонн
поперечным
сечением
0,6
×
0,6
м со средним шагом
Одноэтажное кирпичное
здание
склада
№
1
высотой
10,1
м
имеет
габаритн
пол на отметке
1,2
м
по
отношению
к
уровню
пола
первого этажа здания
АБК крыша плоская Фундамент
ленточный
,
крыша
плоская
.
Одноэтажные здания складов
№
1
и
№
2,
совмещенные
по
торцу
м
и
36,9
×
29,8
м
соответственно
,
пол
на
отметке м по отнош
нию к уровню пола первого
этажа
здания
АБК
,
крыша
односкатная
с
наружным уклоном
Вдоль складов на расстоянии
14,9
м
от
наружной
продольной
стены расположены
АРХИТЕКТУРЫ И СТРОИТ
ЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА
– ОРЕЛ – КУРСК, 2011
_____________________________________________________________________
стит
ут
ЪЕКТА МАЛОЙ
Ветровые нагрузки являются одним из важных видов динамического
силового
во
з
-
Приморского
края
с
г
о
-
м с при прохождении тайфунов
.
В
связи
с
этим
эк
с
-
периментальное исследование динамики зданий и сооружений от ветрового
воздействия
можно считать вполне актуальным тем более что при этом появляется
в
озможность
оценить
реальные основные динамические характеристики исследуемого сооружения
и
своевременно
места вероятного
появления
у
с
-
мый объект
создан
на
базе
ранее
существовавшего завода ЖБИ и является сложным в плане сооружением
,
состоящим
из
зд
а
-
м из ранее
существовавшего
№
2
и
№
3 (
рисунок
1).
Схемы измерений колебаний АБК а б в и складских помещений (г)
здание АБК
Кирпичное трехэтажное здание АБК высотой м имеет габаритные
размеры
в
м подвал отсутствует Фундамент ленточный Вдоль
здания
имеется
ряд
0,6
м
со
средним
шагом
Одноэтажное кирпичное здание склада № высотой м имеет
габаритн
ые
размеры
пол на отметке м по отношению к уровню пола
первого
этажа
здания
Одноэтажные здания складов № и № совмещенные по торцу
,
имеют
габаритные
м соответственно пол на отметке
1,2
м
по
отнош
е
-
нию к уровню пола первого этажа здания АБК крыша односкатная
с
наружным
уклоном
Вдоль складов на расстоянии м от наружной продольной
стены
расположены
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
_________________________________________________________________________________________________________________
47
однопролетные
колонны
(
двутавр
№
32)
высотой
около
13,5
м
со
средним
шагом
6,1
м
.
Кор
-
пус
здания
–
металлический
каркас
с
навесными
сэндвич
-
панелями
.
По
результатам
инженерно
-
геологических
изысканий
грунты
в
основании
комплекса
,
представленные
насыпными
грунтами
мощностью
от
2,0
до
4,5
м
,
супесями
мощностью
от
0,5
до
1,0
м
,
щебенистыми
и
дресвяными
грунтами
фельзитов
мощностью
от
0,9
до
1,0
м
,
фельзитами
различной
степени
выветрелости
и
прочности
,
соответствуют
II
категории
грун
-
тов
по
сейсмическим
свойствам
.
Грунтовые
воды
при
изысканиях
не
обнаружены
.
Вышеиз
-
ложенное
дало
основание
при
проектировании
принять
сейсмическую
интенсивность
терри
-
тории
равной
шести
баллам
(
карта
А
ОСР
-97).
Измерения
динамики
здания
АБК
и
блока
складских
помещений
(
рисунок
1)
произво
-
дились
раздельно
при
северо
-
восточном
ветре
5
м
/
с
с
порывами
до
7
м
/
с
и
состояли
из
реги
-
страции
:
-
для
здания
АБК
–
продольных
и
поперечных
колебаний
(
перемещений
)
на
уровне
по
-
лов
первого
,
второго
этажей
и
покрытия
;
частот
собственных
колебаний
отдельных
участков
межэтажных
перекрытий
первого
и
второго
этажей
,
генерированных
«
подпрыгиванием
»;
-
для
блока
складских
помещений
–
продольных
и
поперечных
колебаний
(
перемеще
-
ний
)
на
уровне
покрытия
от
ветрового
воздействия
.
Измерения
в
точках
А
1-
А
3,
В
1-
В
4
проводились
по
составляющей
Z,
в
точках
№
1-6, 7,
10
по
составляющим
Х
и
У
,
в
остальных
–
по
Х
.
В
связи
с
незначительной
ветровой
нагрузкой
,
малыми
размерами
здания
АБК
и
за
-
щищенностью
его
складскими
помещениями
от
прямого
воздействия
ветра
колебания
АБК
были
незначительны
и
регистрации
позволили
оценить
только
частоты
его
собственных
ко
-
лебаний
по
горизонтальным
составляющим
(
таблица
1).
Таблица
1
–
Экспериментальная
оценка
частот
собственных
колебаний
здания
АБК
при
ветровом
воздействии
(
Гц
)
Тон
Точки
и
составляющие
измерения
(
поступательные
перемещения
)
Первый
этаж
Второй
этаж
Покрытие
1X 1Y 4X 4Y 2
Х
2Y 5X 5Y 3X 3Y 6X 6Y
I
II
III
5,2
7,1
---
4,9
7,0
---
4,9
6,8
8,5
5,5
7,6
---
5,0
6,6
---
4,2
6,4
---
4,9
6,4
8,9
5,5
7,0
17,5
4,5
6,5
---
5,6
7,4
---
4,9
7,4
11,3
5,8
7,0
13,5
Примечание: в таблице приведены значения, статистически осредненные по точкам измерения.
Средние
значения
частот
по
уровням
измерения
равны
:
по
Х
(
продольное
),
Гц
по
У
(
поперечное
),
Гц
1
тон
2
тон
1
тон
2
тон
покрытие
(
отметка
+13,15
м
) 4,7 6,9 5,7 7,2
второй
этаж
(
отметка
6,5
м
) 5,0 6,5 4,8 6,7
первый
этаж
(
отметка
3,25
м
) 5,0 7,0 5,2 7,3
Литературные
источники
предлагают
эмпирические
формулы
оценки
собственных
периодов
зданий
(
таблица
2),
из
которой
следует
,
что
исследуемое
здание
имеет
более
высо
-
кие
частоты
,
чем
среднестатистические
,
а
,
следовательно
,
и
большую
жесткость
.
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
48
_________________________________________________________________________________________________________________
Таблица
2 –
Эмпирические
формулы
для
периодов
собственных
колебаний
зданий
Источник
Рекомендуемая
формула
для
периода
,
сек
.
Частота
,
Гц
Нормы
США
В
.
Поляков
Г
.
Мамаева
Т
У
= 0,0905
Н
/
В
0,5
Т
У
= 0,047 n
Т
У
= 0,037 n + 0,16
Т
Х
= 0,040 n + 0,13
2,4
7,1
3,7
2,2
Примечание: Н, В – высота и ширина здания, n – этажность
Типовые
спектры
колебаний
элементов
межэтажных
перекрытий
при
«
подпрыгива
-
нии
»
приведены
на
рисунке
2,
а
в
таблице
3 –
оценки
их
частот
.
Рисунок 2 – Типовые спектры перемещений элементов
межэтажного перекрытия здания
АБК от прыжков
Таблица
3
–
Экспериментальная
оценка
частот
собственных
колебаний
элементов
ме
-
жэтажных
перекрытий
здания
АБК
и
соотношения
амплитуд
прогибов
по
Z
при
«
подпрыгивании
»
Показатель
Первый
этаж
Второй
этаж
Точка
измерения
1
А
2
А
3
А
1
В
2
В
3
В
4
В
Основная
частота
,
Гц
1,6 1,3 1,3 3,5 3,9 3,0 2,6
Соотношение
амплитуд
7,1 5,9 1,0 9,0 8,5 7,8 1,0
Элементы
межэтажных
перекрытий
для
точек
1
А
, 2
А
, 1
В
-3
В
в
плане
имеют
сторону
вдоль
здания
АБК
6,37-5,96
м
,
в
поперечном
направлении
6,58
м
,
а
для
точек
3
А
и
4
В
соот
-
ветственно
5,96
и
2,78
м
.
Близкое
значение
частот
свободных
колебаний
элементов
перекры
-
тий
(
таблица
3)
может
свидетельствовать
об
их
достаточной
монолитности
.
Типовые
спектры
перемещений
блока
складов
по
составляющим
Х
и
У
приведены
на
рисунке
3,
а
оценки
частот
их
колебаний
по
составляющим
–
в
таблице
4.
Следует
отметить
близость
регистраций
всех
процессов
к
гармоническим
и
достаточно
высокую
синфазность
.
Спектральный
анализ
поступательных
перемещений
по
составляющим
Х
и
У
(
рисунок
3)
проводился
по
реальным
осциллограммам
крутильных
колебаний
и
углов
излома
по
пере
-
считанным
из
осциллограмм
поступательных
перемещений
.
Типовые
спектры
крутильных
колебаний
представлены
на
рисунке
4.
Определенный
интерес
представляют
«
изломы
»
фазовых
линий
колебаний
складов
№
2
0 5 10 15
частота, Гц
перемещ ение
2В
4В
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ АРХИТЕК ТУРЫ И СТРОИТЕЛЬНЫХ НАУК
МОСКВА – ОРЕЛ – КУРСК, 2011
_________________________________________________________________________________________________________________
49
и
№
3
в
районе
их
контакта
,
как
указывающие
на
места
изменения
режимов
деформации
кон
-
струкций
.
Спектр
этих
угловых
деформаций
(
рисунок
5)
имеет
пик
на
частоте
3,2
Гц
,
соот
-
ветствующей
частоте
основного
тона
поступательных
и
крутильных
колебаний
отдельных
блоков
,
что
свидетельствует
о
подвижности
сооружения
практически
по
всем
направлениям
.
Рисунок 3 – Блок А
Рисунок 4 – Спектры крутильных
колебаний склада №1
Рисунок 5 – Спектр угла излома между
складами №2 и №3
Несмотря
на
незначительную
абсолютную
величину
излома
конструкций
в
этом
рай
-
оне
,
необходимо
учитывать
два
обстоятельства
.
1.
Измерения
проводились
при
достаточно
равномерном
ветре
с
порывами
до
7
м
/
с
СВ
направления
,
в
то
время
как
при
прохождении
характерных
для
Владивостока
тайфунов
ве
-
тер
может
достигать
до
30
м
/
с
.
2.
Другое
направление
ветра
может
быть
значительно
менее
благоприятным
для
аэро
-
динамики
здания
.
Во
всех
случаях
этому
району
необходимо
уделять
особое
внимание
при
обследовани
-
ях
здания
в
процессе
эксплуатации
.
Сводные
данные
по
частотам
всех
видов
собственных
колебаний
элементов
сооруже
-
ния
представлены
в
таблице
4.
Они
показывают
,
что
первый
тон
их
горизонтальных
и
кру
-
тильных
колебаний
равен
3,2
Гц
.
Близки
по
значению
также
второй
и
третий
тона
.
В
практи
-
ке
экспериментальных
исследований
это
довольно
редкое
явление
,
которое
можно
объяснить
соизмеримыми
в
плане
габаритными
размерами
блока
складов
и
значительной
подвижно
-
стью
его
в
горизонтальном
направлении
.
В
целом
первый
тон
поступательных
горизонталь
-
ных
колебаний
по
составляющим
Х
и
У
для
всего
блока
складов
равен
3,2
Гц
,
статистическая
оценка
второго
тона
10,2±2,7
Гц
,
третьего
– 13,6±2,1
Гц