Трухан Э.М. Введение в биофизику

Подождите немного. Документ загружается.

151

гидролизованном состоянии, но с продуктами гидролиза (АДФ и Ф),

ещё связанными с активным центром. Это энергетически напряжён-

ное состояние, в котором сосредоточено более половины всей энергии

гидролиза АТФ, но оно кинетически заторможено. При поступлении

«сигнала» (а это – резкое увеличение активности ионов Са

в цито-

плазме) происходит изменение структуры актиновой нити, и на её

поверхности открывается участок, имеющий высокое сродство к мио-

зиновой головке. Ближайшая головка устремляется к этому посадоч-

ному месту и образует замкнутый мостик между актиновой и миози-

новой нитью с ориентацией оси головки перпендикулярно направле-

нию нитей. Однако структура головки при

этом изменяется так, что

отделение АДФ и Ф становится возможным. Этот процесс происхо-

дит, но при этом основная доля энергии гидролиза высвобождается в

виде конформационного перехода в структуре актин-головка-шейка.

Переход сопровождается изменением ориентации головки относи-

тельно направления мостика, (ось головки поворачивается на 45%).

Однако при этом связь мостика с

актиновой нитью не разрывается,

вследствие чего актиновая нить протягивается относительно миози-

новой на величину 10-20 нм, если концы саркомера свободны, или

создаёт элементарную силу натяжения, если границы саркомера фик-

сированы. Релаксированное, но связанное состояние мостика устой-

чиво и может продолжаться долго, если в цитоплазме нет свободной

АТФ. Это состояние ригидности мышцы, характерное

для состояния

трупного окоченения. При наличии свободных молекул АТФ они са-

дятся на активный центр головки и вызывают её отсоединение от ак-

тиновой нити. Начинается гидролиз АТФ, и цикл работы мышцы за-

вершается. Рис. 5. 20. иллюстрирует основные стадии этого цикла.

В рамках описанных представлений сила, развиваемая сарко-

мером, определяется числом головок,

способных образовывать мос-

тики и создавать тяговые усилия, и естественным образом зависит от

длины саркомера. Рис. 5. 21. поясняет эту зависимость. В сильно рас-

тянутом саркомере толстые и тонкие нити не перекрываются, и мос-

тики не образуются. В сильно сжатом саркомере концы толстых нитей

упираются в противолежащие Z-диски и тянуть некуда. В промежу

точном состоянии сила достигает максимума. Получаемая зависи-

мость согласуется с наблюдаемой реально

Механизм управляющего действия ионов Са

также находит

объяснение (рис. 5. 22).

152

Рис. 5.20. Схема цикла работы актомиозиновых мостиков.

153

Рис 5. 21. Зависимость силы от степени перекрытия толстых и тонких

нитей.

Рис. 5. 22. Схема действия тропонинового комплекса.

На полимере актина вдоль ложбины между двумя нитями на-

ходится нить белка тропомиозина. С продольной периодичностью 36

нм на ней располагаются субъединицы тропонинового комплекса,

которые прилегают к центру связывания актина с миозиновой голов-

кой. При характерной для цитоплазмы мышечной клетки низкой кон-

центрации ионов кальция порядка 10

-7

-10

-6

М конформация тропони-

нового комплекса такова, что он прикрывает центр, препятствуя свя-

зыванию. Нервный импульс, приходящий к наружной мембране клет-

ки через нервно-мышечный синапс от мотонейрона, охватывает её

электрическим возбуждением, которое по специальной мембранной

сети «Т-трубочек», отходящей от наружной мембраны, проникает

внутрь клетки и передаётся мембране внутренней эндоплазматиче-

ской сети. Эта сеть состоит из цистерн сложной формы, охватываю-

щих небольшие пучки волокон. Цистерны этой сети наполнены иона-

154

ми кальция с концентрацией порядка 10

-4

-10

-3

М, а проницаемость их

стенок для Са

зависит от электрического потенциала на ней. В покое

проницаемость низкая, но при возбуждении она резко возрастает, и

ионы кальция по градиенту концентрации проникают в клетку, под-

нимая её до уровня 10

-5

-10

-4

М за время порядка 1 мс. При такой кон-

центрации комплекс тропонина испытывает конформационный пере-

ход, освобождая центр связывания, и мостик замыкается. По оконча-

нии периода возбуждения мембраны, её проницаемость для ионов

кальция падает, а постоянно работающие кальциевые насосы эндо-

плазматической и саркоплазматической мембран быстро (за время

около 10 мс) осуществляют «секвестрацию» кальция

из саркоплазмы,

возвращая концентрацию Са

к прежнему низкому значению. Так

формируется акт одиночного сокращения. Он состоит из замыкания

мостиков, взаимной протяжки толстых и тонких нитей на один шаг и

размыкания мостиков. Характерные времена процесса определяются в

основном диффузией ионов кальция в и из саркоплазмы мышечной

клетки и грубо оцениваются соотношением τ~V

-3/2

, где V – объём

саркоплазмы.

Энергетическая эффективность работы мышцы достаточно высока.

Коэффициент полезного действия цикла работы мостиков, изобра-

жённого на рис 5.20, рассчитанный на затраты АТФ, близок к 100%,

во всяком случае он более 80%. Затраты энергии на секвестрацию

Са

несколько снижают его (примерно до 70%). Однако в живой по-

коящейся мышце идёт постоянное потребление энергии, приводящее

к её нагреву. В напряжённой мышце, не совершающей работы (изо-

метрический режим), выделение тепла значительно возрастает. Эти

процессы снижают реальный к.п.д. мышцы до уровня 40-50%. Следу-

ет отметить, однако, что вопросы энергетики функционирования

мышцы изучены пока недостаточно.

5.2.2.3. Режимы работы целой мышцы.

В реальных условиях в целой мышце отдельные акты пере-

мещения нитей не синхронизованы, поэтому её сокращение носит

плавный характер, отражая средний уровень возбуждения отдельных

двигательных единиц. При поступлении серии возбуждающих им-

пульсов мостики, совершают многократные акты замыкания и разви-

тия усилий.

Если концы волокна свободны, мостики перемещают ни-

ти, а с ними и Z – пластинки на макроскопические расстояния. Если

длина волокна фиксирована внешними условиями, они развивают

длительное напряжение волокна. В соответствии с физиологическими

155

условиями различают, соответственно, два главных режима работы

мышцы: изотонический и изометрический. В эксперименте они соз-

даются следующим образом.

1. Изотоническое сокращение: мышца нагружена на фиксированную

величину, регистрируется её сокращение в ответ на одиночный им-

пульс возбуждения (в лабораторных условиях это может быть элек-

трический импульс, синхронно возбуждающий все волокна мышцы).

Получаемый ответ мышцы называют одиночным сокращением. Схема

опыта и характерная зависимость величины перемещения груза при-

ведены на рис. 5.23.

Рис. 5.23.

Схема реализации изотонического режима возбуж-

дения.

Скорость сокращения мышцы зависит не только от интенсивности

возбуждения, но и от приложенной силы. В частности, при достаточ-

но большой силе усилия, развиваемого мышцей, может оказаться не-

достаточно для сокращения мышцы. Гиперболическая зависимость

между скоростью сокращения мышцы и приложенной силой была

установлена А. Хиллом

и показана на рис. 5.23. Хилл предложил эм-

пирическое уравнение для этой гиперболы:

(P+a)V=b(P

-P) или (P+a) (V+b)=b(P

+a) (5.78)

Здесь P

– максимальная (при данной длине) сила, развиваемая мы-

шечным волокном, V

- максимальная скорость сокращения легко на-

ходится из уравнения Хилла при Р=0. Это даёт V

=bP

/a. Поскольку

мощность, развиваемая мышцей, определяется произведением силы

на скорость сокращения, которое в крайних точках Р=0 и v=0 обраща-

156

– n – m

v/l = k

ется в 0, то, очевидно, что должна существовать оптимальная сила (и,

соответственно, оптимальная скорость) при которой мышца развивает

максимальную мощность. Читателю предлагается найти эти величины

в качестве упражнения самостоятельно.

Однако, это уравнение Хилла было получено подгонкой под экспе-

риментальные данные. Коэффициенты a и b также подбираются эм-

пирически. Было много попыток вывести это

уравнение теоретически.

Лишь сравнительно недавно удалось получить его из простых сооб-

ражений молекулярной кинетики (В.И Дещеревский).

Пусть n

– общее число мостиков в мышце, , n – число замкнутых

тянущих мостиков m – число «тормозящих» мостиков (тех, которые

осуществили акт «протяжки» нитей, но остались соединёнными с ак-

тиновыми нитями и уже не тянут, а тормозят). Тогда n

– n – m – чис-

ло свободных мостиков. Пусть k

– константа скорости перехода сво-

бодного мостика в связанный, k

константа скорости перехода тяну-

щего мостика в тормозящий и k

константа скорости разрыва мостика.

Очевидно, что k

можно выразить через скорость скольжения нитей (т.

е. скорость сокращения волокна) и длину одного шага: k

=v/l . Цик-

лическая схема работы мостиков, изображённая на рис. 5.20, позволя-

ет построить граф кинетики процесса (рис. 5.24) и написать кинетиче-

ские уравнения переходов, рассматривая их как реакции первого по-

рядка:

Рис. 5.24. Граф схемы циклической работы мостиков.

ππ

(5.79)

Запишем уравнение Ньютона:

()

vM P nf f m=− −

, (5.80)

где Р – приложенная внешняя сила, а выражение в скобках – сила,

которая развивается мышцей. Здесь принято для простоты, что эле-

157

ментарные тянущие и тормозящие силы, развиваемые одним мости-

ком, имеют одинаковую величину f

Учитывая, что в стационарном состоянии левая часть уравнения Нью-

тона равна нулю, а также

, после решения системы алгеб-

раических уравнений получим:

()

100 12 0

12 12

kfn kkln

vfnP

kk kk

⎛⎞

=−

⎜⎟

⎝⎠

. Обо-

значая k

/(k

) = а, k

/(k

) = в, f

= P

, (5.81)

получим уравнение Хилла. Полученные соотношения (5.81) раскры-

вают физический смысл коэффициентов в уравнении Хилла.

Отдельные этапы реальной работы мышцы осуществляются в

изотоническом режиме и хорошо описываются уравнением. Однако,

зависит от длины волокна (поскольку от неё зависит число мости-

ков на перекрывающихся участках актиновых и миозиновых нитей

(см. рис. 5.21.), и это затрудняет интерпретацию результатов исследо-

вания. Поэтому при экспериментальных научных исследованиях час-

то предпочитают другой режим работы мышцы.

2. Изометрическое возбуждение: фиксируется длина мышцы и с по-

мощью динамометра регистрируется сила растяжения мышцы в ответ

на синхронное возбуждение мышечных волокон (рис. 5.25).

Следует напомнить, что, независимо от режима функционирования

мышцы, за её активацией одиночным импульсом следует спонтанная

дезактивация. Характерные времена подъёма и спада одиночного на-

пряжения весьма индивидуальны и лежат в интервале от

десятков до

сотен миллисекунд.

Рис. 5.25.Схема опыта и типичные наблюдаемые результаты в изо-

метрическом режиме исследования. Правый график – эксперимен-

тальное проявление, зависимости, пояснявшейся на рис.5.21.

158

10 Гц

15 Гц

25 Гц

40 Гц (4 - 500 Гц)

Зубчатый тетанус

Рис. 5.26. Изменение тетануса мышцы при изменении частоты стиму-

ляции.

Результат последовательного возбуждения целой мышцы серией им-

пульсов зависит от силы и частоты возбуждения. На рис. 5.26. показан

пример «зубчатого» тетануса, переходящего в «гладкий» с повышени-

ем частоты. Этот эффект связан с конечной скоростью дезактивации

волокна и наложением последующих возбуждений, когда интервал

между ними становится соизмеримым с периодом дезактивации.

В реальных условиях при естественной стимуляции мышц их

поведение становится гораздо более сложным, чем в подобных экспе-

риментах. При этом проявляется и несинфазность возбуждения воло-

кон, и гетерогенность геометрии, возбудимости и скорости активации

(дезактивации) различных волокон. Проявляется также взаимное пе-

рекрывание областей расположения

волокон, иннервируемых разны-

ми мотонейронами. Совокупность волокон, иннервируемых одним

мотонейроном, называют двигательной единицей. Пространственное

перекрывание двигательных единиц сглаживает опасную пространст-

венную неравномерность внутренних механических напряжений в

мышце. Этому же способствует и электрическое взаимодействие

близко расположенных волокон, способное иногда передать возбуж-

дение от одной двигательной единицы к другой (эффект «рекрутиро-

вания»

двигательных единиц).

В мышцах, обеспечивающих работу одного органа или части

тела, обычно соседствуют мышцы с разными физиологическими ха-

рактеристиками. Так, различающиеся по своим скоростным и мощно-

стным способностям «белые» и «красные» мышцы входят в состав

одних и тех же мышечных систем. «Белые» быстрые мышцы FT-типа

получают энергию из гидролиза внутриклеточных запасов

АТФ и

креатинфосфата, т.е. анаэробным образом, и способны развивать

удельную мощность около 155 Вт на кг своего веса. «Красные» мед-

ленные мышцы ST-типа, богатые митохондриями ведут аэробный

процесс окисления (их цвет обусловлен гемоглобином в капиллярной

159

сети) и развивают максимальную мощность на уровне 40 Вт на кг ве-

са. Однако белые мышцы способны удерживать данный уровень

мощности всего 6 секунд, а красные мышцы – в сотни раз дольше. От

доли белых и красных мышц в целой мышце органа зависят его функ-

циональные способности. Так, например, в икроножной мышце

спортсменов

спринтеров 60% белых мышц, обеспечивающих мгно-

венную мощность всей мышцы 120 Вт/кг, у стайеров же в этом органе

белых мышц всего 35% , и, соответственно, мощность целой мышцы

95 Вт/кг, но сохраняется на этом уровне достаточно продолжительное

время.

Одновременное сочетание силы и скорости сокращения

мышцы в каждом конкретном случае является результатом опреде-

лённого

компромисса. Так кузнечик способен «петь» часами, совер-

шая колебания надкрыльями с частотой 200 гц. Это обеспечивается

высокой специализацией соответствующих мышечных клеток: 40%

их объёма занимают митохондрии , 25% - цистерны саркоплазматиче-

ского ретикулума и 33% объёма занимают миофибриллы. Для увели-

чения частоты повторяющихся одинаковых движений, собственная

скорость которых лимитируется приведенными выше характерными

временами диффузии ионов кальция,

природа находит интересные

специальные решения. Так, оказалось, что принудительное растяже-

ние мышцы в некоторых случаях создаёт за счёт её упругости обрат-

ное сократительное движение в ней. Это используется в механизме,

приводящем в движение крылья мухи. Мышечный аппарат этого уст-

ройства включает в себя две группы волокон, прикреплённых к упру-

гому тораксу

мухи в перпендикулярных друг другу направлениях.

При сокращении одной группы волокон деформация торакса вызыва-

ет растяжение ортогональной группы, в результате чего возникает их

сокращение, растягивающее в свою очередь первую группу волокон,

которые также отвечают обратным сокращением без участия нервного

импульса и выброса ионов кальция. Высокая добротность колебаний

этой механической системы,

доходящая до 40, позволяет поддержи-

вать слабо затухающие колебания в течение десятков периодов. Резо-

нанс такой системы приходится на 2 кгц, обеспечивая соответствую-

щую частоту движения крыльев мухи, значительно превосходящую

предельную частоту обычного возбуждения волокна через нервно

мышечный синапс. При этом происходит также значительная эконо-

мия энергии, необходимой для секвестрации ионов кальция.

Гладкая мускулатура в отличие от поперечно-полосатой в

основном спонтанно активна (сердце, желудок, кишечник). Однако

существуют гладкие мышцы, управляемые нервными сигналами

160

(мышцы хрусталика глаза и ). Правда, в этих случаях движения не

являются произвольными, а, как правило, являются частью рефлек-

торных процессов.

Исследование сложных процессов сокращения мышц и

управления этими процессами составляет значительную часть общей

и специальной физиологии.

5.3. Биотоки и биопотенциалы.

5.3.1. Общие соображения.

Живая ткань насыщена подвижными зарядами, источниками

которых в основном являются соли, легко диссоциирующие в водной

среде, и некоторые полиэлектролиты. В таблице 5.3.1 приведены для

примера характерные значения концентрации (точнее, активности)

ионов в клетках мышцы теплокровных (C

) и в плазме крови (C

Таблица 5.3.1. Концентрации основных ионов в биологической среде .

С в мМ/л К

–

Са

Мg

НСО

–

155 12 4 10

-5

-10

-4

10 8

4 145 120 2 1 27

Точность знания реальных концентраций не очень велика. Уж слиш-

ком сложно измерить их в клетке, не возмущая её состояния измери-

тельным прибором. Измерение наружной концентрации несколько

проще, но полученное значение не всегда относится к участку среды,

непосредственно омывающему клеточную мембрану. По этой причи-

не значения концентраций для одинаковых объектов несколько

варь-

ируют у разных авторов. Кроме того, концентрации ионов в различ-

ных тканях и у разных животных объективно различаются. Поэтому

цифры, приведенные в таблице можно рассматривать как характерные

для живых клеток, но ориентировочные.

Электрические токи и потенциалы, распределённые в живом

объекте, играют важную роль в жизни каждой клетки и в межклеточ

ной коммуникации. У начинающих изучение биофизики часто скла-

дывается мнение, что биопотенциалы создаются непосредственно

системами активного транспорта заряженных частиц. Это естествен-

ное предположение, но оно не вполне правильно. Действительно, не-

которые ионные насосы с несимметричным переносом зарядов, такие

как натрий - калиевый насос, вносят некоторый вклад в трансмем-

бранный потенциал на

клеточной мембране. Однако главным продук-

том работы систем активного транспорта является создание транс-