Трубицина Н.А. Расчет трансформатора малой мощности

Подождите немного. Документ загружается.

Величина удельных потерь в сердечнике зависит от значения магнитной

индукции

, марки стали, толщины листа, частоты сети и типа сердечника

(рис. 13, 14).

Если сечение выбранного сердечника трансформатора отличается от

расчетного

.. расчст



, то индукцию

следует уточнить, исходя из следующего

соотношения:

выбрст

расчст

максc





, Тл. (62)

Рис. 13. Удельные потери в сердечниках из трансформаторных сталей

толщиной 0,35 мм при частоте 50 Гц:

1 – броневые сердечники из стали 1512 и 1521;

2 – стержневые сердечники из стали 3411 и 3412;

3 – броневые сердечники из стали 3411 и 3412

В , Тл

уд

Вт/кг

0,4

1,8

0,8

1,2

1,6

Активная составляющая намагничивающего тока

EPI

стa



,А. (63)

Реактивная составляющая намагничивающего тока

для

магнитопроводов трансформаторов малой мощности может быть определена

по формуле

108,0

nBlH

эcстc







,А, (64)

где

– напряженность поля в стали, определяемая для индукции

из

кривых намагничивания (рис.15), А/см;

– число зазоров (стыков) на пути силовой линии; для стержневых и

броневых трансформаторов рекомендуется выбирать конструкцию сердечника

с числом стыков

2n

;

Рис. 14. Удельные потери в сердечниках из трансформаторных сталей

при частоте 400 Гц:

1 – броневые сердечники из стали 1512 и 1521;

2 – стержневые сердечники из стали 3411 и 3412;

3 – броневые сердечники из стали 3411 и 3412

В , Тл

уд

Вт/кг

0,4

1,8

0,8

1,2

1,6

2,3



– величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника

трансформатора; для шихтованных сердечников

004,0...002,0

см и для

ленточных разрезных

003,0...0015,0

см;

– число витков первичной обмотки;

ст

– средняя длина силовых линий определяется по формулам в табл.9.

Ток холостого хода

010 ра

III 

, А. (65)

Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке

200

H, A/см

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

В, Т

1521

3411

120

160

240

280

320

H, A/см

Рис. 15. Характеристики намагничивания электротехнических

сталей марок 1521 и 3411

11 ра

III 

, А, (66)

где

аааа

IIII

3201









,А; (67)

рррр

IIII

3201









,А. (68)



– приведенные значения активной и реактивной

составляющих токов вторичных обмоток:

cos









,А; (69)

cos









,А; (70)

sin









,А; (71)

sin









,А. (72)

Относительное значение тока холостого хода

110

III 

. (73)

Если величина относительного тока холостого хода при частоте 50 Гц

лежит в пределах 0,3…0,5, а при частоте 400 Гц – в пределах 0,1…0,2, то выбор

магнитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.

Если значение относительного тока холостого хода больше 0,5 (при 50

Гц) или больше 0,2 (при 400 Гц), то следует уменьшить магнитную индукцию.

Если значение относительного тока холостого хода меньше 0,3 при частоте 50

Гц или меньше 0,1 при частоте 400 Гц, то индукцию в магнитопроводе можно

увеличить, если это допустимо по условиям нагрева.

Расчет следует повторять до тех пор, пока относительный ток холостого

хода будет лежать в указанных пределах.

Коэффициент мощности

cos



. (74)

4.16. Определение потерь в меди обмоток трансформатора

Потери в меди обмоток при температуре 75 С определяются по формуле

мiфактiмi

GjP 

4,2

,Вт, (75)

где

– плотность тока в

-й обмотке

 

3 ,2 ,1i

, А/мм

;

мi

– масса меди соответствующих обмоток, кг.

Суммарные потери в меди обмоток

321 мммм

PPPP 

,Вт. (76)

Проверяем значение



стм

PP

. (77)

Для хорошо спроектированного трансформатора отношение должно

находиться в пределах:

при

50f

Гц

2...25,1

(до 2,5);

при

400f

Гц

5,1...9,0

4.17. Определение активных сопротивлений обмоток

Активные сопротивления обмоток при температуре 105 С

iпр

iвсрi

..105



,Ом, (78)

где



– удельное сопротивление медного провода (при

105t

C,

1035,2





Оммм

/м);

iвср

– средняя длина витка соответствующей обмотки, м;

iпр

– сечение проводников соответствующей обмотки, мм

;

– число витков обмотки.

При температуре окружающей среды 20 С

35,275,1

10520

rr 

,Ом. (79)

Сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной,

определим по формулам

 

2122

WWrr 



;

 

3133

WWrr 



, Ом, (80)

где

– активные сопротивления соответствующих обмоток при

температуре 105 С.

4.18. Определение индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток (в

относительных единицах)

Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток в относительных

единицах

fIW

x 





 6

109,7

, (81)

где

– число витков первичной обмотки;

– номинальный ток первичной обмотки, А;

– ЭДС витка, В;

– высота катушки, м;

1hh

,мм;

– площадь канала рассеяния

- й обмотки

 

3 ,2 ,1i

, м

;

– частота питающей сети, Гц.

При размещении обмоток в порядке 1, 2, 3 (рис.16, а) площади каналов

рассеяния определяются следующим образом:

12.

1..

моиз

всрp





,м

; (82)

 

323

23.

22..

12.

IIll

моиз

вср

моиз





, м

; (83)

33..

323

23.

IlIl

вср

моиз





, м

, (84)

где

iвср

– средние длины витков обмоток, м;

12.моиз

23.моиз

– толщины междуобмоточной изоляции, м, определенные

ранее в зависимости от испытательного напряжения;

)(5,0

2.1.12 всрвср

lll 

,м;

)(5,0

3.2.23 всрвср

lll 

,м; (85)

I 

;

I 

;

II 



,А;

II 



,А. (86)

При размещении обмоток в порядке 2, 1, 3 (рис.16, б) площади каналов

рассеяния определяются следующим образом:

)

()

(

13.

313

12.

212

моизмоиз

IlI





,м

; (87)

12.

вср

моиз

S 



, м

; (88)

13.

3..

моиз

всрp





, м

; (89)

)(5,0

3.1.13 всрвср

lll 

,м. (90)

Рис. 16. К определению индуктивных сопротивлений трансформатора

4.19. Падения напряжений на обмотках при номинальной нагрузке (в

относительных единицах)

Падения напряжений на обмотках при номинальной нагрузке в

относительных единицах



;



;



; (91)



;



;



, (92)

2 1 3

б)

из.мо13

из.мо12

1 2 3

а)

из.мо23

из.мо12

где

– сопротивления обмоток при температуре 105 С, Ом.

Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной

нагрузке трансформатора (в относительных единицах)

 

sincossincos 

papa

UUU

; (93)

 

sincossincos 

papa

UUU

. (94)

4.20. Напряжения на вторичных обмотках

Напряжения на вторичных обмотках

 

121

1 UU

U 

,В; (95)

 

131

1 UU

U 

,В. (96)

Относительная погрешность, т.е. относительная разность заданных и

полученных значений напряжений на вторичных обмотках, выраженная в

процентах:

здн

100





,%;

здн

100





,%, (97)

где

здн

– заданные значения напряжений второй и третьей обмоток, В.

Если



или



более 2-8%, то необходимо уточнить числа витков

или

, соответственно оставив число витков

неизменным. После этого с

учетом новых значений

необходимо внести уточнения в расчеты.

4.21. Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора может быть определен

при номинальной нагрузке по формуле

стм

PPP





, (98)

где

– суммарная активная мощность вторичных обмоток

трансформатора,RВт,

333222

coscos  IUIUP

,Вт; (99)

– суммарные потери в меди обмоток, Вт;

ст

– полные потери в стали сердечника, Вт.

4.22. Проверка трансформатора на нагревание

Отдача тепла в окружающее пространство с открытых частей обмоток и

сердечника маломощных трансформаторов составляет в среднем

1013





RВт/см

при превышении температуры открытой поверхности трансформатора над

температурой окружающей среды на 1 С.

Так как между сердечником и обмотками трансформатора имеется

достаточный тепловой обмен, то превышение температуры наиболее нагретой

части над температурой окружающей среды (которое обычно лимитирует

мощность трансформатора) можно определить по формуле











)(1013

серобм

стм

,С, (100)

где

– суммарные потери в меди обмоток, Вт;

ст

– суммарные потери в стали сердечника, Вт;

Q

– перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным,

который для пропитанных лаком обмоток приближенно может быть принят

равным 10…15 С;

сер

– открытая поверхность сердечника трансформатора, см

;

обм

– открытая поверхность обмоток трансформатора, см

Величины открытых поверхностей обмоток и сердечников вычисляются

по формулам, приведенным в табл.9.

Величина открытой поверхности круглой катушки

hDQ

наробм



,см

, (101)

где

нар

– наружный диаметр катушки, см;

катнар

ааD 2

,см; (102)

– ширина сердечника, см;

кат

– полный радиальный размер катушки, см;

– высота окна сердечника, см.

Сумма превышения температуры



и температуры окружающей среды



не должна превышать допустимой величины в соответствии с выбранным

при расчете классом изоляции по нагревостойкости, т.е.

доп



,С, (103)

где



принимается равной 35…50 С;

для изоляции класса А

105



С;

для класса В

130



С;

4.23. Выбор проводов для выводов обмоток

Для обмоток, выполненных проводом диаметром менее 0,2…0,35 мм,

выводные концы и отводы делают гибким монтажным проводом сечением

0,05…0,2 мм

. При более толстых проводах выводы и отводы делают самим

проводом, причем при диаметрах более 0,9…1,0 мм отводы выполняют петлей.

При диаметрах проводов около 2 мм снова переходят к монтажному проводу.

Наиболее часто выводы обмоток выполняют проводами марки МГШДО

при рабочем напряжении до 127 В, марки МГШДЛ – при рабочем напряжении

до 220 В, марки МГТФЛ – при рабочем напряжении до 500 В и марок ПВТФ-2

и ПВТФ-5 – при рабочем напряжении до 2 кВ.

Выводные концы заключают в изоляционные трубки.

4.24. Сводные данные расчета трансформатора

Масса стали сердечника, кг………………………………………………...

ст

Удельный расход стали, кг/кВА…………………………………………..

ст

Масса меди обмоток, кг…………………………………………………….