Васильев В.И. Устойчивость объектов экономики в ЧС

Подождите немного. Документ загружается.

171

Устойчивость материально-технического обеспечения ОЭ и сбыта

готовой продукции зависят от устойчивости работы смежников и

поставщиков сырья, материалов, комплектующих изделий,

энергоносителей и т.п., а также потребителей продукции в условиях ЧС;

устойчивости инфраструктуры; наличия запасов и надежности их

хранения. Поэтому при оценке материально-технического обеспечения

ОЭ и сбыта продукции рассматриваются эти

вопросы с целью определения

«узких мест». В процессе оценки устанавливаются наиболее дефицитные

материалы и изделия, прорабатываются вопросы создания их запасов и

замены. Осуществляется поиск дублирующих поставщиков и

потребителей, способов транспортировки, способов надежного хранения

запасов и готовой продукции.

Пределом устойчивости ОЭ по материально-техническому

обеспечению при нарушении поставок и сбыта является

время, в течение

которого ОЭ может работать автономно.

Определение пределов устойчивости систем материально-

технического обеспечения и сбыта готовой продукции ОЭ к действию

поражающих факторов аналогично определению предела устойчивости

системы энергообеспечения.

3.2.10. Оценка устойчивости системы управления

производством

При оценке устойчивости системы управления производством

рассматриваются вопросы, связанные с подготовкой управленческого

персонала, наличием и готовностью пунктов управления, их

устойчивостью к действию поражающих факторов, устойчивостью средств

связи и эффективностью организации управления в различных ситуациях.

Рассматриваются различные варианты обеспечения устойчивости

управления и его восстановления при нарушении. Определяются пределы

устойчивости отдельных элементов и

системы в целом к действию

различных поражающих факторов.

Условие устойчивости систем энергообеспечения, материально-

технического обеспечения, сбыта готовой продукции и управления

производством:

,ПП

≥

где

П и П

– соответственно предел устойчивости той или иной

системы по i-му поражающему фактору и ожидаемая величина i-го

поражающего фактора.

172

3.2.11. Оценка готовности ОЭ к восстановлению в случае

получения повреждений

Оценка производится для случая получения ОЭ слабых и частично

средних повреждений, которые могут быть устранены собственными

силами предприятия.

При оценке рассматриваются варианты плана восстановительных

работ при различных ЧС и повреждениях. Оцениваются объемы

восстановительных работ, запасы материалов, необходимых для их

проведения, условия хранения материалов, обеспеченность работ

необходимой документацией, потребное количество рабочей силы

средств, времени для их восстановления. Оценивается реальность сроков

проведения восстановительных работ.

Объем ремонтно-восстановительных работ

V=G

·C

то

·С

то

кэс

· C

кэс

, (3.77)

где

, C

, G

то

, C

то

, G

кэс

, C

кэс

– соответственно

относительная величина возможного ущерба и балансовые стоимости

зданий (сооружений), технологического и энергетического оборудования.

Потребное количество рабочей силы

кэс

то

тто

дзз

СG

кэсо

СС

δδ

++=

, (3.78)

где

, Р

то

, Р

кэс

– соответственно норма выработки на одного

человека в год при ремонте зданий, технологического и энергетического

оборудования.

Время необходимое для ремонтно-восстановительных работ

, (3.79)

где

- ожидаемое количество рабочих после ЧС, которые могут

быть привлечены к работам;

R – количество рабочих до ЧС (вероятностная потребность в рабочей

силе для ведения восстановительных работ);

T=12 – количество месяцев в году.

При

> t

вд

, где t

вд

– директивное время, ОЭ требуется помощь

строительных организаций. В военное время t

вд

определяется

потребностью в продукции ОЭ, в мирное время – законами рыночной

экономики.

Мощность строительных организаций,

(

)

вдв

ttVT

⋅

−⋅⋅

. (3.80)

173

Потребность в материалах

=V·g

, (3.81)

где

– норма расхода i-x материалов на единицу объема

ремонтно-восстановительных работ, ед/млн.руб

Уровень обеспечения материалами

, (3.82)

где

’- математическое ожидание имеющихся на ОЭ i-ых

материалов.

Время

, в течение которого ОЭ способны восстановить

производство, можно рассматривать в качестве предела его устойчивости

по этому фактору, а выполнение условия

≤

вд

- готовности к ведению

восстановительных работ.

Пример.

Определить объем ремонтно-востановительных работ, потребные

силы, средства и время для их выполнения на машиностроительном

заводе.

Исходные данные для расчета:

=30 млн. руб.; С

то

=15млн. руб.; С

кэс

=5 млн. руб.;

=27,5 тыс.руб.; P

то

=30 тыс.руб.; Р

кэс

=27,5 тыс.руб..

=0,25; G

то

=0,15; G

кэс

=0,1.

=600 чел. ; t

вд

=4 месяца.

Объем ремонтно-восстановительных работ

V=0,25·30+0,15·15+0,1·5=10,25 млн.руб.

Потребное количество рабочей силы

367

27,5

50000,1

150000,15

27,5

300000,25

≈

⋅

чел/год

Время, необходимое для проведения работ t

= ≈

⋅

600

36712

7,4 мес.

Мощность строительно-монтажных организаций

()

≈

⋅

−⋅

44,7

44,725,1012

14,1 млн.руб./год.

Невыполнение условия

≤ t

вд

– свидетельствует о неготовности ОЭ

к ведению восстановительных работ в требуемые сроки собственными

силами.

3.3. Вероятностная оценка устойчивости ОЭ

174

3.3.1. Общий подход к вероятностной оценке устойчивости ОЭ

Вероятностная оценка устойчивости ОЭ предполагает определение

вероятности ее нарушения (или сохранения) в условиях ЧС. Общий подход

к оценке изложен в работе [19].

Нарушение (потеря) устойчивости ОЭ зависит от возможности

проявления опасных явлений в районе его расположения; интенсивности,

порождаемых опасными явлениями поражающих факторов, действующих

на объект; устойчивости объекта. Поэтому вероятность нарушения

устойчивости ОЭ

представляет собой произведение вероятности исходного

события на условную вероятность получения объектом недопустимых

(неприемлемых) повреждений при условии, что исходное событие было.

Исходным событием в данном случае является критическая (ее можно

также назвать пороговой) ситуация, при которой реализуются

поражающие факторы опасного явления с параметрами, превышающими

порог (предел) устойчивости ОЭ. Вероятность исходного события

, таким

образом, представляет собой произведение вероятности опасного явления

на условную вероятность превышения поражающими факторами предела

устойчивости ОЭ.

Недопустимыми повреждениями ОЭ или его элементов являются

повреждения, при получении которых объект не может выполнять

заданные функции.

Опасные явления, которыми могут быть природные явления

(землетрясения, наводнения и т.п.), техногенные аварии и катастрофы

явления, связанные с применением оружия в военное время, являются

редкими событиями. Поэтому их распределение во времени может быть

представлено простейшим пуассоновским потоком случайных событий,

обладающих свойствами стационарности, ординарности и отсутствия

последействия. Для такого потока случайное число

событий,

происходящих за интервал времени

∆

, определяется законом Пуассона

∑

∆=<=

),(P)xX(P)x(F tn

, (3.83)

где

(

)

))(exp(

)(

),(P tx

∆−

∆

=∆ - вероятность n событий за

интервал времени

∆

⋅=∆∆ ttx )(

- математическое ожидание числа

проявлений опасного явления за время

∆

(параметр распределения

Пуассона),

- интенсивность событий.

В общем случае опасные явления не всегда подчиняются закону

Пуассона. Например, для землетрясений характерна цикличность, т.е.

нарушение свойств последействия. Тем не менее при оценках воздействий

175

на ОЭ со сроком эксплуатации, соизмеримым с периодичностью явлений,

их поток в первом приближении может считаться пуассоновским.

Для пуассоновского потока время между событиями подчиняется

экспоненциальному закону и вероятность хотя бы одного проявления

опасного явления за интервал времени

∆

с учетом (3.83) определяется

зависимостью:

)exp(1)exp(

)(

1),0(1),1(

tt RояPоя ∆−−=∆−

∆

−=∆−=∆

λλ

, (3.84)

где

),0(

Rоя ∆ - вероятность невозникновения опасного явления в

течение времени

∆

Для редких событий при 1<<∆⋅

вероятность хотя бы одного

проявления опасного явления за время

∆

может быть приближенно

записана в виде:

Pоя ∆=∆ ⋅

),1(

Уровни поражающих факторов опасного явления, определяющие их

поражающее действие, будем характеризовать параметрами

. Из-за

неопределенности взаимного положения источника опасности и ОЭ, а

также других факторов, нагрузку от поражающих факторов, действующую

на ОЭ, следует рассматривать как случайную величину

, полной

вероятностной характеристикой которой является функция распределения

(q)=P(Q

Критическую нагрузку, при которой устойчивость ОЭ еще не

нарушается, обозначим через

. Она характеризует устойчивость ОЭ по

отношению к рассматриваемому поражающему фактору. Из-за случайного

разброса характеристик объектов, неопределенности их состояния в

момент действия поражающего фактора и других не учитываемых

обстоятельств критическую нагрузку также следует рассматривать как

случайную величину

. Вероятностной характеристикой критической

нагрузки будет являться функция распределения F

(q)=P(Q

), которую

обычно называют физическим или условным законом поражения.

Очевидно, что устойчивость ОЭ может быть нарушена, если уровень

поражающего фактора превышает критическую нагрузку, т.е. условие

возможного нарушения устойчивости ОЭ должно быть записано в виде:

. (3.85)

Вероятность выполнения условия (3.58) является условной

вероятностью возникновения критической ситуации, связанной с

возможной потерей устойчивости ОЭ

=P(Q

) при условии, что

опасное явление в районе ОЭ имело место. Если

D[Q

]>> D[Q

] , то

разбросом критической нагрузки можно пренебречь, и считать ее

детерминированной величиной

≡

. Тогда P

=P(Q

) .

176

Величина P

в общем случае вычисляется по заданным законам

распределения действующей нагрузки и устойчивости ОЭ.

Зависимость вероятности поражения объектов с устойчивостью

от

расстояния до возможного источника опасного явления

(r)=P(Q

(r)>q

)

называют координатным законом поражения. По заданному уровню веро-

ятности

его можно аппроксимировать ступенчатым законом. Все

объекты с устойчивостью

внутри этой зоны будут получать

недопустимые повреждения, т.е. терять устойчивость, с вероятностью не

ниже

. Если эта зона круг, то она будет характеризоваться радиусом

зоны потери устойчивости

ПУ

. Угроза потери устойчивости для объекта

наступает с его попаданием в эту зону.

Если возможно разновременное возникновение нескольких видов

опасных явлений, то математическое ожидание числа критических

ситуаций может быть определено по формуле

Ptxtx )()(

∆

=∆

∑

,где m - число видов опасных явлений в

районе ОЭ,

)(

Вероятность возникновения хотя бы одной критической ситуации в

этом случае вычисляется по формуле

(

)

)(xехр1),1( ttPKC ∆−=∆

∑

. (3.86)

По разным причинам устойчивость ОЭ и действующие на них

нагрузки с течением времени изменяются. Поэтому в общем случае

случайные величины

и Q

должны быть представлены в виде

некоторых зависимостей

(t) и Q

(t) , а выражение (3.86) записано в виде

)](

)/(

exp[1)/,1( tPttxttP KCjKC ∆

−−=∆

∑

, (3.87)

где

)/( ttxj ∆ - математическое ожидание числа опасных явлений j-го

вида в районе ОЭ в рассматриваемое время,

))(

)(

()(

P KHKC >=

Для определения вероятности

∑

(1,∆t) при наличии

соответствующих исходных данных могут быть использованы

статистический, либо вероятностный методы. Статистический метод

может быть применен для типовых ОЭ, размещенных и эксплуатируемых в

примерно одинаковых условиях и при наличии достаточно

представительной статистики. В этом случае

N/n),1( tPKC =∆

∑

, (3.88)

где

n и N соответственно число критических ситуаций и ОЭ, нахо-

дящихся в эксплуатации в течение рассматриваемого интервала времени.

177

Для редких событий вероятность

),1(

KC ∆

∑

рассчитывается по

формуле (3.86). При этом параметр Пуассона (математическое ожидание

числа критических ситуаций) может быть определен с использованием

зависимостей:

ttx )( ∆⋅=∆

∑

(3.89)

∑∑

∆⋅

=∆=∆

∑

)()(

ОЯ

. (3.90)

В формуле (3.89)

∑

- интенсивность критических

ситуаций, К - число критических ситуаций на ОЭ рассматриваемого типа

за время

∆>>∆

в течение которого интенсивность остается

неизменной;

∑

- суммарная наработка всех ОЭ в течение времени

∆ , объекто-лет; t

– время эксплуатации i-го ОЭ.

В формуле (3.90) S

ОЯj

– площадь района, в пределах которого

проявляется j-е опасное явление; S

- площадь зоны района проявления j-

го опасно-го явления, где действуют поражающие факторы, превышающие

предел устойчивости ОЭ. Применение формулы (3.90) оправдано в

предположении, что местонахождение ОЭ, очагов или эпицентров

опасного явления распределено внутри области S

OЯ

равномерно, а зона

<<S

OЯ

и они не пересекаются.

Достижение и даже превышение поражающим факторами предела

устойчивости ОЭ еще не означает потери объектом устойчивости. Это

происходит с определенной вероятностью, которая может быть определена

с использованием структурно-логических схем (деревьев событий), в

данном случае деревьев устойчивости и неустойчивости, показанных на

рисунках 3.12 и 3.13.

178

Надеж-

ность

защиты

производ.

персонала

НП

ПП

Устой-

чивость

ОПФ

НП

ОПФ

Устойчи-

вость

энергоснаб-

жения

НП

ЭС

Устойчивость

материально-

технического

снабжения

НП

МТС

Устойчи-

вость уп-

равления

производ-

ством

НП

СУ

Надеж-

ность под-

готовки к

восстан.

производ.

НП

ВП

Сохранение

устойчивости ОЭ R

НП

ОЭ

И И И И И И

Надеж-

ность

средств

коллектив-

ной

защиты

НП

СКЗ

Устой-

чивость

зданий

НП

Устой-

чивость

источни-

ков

энергии

НП

ИЭ

Надеж-

ность

снабже-

ния

сырьем

НП

Надеж-

ность

систем

связи

НП

СС

Надеж-

ность хра-

нения

техничес-

кой доку-

ментации

НП

ТД

Надеж-

ность

средств

индиви-

дуальной

защиты

НП

СИЗ

Устой-

чивость

техноло-

гическо-

го обору-

дования

НП

ТО

Устойчи-

вость

комму-

никаций

НП

Надеж-

ность

сбыта

готовой

продукции

НП

Сб

Надеж-

ность

защиты

руковод-

ства

НП

РС

Надеж-

ность хра-

нения

материалов

для восста-

новления

НП

Устой-

чивость

средств

эвакуа-

ции

НП

СЭ

Устойчи-

вость

коммуна-

льно-

энергетич.

сетей

НП

КЭС

Сохран-

ности дуб-

лирущих

пунктов

управле-

ния

НП

ДПУ

Надежность

хранения

технической

и технологи-

ческой до-

кументации

НП

Устойчи-

вость

техники для

восстанови-

тельных

работ

НП

Надеж-

ность

защ. вос-

становит.

бригад

НП

Вб

Рис. 3.12. Структурно-логическая схема (дерево) устойчивости ОЭ

179

Из структуры деревьев следует, что устойчивость ОЭ обеспечивается,

если устойчив каждый из его структурных элементов и наоборот. В смысле

устойчивости это означает, что ОЭ с нерезервированными элементами

следует рассматривать как последовательное соединение элементов, а

вероятность потери устойчивости (получения неприемлемых

повреждений).

HП

ОЭ

и ее сохранения R

НП

ОЭ

определять, используя зависимости:

∏

HП

ОЭ

HП RR

∏

−=

1 HП

ОЭ

HП RP

, (3.91)

где

HП

- вероятность неполучения неприемлемых повреждений i-

ым структурным элементом ОЭ. Вероятности получения или неполучения

неприемлемых повреждений

HПP

HП

структурными элементами ОЭ

при определенных нагрузках устанавливается с использованием методов

математического моделирования, данных модельных, натурных

экспериментов и реальных ЧС.

Решающую роль в потере или сохранении устойчивости, как следует

из формул (3.91) играет наиболее слабый элемент.

С учетом вероятности получения неприемлемых повреждений при

нагрузках, соответствующих критической ситуации, вероятность потери

Рис. 3.13. Дерево неустойчивости ОЭ.

Неприемлемое поражение

производственного персонала

Рнп

пп

Неприемлемые

повреждения ОПФ

Рнп

оп

Неприемлемое по-

ражение системы

управления произ-

водством

Рнп

су

Потеря устойчивости ОЭ Рнп

оэ

или

Неприемлемые

повреждения зданий

Рнп

Неприем-ые повреждения

технологического

оборудования

Рнп

то

Неприемлимые

повреждения КЭС

Рнп

кэс

или или или

180

устойчивости ОЭ при i-ой нагрузке в j-ой критической ситуации должна

быть записана в виде:

ОЭji

НППУ

t)Р(1,РР

КСjОЭji

∆

, (3.92)

где

РНП

ОЭji

- вероятность получения неприемлемых повреждений ОЭ при i-

ой нагрузке в j-ой критической ситуации.

Характеристика устойчивости совпадает с характеристикой

уязвимости (получением неприемлемых повреждений), определяемой как

критическая нагрузка

qq ≡

′

, начиная с которой наступает критическая

ситуация с возможной потерей устойчивости ОЭ.

Таким образом, приемлемые и неприемлемые повреждения при

нагрузках, равных пределу устойчивости, равновероятны, и их

вероятности равны 0,5. При бόльших значениях нагрузок вероятность

неприемлемых повреждений возрастает, достигая в пределе 1. Вероятность

потери устойчивости ОЭ с учетом всех возможных критических ситуаций

и нагрузок,

равных пределу устойчивости, может быть представлена в

виде:

()

(

)

{

}

(

)

tx-exp-10,5t,10,5РР КСПУоэ ∆∆

∑

∑∑

(3.93)

Пример.

Определить вероятность потери устойчивости ОЭ при достижении

поражающими факторами опасных явлений его пределов устойчивости.

ОЭ расположен в сейсмоопасном районе с частостью землетрясений 0,1

год

-1

. В соответствии с прогнозом очаг землетрясения может быть

расположен на глубине h=10 км. Интенсивность землетрясения в очаге

=9 баллов. В районе ОЭ также может возникнуть очаг поражения в

результате взрыва газовоздушной смеси при аварии на магистральном

газопроводе. Масса пропана в окружающей среде может достигать М

=500

т. Частость взрывов 0,08 год

-1

. Время эксплуатации ОЭ ∆t=25 лет. Пределы

устойчивости объекта к землетрясениям – 7 баллов, к ударной волне

взрыва – 30 кПа.

Решение.

1. Пользуясь зависимостями для интенсивности землетрясения I

и избыточного давления на фронте воздушной ударной волны при

наземном взрыве газовоздушной смеси ∆Р

, определяем радиусы

площадей районов проявления опасных явлений и их зон, в пределах

которых действуют нагрузки, превышающие пределы устойчивости ОЭ.

Границами районов проявления опасных явлений считаем окружности с

интенсивностью землетрясений I=3 балла, при которой начинаются

поражения, и избыточном давлении ударной волн ∆Р

=10 кПа,

соответствующем границе очага поражения.

Радиусы площадей района проявления землетрясения и зоны

нагрузок, превышающих предел устойчивости ОЭ: