Вайнштейн Р.А., Коломиец Н.В., Шестакова В.В. Режимы заземления нейтрали в электрических системах

Подождите немного. Документ загружается.

рехода через нуль ЭДС поврежденной фазы может быть определен из

выражения для перенапряжения на фазе В. В соответствии с (3.11) при

−=

с учетом (3.13)

BM Фm3

Фm3 Фm3 N C

u3Esin(210)

3E sin( 210 ) E sin( 240 ) u (1 k )(1 k )

=ϕ++

⎡⎤

+ϕ+−ϕ+−−

⎣⎦

−

(3.48)

Решение уравнения

дает

()()

з C1

tg 1 k 1 k 3

ϕ= − − +

. (3.49)

При = 0,2 и = 0,1 .

68,7ϕ=

При полученных выше значениях

BM Фm

u3,24E

Если же принять, что очередной пробой изоляции происходит не

при , а при максимуме э.д.с. поврежденной фазы, то перена-

пряжение на неповрежденной фазе

68,7ϕ=

BM ФmNФmC 1

Фm Фm Фm

u 1,5E (u E )(1k)(1k)

1,5E (1,2E E ) 0,8 0,9 3,08.

=++−−

=+ +⋅⋅=

(3.50)

4. СЕТИ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ЕМКОСТНОГО ТОКА

Как следует из изложенного в главе 3, дуга емкостного тока в сети

с незаземленной нейтралью при сравнительно небольших токах может

иметь перемежающийся характер и быть причиной значительных пере-

напряжений. При больших токах дуга может стать устойчивой и дли-

тельное горение ее в конце концов приводит к междуфазному коротко-

му замыканию.

Поэтому необходимо принимать меры для возможно быстрой лик-

видации дуги замыкания. Одним из известных и широко используемых

вариантов решения такой задачи является заземление нейтрали через

катушку, индуктивность которой подбирается определенным образом.

Заземляющая катушка получила название дугогасящей катушки или ду-

ЭЛТИ ТПУ

гогасящего реактора. Данный термин, как будет видно из дальнейшего,

очень точно отображает назначение и механизм действия этого аппара-

та.

Дугогасящий реактор создает при замыкании на землю двойное

действие: во-первых, он существенно уменьшает (компенсирует) ток в

месте замыкания, а во-вторых, замедляет восстановление напряжения на

поврежденной фазе после обрыва дуги. Оба эти обстоятельства способ-

ствуют гашению дуги.

Способность дугогасящего реактора компенсировать емкостный

ток замыкания на землю определяет одно из принятых названий сетей,

заземленных через дугогасящий реактор – компенсированные сети.

4.1. Компенсированная сеть при устойчивом

замыкании на землю

Наиболее распространенным вариантом подключения дугогасящих

реакторов является использование специальных заземляющих транс-

форматоров со схемой соединения звезда-треугольник (рис. 4.1, а). Для

этой цели могут также использоваться силовые трансформаторы,

имеющиеся в сети, если их обмотки имеют схему соединения звезда-

треугольник.

При наличии у трансформатора обмотки, соединенной в треуголь-

ник, его сопротивление нулевой последовательности невелико и прак-

тически равно сопротивлению прямой последовательности. В данном

случае это имеет существенное значение, так как сопротивление нуле-

вой последовательности трансформатора при замыкании на землю ока-

зывается включенным последовательно с дугогасящим реактором.

Мощность трансформатора, к которому подключается дугогасящий ре-

актор, должна быть выбрана с учетом его нагрузки и дополнительного

тока дугогасящего реактора [1, 15]. Если трансформатор используется

только для подключения дугогасящего реактора, то его мощность

должна быть равна мощности реактора [1]. В этом случае эквивалентное

реактивное сопротивление трансформатора токам нулевой последова-

тельности составляет несколько процентов от сопротивления дугогася-

щего реактора. Наличие последовательного сопротивления практически

никак не влияет на процессы при замыкании на землю, если сопротив-

ление дугогасящего реактора выбирается с учетом этого сопротивления.

Если пренебречь малым сопротивлением заземляющего трансфор-

матора, то при анализе можно дугогасящий реактор перенести в ней-

тральную точку эквивалентного источника питания, так как при приня-

тых допущениях потенциалы нейтральной точки источника и зазем-

ляющего трансформатора одинаковы. Такое преобразование схемы не

ЭЛТИ ТПУ

приводит к каким-либо принципиальным искажениям рассматриваемых

процессов.

Принятая с учетом сказанного трехфазная схема замещения ком-

пенсированной сети для последующего анализа представлена на рис.

4.1, б. Так же как и в сети с изолированной нейтралью в этом режиме

можно пренебречь продольными сопротивлениями элементов сети и за-

менять распределенные емкости и активные проводимости фаз относи-

тельно земли сосредоточенными.

В компенсированной сети, как это будет видно из дальнейшего, в

некоторых случаях, в частности при замыкании на землю, необходимо

учитывать, что практически электродвижущие силы источника не стро-

го синусоидальны, поэтому зададим их в виде

A Фm

B Фm

C Фm

eEsint,

eEsint

=νω

⎛

=νω+

⎜

⎝⎠

⎛⎞

=νω+

⎜⎟

⎝⎠

∑

⎞

νπ

⎟

νπ

(4.1)

где .

1, 3, 5, 7....ν=

Физические причины, вызывающие несинусоидальность э.д.с. ис-

точника, таковы, что они содержат только нечетные гармоники, что и

отражено в (4.1).

ДГР

6 -35 кВ

линии

а)

ЭЛТИ ТПУ

б)

Рис. 4.1.

а – схема сети с компенсированным заземлением нейтрали

ДГР – дугогасящий реактор;

б – трехфазная схема замещения с компенсированным заземлением нейтрали

Будем считать, что ЭДС источника симметричны. При задании

ЭДС в виде (4.1) это означает, что гармоники образуют:

- при

ν=

1, 7, 13… – трехфазные системы прямой последовательности;

- при 5, 11, 17… – трехфазные системы обратной последовательно-

сти;

ν=

- при 3, 9, 15… – трехфазные системы нулевой последовательно-

сти.

ν=

Для любого значения

электрические величины, характеризую-

щие режим компенсированной сети при устойчивом замыкании на зем-

лю через переходную проводимость , например, на фазе А, опреде-

ляются следующими соотношениями:

напряжение на нейтрали

AA BB CC A

ABC LL

EY EY EY EG

YYYGGB

νν νν νν ν

ννν

+++

=−

+++++





; (4.2)

напряжение на поврежденной фазе

ЭЛТИ ТПУ

()()

AA N

AA B C A L L

ABC LL

AA BB CC

ABC LL

UEU

EYYY EG B

YYYGGB

EY EY EY

;

YYYGGB

νν ν

νν

ννν

=+ =

++ +

+++++

−







(4.3)

ток в месте замыкания

()

ABC

ABC П

З A

ALП

П AA BB CC

IUG

EYYYBGG

YYYG G B

GEY EY EY

;

YYYG G B

νν

ννν

=⋅=

=−

+++

−

+++







(4.4)

напряжения на неповрежденных фазах В и С

()

BB N

BA B C L L

ABC LL

AAABBCC

ABC LL

UEU

EYYYG G B

YYYGGB

EG E Y E Y E Y

;

YYYGGB

νν ν

ννν

=+ =

+++++

=−

+++++

+++

−

+++++







(4.5)

()

CC N

CA B C L L

ABC LL

AAABBCC

ABC LL

UEU

EYYYG G B

YYYGGB

EG EY EY EY

YYYGGB

νν ν

νννν

=+ =

+++++

=−

+++++

+++

−

+++++







(4.6)

В формулах (4.2), (4.3), (4.4), (4.5) и (4.6)

ABCФ

EEEE

ννν

===



– действующие значения фазных ЭДС частоты ;

νω

AA A

YGjC

=+νω

;

BB B

=+νωYG

;

YGjC

ν C

+νω

– полные про-

водимости фаз относительно земли на частоте

;

G1R=

– проводимость в месте замыкания;

ЭЛТИ ТПУ

B1j=νωL

====

– реактивная проводимость дугогасящего реактора;

– активная проводимость, учитывающая потери в дугогасящем реак-

торе.

Реальная несимметрия проводимостей фаз оказывает малое влия-

ние на ток в месте замыкания, поэтому его определим, положив

и С

= С

ABC Ф

GGGGG

= С

∑

=С

. Поэтому

+ G

=3G

и С

+ С



= 3С

. (4.7)

Для гармонических составляющих, образующих системы ЭДС пря-

мой и обратной последовательностей с частотой этих составляющих

и поэтому ток замыкания равен

ABC

EEE

ννν

++=

A Ф L Ф

Ф L Ф

E3G G j3C j

3G G j3 C j

⎛⎞

++νω−

⎜⎟

νω

⎝⎠

=⋅

⎛⎞

++νω− +

⎜⎟

νω

⎝⎠



. (4.8)

Преобразуем (4.8) к виду

()

L ФФ

G3G j3C

⎡⎤

⎛⎞

++νω−

⎜⎟

⎢⎥

νω

⎝⎠

⎣⎦



. (4.9)

Для гармонических составляющих, образующих систему нулевой по-

следовательности , а ток замыкания равен

EEE

νν

Cν



(

)

AL L

EBG

3G G j3 C j

=⋅

++νω− +

νω



. (4.10)

Приняв в (4.10) , получим

R= 0

З A

IE G

νν

⎛

⎜

νω

⎝⎠



⎞

⎟

. (4.11)

Из (4.11) видно, что токи гармоник с частотами кратными трем оп-

ределяются сопротивлением дугогасящего реактора, которое на часто-

ЭЛТИ ТПУ

тах этих гармоник велико. Поэтому в месте замыкания токи гармоник

кратных трем малы и их в дальнейшем не учитываем.

G3G

Рис. 4.2. Схема замещения нулевой последовательности

компенсированной сети при замыкании на землю через

переходное сопротивление для гармонических составляющих,

образующих системы прямой и обратной последовательностей

Вернемся к выражению (4.9) для тока гармоник не кратных трем.

Этому выражению соответствует схема замещения нулевой последова-

тельности, приведенная на рис. 4.2. Из (4.9), а так же из схемы замеще-

ния видно, что при выборе индуктивности дугогасящего реактора такой,

когда при

1ν=

1L3Cω=ω

, реактивная составляющая тока основной

(промышленной) частоты равна нулю при любом значении переходного

сопротивления в месте замыкания. Отсюда ясен механизм компенси-

рующего действия дугогасящего реактора, а также очевидно, что при

указанном выше условии компенсируется только ток основной частоты,

а токи высших гармоник практически не компенсируется, так как при

всех

1ν>

<< νω

νω

Практически важно определить значение тока замыкания при ме-

таллическом замыкании на землю, то есть при

. Для этого случая

запишем выражение действующего значения тока в следующем виде

()

2 2

222

ЗФ Ф ФL ФФФ

IE3C EG3G E3C

νν

ννν

⎛⎞ ⎛

=ω−+ ++ νω−

⎜⎟ ⎜

ων

⎝⎠ ⎝

∑∑

⎞

⎟

⎠

(4.12)

В этом выражении первое слагаемое – реактивная составляющая

тока основной частоты, второе – действующее значение активной со-

ставляющей тока, третье – действующее значение реактивной состав-

ляющей, обусловленной высшими гармониками.

В реальных сетях амплитуды высших гармоник ЭДС значительно

меньше амплитуды основной гармоники, поэтому в активной состав-

ЭЛТИ ТПУ

ляющей можно учитывать только основную гармонику. Реактивной со-

ставляющей высших гармоник пренебрегать не следует, так как она

значительна и при малых амплитудах гармоник ЭДС из-за возрастания

емкостной проводимости сети на частотах высших гармоник. Проводи-

мость дугогасящего реактора на высших гармониках, напротив, умень-

шается и поэтому токи высших гармоник, ответвляющиеся в него, малы

и их можно не учитывать.

В связи со сказанным практически в токе замыкания на землю учи-

тываются следующие составляющие.

Реактивная составляющая основной частоты

1p Ф1 Ф

IE3C

⎛

=ω−

⎜

⎝⎠

⎞

⎟

. (4.13)

Активная составляющая основной частоты

(

)

1a Ф1 Ф L

IE3GG

. (4.14)

3. Емкостная составляющая высших гармоник

C Ф

IE3

νν

=νω

∑

C. (4.15)

Рассмотрим эти составляющие тока замыкания более подробно.

Составляющая обусловлена тем, что практически всегда имеет место

отклонение от условия точной компенсации, то есть

1L3C

≠ω

. Сте-

пень отклонения от условия точной компенсации характеризуется рас-

стройкой компенсации

υ, которая определяется следующим образом:

υ= −

, (4.16)

где

L1 Ф1

– индуктивная составляющая тока дугогасящего реак-

тора;

C1 Ф1 Ф

IE3C=⋅ω

– емкостный ток замыкания на землю.

При точной компенсации индуктивная составляющая тока дугога-

сящего реактора равна емкостному току сети и

. При име-

ет место недокомпенсация

II<

(

)

, при имеет место переком-

пенсация

II>

(

)

0υ<

. Очевидно, что υ может быть представлена также в

следующем виде

ЭЛТИ ТПУ

L3 C

υ= − = −

⋅ω ω

, (4.17)

где

3LC

ω= – резонансная частота колебательного контура, обра-

зованного емкостью сети и индуктивностью дугогасящего реактора.

Активная составляющая тока в свою очередь состоит из двух

слагаемых. Одна из них –

Ф1

E3G

⋅

обусловлена утечками изоляции сети

и при хорошем состоянии изоляции составляет

23%

от емкостного

тока сети. Вторая обусловлена потерями в дугогасящем реакторе и со-

ставляет около тока . Активную составляющую тока принято

характеризовать безразмерной величиной

1a Ф L

C Ф

I3GG

I3C

, (4.18)

которая называется коэффициентом демпфирования или коэффициен-

том успокоения. Присвоение величине именно такого термина будет

ясно из дальнейшего изложения. В соответствии с приведенными выше

возможными значениями проводимости изоляции сети и потерь в дуго-

гасящем реакторе коэффициент демпфирования обычно принимают d =

0,05.

Емкостная составляющая высших гармоник (4.15) определяется

степенью искажения фазных напряжений. В настоящее время на про-

мышленных предприятиях все больше используются установки и тех-

нологические процессы, требующие питания постоянным током. Для

получения постоянного тока применяются управляемые и неуправляе-

мые полупроводниковые преобразователи. Нагрузки, питающиеся через

полупроводниковые преобразователи, потребляют несинусоидальный

ток, содержащий нечетные гармоники. Из-за падения напряжения на

продольных сопротивлениях от протекания несинусоидального тока,

происходит искажение фазных напряжений. Причем содержание выс-

ших гармоник тем больше, чем электрически ближе рассматриваемая

точка сети к нагрузке, потребляющей несинусоидальный ток.

Сравнительно небольшие по амплитуде гармоники в фазных на-

пряжениях создают значительный емкостный ток замыкания. Так, на-

пример, если амплитуда 11-й гармоники э.д.с. составляет 5% от ампли-

туды основной гармоники

(

)

Ф11 Ф1

E0,05E

, то действующее значение

11-й гармоники емкостного тока замыкания равно

11 Ф1 ФФ1 Ф

I 0,05E 3 11 C 0,55E 3 C=⋅⋅ω= ω

ЭЛТИ ТПУ

то есть составляет более половины емкостного тока основной частоты.

Составляющие высших гармоник, как это следует из изложенного, не

компенсируются дугогасящим реактором, и при большой величине су-

щественно ухудшают условия гашения дуги.

Далее обозначение номера первой гармоники («1») в индексе элек-

трических величин опускаем.

Определим напряжения на неповрежденных фазах и напряжение на

нейтрали при устойчивом замыкании на землю. По-прежнему считаем

проводимости фаз относительно земли одинаковыми. Как следует из

изложенного выше, высшие гармоники ЭДС источника оказывают су-

щественное влияние только на ток замыкания, а на уровни напряжения

практически не влияют, поэтому учитываем в напряжениях только ос-

новные гармоники.

Выражение для напряжения на нейтрали по (4.2) при таких усло-

виях и замыкании фазы А имеет вид

ФФL

j3 C 3G G

=−

⎛⎞

ω− + + +

⎜⎟

⎝⎠



Поделив числитель и знаменатель на

, после некоторых пре-

образований получим

()

ПП

(dR 1) j R

(dR 1) R

∗

∗∗

П∗

−υ

=−

++υ



, (4.19)

где – переходное сопротивление в месте замыкания в

долях от емкостного сопротивления, определяемого суммарной емко-

стью фаз сети относительно земли.

ПП

RR3C

∗

=⋅ω

Абсолютное значение напряжения на нейтрали

()

П* П*

(dR 1) R

++υ

. (4.20)

Напряжение на неповрежденных фазах при тех же условиях

ЭЛТИ ТПУ