Тяпкін К.Ф. Фізика Землі

Подождите немного. Документ загружается.

ти точки дослідження; Аі(а, <р, X) — аномалії прискорення віль-

ного падіння; £

— середнє нормальне значення прискорення

вільного падіння на поверхні Землі; сі5 —елемент поверхні Землі;

Яц<) = созес~

—

6 зіп ^ +1 — 5 созіу — Зсозц/ 1п(зіп— + зіп

—) —

2 2 2 2

функція Стокса; кут у визначають за рівнянням соз у = зіїгф зіпф

+ СОЗф СОЗфо соз(Х — Х

На рис. 11 наведено карту висот геоїда, обчислених таким

способом. На жаль, у той час, коли проводились обчислення,

більша частина території Землі не була вкрита гравітаційною зйом-

кою і значення в цій частині прийматися умовними. Тому

отриманий рисунок ізоліній має осереднений вигляд, а амплітудні

значення відрізняються від супутникових даних. Проте загалом

карти подібні.

Вираз (5) отримано за умови, що всі збурювальні маси пере-

бувають всередині рівневої поверхні, для якої обчислюються зна-

чення С,. М.С. Молоденський [126], ввівши допоміжну поверхню

ква лгеоїда, запропонував варіанти розв'язків, які не вимагають

дотримання цієї умови.

Щодо припливних деформацій геоїда, викладених у п. 1.3,

наведемо значення варіацій прискорення вільного падіння, зумо-

влених впливом Місяця і Сонця. Перші можуть досягати макси-

мальних значень порядку 0,11 мГал, другі -0,05 мГал. Отже, їх

сумарне значення не перевищує величини порядку 0,16 мГал.

Концепція ізостазії. Аномалії прискорення вільного падіння,

зумовлені неоднорідностями в Землі, які ускладнюють поверхню

земного еліпсоїда, призводять до відхилення вертикалей від їхнього

нормального положення (відхилення прямовисних ліній). Верти-

калі мають істотне значення в геодезії та астрономії, оскільки від

них відлічують кутові відстані в сферичних координатах. Відхи-

лення ліній можна обчислювати за розподілом аномалій А§ на

поверхні Землі, але в процесі вирішення цієї проблеми дослідни-

ки ще в минулому столітті зіткнулися з цікавим фактом. Обчис-

лені значення впливу надлишкових мас сусідніх гір і дефекту мас

в океані виявились набагато більшими ніж спостережувані. Для

пояснення цього факту було прийнято ііпотезу, згідно з якою під

гірськими спорудами спостерігається розущільнення речовини,

яке компенсує вплив маси гори, а під океанами — ущільнення

речовшш, шо компенсує дефект мас в океані (відносно гірських

порід, шо його оточують). Так виникло вчення про ізоста-

зію. Виклад його змісту можна відшукати в будь-якому підруч-

нику з гравіметрії, зокрема воно досить детально описане в пра-

цях Є.М. Люстіха [107] і М.Є. Артем'єва [4]. Тому зупинимось

лише на деяких положеннях, які нам знадобляться далі.

Під час виникнення концепції ізостазії відповідно до панів-

них тоді уявлень про «плавлення» земної кори на магмі, вивчення

рівноважного стану Землі було замінено на вивчення рівноваж-

ного стану земної кори. Такий підхід, фактично, зберігається ще

й досі, тільки оцінюють рівноважний стан не земної кори, а літо-

сфери. В останньому випадку роль магми, що підстилає кору, ві-

діграє гіпотетична астеносфера. Під ізостатичним станом земної

кори (літосфери) розуміють такий її стан, за якого вона розміїцу-

ється на субстраті так, ніби плаває на ньому за законом Архімеда

[107 та ін.]. Природним наслідком такого припущення є зрівно-

важеність тисків на деякій поверхні у субстраті (закон Паскаля),

що називається поверхнею компенсації.

Для практичного врахування впливу мас, розподілених у зем-

ній корі згідно з гіпотезою ізостазії, використовують різні фізико-

геологічні моделі (Г. Ері, Ф. Пратт та ін.), зміст яких видно з рис.

12, а, б. Підкреслимо, що кожен фрагмент моделі вважають зрів-

новаженим самостійно (локальна компенсація). Ф.А. Венінг-

Мейнец запропонував гіпотезу регіональної компенсації, що вра-

ховує взаємне зчеплення блоків земної кори. Однак спосіб розра-

хунку ізостатичного впливу істотно не змінився. Обчислений за

допомогою названих вище моделей гравітаційний вплив ізостати-

чно розподілених мас у верхній частині земної кори вводився як

поправка (редукція) в аномалії Отримані так аномалії дістали

назву ізостатичних. В основі всіх використаних моделей лежить

допущення, що розподіл мас у земній корі, а отже, її зрівноваже-

ність визначаються лише рельєфом земної поверхні.

Г.Я. Голіздра [49 та ін.] розвинув концепціїо ізостазії рівнин-

них ділянок, в якій за основу прийнято також рівноважний стан

земної кори, але як зрівноважувальні фактори поряд з топографі-

чними масами використовуються неоднорідності у верхній части-

ні земної кори, встановлені сейсмічними методами. В умовах рів-

нинних ділянок другий фактор набуває вирішального значення.

Одна з моделей, яку він використовує для оцінювання ізостатич-

ного стану земної кори, наведена на рис. 12, в. Зокрема, він довів,

що за умов рівнинного рельєфу Українського щита за наявності

поверхневих неоднорідностей у верхніх частинах земної кори, що

створюють аномалії гравітаційного поля в декілька десятків мілі-

гал, стан земної кори загалом близький до ізостатичного. Отже,

топографічні маси не лише не можуть бути єдиним фактором,

який визначає ізостатичний стан земної кори, що визнається уже

сг

а а

ст

Ут

777*

СГ

СТ,

ст. ст.

ст.

СТ

К;

о;

о';

ст;

о;

а»

ст;

а»

СТг

Сто ^

а»

>77777Г77Т77

Рис. 12. Фішко геологічні моделі ізостазії земної кори:

—

Г. Ері; б Ф. Пратга; в

—

Г.Я Голіздри; о,

—

щільність субстрату; о - щільність

зрівноважених блоків різної висоти за Г. Ері, с„ о

, .,., а,

—

те

саме за Ф. Пратюм;

, а'|

—

щільність блоків гранітного шару земної кори; о', . а" —

ге

саме, базальшвого

шару за ГД. Голіздрою

багатьма дослідниками, а, як буде показано нижче, їх не можна

вважати й основними.

Ізостатичні аномалії в класичному варіанті виявились до-

сить корисними для розв'язування астрономо-геодсзичних за-

вдань, зокрема в разі визначення відхилення схилу. Неоднора-

зово робилися спроби використання концепції ізостазії для

створення геотектонічних гіпотез розвитку Землі. Детальний

огляд ранніх припущень провів Є.М. Люстіх [107]. Зараз мож-

на констатувати таке. Не дивлячись на здавалося б природний

взаємозв'язок між перерозподілом мас у літосфері і тектоні-

кою, встановити конкретну роль ізостатичних сил у форму-

ванні тектонічних структур досі ще не вдалося. Спостережува-

ні в різних геологічних регіонах сучасні рухи земної поверхні

відбуваються як у напрямку вирівнювання рівноважного стану

земної кори, так і навпаки. Єдиною стійкою закономірністю

вважають прямий взаємозв'язок між порушеннями ізостазії зем-

1 .1 І> І >| II я 3. Розподіл прискорення вільного падіння всередині Землі

їм к

риля

ПІІіЬИН, км

33-413 413-984

984-2000

2000 2898

Іни-рилл зна-

чені.

,(;,

м/с

9,822 9,846—9,960

9,960-9,966

9,966-10,01

10,01-10,73

їм

крпал

І'ШІІЖН, км

2898-4000

4000—4980 4980-5120

5120-6371

Ьпі-ріші зна-

чені. я,

м/с

10,73-7,87 7,87-4,78

4,78-4,31

4,31-0

ноі кори, обчисленої за допомогою однієї з наведених вище мо-

делей, і сучасною тектонічною активністю окремих регіонів.

Варто спеціально підкреслити, що розглянута вище концепція

ізостазії земної кори (літосфери) передбачає ротаційний режим

Землі сталим, а відповідну йому фігуру рівноваги — незмінною.

На завершення наведемо дані про середні значення приско-

рення вільного падіння всередині Землі (табл. 3).

2.3. Теплове поле Землі

Загальні відомості. Уявлення про теплове поле усередині Землі

[19] одні з найбільш проблематичних, оскільки вони грунтуються

на інтерпретації фактичних даних, що стосую ться поверхні Землі.

Внаслідок багатозначності цієї інтерпретації', описані нижче за-

кономірності виявляються також багато в чому гіпотетичними.

Водночас теплове поле Землі може бути прямо чи посередньо

причетним до перебігу тектонічних процесів на Землі. Тому відо-

мості про теплове поле необхідні.

Нижче наведено дані (табл. 4) про енергетичні процеси, в

яких бере участь Земля.

Таблиця 4. Основні складові енергетичного балансу Землі

Вид енергії

Е, Дж/рік

Сонячна енергія, що отримується Землею і випромінює

ться назад

Геотермічна втрата теплоти

Енергія, що втрачається в разі сповільнення обертання

3-Ю

Землі

Пружна енергія, що вивільнюється під час землетрусів 10

З 9-38

З даних таблиці випливає, що найбільшу кількість енергії Зем-

ля отримує від Сонця, але значна її частина втрачається а атмо-

сфері. Середній потік сонячної теплоти, що досягає поверхні Зем-

лі на континентах [57], порядку 42-10

Вт/\г порівняно з потоком

теплоти з надр Землі (62 Вт/м

) все ще достатньо великий, але

основна його частина через атмосферу знову випромінюється в

простір. Лише невелика частка сонячної енергії проникає на гли-

бину, що вимірюється метрами.

Нині прийнято вважати, що головним джерелом сучасної

теплової енергії в надрах Землі є радіоактивний розпад довго-

живучих ізотопів. На ранніх етапах історії Землі істотну роль у

теплових процесах могла відіїравати вивільнювана гравітаційна

енергія. Основною характеристикою теплового поля Землі є

потік теплоти крізь земну поверхню. Тепловий потік крізь

одиницю площі поверхні 0 визначається добутком градієнта

температури на коефіцієнт теплопровідності. Перший вимірю-

ється в натурі на материках у свердловинах і гірських вироб-

ках, в океані — у придонних частинах, а другий — на зразках

гірських порід або іп зііи. В такому разі це підкреслюється то-

му, що тзк враховується лише кондуктивна складова теплового

потоку.

Розподіл теплового потоку. Точки вимірювання теплового по-

току на поверхні Землі розподілені надзвичайно нерівномірно.

Наприклад, із 3 000 вимірювань, виконаних на 1969 р., лише бли-

зько десятої частини припадає на суходіл. При цьому мало вимі-

рювань виконано у Південній Америці, Африці, Антарктиді. Точ-

ки вимірювання в океані розподілені рівномірніше, якщо не вра-

ховувати прогалин в Арктиці та Антарктиді.

Розглянемо деякі закономірності розподілу теплового потоку

по поверхні Землі. На рис. 13 наведено карту теплового потоку,

отриману розкладанням значень потоку за сферичними функція-

ми до 3-го порядку включно [267]. Вона дає загальне уявлення

про глобальний розподіл теплового потоку. Недолік цієї карти

полягає в тому, що дуже великі площі не підкріплені спостере-

женнями, тому до деяких екстремумів слід ставитись обережно.

Наприклад, помітна нестача спостережень у північно-східній час-

тині Африки призвела до того, що найчіткіше виражений на карті

максимум був побудований без реальних на те підстав. Головний

висновок, який можна зробити з аналізу цієї карти, полягає в та-

кому: немає жодної кореляції між «підвищенням» і «зниженням»

теплового потоку й основними поверхневими утворами Землі —

континентами й океанами.

т із

Гне. ІЗ. Розподіл гсплоіюго потоку на поверхні Землі, триманий розкладанням за

сферичними функціями до 3-го порядку включно:

! - ізолінії теплового потоку, мккалДсм

- с) (штриховими лініями зображені в районах, де

вимірювання не пропалились), 2, З локальні аномалії теплового

ПОТОКУ, ЩО

перевищують 2,0

(Л і мешш за 1,0 мккалДсм

•

с) (3>

В. Лі та С. Усда [267] виконати детальне порівняння теплових

потоків на континентах і в океанах, використавши середні зна-

чення в комірках площею 9-Ю

мор. миль'. Вони виявили, що се-

редня величина теплового потоку за 5! коміркою континенталь-

ної мережі дорівнює (59,03 ± 20,94) Вт/м

, а середня величина за

340 комірками океанічної мережі — (59,45 * 32,66) Ві/м*. Отри-

мані середні значення виявились практично однаковими.

Розподіл теплового потоку в континентальних і океанічних

зонах перебуває в тісній кореляції з основними гімотегичним:;

структурами (табл. 5).

До даних таблиці можна додати таке. На континентах міні-

мальні значення теплового потоку з мінімальними його варіація-

ми характерні для щитів. Значеннями теплового потоку вище се-

реднього характеризуються післялалеозойські орогенічні регіони і

ділянки третинних вулканів. Середній тепловий потік молодих

орогенічних поясів дещо збільшений, але в цих ділянках слосте-

Таблиця 5. Статистика результатів вимірювань теплового потоку в основних гео-

логічних підрозділах континентів і океанів [267]

Геологічний підрозділ

Число вимі-

Середній Середне Середня

рювань, шт.

тепловий квадратичне квадратич

потік, Вт/м

відхилення на похибка

Континент

Докембрійські щити

38,5

7,1

1.3

Післядокембрійські не- 23

64,5

15,9

3,4

орогенічні ділянки

Орогенічні ділянки пале- 21

51,5 16,8 3,8

озою

Орогенічні ділянки мезо-

19 80,4 20,5 4,6

зою третинного періоду

Вулканічні ділянки тре- 11

90,4 19,3

5,9

тинного періода' (без гео-

термальних районів)

Океан

Океанічні улоговини 273

53,6 22,2 1,3

Підводні хребти 338

76,2 65,3 3,8

Глибоководні жолоби 21

41,5 25,5

5,4

Інші океанічні ділянки

281

71,6

44,0 2,5

рігаються деякі відхилення, що значно виходять за межі сере-

дніх. Як приклад можна назвати відому теплову аномалію в

південно-східній частині Австралії або в Байкальській рифто-

вій системі. Багато в чому аналогічна картина спостерігається і

в океанічних хребтах. їм властиві значні варіації теплового по-

току при великому його середньому значенні; максимальні

значення потоку в деяких точках хребтів досягають 335 Вт/м

На противагу цьому тепловий потік на крилах океанічних хре-

бтів зазвичай менший, ніж середній. В океанічних улоговинах

тепловий потік відносно невеликий і розподілений рівномірно.

Найменші середні значення теплового потоку в океані відмі-

чаються в глибоководних жолобах.

На рис. 13 нанесено локальні теплові аномалії, що відхиляю-

ться від середніх значень за даними В. Лі та С. Уєда [267].

Джерела теплоти всередині Землі. Прибічники «гарячого»

походження Землі свого часу передбачили, що потік теплоти із

Землі викликаний охолодженням початково нагрітого тіла. Ви-

являється, якщо виходити з цього передбачення, то вік Землі

виходить не більшим за 80 млн років. Для моделі «холодного»

походження Землі усередині її повинні бути джерела теплоти,

що створюють сучасний тепловий потік і відносно високі тем-

ператури в надрах Землі.

Одним із джерел теплоти усередині Землі є радіоактивний

розпад довгоживучих радіонуклідів

238

11,

235

ІІ,

232

ТЬ,

К. Періо-

ди їхнього піврозпаду сумірні з віком Землі, тому вони досі ще

залишаються важливими джерелами теплової енергії. Швид-

кість виділення теплоти кожним із названих вище чотирьох

радіонуклідів разом з періодом їхнього піврозпаду X визначено

експериментально. З плином часу і кількість теплоти, що виді-

ляється кожним із нуклідів, зменшується пропорційно

е~

. У

табл. 6 наведено розрахункові дані про вміст радіонуклідів у

деяких породах і кількість теплоти, яку вони виділяють [268].

За Г. Макдональдом [268], сучасну швидкість генерування теп-

лоти виверженими породами середнього складу можна оцінити

величиною порядку 14 000 нДж/(г-рік). Оцінки для еклогіту

коливаються в межах 335—1425 нДж/(г рік), середнє значення

для перидотиту — 38,13, для дуніту — 7,96 нДж/(г-рік). За ци-

ми цифрами і за даними табл. 6 можна дістати кількісне уяв-

лення про ту роль, яку відіграють довгоживучі радіонукліди в

тепловій історії Землі.

Спробуємо оцінити роль цих радіонуклідів у початковому

розігріванні Землі, особливо в перший мільярд років її існу-

вання. Приймемо, що швидкість генерування теплоти визнача-

ється хондритовою моделлю [268] і дорівнює 879,9 нДж/(г-рік), а

питома теплоємність — 1,26 кДжДкг-К). У цьому разі (без ура-

хування гд-рті теплоти) температура Землі повинна була б під-

вищитись до 700 °С. Навіть якшо б уся теплота, виділена хон-

дритовою Землею за 4,5 млрд років, залишилася повністю в

Землі. її середня температура досягнула б линіе 1800 °С. Звідси

висновок: для того, щоб розігріти Землю до сучасної темпера-

тури, крім довгоживучих радіонуклідів потрібні були й інші

джерела теплоти.

! а 6 ; и і,, і. 6. Середній склад довгоядавучих радіонуішідів у породах і кількість теп-

лоти, яку

ВОНИ МЬ'ЙЛЯОТЬ

Порода

;•<>• ст. 10'

Кількість теплоти нДж / Сг-рік), що наділи-

лась в млрл років тому назад

Порода

Тії

л - 0

к -- 2

п = 4

В середньому

за 4.5 мтрд

років

І раЧії 4,75 18,5 37 900 34 358 52 375 108 940 65 224

Ва'.іаЛЬТ

0,60

2,7 8 400

5 028

8 044,8

17 346,6

10 139,8

Хондрити 0,012 0,004 845 163,4 360,3 938,6

487,4

Короткоживучі радіонукліди

А1,

С1 і

Ре могли б зробити

свій внесок у розігрівання речовини Землі, що формувалася, за

умови, що час її початкового формування не перевищував 20 мін

років. Якщо ж цей час був порядку 100 млн років, то внаслідок

розпаду короткоживучих радіонуклідів могло нагрітися не більше

10 % об'єму надр первісної Землі.

Згідно з моделлю Землі «холодного» походження, могла бути

теплота, запасена на початковому етапі утворення Землі за раху-

нок принаймні двох процесів: 1) вивільнення кінетичної енергії

під час ударів протопланетних частинок, що стикалися із Землею,

яка росла; 2) адіабатичного стиснення, що супроводжувалось

поступовим підвищенням температури. Внаслідок перебігу пер-

шого процесу вивільнюється така кількість теплоти, яка значно

перевищує величину, необхідну для розігрівання надр Землі до

сучасної температури. Однак майже вся енергія співударів розсі-

юється у вигляді теплоти у безпосередній близькості від тіл, що

стикаються, і випромінюється у простір, не проникаючи у глиби-

ну Землі. Істотніше збільшення кількості теплоти забезпечує

другий процес. Якщо прийняти тиск у центрі Землі внаслідок ак-

реції речовини порядку 300 МПа, то температура там за грубою

оцінкою повинна підвищуватись до 900 °С з поступовим знижен-

ням її до поверхні.

Продовжуючи аналізувати можливі джерела теплоти в мо-

делі Землі «холодного» походження, зазначимо етап форму-

вання оболонок у ній, зокрема утворення ядра. Внаслідок

утворення ядра повинна була б вивільнитись велика кількість

гравітаційної енергії у зв'язку з концентруванням залізо-

нікелевої фази високої щільності в центрі Землі. За оцінкою

Д. Тозера [278], сумарна кількість теплоти, що виділилась у цьому

разі, в середньому по Землі становить 2095 Дж/г, причому близь-

ко 6 % цієї теплоти повинно було використатись на розплав-

ляння залізо-нікелевої фази, а решта 94 % — розігріти Землю

приблизно до 1500 °С. Повна теплота, що виділилась внаслі-

док утворення ядра, має приблизно такий самий порядок ве-

личини, що й сумарна теплота розпаду довгоживучих радіону-

клідів, яка виділилась за всю історію Землі. Очевидно, утво-

рення ядра було одним із головних факторів розігрівання надр

Землі.

Можливим джерелом внутрішньої теплоти може бути дисипа-

ція енергії обертання Землі в міру сповільнення її обертання вна-

слідок припливної взаємодії з Місяцем і, меншою мірою, з Сон-

цем. Невелика частина цієї енергії використовується на приско-