
265
Графом называют геометрическую фигуру, состоящую из конечного или бесконеч-
ного числа точек и линий, их соединяющих (рис. 4.1).
Рис. 4.1. Графы: а – неориентированный; б – ориентированный
I – вершины; II – ребро; III – дуги
В графе различают точки, называемые вершинами и линии, которые называются
ребрами, если граф неориентирован, и дугами, в случае ориентированного графа.
В сетевой модели применяют ориентированные графы, т.е. фигуры, состоящие из
вершин и дуг (прямых линий или криволинейного очертания).
Дугами обозначаются работы (производственные процессы, технологические опера-
ции), а вершины отражают результаты выполнения этих работ и называют их событиями.
Впервые сетевые модели были применены в планировании в 1956 г. крупными ком-
паниями «Дюпон» в США (система МКП).
В 1958 г. ВМС США при разработке программ ракетного комплекса «Поларис» была
также использована сетевая модель с оценками продолжительности работ, которые насчиты-
вали более 100 000 событий и увязывали работу более 3000 КБ, заводов, поставщиков и дру-
гих организаций. Указывалось, что благодаря системе «ПЕРТ» (сетевое моделирование с по-
мощью ЭВМ) первоначальные сроки ввода в эксплуатацию комплекса удалось сократить на
два года [1]
Вскоре системы «ПЕРТ» и МКП («Метод критического пути») были применены для
управления разработками в области военной техники, а затем этот метод стали широко ис-
пользовать другие капиталистические страны (1963 г.)[2].
В нашей стране разработки в области СПУ (сетевого планирования и управления)
относятся к 1962 г.
Первые опыты по внедрению СПУ в Советском Союзе относятся к 1964 г., когда их
результаты были успешно внедрены при строительстве объектов металлургического, хими-
ческого, энергетического комплексов, а затем и в жилищном строительстве.
В настоящее время методы сетевого планирования и управления широко использу-
ются в народном хозяйстве, во всех его отраслях. Примечательно, что чем сложнее пробле-
мы, чем больше их взаимосвязей, тем больший эффект дает сетевое планирование
В качестве модели, отражающей технологические и организационные взаимосвязи
работ, процессов и мероприятий в системах СПУ используют сетевую модель, состоящую из
стрелок и кружков (событий).
Основными параметрами (элементами) сетевой модели являются событие и работа, а
производственными – сеть, критический путь и резервы времени.
Событие – факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточ-
ный для начала последующих работ. Если в событие входит несколько работ, то свершением
события считается окончание последней входящей в него работы. Каждая работа или группа
работ ограничивается двумя событиями: предшествующим и последующим. Продолжитель-
ность самого события равна нулю, т.е. происходит мгновенно, и оно для своего свершения не
требует затрат времени и ресурсов. События на сетевой модели обычно обозначают кружком
или каким-либо другим замкнутым контуром (прямоугольник, квадрат, ромб и т.п.). События
бывают начальными, конечными, исходными и завершающими (рис4.2).
I
6
3
5
7
a)
III
б)
4
6
1
3
2
5
7
I
2
4
II