Титов В.Д. Логіка
Подождите немного. Документ загружается.
190
Логіка
10.3.6. Логічні критерії правильності теорій
Існують суто логічні критерії правильності теорії. Серед них
слід вказати на незалежність аксіом, несуперечливість та повноту
теорії.
Незалежність — це властивість аксіоми логічної чи матема+
тичної теорії, яка полягає в тому, що вона не виводиться з інших
аксіом теорії. Про систему аксіом говорять, що вона незалежна,
якщо жодна з її аксіом не може бути виведена з інших аксіом.
Залежність деякої аксіоми від інших установлюється шляхом її
виведення з цих аксіом. Показавши, що якісь аксіоми є залеж+
ними, маємо право викреслити їх зі списку аксіом, зробивши тим
самим систему аксіом більш компактною і легко доступною для
огляду. Крім того, спроба створити незалежну систему аксіом
сприяє поліпшенню розуміння можливостей даної теорії й особ+
ливостей її побудови.
Несуперечливість — це властивість теорії, яка полягає в тому,
що з її аксіом не виводяться суперечливі висловлення. Несупе+
речливість теорії означає, що ніяке твердження не може бути в
ній одночасно доведене і спростоване. Несуперечливість теорії
рівносильна тому, що її засобами можна сформулювати хоча б
одне висловлення, що не виводиться в ній.
Вимога несуперечливості є обов’язковою для наукових те+
орій. Суперечлива теорія вважається недосконалою. Власне ка+
жучи, існує погроза руйнування теорії. Поряд із істинними вис+
ловленнями вона містить і хибні. У такій теорії можна дове+
сти все, що завгодно. Вона стає тривіальною. Тоді поняття
логічного доведення втрачає всякий сенс.
Однак у деяких теоріях можуть зустрічатися суперечливі вис+
ловлення. Наприклад, якщо право розглядати як єдину систему,
то в її межах діють два типи взаємовиключних постулатів: люди+
на є і суб’єктом презумпції винуватості, і суб’єктом презумпції
невинуватості.
В останні десятиліття розробляється так звана паранесупе
речлива логіка, відповідно до якої теорію можна побудувати так,
що в ній стає неможливим виводити з суперечливості усе, що зав+
годно. Суперечливість локалізується у певному фрагменті теорії.
Тоді із суперечливості не випливає тривіальність теорії.
191
Розділ 10. Проблема, гіпотеза, теорія як форми наукового пізнання
Повнота (у логіці і дедуктивних науках) — логіко+методо+
логічна вимога, що висувається до аксіоматичних теорій. Повно+
та характеризує достатність для певних цілей її виразних і дедук+
тивних засобів. Аксіоматична система є повною, якщо всі її фор+
мули, істинні при певній інтерпретації, можуть бути доведені.
Повна система містить усі можливі теореми, які не суперечать
інтерпретації. Для уточнення семантичного розуміння повноти
може бути висунуто вимогу, щоб або саме речення, або його за+
перечення було теоремою, тобто щоб речення було чи доведе+
ним, чи спростованим.
У 1931 р. австрійський математик і логік Курт Гьодель пока+
зав, що досить багаті аксіоматичні системи (що містять арифме+
тику натуральних чисел) у принципі не можуть бути повними.
Вони містять речення, які не можуть бути ані доведені, ані спро+
стовані. Тому вимога повноти не є необхідною, а формально не+
повні аксіоматичні системи можуть мати і теоретичний, і прак+
тичний інтерес. Стосовно права цей мнтодологічний результат
означає, що його система не обо’язково мусить бути такою ж
точною, як, скажімо математичні системи. Отже, для права існу+
ють специфічні стандарти точності і повноти теорій.
Контрольні запитання
Наведіть основні сенси, в яких вживається
термін «проблема».
Чи кожне запитання є проблемою?
Яку роль виконують гіпотези у науковому
пізнанні?
Чим версія в судовому дослідженні відріз+
няється від наукової гіпотези?
Яку структуру мають теорії?
Якими є стосунки між теорією і досвідом?
Наведіть логічні критерії правильності теорії.
192
Обґрунтування, аргументація
і доведення
11.1. Загальна характеристика обґрунтування
У силу методологічного принципу достатньої підстави будь+яке
суспільно важливе твердження або заперечення повинне одержати
обґрунтування. Обґрунтування — це процес і результат пошуку пе
реконливих (тобто необхідних і достатніх) підстав для наших суджень
про дійсність. Проблема обґрунтування виникає в будь+якій сфері
продуктивної людської діяльності, оскільки для неї завжди потрібно
мати якусь підставу. Пошук підстави може розумітися і як пошук
причини або мети (мотиву) деякої дії чи події, і як пошук істинності
деякого твердження. Справа в тому, що, взаємодіючи з іншими
людьми, ми розраховуємо на їхню щирість у своїх твердженнях, на
те, що вони дійсно знають істинність того, про що говорять. У свою
чергу, інші люди, що контактують з нами, чекають від нас того ж
самого. Саме ці міркування приводять до постулювання (або, вис+
ловлюючись юридичною мовою, презюмування) сумлінності в
людських взаємодіях (принцип bona fide). Але ніхто інший так доб+
ре, як юристи, не знає, наскільки часто цей принцип не спрацьо+
вує в дійсності людського спілкування і взаємодії.
Отут загальфілософська проблема обґрунтування здобуває
конкретне філолофсько+правове і практичне переломлення. У
ньому ми маємо справу в першу чергу з двома різними причина+
ми, пов’язаними з несумлінністю і недоброякісністю спілкування,
з одного боку, і з неповнотою наших знань про дійсність — з друго+
го. У першому випадку люди можуть керуватися прямо протилеж+
ними, антагоністичними цілями: хитрий продавець — намагати+
ся реалізувати неякісний товар та ще й за високою ціною, хитрий
покупець — купити гарний товар дешевше реальної вартості;
слідчий прагне викрити злочинця, а злочинець — уникнути відпо+
відальності і т.ін У граничному і досить поширеному випадку не+
Розділ
11
193
Розділ 11. Обґрунтування, аргументація і доведення
сумлінність сполучена з обманом або взагалі з відходом від самої
спроби обґрунтування. Інша причина пов’язана головним чином
з недостатністю знання. Вона типова як для кожного з нас, так і
для людства в цілому — ми завжди щось недостатньо добре знаємо.
Можливий також випадок зайвої самовпевненості у своєму знанні,
що фактично є недостатнім, але приймається нами за достатнє.
У даному випадку виникає класична антична проблема розбіж+
ності між об’єктивним знанням і суб’єктивною думкою, над дослід+
женням якої багато працювали Геракліт, Парменид, Сократ, Пла+
тон і особливо Аристотель, стоїки та Цицерон.
В історії античної думки існували і дві відмінні від цієї магіст+
ральної лінії в осмисленні проблеми обґрунтування — лінія софістів
і Карнеада і лінія скептиків — Піррона, Секста Емпірика. Софісти
відкидали не можливість обґрунтування, а необхідність щирого
обґрунтування, коли бралися обґрунтовувати будь+яке положення.
Це особливо небезпечна позиція для суду, де потрібно законне і без+
стороннє рішення (Протагор говорив — «справедливим я називаю
корисне найсильнішому», а його послідовник Карнеад уже на схилі
Римської республіки три століття потому заявляв, що зла і без+
совісна людина в суді завжди буде у виграші порівняно з доброю і
чесною). Скептики, у принципі погоджуючись з бажаністю обґрун+
тування, стверджували, що воно принципово неможливо в силу не+
досконалості людського розуму і пізнання.
Але помірковані люди не можуть зупинитися ні на софі+
стичній, ні на скептичній негативних установках стосовно обґрун+
тування. Вже повсякденна життєва мудрість вимагає від нас:
«довіряй, але перевіряй». Обґрунтування не тільки теоретично, але
й практично важливе — якщо, наприклад, ми зводимо будинок, то
спочатку ми повинні знати, скільки і яких потрібно будівельних
матеріалів, їхні властивості, знати про наявність майстрів, що
вміють з ними працювати, ціну і вартість роботи з ними, час, не+
обхідний на будівлю, наші фінансові можливості, наші права й
обов’язки стосовно будівельників, їхні права й обов’язки стосов+
но нас тощо. Усе це вимагає розрізняти в проблемі обґрунтуван+
ня дві основні сторони — об’єктивну і суб’єктивну.
Об’єктивна сторона — це, по+перше, фактично або реально
можливе існування самого предмета обґрунтування; по+друге,
сфера обґрунтування, зумовлена насамперед його предметом —
економічна, природично+наукова, юридична, релігійна тощо;
194
Логіка
по+третє, ступінь нашого теоретичного або практичного во+
лодіння предметом обґрунтування.
Суб’єктивна сторона обґрунтування, по+перше, визначається
метою обґрунтування — або йдеться про поверхове обґрунту+
вання на рівні повсякденного спілкування, або про глибинне
обґрунтування при судовому дослідженні складних цивільних
позовів або кримінальних справ. З цього розходження випливає,
що цілі обґрунтування істотно залежать від суспільної важливості
його предмета. По+друге, суб’єктивна сторона обґрунтування ви+
являється тоді, коли ми вдаэмося до різних посилань на автори+
тет старших, авторитет Бога або владних інстанцій, розуміння
справедливості, совісті і т.ін. По+третє, існують интерсуб’ектив+
но встановлювані стандарти доведення і критерії переконли+
вості, що визначаються соціально+історичною ситуацією. Так, в
історії юриспруденції в різні епохи обґрунтуваннями могли вва+
жатися клятви божествами, ордалії, висновки експертів по
окультних силах, екстрасенсів, віщунів і т.ін
Обґрунтування відбувається не саме по собі, а здійснюється кон+
кретними людьми в конкретній обстановці, в якій далеко не завжди
обґрунтування приймається без часткової або повної критики. Через
ці прагматичні розходження відомий бельгійський юрист і логік
Х. Перельман запропонував називати людину, що здійснює обґрун+
тування, пропонентом, тих людей, що критикують обґрунтування —
опонентами, а тих, до кого переважно звернене обґрунтування, —
аудиторією. Крім того, в особливо важливих випадках обґрунтувань
маються компетентні уповноважені державою або професійним
співтовариством особи, що приймають остаточні рішення з питань
про спроможність обґрунтування, — судді, арбітри або експерти.
Головними видами обґрунтування є безпосередня вказівка на
доступне прямому спостереженню або загальновизнаний стан речей
і справ, аргументація і доведення. Стосовно юриспруденції обґрун+
тування найчастіше ототожнюється з аргументацією і доведенням.
11.2. Аргументація і доведення
Аргументація — це повне (точне) або часткове (неточне) обґрун
тування якогонебудь твердження з використанням інших тверджень.
195
Розділ 11. Обґрунтування, аргументація і доведення
Схема будь+якої аргументації описується виразом «Подія А стала+
ся тому, що мала місце подія В» (тобто антиімплікацією А ← В).
Те твердження, що відстоюється, називається тезою аргумен+
тації. Твердження, використовувані при обґрунтуванні тези, нази+
ваються аргументами, або підставами. Логічну структуру аргумен+
тації, тобто спосіб логічного обґрунтування тези за допомогою
аргументів, називають формою аргументації, або демонстрацією.
Залежно від сфери застосування, ступеня спільності і значу+
щості тези поділяються на теоретичні (у логіці і математиці їх на+
зивають теоремами) і практичні.
У ролі аргументів можуть виступати математичні і логічні
аксіоми, принципи логіки, природничонаукові закони (фізики,
хімії, біології тощо), юридичні закони, протоколи спостережень,
статистичні дані, свідчення компетентних очевидців, що заслу+
говують на довіру, кіно+, фото+, аудіо+, відеодокументи, виснов+
ки експертів, так звані речові докази і т.ін
Демонстрація може бути організована у вигляді як безпосеред+
нього пред’явлення речових аргументів, так і більш складного лан+
цюжка логічних умовиводів. Прикладами неточної аргументації
можуть бути прості пояснення деякого побутового факту — «я
спізнився на лекцію, тому що проспав», «я погано підготувався до
іспиту, тому що не приділив досить часу для вивчення предмета».
Хоча таке пояснення може показатися незадовільним, але воно
принаймні виглядає чесним визнанням власної вини і тому в
більшій мері є пробачливим, ніж пояснення типу «я спізнився,
тому що мені перебігла дорогу чорна кішка і довелося далеко об+
ходити її слід», або «я погано підготувався до іспиту, тому що вчо+
ра терміново потрібна була допомога троюрідній сестрі племінниці
моєї мами». Ці пояснення, звичайно, теж можуть бути щирими,
але вони вкрай рідко оцінюються як прийнятні.
Найбільш важливим видом аргументації є доведення як повне
і точне, а не часткове і неточне обґрунтування тези. Доведення у
сучасній літературі часто називають також демонстративною ар
гументацією.
Доведення — це процедура встановлення істинності якоїсь тези
за допомогою положень, істинність яких або вже була раніше вста
новлена, або приймається без доведень.
Характерними рисами демонстративної аргументації є її
об’єктивність, завершеність і вірогідність.
196
Логіка
Коли говорять про об’єктивність доведення, то мають на увазі,
що його результат не залежить від суб’єктивних думок, схильнос+
тей, переваг, що воно має примусову силу. Однак, на наш погляд,
замість об’єктивності результатів доведення, особливо в сфері
юриспруденції, більш доцільним буде говорити про інтерсуб’єк
тивність результатів доведення, тому що повне виключення
суб’єктивного чинника з юридичних міркувань недосяжно.
Завершеність результатів доведення означає, що висновки,
отримані в його ході, повинні мати остаточний характер і можуть
тому надалі виступати у вигляді самостійних аргументів (раніше
доведених теорем).
На цій підставі вважається, що висновки демонстративної
аргументації мають однозначний, або достовірний, характер. На
противагу цьому всі недемонстративні форми аргументації роз+
глядаються як проблематичні і гіпотетичні, тобто обґрунтовані
з тим або іншим ступенем імовірності.
За логічною формою доведення поділяються на прямі і непрямі
(побічні). Форму прямого доведення мовою логіки висловлень мож+
на описати як (А
1
∧ А
2
∧…∧ А
n
) → Т, де А — аргументи, а Т — теза.
Найбільше поширеною формою непрямого (побічного) до+
ведення є така, коли істинність тези Т обгрунтовується хибністю
антитези Т за схемою
( ~T ∧ А
1
∧ А
2
∧…∧ А
n
) → ~ ~T, тобто ~T хибне і, отже, істинне Т.
Як непряме може розглядатися і розділове доведення за фор+
мою розділово+категоричного силогізму в його модусі tollendo
ponens за схемою
((Т
1
∇ Т
2
∇ … ∇ T
n+1
∇ Т
n
) ∧ ( ~T
1
∧ ~T
2
∧ … ∧ ~T
n+1
)) → T
n
,
де Т
1
, Т
2
, … T
n+1
, Т
n
— тези.
У розділовому побічному доведенні істинність деякої тези
доводиться за допомогою виключення всіх інших можливостей.
Розділове доведення можливо тільки тоді, коли в диз’юнктив+
ному висловленні, що є одним із засновків у даному доведенні,
були перераховані всі можливі альтернативи. Узагалі за своєю
формою доведення можуть бути організовані у відповідності
зі схемами як дедуктивних, так і індуктивних умовиводів, а в
деяких випадках — умовиводів за аналогією. Однак варто мати
на увазі, що вибір і стандарт форми залежать від сфери засто+
сування доведення. Так, у математиці визнаються тільки де+
дуктивні доведення і математична індукція, у континенталь+
них судових системах —дедукція і повна індукція, а в англо+
197
Розділ 11. Обґрунтування, аргументація і доведення
американських судах допускаються й аналогії у формі так зва+
них прецедентів.
Від побічних доведень слід відрізняти спростування. Спрос
тування — це процедура встановлення хибності деякої тези. Спро+
стування робляться шляхом указівок на порушення правил до+
ведення і припущений помилки у різних частинах доведення, яке
піддається сумніву і критиці (критика тези, критика аргументів
і критика демонстрації).
Щоб спростувати якусь тезу, треба показати, що виведені з неї
наслідки хибні. Спростування відбувається за схемою заперечно+
го модусу (modus tollens) умовно+категоричного силогізму. Біль+
ший засновок такого умовиводу є умовним судженням, в якому
зазначається, що з певної причини мають випливати певні
наслідки. У наступному засновку ці наслідки згідно з фактами за+
перечуються. У висновку заперечується і сама причина, з якої
виведені ці наслідки:
Якщо мала місце причина А, то мають бути а, в, с...
Факти а, в, с… відсутні.
Висновок. Отже, не існувало й причини А.
11. 3. Правила доведення і помилки, що виникають
при їхньому порушенні
Правила побудови доведень поділяються на три групи: щодо
тези, щодо аргументів, щодо демонстрації.
Правила і помилки щодо тези
1. Теза повинна бути сформульована зрозуміло, чітко і ясно.
В ній міститься вимога ясності предмета доведення або спірно+
го положення. Зокрема, її виконання дозволяє «відсіяти» тези,
що взагалі не заслуговують на доведення, від тих, до яких
потрібно ставитися з усією серйозністю. Часто буває так, що,
уточнивши тезу, сторони, які сперечаються, доходять виснов+
ку — сперечатися немає про що. Для цього іноді необхідно з’ясу+
вати, чи стверджується, що теза є завжди істинною, або ж що
вона є тільки правдоподібним судженням.
Як виконати цю вимогу?
198
Логіка
По+перше, потрібно з’ясувати, чи не містять слова і вирази,
використані у формулюванні тези, незрозумілих або двозначних
слів. Якщо вони є, слід або уточнити їхній зміст (наприклад,
шляхом визначення), або замінити зрозумілими й однозначни+
ми словами. Може статися так, що після уточнення взагалі відпа+
де необхідність у доведенні. Наприклад, якщо ми зустрінемося з
наукоподібно висловленою «тезою» на зразок «Нераціональ+
но транспортувати рідину в порожній судині з перфорованим
дном», то після спрощення одержимо: «Нерозумно носити ріди+
ну (наприклад, воду) у судині з отворами в дні, наприклад, у ре+
шеті». Навряд чи варто доводити подібну тезу.
У формулюванні тези треба уважно стежити за точністю її син+
таксичної структури. У противному разі з’являється можливість
витлумачити її різним способом. Така можливість мається, напри+
клад, стосовно наступного твердження виступаючих на нараді
прокурорів: «Нам слід посилити боротьбу із шахрайством, що, на
жаль, рідко відбувається». Що «рідко відбувається» і тому «гідно
жалю» — посилення боротьби із шахрайством або самі шахрайст+
ва? — з такого формулювання тези незрозуміло.
По+друге, варто виявити точну кількісну характеристику
тези. Оскільки будь+яка теза виражається судженням, то потріб+
но з’ясувати, чи містить воно якесь твердження (заперечення)
про всі предмети даного класу або тільки про деякі (про багатьох,
про більшість, про меншість тощо). Наприклад, пропонент стверд+
жує: «Люди схильні до порушення закону». Хтось може заперечу+
вати, що це не так. Якщо твердження уточнити в такий спосіб:
«Деякі люди схильні до порушення закону», то необхідність у до+
веденні відпаде. Слід також уточнити, в якому сенсі ужиті спо+
лучники «і», «або», «якщо..., то...» тощо Наприклад, сполучник
«і» може вживатися й у сполучному («на столі були тарілка і ви+
делка»), і у виключаючому сенсі («людина може стояти і бігти»);
сполучник «або» може виражати як неточний, так і точний
диз’юнктивний зв’язок; союз «якщо..., то...» — імпликативний
або еквівалентний зв’язок і т.ін.
По+третє, із практичної точки зору доцільно уточнити час,
про який йдеться в судженні, наприклад, уточнити, чи стверд+
жується, що певна властивість належить предмету завжди, або
вона належить йому тільки іноді; уточнити значення таких слів,
як «сьогодні», «завтра», «через скільки+то годин» тощо. З цією
199
Розділ 11. Обґрунтування, аргументація і доведення
метою, власне, і розробляється сучасна часова (темпоральна)
логіка. Іноді стверджують, що певна подія відбудеться «найближ+
чим часом», «у наступний період». Потрібно зажадати від пропо+
нента уточнювати такі твердження.
Часто зустрічається умисний виверт «нечіткого формулювання
тези», коли використовуються незрозумілі широкій публіці
терміни. В американській логічній літературі став хрестоматій+
ним приклад такого виверту, вжитого в полеміці проти Пеппера,
кандидата в сенатори штату Флорида, у результаті чого цей
кандидат зазнав поразки на виборах. Його супротивник заявив:
«... усі в ФБР і кожен член конгресу знають, що Клод Пеппер без+
соромний екстраверт. Більш того, є підстави вважати, що він
практикує непотизм стосовно племінниці, сестра його була
феспіянкою у гріховному Нью+Йорку. Нарешті, добре відомо, що
до одруження Пеппер практикував целібат». Для пересічної лю+
дини ця характеристика звучить жахливо. Однак для людини,
знайомої зі значенням термінів, що використані в даному про+
вокаційному обвинуваченні, зрозуміло, що воно не має ніякого
сенсу, тому що екстраверт — це відкрита, товариська людина, не
потизм — заступництво родичам, феспіянка—шанувальниця дра+
матичного мистецтва, целібат — безшлюбність. Звинувачувати
чоловіка в тому, що він є товариською людиною, яка допомагає
родичам, що його сестра любить театр, а сам він до одруження
був холостяком — просто безглуздо.
На практиці в зв’язку з першим правилом часто зустрічається
також виверт «надмірна вимога уточнення тези». Вона полягає у
вимозі роз’яснити навіть ясні вираження, що веде до так званого
«регресу в нескінченність» при доведенні.
Наприклад, хтось стверджує, що дане положення істинне.
Йому ставлять питання: «А що такі істина?». Якщо цей пропо+
нент відповість, що істина — твердження, котре відповідає дійс+
ності, то його запитають, що він розуміє під дійсністю, під
відповідністю тощо. Як бути в такій ситуації? Можна нагадати
опонентові й іншим присутнім, що відбувається виверт, і сказа+
ти, як він називається. Можна запропонувати ставити питання
наприкінці виступу. Деякі люди в таких випадках намагаються
«не помічати» надто прискіпливих запитань. У кінцевому резуль+
таті в таких випадках повинен утрутитися суддя (арбітр, експерт)
і направити хід доведення в конструктивне русло.