Угринович Н., Босова Л., Михайлова Н. Практикум по информатике и информационным технологиям

Подождите немного. Документ загружается.

220

Глава

Диапазон

град

| 30

32 33 57 58 59 60

ад

Анализ показывает, что получен не очевидный

результат:

существуют

два диапазона

углов

от 30 до 33 и от 57 до 61 гра-

дуса,

которые обеспечивают попадание мячика в площадку при

заданных начальных условиях.

Проект хранится

каталоге

гп ппм

\practicum\VB\Projects\prj6-5\

ии

ним

Практические задания

6.5. Рассмотренную выше модель бросания мячика

под

углом

горизон-

ту исследовать

электронных таблицах.

При

заданных начальных

условиях (расстояние

до

площадки

25 м, ее

длина

2 м и

начальная

скорость

17 м/с)

определить диапазоны углов, обеспечивающих

по-

падание

площадку,

точностью

до 0,1

градуса.

6.3.

Биологические модели развития

популяций

Общая биология

10-11

В биологии при исследовании развития биосистем строятся

динамические модели изменения численности популяций раз-

личных живых существ (бактерий, рыб, животных и так далее)

учетом

различных факторов. Взаимовляние популяций рас-

сматривается в моделях типа «хищник-жертва».

Формальная

модель.

Изучение динамики популяций естест-

венно

начать с простейшей модели

неограниченного

роста,

которой

численность популяции ежегодно увеличивается на

определенный процент. Математическую модель можно запи-

сать с помощью рекуррентной формулы, связывающей числен-

ность популяции следующего

года

с численностью популяции

текущего

года,

с использованием коэффициента роста а:

п+1

п-

Например,

если ежегодный прирост численности популяции

составляет 5%, то а = 1,05.

В модели

ограниченного

роста

учитывается эффект перенасе-

ленности,

связанный с нехваткой питания, болезнями и так да-

Моделирование

формализация

221

лее, который замедляет рост популяции с увеличением ее чис-

ленности. Введем коэффициент перенаселенности Ь, значение

которого обычно существенно меньше а (Ь <а). Тогда

коэффици-

ент ежегодного увеличения численности равен (а - Ъ-х

) и фор-

мула

принимает вид:

= (а - Ь-*

) •*„.

В модели

ограниченного

роста

отловом

учитывается, что

на

численность популяций промысловых животных и рыб ока-

зывает влияние величина ежегодного отлова. Если величина

ежегодного отлова равна с, то формула принимает вид:

n+i

= (а -

Ъ-х

)-х

с.

Популяции обычно

существуют

не изолированно, а во взаи-

модействии с другими популяциями. Наиболее важным типом

является взаимодействие

между

жертвами и хищниками (на-

пример, караси-щуки, зайцы-волки и так далее). В модели

жертва-хищник количество жертв х

и количество хищников

связаны

между

собой. Количество встреч жертв с хищника-

ми

можно считать пропорциональной произведению собственно

количеств жертв и хищников, а коэффициент / характеризует

возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. В этом

случае

численность популяции жертв уменьшается на величи-

ну /

Уп

формула для расчета численности жертв принима-

ет вид:

n+i

(я " Ь-х

)-х

- с -

f-x

-y

Численность популяции хищников в отсутствие жертв (в

связи с отсутствием пищи) уменьшается, что можно описать

рекуррентной формулой

Уп+1 =

' Уп>

где значение коэффициента d < 1 характеризует скорость уме-

ньшения

численности популяции хищников.

Увеличение популяции хищников можно считать пропорци-

ональным произведению собственно количеств жертв и хищни-

ков,

а коэффициент е характеризует величину роста численно-

сти хищников за счет жертв. Тогда для численности хищников

можно использовать формулу:

Уп+1

= d-Уп + е'Хп'Уп-

Компьютерная

модель.

Построим на языке

Visual

Basic

компьютерную модель, позволяющую исследовать изменение

со временем численности популяций с использованием различ-

ных моделей: неограниченного роста, ограниченного роста,

ограниченного роста с отловом и жертва-хищник.

222

Глава

jpj

Рост

численности

популяций

1 На форму поместить текстовые поля для ввода:

•

значений коэффициентов а, Ь, с и f, влияющих на измене-

ние

численности жертв:

txtA,

txtB, txtC и txtF;

•

значений коэффициентов d и е, влияющих на изменение

численности хищников: txtD и txtE.

•

начальной численности популяций жертв и хищников:

txtXl

txtYl.

•

количества рассматриваемых жизненных циклов (лет) txtN.

2 На форму поместить текстовые поля для вывода численности

популяции через заданное количество лет:

•

при неограниченном росте txtXnn;

•

при ограниченном росте txtXno;

•

при ограниченном росте с отловом txtXnoo;

•

в модели жертва-хищник

txtX_Y

txtY_X.

3 Поместить на форму кнопку cmdl и начать создание событий-

ной

процедуры. Прежде всего, обеспечить ввод начальных

данных в соответствующие переменные:

Dim bytN As

Byte,

intA, intB, intC,

intD,

intE,

intF,

intX,

intY As

Integer

Private

Sub cmdl_Click()

'Ввод

данных

bytN

intA

intB

intC

intD

intE

intF

intX

intY

End Sub

txtN.Text

txtA.Text

txtB.Text

txtC.Text

txtD.Text

txtE.Text

txtF.Text

txtXl.Text

txtYl.Text

Поместить на форму графическое поле, в котором

будут

стро-

иться графики зависимости численности популяций от коли-

чества прошедших лет. В событийную процедуру ввести:

Ма

сшта

б и ко

ордина

ты

picl.

Scale

(-1, 10)-(bytN + 1, -1)

picl.Line (0, 0)-(bytN + 1, 0)

For I = 0 To bytN

picl.PSet (I, 0)

picl.Print

Моделирование

формализация

223

picl.Line

(0,

-1)-(0,

10)

For

I = 0 То 10

picl.PSet

(0, I)

picl.Print

5 Ввести

код

модели

неограниченного роста, где в

цикле

вы-

числяется численность популяции

строится график:

For

I = 1 То

bytN

picl.PSet

(I, intX)

intX

intA

intX

txtXnn

intX

6 Ввести

код

модели

ограниченного роста:

intX =

txtXl.Text

For

I = 1 To bytN

picl.PSet (I, intX), vbMagenta

intX = (intA - intB *

intX)

* intX

txtXno

= intX

Next I

Ввести

код

модели

ограниченного

роста с отловом:

intX

txtXl.Text

For I = 1 То

bytN

picl.PSet

(I,

intX),

vbBlue

intX

(intA

intB

intX)

intX

intC

txtXnoo

intX

8 Ввести код модели жертва-хищник:

intX = txtXl.Text

For

I = 1 To bytN

picl.PSet

(I,

intX),

vbGreen

picl.PSet

(I,

intY),

vbRed

intX

(intA

intB

intX)

intX

intC

intE

intX

intY

intF

intY

txtX

txtY"

Next"

intX

intD

intX

intY

Запустить проект

ввести значения коэффициентов, началь-

ного количества жертв

хищников, количества жизненных

циклов.

Графики показывают динамику развития популяций.

224

Глава

Проект

хранится

каталоге

\practicum\VB\Projects\prj6-6\

CD-ROM

Практические задания

6.6. Провести исследование моделей роста популяций различного типа,

задавая различные значения коэффициентов

начальные числен-

ности популяций. Подобрать значения коэффициентов, чтобы:

•

численность популяции

моделях

ограниченного роста и

ограниченного роста с отловом

стабилизировалась пример-

но

на

одном уровне

(так

определяют квоты

на

ловлю рыбы);

• в

модели

жертва-хищник

численность жертв

хищников

стабилизировалась

со

временем

(так

определяют охотничьи

квоты).

6.4.

Геоинформационные

модели

Геоинформационное моделирование базируется на создании

многослойных электронных карт, в которых опорный слой

описывает географию определенной территории, а каждый из

остальных — один из аспектов состояния этой территории. На

географическую карту

могут

быть выведены различные слои

объектов: города, дороги, аэропорты и др.

Широкое

распространение получили интерактивные

геогра-

фические карты (мира, различных частей света, России, Моск-

вы и

других

городов). Такие карты обычно реализуются с испо-

льзованием векторной графики и поэтому позволяют

пользователю выбирать нужный ему масштаб.

Моделирование

формализация

225

Карты связаны с базами данных, которые хранят всю необ-

ходимую

информацию об объектах, изображенных на картах.

Пользователь может осуществлять поиск необходимого ему

объекта на карте с помощью поисковой системы. Например,

для того чтобы найти дом на интерактивной карте Москвы тре-

буется ввести название улицы и номер дома.

JSj

Интерактивная

карта

г.

Москвы

1 Запустить геоинформационную систему Карта Москвы.

Ввести команду [Поиск-Адресный

поиск].

В диалоговом окне

Поиск

по

адресу

выбрать из списка назва-

ние

улицы и в текстовые поля ввести номер дома, корпус и

так далее.

Щелкнуть по кнопке Найти дом,

результат

поиска в базе

данных

будет

выведен в нижнее текстовое поле.

Если дом найден, щелкнуть по кнопке

Показать

дом.

т.

Поиск

по

адресу

Улица

(АВИАЦИОННЫЙ ПЕР.

(МОСКВА)

(ЩЕРБИНКА)

АВИАМОТОРНАЯ

УЛ.

АВИАТОРОВ

УЛ.

АВИАЦИОННАЯ

УЛ.

АВИАЦИОННАЯ

УЛ.

АВИАЦИОННЫЙ

ПЕР.

{АВТОЗАВОДСКАЯ

ПЛ.

(МОСКВА)

f/ По

списку

Г" В

старым

названиях

Г*

Только

по

первым

бук&ам

Номер

[б Буква | Дробь I

АВИАЦИОННЫЙ

ПЕР. д.6

Показать

улицу

Корпус

айти

дом

оказать

дом

Закрыть

2 На появившемся фрагменте карты найденный дом

будет

вы-

делен более темным цветом.

Щелчком по кнопкам

Ближе

Дальше

можно изменять мас-

штаб карты.

Щелчок

по кнопке

Сдвинуть

позволяет производить переме-

щение видимого фрагмента карты.

226

Глава

Карте

Масштаб

Поиск

Инструменты

Справка

Геоинформационные модели позволяют с помощью географи-

ческих карт представлять статистическую информацию о раз-

личных регионах. Хранящаяся в базах данных информация о

количестве населения, развитии промышленности, загрязнении

огружающей среды и др. может быть связана с географическими

картами и отображена на них. Отображение информации может

производиться различными способами: закрашиванием регио-

нов

различными цветами, построением диаграмм и так далее.

Построим в электронных таблицах Excel с использованием

специальной надстройки Microsoft Data Map геоинформацион-

ную модель, отображающую информацию о количестве населе-

ния

в различных странах Европы.

Геоинформационная

модель

£&

странах

Европы»

Запустить установку Microsoft

Office

и установить надстройку

Microsoft Data Map.

Открыть в электронных табли-

цах файл

mapstats.xls,

который

записывается на диск в про-

цессе установки Microsoft

Offi-

ce.

В листах электронных таблиц

содержатся базы данных по

численности населения стран

мира и некоторых стран Евро-

пы.

с<

Численность

населения

A-

!код

•

2 .!АТ

•51

JBG

iGB

!ни

.11

•

13]IS

••.14

JES

Iff

(LI

17iLU

-18

Страна

АВСТРИЯ

АЛБАНИЯ

АНДОРРА

БЕЛЬГИЯ

БОЛГАРИЯ

ВЕЛИКОБРИТАНИЯ

ВЕНГРИЯ

ГЕРМАНИЯ

ГРЕЦИЯ

ДАНИЯ

ИРЛАНДИЯ

ИСЛАНДИЯ

ИСПАНИЯ

ИТАЛИЯ

ЛИХТЕНШТЕЙН

ЛЮКСЕМБУРГ

МОНАКО

НИДЕРЛАНДЫ

НОРВЕГИЯ

Население

1975

7578903

2401602

26568

9788200

8720742

56214800

10531820

61991500

9046431

5054410

3118100

218031

35208615

55293036

23413

357400

25143

13599092

4007313

Моделирование

и формализация

227

Для

вызова карты щелкнуть

по

кнопке

Карта.

появившей-

ся

диалоговой панели

Обнаружено

несколько

карт

выбрать

требуемую

карту, например,

Европа.

Для

вывода

на

карту статистических данных ввести команду

[Сервис-Данные].

Выделить

на

листе электронных таблиц

столбцы, содержащие названия стран

численность населе-

ния.

Созданная карта отображается

на

листе

открывается

диалоговая панель

Оформление

карты.

Статистические данные

на

карте

могут

отображаться

раз-

личными

способами. Форматы

Тоновая

заливка,

Цветовая

за-

ливка

Плотность

точек

позволяют отобразить один

ряд дан-

ных,

форматы

Круговая

диаграмма

Гистограмма

могут

отображать несколько рядов данных.

На

диалоговой панели

Оформление

карты

выбрать форматы

Тоновая

заливка

Гистограмма.

Количество

Стр{

••••"•i.--'-

[Население

»197J--V

у:

..:••.;,>.

.;:;:;:.;г

;

Чтобы

изменить

осрормленмв, перетащите

окно

кнопки

формата и столбим.

В выбранном формате

Тоновая

заливка значения численно-

сти населения разбиваются

на

интервалы,

страны, входящие

каждый

из

интервалов, закрашиваются своим оттенком

цве-

та. Количество интервалов

способ разбиения

на

интервалы

можно изменить.

5 Щелкнуть

по

кнопке

Тоновая

заливка.

На

появившейся диа-

логовой модели

Формат

установить количество интервалов

(например,

4),

способ разбиения

по

интервалам

базовый

цвет.

В выбранном формате

Гистограмма

значение численности

населения

каждой стране представляется столбцом гистог-

раммы, высота которого пропорциональна численности. Масш-

таб столбцов гистограммы,

их

ширину

цвет можно изменить.

6 Щелкнуть

по

кнопке

Гистограмма.

На

появившейся диало-

говой модели

Формат

установить подходящие параметры.

На

карте каждая

из

стран

будет

закрашена одним

из

четырех

оттенков выбранного цвета

представлена столбцом гистог-

раммы.

228

Глава

Некоторые страны

Европы |

Европа

000 000

Население

в 1975

Европа

Население

» 1975

•

46 500 000

62 000 000 (4)

31 000 000

46 500 000 (2)

Q15

500 000-31000 000 (1)

0-15 500 000 (20)

Легенда

карты содержит информацию о параметрах тоновой

заливки

и гистограммы.

Геоинформационная

модель

хранится

файле

гп опм

mapstats.xls

каталоге

\textbook\Excel\

uu-ким

Практические задания

6.7. Найти

Интернете интерактивную карту России

вывести карту

своего региона.

6.8. Создать геоинформационную модель, отображающую статистиче-

ские данные

численности населения стран мира.

6.5.

Химические модели

Химия

9 Г

Представление объектов и их свойств в форме таблицы часто

используется в научных исследованиях. Так, периодическая си-

стема элементов Д. И. Менделеева представляет собой таблич-

ную информационную модель, в которой химические элементы

располагаются в ячейках таблицы по возрастанию атомных ве-

сов,

а в столбцах — по количеству валентных электронов, при-

чем по положению в таблице можно определить некоторые фи-

зические и химические свойства элементов.

Компьютерная

модель периодической системы позволяет в

интерактивном

режиме знакомиться с различными физически-

ми

и химическими свойствами химических элементов (атомная

масса, электропроводность, плотность и так далее), уравнивать

формулы химических реакций, решать стандартные химиче-

ские

задачи на нахождение массы веществ,

участвующих

в ре-

акции

и др.

Моделирование

и формализация

229

_J8J

Периодическая

таблица элементов Д. И.

Менделеева

1 Запустить программу Table.

помощью меню

Отображать

выбрать физическое

или

химическое свойство элементов,

значение

которого

будет

выводиться

ячейки таблицы.

Для ознакомления

физическими

химическими свойства-

ми

элемента осуществить двойной щелчок

на

ячейке

назва-

нием

элемента (например, водорода). На появившейся

инфор-

мационной

панели элемента выбрать одну

из

вкладок

ознакомиться

физическими

химическими свойствами эле-

мента.

Водород

j Оси№ные| Общие ] Другие

{

Изотопы]

Физические

данные

Пользовательские] Интернет}

•

"ИЗ

-с

-£

шмм данные о химическом »лем«

Атомный

номер: 1

Атомная масса: 1,00797 а е.м.

Элекгроотрицательность- 2,2

Температура плавления, К 13,9

Те

шерзтура кипения К" 2Ц,4

Теплопроводность, Вт/(моль*К):

0,1717

при

273К

Плотность

*0,01.

Kr/(KT3):

0,090

Экспорт

f£j Печать

Закрыть

ШЛ

Ряд

активн.

иге

DCTH

t° Шкаяа Т

Компьютерная

модель периодической системы элементов

имеет

своем составе химический калькулятор, который

по-

зволяет строить модели химических реакций (записывать

их

уравнения).