Трофимова Т.И. Курс физики

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 13

ел

го

относятся пионы, каоны,

т]-мезон,

нук-

лоны, гипероны, а также их античас-

тицы (в табл. 13 приведены не все ад-

роны).

Адронам приписывают барионное

число (барионный заряд) В. Адроны с

В — 0 образуют подгруппу мезонов (пи-

оны, каоны,

л-мезон),

а адроны с В = +1

образуют подгруппу барионов (от греч.

«барис» — тяжелый; сюда относятся

нуклоны и гипероны). Для лептонов и

фотона 5 = 0. Если принять для бари-

онов В =

+1,

для антибарионов (анти-

нуклоны, антигипероны) В — —1, а для

всех остальных частиц В — 0, то можно

сформулировать закон сохранения ба-

рионного числа: в замкнутой системе

при всех процессах взаимопревращаемо-

сти элементарных частиц барионное

число сохраняется.

Из закона сохранения барионного

числа следует, что при распаде барио-

на, наряду с другими частицами обя-

зательно образуется

барион.

Примера-

ми сохранения барионного числа явля-

ются реакции (273.1) —(273.5). Бари-

оны имеют спин, равный

1/2

(только

спин

^"-гиперона

равен

т. е. бари-

оны, как и лептоны, являются ферми-

онами.

Странность

для различных частиц

подгруппы барионов имеет разные зна-

чения (см. табл. 13).

Мезоны имеют спин, равный нулю,

и, следовательно, являются бозонами

(см. § 226), подчиняясь статистике

Бозе

—Эйнштейна

(см. § 235). Для ме-

зонов лептонные и барионные числа

равны нулю. Из подгруппы мезонов

только каоны обладают S = +1, а пио-

ны и

трмезоны

имеют S — 0.

Подчеркнем еще раз, что для процес-

сов взаимопревращаемости элементар-

ных частиц, обусловленных сильными

взаимодействиями, выполняются все

законы сохранения [энергии, импульса,

момента импульса, зарядов (электриче-

ского, лептонного и барионного), изо-

спина, странности и четности]. В про-

цессах, обусловленных слабыми взаи-

модействиями, не сохраняются только

изоспин, странность и четность.

В последние годы увеличение чис-

ла элементарных частиц происходит

в основном вследствие расширения

группы адронов. Поэтому развитие

работ по их классификации все время

сопровождалось поисками новых бо-

лее фундаментальных частиц, которые

могли бы служить базисом для пост-

роения всех адронов. Гипотеза о суще-

ствовании таких частиц, названных

кварками, была высказана независи-

мо друг от друга (1964) австрийским

физиком Дж. Цвейгом (р. 1937) и аме-

риканским физиком-теоретиком Гелл-

Маном.

Название «кварк» заимствовано из ро-

мана ирландского писателя

Дж.

Джойса

«Поминки по Финнегапу» (герою снится

сои, а котором чайки кричат «Три кварка

для мастера Марка»).

Согласно модели

Гелл-Мана—Цвей-

га, все известные в то время адроны

можно было построить, постулировав

существование трех типов кварков (и,

d, s) и соответствующих антикварков

(и,

d, s), если им приписать характеристи-

ки, указанные в табл. 14 (в том числе

дробные электрические и барионные

заряды). Самое удивительное (почти

невероятное) свойство кварков связа-

но с их электрическим зарядом, по-

скольку еще никто не находил частицы

с дробным значением элементарного

электрического заряда. Спин кварка

равен

1/2,

поскольку только из фермио-

нов можно «сконструировать» как фер-

мионы (нечетное число фермионов),

так и бозоны (четное число фермио-

нов).

522

Таблица 14

Адроны строятся из кварков следу-

ющим образом: мезоны состоят из пары

кварк — антикварк, барионы — из трех

кварков (антибарион — из трех анти-

кварков). Так, например, пион

тт

име-

ет кварковую структуру ud, пион

тг~

—

ud, каон

—

ds,

протон —

uud,

нейт-

рон — udd,

-гиперон

— uus,

£°-гипе-

рон —

uds

и т. д.

Во избежание трудностей со статис-

тикой [некоторые барионы, например

Г^-гиперон,

состоят из трех одинако-

вых кварков (sss), что запрещено прин-

ципом Паули; см. § 127]; предполагают,

что каждый кварк (антикварк) облада-

ет специфической квантовой характе-

ристикой — цветом: «желтым», «си-

ним» и «красным». Тогда, если кварки

имеют неодинаковую «окраску», прин-

цип Паули не нарушается.

Углубленное изучение модели Гелл-

Мана— Цвейга, а также открытие в 1974 г.

истинно нейтрального джей-пси-мезона

(

J/Ф)

массой около

6000т

со временем

жизни примерно

10~

с и спином, рав-

ным единице, привело к введению но-

вого кварка — так называемого с-квар-

ка и

новой

сохраняющейся величины —

«очарования» (от англ. charm).

Подобно странности и четности, оча-

рование сохраняется в сильных и элек-

тромагнитных взаимодействиях, но не

сохраняется в слабых. Закон сохране-

ния очарования объясняет относитель-

но долгое время жизни

J/Ф-мезона.

Основные характеристики с-кварка

приведены в табл. 14.

Частице

J/Ф

приписывается кварко-

вая структура

ее.

Структура

ее

называ-

ется чармонием — атомоподобная сис-

тема, напоминающая позитроний (свя-

занная водородоподобная система, со-

стоящая из электрона и позитрона, дви-

жущихся вокруг общего центра масс).

Кварковая модель позволила опре-

делить почти все основные квантовые

числа адронов. Например, из этой мо-

дели, поскольку спин кварков равен

1/2,

следует целочисленный (нулевой) спин

для мезонов и полуцелый — для барио-

нов в полном соответствии с экспери-

ментом. Кроме того, эта модель позво-

лила предсказать также и новые части-

цы, например

П~-гиперон.

Однако при

523

использовании

этой

модели возникают

и трудности. Кварковая модель не по-

зволяет, например, определить массу

адронов, поскольку для этого необхо-

димо знание динамики взаимодействия

кварков и их масс, которые пока неиз-

вестны.

В настоящее время признана точка

зрения, что между лептонами и квар-

ками существует симметрия: число

лептонов

должно быть равно числу ти-

пов кварков. В 1977 г. был открыт

сверхтяжелый мезон массой около

000т

который представляет собой

структуру из кварка и антикварка но-

вого типа —

6-кварка

[является носи-

телем сохраняющейся в сильных вза-

имодействиях величины, названной

«прелестью»

(от англ. beauty)]. Заряд

b-кварка

равен —

Vs-

Предполагается,

что существует и шестой кварк t с за-

рядом

/з,

который назвали истин-

ным (от англ. truth — истина), подоб-

но тому как с-кварк называют очаро-

ванным,

Ь-кварк

— прелестным. В фи-

зике элементарных частиц введен «аро-

мат» — характеристика типа кварка

(см. табл. 14)

(и,

d, s, с, b, t?), объеди-

няющая совокупность квантовых чи-

сел (странность, очарование, прелесть

и др.), отличающих один тип кварка от

другого, кроме цвета. Аромат сохраня-

ется в сильных и электромагнитных

взаимодействиях. Является ли схема

из шести лептонов и шести кварков

окончательной или же число лептонов

(кварков) будет расти, покажут даль-

нейшие исследования.

Контрольные вопросы

Какова природа первичного и вторичного космического излучений? Назовите их свой-

ства.

Приведите схемы распада мюонов. Чем объясняется выброс

мюошюго

нейтрино (анти-

нейтрино)?

Приведите примеры распада

-rv-мезонов.

Дайте характеристику

тт-мезонам.

Какие фундаментальные типы взаимодействий осуществляются в природе и как их мож-

но охарактеризовать? Какой из них является универсальным?

Какие законы сохранения выполняются для всех типов взаимодействий элементарных

частиц?

Что является фундаментальным свойством всех элементарных частиц?

Назовите свойства нейтрино и антинейтрино. В чем их сходство и различие?

Какие характеристики являются для частиц и античастиц одинаковыми? Какие — раз-

ными?

Что такое странность и четность элементарных частиц? Для чего они вводятся? Всегда

ли выполняются законы их сохранения?

Почему магнитный момент протона имеет то же направление, что и спин, а у электрона

направления этих векторов противоположны?

Какие законы сохранения выполняются при сильных взаимодействиях элементарных

частиц? при слабых взаимодействиях?

Каким элементарным частицам и почему приписывают лептонное число? барионное чис-

ло? В чем заключаются законы их сохранения?

Зачем нужна гипотеза о существовании кварков? Что объясняется с ее помощью? В чем

ее трудность?

Почему потребовалось введение таких характеристик кварков, как цвет и очарование?

Какие имеются группы элементарных частиц? Каковы критерии, по которым элемен-

тарные частицы относятся к той или иной группе?

524

ЗАДАЧИ

33.1. Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении состав-

ляет 3 ГэВ, определите расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собствен-

ное время жизни мюона 2,2 мкс, в энергия покоя 100 МэВ. [19,8 км]

33.2. Нейтральный пион распадается на два

^-кванта:

-к

—•

2^.

Принимая массу пиона

равной

2(54,1т

определите энергию каждого из возникших

^-квантов.

[67,7 МэВ]

33.3. При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в резуль-

тате чего возникают два

^-кванта,

а энергия частиц переходит в энергию

^-квантов.

Опреде-

лите энергию каждого из возникших

^-квантов,

принимая, что кинетическая энергия нейт-

рона.и

позитрона до их столкновения пренебрежимо мала. [942 МэВ]

33.4. Определите, какие из приведенных ниже процессов запрещены законом сохране-

ния лептонного числа: 1) К~

—>

\х~

v^;

—>

-к

-f

33.5. Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законом сохране-

ния странности: 1) р +

-к~

—>

£ +

К~\

2) р +

-к"

—»

К~ +

+п.

33.6. Определите, какие законы сохранения нарушаются в приведенных ниже запрещен-

ных способах распада: 1)

тх~

+ п

—>

Л°

К~;

2) р + р

—>

р +

тт

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ

1. Физические основы механики

Средняя скорость

Мгновенная скорость

Среднее ускорение

Мгновенное ускорение

Тангенциальная составляющая

ускорения

Нормальная составляющая ускорения

Полное ускорение

Кинематические уравнения равнопере-

менного поступательного движения

Угловая скорость

Угловое ускорение

Кинематические уравнения равнопере-

менного вращательного движения

Связь между линейными и угловыми

величинами при вращательном движении

Импульс (количество движения)

Второй закон Ньютона

Сила

трепня

скольжения

Закон сохранения импульса (для замк-

нутой системы)

Работа переменной силы на участке тра-

ектории 1 — 2

Мгновенная мощность

Кинетическая энергия

Потенциальная

энергия

тела, поднятого

над поверхностью Земли,

526

Потенциальная энергия упругодефор-

Теорема

Штейнера

мировашюго

тела

Кинетическая энергия вращающегося

тела относительно неподвижной оси

Полная механическая энергия системы

Закон сохранения механической энергии

^Момент

силы относительно неподвиж-

(для консервативной системы)

°й

точки

ГУ

Момент силы относительно

неподвиж-

Скорость шаров массами

после

абсолютно упругого центрального удара

1ЮИ оси

Момент импульса материальной точки

относительно неподвижной точки

Момент импульса твердого тела относи-

Скорость шаров после абсолютного не- тельно неподвижной оси

упругого удара

Уравнение динамики вращательного

Момент инерции системы (тела)

движения

твердого тела

Моменты инерции полого и сплошного

Закон

сохранения момента импульса

цилиндров (или диска) относительно оси

для

замкнутой системы)

симметрии

Закон всемирного тяготения

Момент инерции шара относительно

оси, проходящей через центр шара,

r r

Сила тяжести

Луг

Напряженность поля тяготения

Момент инерции тонкого стержня отно-

сителыго

оси, перпендикулярной стержню

и проходящей через его середину,

Потенциал поля тяготения

Момент инерции тонкого стержня отно-

сительно оси, перпендикулярной стержню

„

и проходящей через его конец, Взаимосвязь между потенциалом поля

тяготения и его напряженностью

527

530