Усачёв А.Е. Математические задачи электроэнергетики : сборник заданий к лабораторным работам
Подождите немного. Документ загружается.
Федеральное агентство по образованию
Ульяновский государственный технический университет
Математические задачи электроэнергетики
Сборник заданий к лабораторным работам
для студентов специальности «Электроснабжение»
Составитель А. Е. Усачёв
Ульяновск
2008
2
УДК 621.311 (076)
ББК 31.2я7
М34
Рецензент доцент кафедры «Измерительно-вычислительные комплексы»
факультета информационных систем и технологий Ульяновского государ-
ственного технического университета И. П. Ефимов
Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета
университета
Математические задачи электроэнергетики : сборник заданий к лабо-
М34 раторным работам для студентов специальности «Электроснабжение» /
сост. А. Е.Усачёв. – Ульяновск : УлГТУ, 2008. – 51 с.
Сборник предназначен для студентов специальности «Электроснабжение» всех
форм обучения, обучающихся по дисциплине «Математические задачи электроэнерге-
тики». Сборник содержит 80 заданий по каждому из 2 разделов курса для выполнения 7
лабораторных работ. В качестве вычислительного инструмента рекомендуется исполь-
зовать свободно распространяемую систему компьютерной математики SciLab, приме-
няемую для инженерных и научных вычислений
Работа подготовлена на кафедре «Электроснабжение».
УДК 621.311 (076)
ББК 31.2я7
Усачёв А.Е., составление, 2008
Оформление. УЛГТУ, 2008
3
ВВЕДЕНИЕ
Сборник содержит 80 заданий по каждому из 2 разделов курса «Матема-
тические задачи электроэнергетики» для выполнения 7 лабораторных работ.
Раздел 1. Матричные методы расчёта установившихся режимов электри-
ческих систем (ЭС).
№ 1. Расчёт ЭС с помощью обобщённого уравнения
№ 2. Расчёт ЭС с помощью узлового уравнения
№ 3. Расчёт ЭС с помощью контурного уравнения
№ 4. Расчёт ЭС методом простых итераций
Раздел 2. Решение задач линейного математического программирования (ЛМП)
для оптимизации электрических систем
№ 5. Решение задачи ЛМП графическим методом
№ 6. Решение задачи ЛМП симплексным методом
№ 7. Решение задачи ЛМП с помощью специальных функций.
В качестве вычислительного инструмента рекомендуется использовать
систему компьютерной математики SciLab (близким аналогом является пакет
MatLab), предназначенную для инженерных и научных вычислений. Её пре-
имущества по сравнению с другими подобными системами:
1. SciLab – свободно-распространяемая программа, которую вместе с до-
кументацией на английском языке можно получить на сайте
www.scilab.org
. Существуют версии SciLab для операционных систем
Windows и Linux;
2. SciLab имеет простой и мощный язык программирования и позволяет
создавать приложения, которые запускаются из среды SciLab;
3. SciLab имеет большой набор математических функций, в том числе для
решения задач линейной алгебры и задач оптимизации.
Лабораторные работы выполняются согласно алгоритмам, данным в лек-
ционном курсе. Перед выполнением каждой лабораторной работы студенту
необходимо:
1. Представить отчёт по предыдущей работе, содержащий титульный
лист, вариант задания, программу решения и результаты расчёта.
Оформление отчёта должно полностью
соответствовать требованиям
преподавателя;
2. Защитить предыдущую работу, ответив на вопросы по теме работы и,
возможно, решив похожую задачу;
3. Быть готовым к опросу по теме следующей работы.
При неудовлетворительной подготовке хотя бы по одному из трёх выше-
приведённых пунктов студент не допускается
к выполнению следующей лабо-
раторной работы. В случае успешной подготовки студент получает вариант
следующей лабораторной работы и начинает её выполнение.
4
ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ № 1−4
В-1
1.
5.075.0
ИП2
jI
+=
; 5.075.0
ИП3
jI += ; 67.09.0
Н1
jI
−=
; 18.025.0
Н2
jI
−=
; 36.05.0
Н3
jI −= ;
2.
623
Л1
jZ += ; 14
Л2
jZ += ; 14
Т
jZ = ; 4.171
AТ
jZ = ; 192
AТ
=Z ; 353
AТ
jZ = ;
3. 3/230
ИП1
=U ;
4.
61100
ИП2
jS += ; 61100
ИП3
jS += ; 90120
Н1
jS += ; 2432
Н2
jS += ; 5470
Н3
jS += .
В-2
1.
3.047.0
ИП2
jI += ; 3.047.0
ИП3
jI += ; 27.036.0
Н1
jI −= ; 45.06.0
Н2
jI −= ;
2.
518
Л1
jZ += ; 26
Л2
jZ += ; 16
Т
jZ = ; 321
AТ
jZ = ; 252
AТ
=Z ; 203
AТ
jZ = ;
3.
3/10*110
3
ИП1
=U
;
4.
2034
ИП2
jS +=
; 2034
ИП3
jS += ; 3040
Н1
jS +=
; 1824
Н2
jS +=
.
ИП1
Л1
Т
ИП2
ИП3
АТ
Н3
Н1
Н2
Л2
1
2
3
ИП1 Л1
Л2
Н1
Т
АТ
ИП2
ИП3
Н2
1
2
3
5
В-3
1.
25.03.0
ИП2
jI +=
; 25.03.0
ИП3
jI += ; 12.015.0
Н1
jI −=
; 18.05.0
Н2
jI −=
;
2.
1144
Л1
jZ += ; 936
Л2
jZ += ; 5,312
Л3
jZ += ; 16
Т
jZ =
; 191
AТ
jZ =
; 152
AТ
=Z
;
183
AТ
jZ =
;
3.
3/115
ИП1
=U
;
4.
1520
ИП2
jS +=
; 1520
ИП3
jS += ; 2432
Н1
jS +=
; 812
Н2
jS +=
.
В-4
1.
1.02.0
ИП2
jI += ; 1.02,0
ИП3
jI += ; 36.042.0
Н1
jI −= ; 11.013.0
Н2
jI −= ;
2.
39.12
Л1
jZ += ; 56.19
Л2
jZ += ; 44
Т
jZ = ; 221
AТ
jZ = ; 342
AТ
=Z ; 443
AТ
jZ = ;
3.
3/115
ИП1
=U
;
4.
1227
ИП2
jS +=
; 1227
ИП3
jS += ; 4256
Н1
jS +=
; 1216
Н2
jS +=
.
Н1
Н2
ИП3
ИП2
Т
АТ
Л1
Л2
ИП1
1
2
3
ИП1
ИП2
ИП3
Т
АТ
Н1
Л1
Л2
Л3
Н2
1
2
3
6
В-5
1.
17.027.0
ИП2
jI += ; 17.027.0
ИП3
jI += ; 15.01.0
Н1
jI −= ; 45.066.0
Н2
jI −= ;
2.
5,54,21
Л1
jZ += ; 21,6
Л2
jZ += ; 35
Т
jZ =
; 301
AТ
jZ =
; 452
AТ
=Z
; 603
AТ
jZ =
;
3.
3/230
ИП1
=U
;
4.
2337
ИП2
jS
+=
;
2337
ИП3
jS +=
;
6088
Н1
jS
+=
;
1824
Н2
jS
+=
.
В-6
1.
16.024.0
ИП2
jI +=
;
13.015.0
Н1
jI −=
;
14.02.0
Н2
jI −=
; 10.03.0
Н3
jI −= ;
2.
416
Л1
jZ += ; 64,2
Л2
jZ += ; 1040
Л3
jZ += ;
44
Т
jZ =
;
531
AТ
jZ =
;
652
AТ
=Z
;
1053
AТ
jZ =
;
68
Р
jZ =
;
3.
3/230
ИП1
=U
;
4.
2129
ИП2
jS +=
;
1620
Н1
jS +=
;
1824
Н2
jS +=
; 1530
Н3
jS += .
ИП1
ИП2
Т
АТ
Л1
Л2
Л3
Н1
Н2
Н3
Р
1
2
3
ИП3
ИП2
ИП1
Л1
Л2
Н1
Н2
Т
АТ
1
2
3
7
В-7
1.
22.03.0
ИП2
jI +=
;
11.015.0
Н1
jI −=
;
45.066.0
Н2
jI −=
;
2.
624
Л1
jZ += ; 46,1
Л2
jZ += ; 39
Т
jZ = ; 281
AТ
jZ = ; 442
AТ
=Z ; 563
AТ
jZ = ;
3.
3/230
ИП1
=U ;
4.
3040
ИП2
jS +=
;
1520
Н1
jS +=
;
1824
Н2
jS +=
.
В-8
1.
16.024.0
ИП2
jI +=
; 16.024.0
ИП3
jI += ; 12.018.0
Н1
jI −=
; 23.040.0
Н2
jI −=
;
2.
5,623
Л1
jZ += ; 75,29
Л2
jZ += ; 5,46
Т1
jZ =
; 5,46
Т2
jZ =
; 5,341
AТ
jZ =
; 222
AТ
=Z
;
793
Т
jZ
A
=
;
3.
3/230
ИП1
=U
;
4.
2033
ИП2
jS +=
; 2033
ИП3
jS += ; 4875
Н1
jS +=
; 1824
Н2
jS +=
.
ИП1
ИП2
Т
АТ
Л1
Л2
Н1
Н2
1
2
3
ИП1
ИП2
ИП3
Т1
Т2
АТ
Л1
Л2
Н1
Н2
1
2
3
8
В-9
1.
08.01.0
ИП2
jI
+=
;
08.01.0
ИП3
jI +=
;
18.024.0
Н1
jI
−=
;
19.018.0
Н2
jI
−=
;
2.
1244
Л1
jZ +=
;
1244
Л2
jZ +=
;
191
Т
jZ −=
;
402
Т
jZ =
;
403
Т
jZ =
;
3.
3/230
ИП1
=U
;
4.
106.13
ИП2
jS +=
; 106.13
ИП3
jS += ; 2432
Н1
jS +=
; 1824
Н2
jS +=
.
В-10
1.
16.024.0
ИП2
jI += ; 25.0
СК
jI = ; 12.016.0
Н1
jI −= ; 25.03.0
Н2
jI += ;
2.
641
Л1
jZ += ; 18
Л2
jZ += ; 320
Л3
jZ += ; 171
AТ
jZ = ; 252
AТ
=Z ; 343
AТ
jZ = ;
3.
3/230
ИП1
=U
;
4.
2129
ИП2
jS +=
; 33S
СК
j= ; 1520
Н1
jS +=
; 1824
Н2
jS +=
.
ИП1
ИП2
ИП3
Т
Л1
Л2
Н1
Н2
1
3 2
ИП1 ИП2
СК
АТ Л1
Л2
Н1
Н2
Л3
1
2
3
9
В-11
1.
3.05.0
ИП2
jI +=
;
3.05.0
ИП3
jI +=
;
03.004.0
Н1
jI −=
;
12.016.0
Н2
jI −=
;
2.
837
Л1
jZ +=
;
4,210
Л2
jZ +=
;
23
Т
jZ =
;
111
AТ
jZ =
;
152
AТ
=Z
;
223
AТ
jZ =
;
3.
3/220
ИП1
=U
;
4.
4066
ИП2
jS +=
;
4066
ИП3
jS +=
;
4256
Н1
jS +=
;
2.46,5
Н2
jS +=
.
В-12
1.
3.049.0
ИП4ИП3ИП2
jIII +=== ;
28.027.0
Н1
jI −=
;
15.028
Н2
jI −=
;
2.
5.625
Л1
jZ += ;
4,21
Л2
jZ
+=
; 11Z
T2T1
jZ ==
; 51
AТ
jZ =
; 82
AТ
=Z
;
103
AТ
jZ =
;
3.
3/115
ИП1
=U
;
4.
2033
ИП4ИП3ИП2
jSSS +=== ; 1824
Н1
jS +=
; 1218
Н2
jS +=
.
ИП1
ИП2
ИП3
Т
Л1
Л2
Н1
Н2
АТ
1
2
3
ИП1
ИП2
ИП3
Л1
Л2
Н1
Н2
АТ
Т2
Т1
ИП4
1
2
3
10
В-13
1.
22.038,0
ИП3ИП2
jII +==
;
2.05.0
Н1
jI −=
;
15.028
Н2
jI −=
;
4,06,0
Н3
jI −=
;
2.
519
Л1
jZ +=
;
39
Л2
jZ +=
;
131
1AТ
jZ =
;
262
1AТ
=Z
;
263
1AТ
jZ =
;
211
2AТ
jZ =
;
332
2AТ
=Z ; 423
2AТ
jZ = ;
3.
3/220
ИП1
=U
;
4.
3050
ИП3ИП2
jSS +== ; 6080
Н1
jS += ; 1218
Н2
jS += ; 3040
Н3
jS += .
В-14
1.
22.044,0
ИП3ИП2
jII +== ; 37,05,0
Н1
jI −= ; 37,05,0
Н2
jI −= ; 37,05,0
Н3
jI −= ;
2.
724
Л1
jZ += ; 18
Л2
jZ += ; 161
1AТ
jZ = ; 222
1AТ
=Z ; 323
1AТ
jZ = ; 131
2AТ
jZ = ;
342
2AТ
=
Z ; 263
2AТ
jZ
=
;
3.
3/230
ИП1
=
U ;
4.
2958
ИП3ИП2
jSS +== ; 5067
Н1
jS += ; 5067
Н2
jS += ; 5067
Н3
jS += .
ИП1
ИП2
ИП3
Л1
Л2
Н1
Н2
АТ1
Н3
АТ2
1
2
3
1
2
3
ИП1
ИП2
ИП3
Л1 Л2
Н1
Н2
АТ1
Н3
АТ2
1
2
1
2
3
3