Трубаев П.А., Гришко Б.М. Тепловые насосы
Подождите немного. Документ загружается.
41
τ
н
=
Т
ср. н
– (t
0
+ 273)
Т
ср. н
;
средняя логарифмическая температура холодного теплоносителя
Т
ср. н
=
t
н1
– t
н2
ln
t
н1
+ 273
t
н2
+ 273
.
– эксергия е
в
, полученная высокопотенциальным теплоносителем
в конденсаторе:
е
в
= τ
в
q
к
,
где τ
в
– эксергетическая температура высокопотенциального теплоно-
сителя:
τ
в
=
Т
ср. в
– (t
0
+ 273)
Т
ср. в
;
средняя логарифмическая температура горячего теплоносителя
Т
ср. в
=
t
в2
– t
в1
ln
t
в2
+ 273
t
в1
+ 273
.
– эксергия электроэнергии, потребляемой электродвигателем:
е
э
= W =
l
сж
η
э.м
η
э
;
– эксергетический КПД η
э
теплового насоса определяется по
суммарной эксергии входных e
вх
и выходных e
вых
потоков:
η
э
=
е
вых
е
вх
=
е
в
е
н
+ е
э
.
Расчет парокомпрессионного теплового насоса
с регенерацией теплоты (схема № 2)
Схема и расчетный цикл в p, h-диаграмме теплового насоса пред-
ставлены на рис. 8. Отличия расчета этой схемы от идеальной – в до-
полнительном определении точек 1а и 3б. По заданной температуре
перегрева ∆t
п
и температуре испарения t
и
рассчитывается температура
фреона на входе в компрессор
42
t
1a
= t
и
+ ∆t
п
Точка 1а определяется по температуре t
1a
и давлению p
и
. Для этой
точки находится значение энтальпии h
1a
.
Уравнение теплового баланса промежуточного теплообменника
имеет вид
h
3
– h
3б
= h
1a
– h
1
, отсюда h
3б
= h
3
– (h
1a
– h
1
).
По значению энтальпии h
3б
и давлению p
к
определяется точка 4.
Также необходимо не забывать, что точка 2а находится на линии
постоянной энтропии, проходящей через точку 1а, а не 1.
Расчет парокомпрессионного теплового насоса
с регенерацией теплоты и переохладителем (схема № 3)
Схема и расчетный цикл в p, h-диаграмме теплового насоса пред-
ставлены на рис. 9. В этой схеме дополнительно к рассмотренным вы-
ше расчетам необходимо найти точку 3а и определить температуру
нагреваемой воды t
вп
между переохладителем и конденсатором. Со-
гласно заданному температурному перепаду в переохладителе ∆t
по
на
выходе из него должно выполняться условие
∆t
по
= t
3a
– t
вп
,
где t
вп
– температура нагреваемой воды между переохладителем и кон-
денсатором.
Тепловой баланс переохладителя имеет следующий вид:
с
в
(t
вп
– t
в1
) = c
'
p3
(t
к
– t
3а
),
где с
в
– теплоемкость воды; c
'
p3
– теплоемкость фреона.
Таким образом температура фреона после конденсатора
t
3а
=
c
'
p3
t
к
+ с
в
(∆t
по
+ t
в1
)
c
'
p3
+ с
в
,
по которой затем определяется температура t
вп
.
Порядок расчета ТНУ с учетом вышеизложенной методики для
трех схем представлена в табл. 17.
43
Таблица 17
Термодинамический расчет схем парокомпрессионного теплового насоса
Параметр
Раз-
мер-
ность
Номер схемы
1
2
3
Температура испа-
рения фреона t
и
°С
t
и
= t
н2
– ∆t
и
Энтальпия фреона
после испарителя h
1
кДж/кг
Определяется по температуре t
и
и свойствам на-
сыщенного пара фреона
Давление фреона в
испарителе p
и
Па
То же
Температура кон-
денсации фреона t
к
°С
t
к
= t
в2
+∆t
к
Энтальпия фреона
после конденсатора
h
3
кДж/кг
Определяется по свойствам насыщенной жидко-
сти при температуре t
к
Давление конденса-
ции фреона p
к
Па
То же
Температура фрео-
на на входе в ком-
прессор t
1
a
°С
–
t
1a
= t
и
+ ∆t
п
Энтальпия фреона
на входе в компрес-
сор h
1
a
кДж/кг
–
Определяется по свойствам пе-
регретого пара фреона по темпе-
ратуре t
1
а
и давлению p
и
Энтальпия фреона
после адиабатного
сжатия h
2a
кДж/кг
Определяется
по свойствам
перегретого
пара фреона по
энтропии S
1
и
давлению p
к
Определяется по свойствам пе-
регретого пара фреона по энтро-
пии S
1а
и давлению p
к
Адиабатный КПД
компрессора η
а
–
η
а
= 0,98
273 +
t
0
273 + t
к
Энтальпия фреона
после компрессора h
2
кДж/кг
h
2
= h
1
+
h
2а
– h
1
η
a
h
2
= h
1а
+
h
2а
– h
1а
η
a
Теплоемкость фре-
она после конденса-
тора c
'
p3
кДж
кг·К
–
–
Определяется по свой-
ствам насы
щенной
жидкости и давле
нию
p
к
Температура фрео-
на после конденса-
тора t
3
а
°С
–
–
t
3а
=
c
'
p3
t
к
+ с
в
(∆t
по
+ t
в1
)
c
'
p3
+ с
в
44
Продолжение табл. 17
Параметр
Раз-
мер-
ность
Номер схемы
1
2
3
Энтальпия фреона
на входе в переох-
ладитель h
3a
кДж/кг
–
–
Определяется по свой-
ствам жидкого фреона
по температуре t
3а
и
давлению p
к
Температура воды
после переохлади-
теля t
вп
°С
–
–
t
вп
= t
3a
– ∆t
по
Энтальпия горячего
фреона на входе в
промежуточный
теплообменник h
3
б
кДж/кг
–
h
3б
= h
3
–
– (h
1a
– h
1
)
h
3б
= h
3а
– (h
1a
– h
1
)
Температура горяче-
го фреона после
промежуточного
теплообменника t
3
б
°С
–
Определяется по свойствам
жидкого фреона по энтальпии
h
3б
и давлению p
к
Энтальпия фреона
перед испарителем
h
4
кДж/кг
h
4
= h
3
h
4
= h
3б
Удельная тепловая
нагрузка испарите-
ля q
и
кДж/кг
q
и
= h
1
– h
4
Удельная тепловая
нагрузка кондесато-
ра q
к
кДж/кг
q
к
= h
2
– h
3
Удельная тепловая
нагрузка переохла-
дителя q
по
кДж/кг
–
–
q
по
= h
3
– h
3а
Удельная тепловая
нагрузка теплового
насоса q
тн
кДж/кг
q
тн
= q
к
q
тн
= q
к
+ q
по
Удельная тепловая
нагрузка промежу-
точного теплооб-
менника q
пто
кДж/кг
–
q
пто
= h
1а
– h
1
Работа сжатия в
компрессоре l
сж
кДж/кг
l
сж
= h
2
– h
1
l
сж
= h
2
– h
1а
45
Продолжение табл. 17
Параметр
Раз-
мер-
ность
Номер схемы
1
2
3
Удельная энергия,
потребляемая элек-
тродвигателем W
кДж/кг
W =
l
сж
η
э.м
η
э
Проверка теплового
баланса
–
q
и
+ l
сж
= q
к
q
и
+ l
сж
= q
к
+ q
по
Коэффициент сжа-
тия ε
–
ε = p
к
/ p
и
Коэффициент пре-
образования тепло-
ты µ
–
µ =
q
тн
l
сж
Коэффициент пре-
образования элек-
троэнергии µ
э
–
µ
э
= η
э.м
η
э
µ
Удельный расход
первичной энергии
ПЭ
–
ПЭ =
1
η
э.м
η
э
η
э.с
η
пер
1
µ
Средняя температу-
ра низкопотенци-
ального теплоноси-
теля Т
ср. н
К
Т
ср. н
=
t
н1
– t
н2
ln
t
н1
+ 273
t
н2
+ 273
Термодинамическая
температура низко-
потенциального
теплоносителя τ
н
–
τ
н
= 1 –
t
0
+ 273
Т
ср. н
Эксергия, отданная
низкопотенциаль-
ным теплоносите-
лем е
н
кДж/кг
е
н
= τ
н
q
и
Средняя температу
ра
высокопотенциаль-
ного теплоноси
теля в
кондесаторе Т
ср.
н
К
Т
ср. н
=
t
в2
– t
в1
ln
t
в2
+ 273
t
в1
+ 273
Т
ср. н
=
t
в2
– t
вп
ln
t
в2
+ 273
t
вп
+ 273
Термодинамическая
температура высо-
копотенциального
теплоносителя в
конденсаторе τ
в
–
τ
в
= 1 –
t
0
+ 273
Т
ср. в
46
Продолжение табл. 17
Параметр
Раз-
мер-
ность
Номер схемы
1
2
3
Эксергия, получен-
ная высокопотен-
цильным теплоно-
сителем в конденса-
торе е
в
кДж/кг
е
в
= τ
в
q
к
Средняя температу-
ра высокопотенци-
ального теплоноси-
теля в переохлади-
теле Т
ср. нп
К
–
–
Т
ср. нп
=
t
вп
– t
в1
ln
t
вп
+ 273
t
в1
+ 273
Термодинамическая
температура высо-
копотенциального
теплоносителя в
переохладителе τ
вп
–
–
–
τ
вп
= 1 –
t
0
+ 273
Т
ср. вп
Эксергия, получен-
ная высокопотенци-
альным теплоноси-
телем в переохлади-
теле е
вп
кДж/кг
–
–
е
вп
= τ
вп
q
по
Эксергия потреб-
ляемой электро-
энергии, е
э
кДж/кг
е
э
= W
Эксергетический
КПД η
э
–
е
в
е
н
+ е
э
е
в
+
е
вп
е
н
+ е
э
Расчет работы теплового насоса проводят по трем схемам с ис-
пользованием различных фреонов. После расчета всех вариантов пока-
затели энергетической эффективности сводятся в табл. 18 и выбирает-
ся лучший вариант. Выбор производится по термодинамическим пока-
зателям циклов или экономическим показателям ТНУ. Из расчета ис-
ключаются варианты, степень сжатия фреона в которых более 17 и не
может обеспечиваться имеющимися компрессорами.
Удельная тепловая нагрузка теплового насоса q
тн
характеризует
расход фреона, а значит, влияет на стоимость компрессора и теплооб-
менников. Степень сжатия в компрессоре определяет его стоимость.
Коэффициент преобразования энергии и удельный расход первичной
47
энергии характеризуют экономичность работы теплового насоса. Эк-
сергетический КПД показывает термодинамическое совершенство
процессов в тепловом насосе.
Таблица 18
Показатели энергетической эффективности рассчитанных вариантов
Схема
Парокомпрес-
сионная ТНУ
(схема № 1)
Парокомпрес-
сионная ТНУ
с регенераци-
ей теплоты
(схема № 2)
Парокомпрес-
сионная ТНУ с
регенерацией
теплоты и пере-
охладителем
(схема № 3)
Наименование фреонов
Удельная тепловая на-
грузка теплового насоса
q
тн
Удельная энергия, по-
требляемая электродви-
гателем W
Степень сжатия в ком-
прессоре ε
Коэффициент преобразо-
вания теплоты µ
Коэффициент преобразо-
вания электроэнергии µ
э
Удельный расхол пер-
вичной энергии ПЭ
Эксергетический КПД
η
э
Таким образом наилучший вариант будет с наибольшим µ. Для
вариантов с близким µ наилучшим будет тот, который обеспечивает
наименьшую степень сжатия ε и наибольшие эксергетический КПД η
э
и удельную тепловую нагрузку q
тн
. Весь комплекс этих параметров
учитывается в экономическом показателе ТНУ – его сроке окупаемо-
сти
τ = (С
Т
– ТЗ)/КЗ,
где C
Т
– стоимость теплоты, получаемой из системы теплоснабжения
при отсутствии теплового насоса, руб./год; ТЗ – затраты на эксплуата-
цию теплового насоса, руб./год; КЗ – стоимость теплового насоса и
затраты на его монтаж, руб.
48
Для выбранной схемы рассчитываются тепловая нагрузка в узлах
установки и эксергетический баланс теплонасосной установки.
Тепловая нагрузка теплонасосной установки Q
тн
, Вт или кВт, –
это количество теплоты, получаемой в установке горячим теплоноси-
телем. Для установок теплоснабжения за счет использования теплоты
окружающей среды тепловая нагрузка задается. Если тепловой насос
используется для утилизации сбросной теплоты, то тепловая нагрузка
определяется по заданному расходу теплоносителя и его температуре:
Q
тн
= с
н
(t
н1
– t
н2
)G
н
q
тн
q
и
, Вт,
где с
н
– теплоемкость низкопотенциального теплоносителя.
Массовый расход хладагента G
ха
, кг/с, определяется по тепловой
нагрузке установки (количестве теплоты, получаемой горячим тепло-
носителем), и удельной тепловой нагрузке:
G
ха
=
Q
тн
q
тн
.
Полная нагрузка узлов теплового насоса составит:
– в компрессоре:
N = WG
ха
;
– в испарителе:
Q
и
= q
и
G
ха
;
– в конденсаторе:
Q
к
= q
к
G
ха
;
– в переохладителе:
Q
по
= q
по
G
ха
;
– в промежуточном теплообменнике:
Q
пто
= q
пто
G
х.а
.
Оценка эффективности работы узлов теплового насоса произво-
дится на основании эксергетического расчета. Удельные эксергетиче-
ские потери в компрессоре:
– внешние эксергетические потери в компрессоре и электродвига-
теле, вызванные механическим трением:
∆е
внеш
км
= (W – l
сж
);
49
– внутренние эксергетические потери в компрессоре, вызванные
необратимостью процесса сжатия хладоагента:
∆е
внутр
км
= T
0
(S
2
– S
1а
) ;
Эксергетические потери в теплообменниках определяются по
разности эксергии хладоагента, определяемой по формуле ∆h – T
0
∆S, и
эксергии, подведенной или отобранной у теплоносителя, равной τq.
Таким образом
– экергетические потери в испарителе:
∆е
и
= τ
н
q
и
– [(h
1
– h
4
) – T
0
(S
1
– S
4
)] = е
н
– [q
и
– T
0
(S
1
– S
4
)];
– эксергетические потери в конденсаторе:
∆е
к
= [(h
2
– h
3
) – T
0
(S
2
– S
3
)] – τ
н
q
и
= [q
к
– T
0
(S
2
– S
3
)] – е
в
;
– эксергетические потери в переохладителе:
∆е
по
= [(h
3
– h
3а
) – T
0
(S
3
– S
3а
)] – τ
вп
q
по
= [q
по
– T
0
(S
3
– S
3а
)] – е
вп
;
Эксергетические потери в промежуточном теплообменнике опре-
деляются по разности отданной эксергии горячим фреоном и получен-
ной эксергии холодным френом. Для схемы без переохладителя они
имеют вид
∆е
пто
= [(h
3
– h
3б
) – T
0
(S
3
– S
3б
)] – [(h
1а
– h
1
) – T
0
(S
1а
– S
1
)],
или, так как h
3
– h
3б
= h
1а
– h
1
,
∆е
пто
= T
0
(S
1а
– S
1
– S
3
+ S
3б
).
Для схемы с переохладителем
∆е
пто
= T
0
(S
1а
– S
1
– S
3а
+ S
3б
).
Энтальпия фреона при дросселировании не изменяется, и эксерге-
тические потери в дросселе:
∆е
д
= T
0
(S
4
– S
3б
).
Сумма эксергетических потери в тепловом насосе:
Σ∆е = ∆е
внеш
км
+ ∆е
внутр
км
+ ∆е
и
+ ∆е
к
+ ∆е
по
+ ∆е
пто
+ ∆е
д.
50
Проверка расчета производится по равенству полученных эксер-
гетических потерь и разности эксергии на входе и выходе теплового
насоса:
Σ∆е = (е
н
+ е
э
) – (e
в
+ e
вп
).
Для оценки эксергетических потерь в узлах теплового насоса
строится диаграмма, на которой в масштабе изображаются потоки эк-
сергии (рис. 20).
∆
e
и
∆
e
д
∆
e
по
∆
e
к
∆
e
км
∆
e
км
e
и
e
э
e
к
e
по
∆
e
пто
внеш
внутр
Σ∆
e
Рис. 20. Эксергетический баланс в теплового насоса
Узлы, в которых эксергетические потери наибольшие, требуют
совершенствования и повышения эффективности работы.
2.3. М
ЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Проектирование теплообменников необходимо для крупных ТНУ
мощностью свыше 15…20 кВт. Для маломощных ТНУ систем индиви-
дуального отопления могут быть использованы пластинчатые тепло-
обменники, выбираемые по каталогам согласно рассчитанной полной
нагрузке.
Испаритель, конденсатор, переохладитель и промежуточный теп-
лообменник мощных ТНУ обычно представляют собой кожухотрубча-
тые теплообменники с шахматными пучками медных труб, на которые
накатаны ребра. В испарителе, конденсаторе и переохладителе вода
(рассол) движется по трубам, а фреон – в межтрубном пространстве. В
промежуточном теплообменнике по трубам движется горячий жидкий
фреон, в межтрубном пространстве – холодный пар. Оптимальная ско-
рость низкопотенциального теплоносителя и фреона в трубах – 1…2,5
м/с. В межтрубном пространстве жидкий фреон движется со скоро-
стью 2,5 м/с, парообразный – 5…10 м/с. Конструкция испарителя и
конденсатора представлена на рис. 21, 22, а характеристики оребрен-
ных труб – в табл. 19 и на рис. 23.