Важов В.Ф., Лавринович В.А. Высоковольтная техника в электроэнергетике

131

4.15. Пояснить возникновение резонансных перенапряжений при

несимметричном отключении фаз (Л. 1, с. 409-414; Л. 2, с. 396-402; Л. 9,

363).

Примеры решения задач

Задача к разделу 1. Определить потери энергии на корону и

среднегодовую мощность потерь для трехфазной линии переменного

напряжения с горизонтальным расположением проводов (Л. 2, с. 46-61).

Методические указания к решению.

Для расчета использовать метод Левитова В. И. Относительная

плотность воздуха принимается равной 0,95 для первоначальной оценки

потерь. Исходные данные приведены в табл. 1.

Потери на корону для каждого вида погоды определяются по

формуле

2

350

Ф

K

ЭK

CU

P U F

C C U

(кВт/км фаза),

где U

K

– критическое напряжение короны для фаз и каждого вида пого-

ды, кВ.

00

2

K

У

nr E

U

KC

,

где n – количество проводов в фазе; КУ коэффициент усиления элек-

трического поля по сравнению с однородным полем

0

11

У

P

r

Kn

r

где r

0

– радиус одиночного провода, см; r

Р

– радиус расщепления, опре-

деляется по табл. 3.1 (Л. 2), см; Е

К

– критическая напряженность на про-

воде, при которой на фазе зажигается коронный разряд, кВ/см.

Е

К

зависит от количества составляющих проводов в фазе и опре-

деляется как

0,38

0,62

23,3 1

K

Em

r

,

где для одиночного провода вместо r подставляется радиус одиночного

провода r

0

; для расщепленных проводов вместо r подставляется эквива-

лентный радиус r

Э

; m – коэффициент гладкости провода.

Для хорошей погоды m=0,85. Для тумана m=0,7. Для инея, голо-

леда, изморози m=0,6. Для дождя и мокрого снега m определяется по

рис. 3.10 (Л. 2). F(UФ/UК) – функция, определяемая для каждого вида

погоды по рис. 3.11 (Л. 2).

132

3

2

НОМ

Ф

U

– амплитуда фазного напряжения линии, кВ.

С – рабочая емкость той фазы, для которой определяются потери,

Ф/км.

Э

0

ln

2

r

d

С

,

где

0

=8,85 10

-9

Ф/км – диэлектрическая проницаемость воздуха; d –

среднее геометрическое расстояние между фазами,

aad 26,12

3

,

где а – расстояние между соседними фазами, м.

При горизонтальном расположении проводов емкость 1 и 3 фаз

равны, а емкость средней фазы на 5 % больше.

r

Э

– эквивалентный радиус расщепления провода, см. (r

Э

– опре-

деляется по табл. 3.1 (Л. 2).

Э

0

2

0

Э

5,2

ln

2

r

KCU

r

С

K

P

– эквивалентная емкость объемного за-

ряда короны, Ф/км, где r

P

– радиус расщепления, см (r

P

– определяется

по табл. 5.1); К – подвижность ионов.

Для тумана, дождя, мокрого снега, сухого снега К=1100 см

2

/кВ с.

Для хорошей погоды, инея, гололеда, изморози К=2200 см

2

/кВ с.

– относительная плотность воздуха; – круговая частота.

Потери на корону на 1 км линии за 1 год (А, кВт∙час/км) вычис-

ляют по формуле:

А = Р

ХП

h

ХП

+Р

Т

h

Т

+Р

И

h

И

+Р

Д

h

Д

+Р

СН

h

СН

,

где Р

ХП

– мощность потерь на корону в хорошую погоду, кВт/км ; h

ХП

–

продолжительность хорошей погоды в году, часов; Р

Т

– мощность по-

терь на корону при тумане, кВт/км; h

Т

– продолжительность туманов в

году, часов; h

И

– продолжительность изморози в году, часов; Р

Д

– мощ-

ность потерь на корону при дожде, кВт/км ; h

Д

– продолжительность

дождя в году, часов; Р

СН

– мощность потерь на корону при снеге,

кВт/км; h

СН

– продолжительность снежной погоды в году, часов.

Средняя за год мощность потерь на корону Р

СР

(кВт/км):

8760

A

P

CP

.

133

Таблица 5.1

Характеристика

провода

Число проводов в фазе,

n

2

3

4

Эквивалентный ради-

ус, r

Э

P

rD

2

3

P

rD

3

8

4

2

P

rD

Радиус расщепления, r

P

2

P

D

3

P

D

2

P

D

max

У

ср

E

K

E

12

P

r

D

1 2 3

P

r

D

1 3 2

P

r

D

Таблица 5.2

№

вариан-

та

U

НОМ

,

кВ

Число и

марка

прово-

дов в фа-

зе

r

0

см

D

P

,

см

а,

м

h

ХП

,

час.

h

Т

,

час

.

h

И

,

час

.

h

Д

,

час.

h

СН

,

час.

JД,

мм/ча

с

3JСН,

мм/ча

с

1

330

2хАС-

240

1,08

20

7,5

723

5

375

225

400

525

0,2

0,8

2

330

2хАС-

300

1,17

5

20

7,5

658

0

420

290

670

800

0,4

0,3

3

330

3хАС-

150

0,85

3

20

7,5

380

0

530

380

200

0

205

0

0,9

0,1

4

330

2хАС-

400

1,36

20

7,5

510

0

485

330

104

5

180

0

0,55

0,2

5

500

3хАС-

400

1,36

40

10,

5

723

5

375

225

425

500

0,2

0,8

6

500

3хАС-

500

1,51

40

10,

5

658

0

420

290

770

700

0,4

0,3

7

500

2хАС-

700

1,85

5

40

10,

5

380

0

530

380

250

0

155

0

0,9

0,1

8

750

4хАС-

400

1,36

60

16,

5

510

0

485

330

124

5

160

0

0,55

0,2

9

750

4хАС-

500

1,51

60

16,

5

723

5

375

225

350

575

0,2

0,8

10

750

4хАС-

700

1,85

5

60

16,

5

658

0

420

290

620

850

0,4

0,3

Задача к разделу 2. Рассчитать и построить кривую емкостного

(начального) распределения напряжения (U

C

), кривую максимальных

2

r

P

D

P

2

r

P

D

P

2

r

P

D

P

134

потенциалов (U

max

) вдоль обмотки трансформатора в координатах

U

0

-n/N, при воздействии прямоугольной (

Ф

=0) бесконечно длинной

волны напряжения с амплитудой U

0

. Общее число элементов схемы за-

мещения обмотки трансформатора – N, число элементов, где определя-

ется значение величин U

C

и U

max

– n. Емкость одного элемента на землю

– С, собственная емкость каждого элемента вдоль обмотки трансфор-

матора – К. Значение U

0

, N, С, К и режимы нейтрали трансформато-

ра даны в табл. 5.3.

Методические указания к решению.

Использовать литературу Л. 1, с. 164-173; Л. 4, с. 231-237.

1) Начальное распределение напряжения вдоль обмотки транс-

форматора определяется как

0

n

N

Cn

U U e

,

где

C

NN

K

; N=10; n=0, 1, 2,…10.

2) Максимальное напряжение в любой точке трансформатора оп-

ределяется как

max УСТ K

n n n

U U U

N N N

.

Амплитуда гармоник U

Kmax

при заземленной нейтрали трансфор-

матора определяется по формуле

0

max

2

1

K

U

K

N

,

где К=1, 2, 3.

Амплитуды гармоник при изолированной нейтрали трансформа-

тора определяются по формуле

0

max

2

4

1

2

K

U

n

N

,

где К=1, 3, 5.

3) Строим график, рассчитав амплитуды гармоник.

При построении кривой максимальных потенциалов в координа-

тах U

0

-n/N для трансформатора с заземленной нейтралью строят 1, 2, 3

гармоники так, что в начале (n/N=0) и в конце (n/N=1) обмотки находят-

135

ся их нулевые значения. Таким образом на длине обмотки трансформа-

тора укладывается целое число полуволн (полупериодов), равное номе-

ру соответствующей гармоники. Для трансформатора с изолированной

нейтралью строят 1, 3, 5 гармоники так, что в начале (n/N=0) обмотки

находятся их нулевые значения, а в конце обмотки (n/N=1) находятся их

максимальные значения, т. е. на длине обмотки трансформатора укла-

дывается целое нечетное число четвертей периода, равное номеру соот-

ветствующей гармоники.

В каждой точке обмотки (n/N) суммируются ординаты всех гар-

моник и затем эта сумма складывается (с обратным знаком) с U

УСТ

в

данной точке обмотки.

Таблица 5.3

№ варианта

U

0

, %

N, шт.

С, пФ

К, пФ

Режим нейтра-

ли

1

100

30

225

2500

заземлена

2

100

30

275

1100

изолирована

3

100

10

275

1100

изолирована

4

100

20

275

1100

заземлена

5

100

10

540

1500

заземлена

6

100

30

168

1050

изолирована

7

100

10

980

2000

изолирована

8

100

20

980

2000

заземлена

9

100

20

168

1050

изолирована

10

100

10

168

1050

заземлена

Задача к разделу 3. Рассчитать и построить форму волны на ши-

нах подстанции, схема замещения которой содержит последовательное

соединение индуктивность L и емкость С. Набегающая волна имеет ко-

соугольный фронт t

Ф

и постоянную амплитуду U

0

. Значения L, C, t, U

0

указаны в табл. 5.4 (Л. 2, с. 243-244).

Значения времени t задавать от 0 до 2Т с шагом 1/8Т.

CL

1

,

2

T

, мкс

Для значений времени

Ф

tt

расчет U

C

вести по формуле

t

a

taU

C

sin

,

где

Ф

0

t

U

a

.

Для значений

Ф

tt

расчет U

C

вести по формуле

136

Ф

0

Ф

sin

1 cos

2

C

t

T

U U t

t

T

.

Таблица 5.4

№ варианта

L∙1

-6

, Гн

С∙10

-6

, Ф

t

Ф

∙10

-6

, с

U

0

, кВ

1

24

0,0095

1,5

450

2

10

0,01

1,5

300

3

20

0,02

1,0

450

4

11,5

0,02

3,0

750

5

0,02

0,5

250

6

30,5

0,03

4,5

450

7

10

0,04

2,0

700

8

16

0,04

2,5

250

9

8

0,05

3,0

450

10

15

0,06

1,5

600

Задача к разделу 4. Рассчитать удельное число отключений ли-

нии на железобетонных опорах. Коэффициент связи принять равным

0,25. Параметры линии приведены в табл. 5.5.

Методические указания к решению: использовать литературу Л. 1,

с. 332-333; Л. 2, с. 323.

Удельное число отключений линии можно определить по форму-

ле (Л. 1, с. 332).

n=0,18h(0,5V

ПЕР1

∙η

1

+0,5V

ПЕР2

∙η+V ∙V

ПЕР3

∙η

1

),

где h – средняя высота подвеса тросов, м; V

ПЕР1

– вероятность перекры-

тия изоляции при ударе в опору.

ЗЗ

60 26

ПЕР1

10

II

Ve

,

где I

З

– защитный уровень линии с тросами при ударе молнии в опору,

кА.

50%

З

оп

U

I

Rh

,

где U

50%

– минимальное импульсное разрядное напряжение фазовой

изоляции линии, кВ (табл. 11-1, Л. 1; график 6-8, 6-9, Л. 2).

137

Таблица 5.5

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

U

НОМ

линии,

кВ

110

220

330

500

Средняя высо-

та подвеса тро-

са в пролете, м

15

17

20

25

Защитный

угол, град.

30

35

20

25

20

25

20

25

Сопротивление

заземления

опоры, Ом

10

15

20

10

15

20

10

15

7

10

Длина пролета,

м

200

250

350

400

450

500

Расстояние

трос-провод в

пролете, м

4

6

7

9

8

Число тросов

1

2

1

Высота опоры,

м

19

23

29

32

35

Предварительно необходимо определить длину гирлянды изоля-

торов.

R –импульсное сопротивление заземления опоры, Ом;

h

оп

– высота опоры, м;

δ = 0,15 для линии с двумя тросами;

δ = 0,30 для линии с одним тросом.

η

1

– вероятность перехода импульсного перекрытия в силовую ду-

гу при перекрытии на опоре;

η

2

– вероятность перехода импульсного перекрытия в силовую ду-

гу при пробое в пролете промежутка трос-провод.

Определяются η

1

и η

2

с помощью табл. 5.6.

Таблица 5.6

E

РАБ

=U

РАБ

/l

ПЕР

,

кВ

действ

/м

50

30

20

10

η

0,6

0,45

0,25

0,1

НОМ

РАБ

3

U

, l

ПЕР

= l

Г

, l

Г

=n·H,

где Н – строительная высота гирлянды (табл. 10-2, Л. 1); n – число изо-

ляторов в гирлянде; V

ПЕР2

– вероятность перекрытия изоляции трос-

провод при ударе молнии в пролете.

138

КР

15,7

36

ПЕР2

10

а

Ve

,

где

КР

Д

2250

(1 )

S

а

Kl

, кА/мкс; S – расстояние между проводом и тросом, м; l

– длина пролета, м; К

Д

– коэффициент связи между тросом и проводом

(К

Д

=0,25…0,3).

V

ПЕР3

– вероятность перекрытия изоляции при прямом ударе

молнии в провод.

ЗПР

-

60

ПЕР3

=10

I

V

,

где I

ЗПР

– защитный уровень линии при ударе молнии в провод.

50 %

ЗПР

100

U

I

, кА.

V

α

– вероятность прорыва молнии через тросовую защиту.

оп

lg 4

90

h

V

,

где α – защитный угол, град.

139

Приложение 1

Рис. П1. Кривые Пашена для воздуха, водорода и аргона

В приложении 1, табл. П.1.1, приведены основные электрические

характеристики некоторых газов при нормальных условиях. Видно, что

существуют газы, у которых электрическая прочность выше, чем у воз-

духа, в шесть и более раз. Это, как правило, электроотрицательные газы.

Наиболее широкое распространение в энергетике получил элегаз.

PS

U

пр. max

,

0,1 0, 5

мм рт.ст.

·

см

1,0 5,0

10

50 100 500

кВ

0, 1

0,2

2,0

0,2

0, 5

1, 0

10

5,0

50

20

2,0 20 200 10

3

1 - воздух

2 водород

3 аргон

1

2

3

140

Таблица П1.1

Электрические характеристики газов при температуре +20 °С

и давлении 760 мм рт. ст. (101326 Па)

Диэлек-

трик

Е

пр

,

кВ/см

Т

кип

,

°С

Свойство

Химиче-

ский со-

став

Лите-

ратура

Воздух

30

1,00059

-194,0

Электроот-

рицательный

N

2

, O

2

, Ar,

CO

2

, H

2

[3, 4]

Азот

29

1,00058

-195,8

Электроот-

рицательный

N

2

[3, 4]

Аргон

7,0

1,00056

-186,0

Электропо-

ложитель-

ный

Ar

[3]

Водород

18

1,00027

-252,8

Электропо-

ложитель-

ный

H

2

[3, 4]

Углекис-

лый газ

27

1, 00096

-78,5

Электропо-

ложитель-

ный

CO

2

[3, 4]

Элегаз

(гексаф-

торид

серы)

72

1,00191

-63,8

Электроот-

рицательный

SF

6

[3, 4]

Фреон-

11

(трихлор

фторме-

тан)

90-132

1,0016

-24,1

Электроот-

рицательный

CCl

3

F

[3, 4]

Тетраф-

торметан

189

1,0006

-127,9

Электроот-

рицательный

CCl

4

[3, 4]

Важов В.Ф., Лавринович В.А. Высоковольтная техника в электроэнергетике

Подождите немного. Документ загружается.