Тинькова С.М., Веретнова Т.А. Металлургическая теплотехника
Подождите немного. Документ загружается.
11
Продолжение таблицы 1.1
Нару
жная поверх-
ность печи
Правая стенка t
11
Торец печи t
10
Свод t
8
Под t
9
Таблица 1.2
Последовательность обработки экспериментальных данных
№
п/п
Величина
Размер-
ность
Значения
величины
1 Q
э
= IUτ Дж
2 Q= (P
кон
– P
нач
)·3,6·10
6
Дж
3
Q
м
= mC
м
(
t
кон
–
t
нач
)
Дж
4 α
к
стен
= 2,6 ( t
ст
- t
в
)
0,25
Вт/(м
2
·К)
5
Q
кл
стен
= α
к
стен
( t
ст
- t
в
)F
ст
τ + 5,67ε[(
100
СТ
T
)
4
- (
100
В
T
)
4
]F
ст
τ
Дж
6
α
к
под
= 1,6 ( t
под
- t
в
)
0,25
Вт/(м
2
·К)
7
Q
кл
под
= α
к
под
( t
под
- t
в
)F
под
τ + 5,67ε[(
100
ПОД
T
)
4
-(
100
В
T
)
4
]F
под
τ
Дж
8
α
к
свод
= 3,2 ( t
св
- t
в
)
0,25
Вт/(м
2
·К)
9
Q
кл
свод
= α
к
свод
( t
св
- t
в
)F
св
τ + 5,67ε[(
100
СВ
T
)
4
-(
100
В
T
)
4
]F
св
τ Дж
10 Q
изл
= 5,67[(
100
П
T
)
4
- (
100
В
T
)
4
]F
ок
τ
ок
Ф Дж
11
Q
ак
= V
кл
ρ
кл
C
кл
(
t
кл
кон
–
t
кл
нач
)
Дж
12 Q
∑
= Q
м
+ Q
кл
+ Q
изл
+ Q
ак
Дж
13 Q
пр
= Q
э
– Q
∑
Дж
14
η =
Э
м
Q
Q
·100
%
12
Таблица 1.3
Тепловой баланс печи
№
п.п
.
Статья прихода Дж %
№
п.п
.
Статьи расхода Дж %
1 Теплота от электро-
нагревателя
1
Расход теплоты на нагрев
изделия
2 Потери теплоты кладкой
печи
3 Потери теплоты излуче-
нием через открытое ок-
но
4 Потери теплоты на акку-
муляцию
5 Прочие потери
Итого: 100 Итого: 10
0
Контрольные вопросы
1.С какой целью составляется тепловой баланс печи?
2.Из каких статей складывается приходная часть теплового баланса?
3.Из каких статей складывается расходная часть теплового баланса?
4.От чего зависят потери теплоты через футеровку?
5.От чего зависит количество теплоты, пошедшей на нагрев изделия?
6.От чего зависят потери теплоты через открытое окно печи?
7.Как рассчитать количество теплоты, аккумулированной кладкой пе-
чи?
Лабораторная работа 2
Определение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи в эле-
менте рекуператора
Цель работы: ознакомиться с методикой определения коэффициентов
теплоотдачи и теплопередачи в теплообменнике при вынужденном движении
потока воздуха.
Теоретическое введение
Процесс теплопередачи (перенос теплоты между двумя средами через
разделяющую их стенку) широко встречается на практике.
13
Процесс теплопередачи включает в себя теплоотдачу от горячей среды
к поверхности стенки Q
1
, перенос теплоты теплопроводностью через толщи-
ну стенки Q
λ
и теплоотдачу от поверхности стенки к более холодной среде
Q
2
.
В стационарных условиях тепловые потоки одинаковы и постоянны.
Q
1
= Q
λ
= Q
2
= const = Q
В общем случае тепловой поток, переданный от одной среды к другой,
выражается уравнением теплопередачи
Q = К·∆t·F (2.1)
При этом количество теплоты, отданное одной средой в единицу вре-
мени, равно количеству теплоты, воспринятому другой средой при протека-
нии через теплообменник.
V
1
c
1
(t
1
вх
- t
1
вых
) = V
2
c
2
(t
2
вых
- t
2
вх
) = Q (2.2)
уравнение теплопередачи (2.1) и уравнение теплового баланса (2.2) являются
основными при расчетах теплообменных агрегатов.
Лабораторная установка (рис. 2.1) служит моделью элемента рекупера-
тора, где в качестве горячей среды используется кипящая вода, а в качестве
нагреваемой среды – проточный воздух.
Определение коэффициента теплопередачи К основано на совместном
решении уравнений (2.1) и (2.2).
tF
ttCV
tF
Q
К
вхвых
∆
−
=
∆
=
)(
2222
(2.3)
где V
2
– объемный расход воздуха при нормальных условиях; м
3
/с, t
2
вх
, t
2
вых
-
температура воздуха на входе в теплообменник и выходе из него,
0
С; С
2
–
объемная теплоемкость воздуха, Дж/(м
3
К), при его средней температуре t
2
=
0,5(t
2
вх
+ t
2
вых
)); F – площадь поверхности, разделяющей среды, м
2
; ∆t – сред-
няя логарифмическая разность температур между средами,
0
С.
Так как температура теплоотдающей среды – кипящей воды, одинакова
по всему объему и практически равна 100
0
С, то ∆t может быть рассчитана по
формуле
вых
вх
выхвх
t
t
tt
t
2
2
22
100
100
ln
)100()100(
−
−
−−−
=∆
(2.4)
14
Коэффициент теплопередачи является величиной, обратной сумме теп-
ловых сопротивлений сред и разделяющей их стенки. Если стенка трубы
тонкая (d
2
/d
1
< 2), то коэффициент теплопередачи может быть рассчитан по
формуле для плоской стенки
21
11
1
αλ
δ
α
++
=К
(2.5)
где α
1
– коэффициент теплоотдачи от горячей среды (воды) к поверхности
трубы, Вт/(м
2
К); α
2
– коэффициент теплоотдачи конвекцией от внутренней
трубы к холодной среде, Вт/(м
2
К); δ - толщина стенки трубы; λ - коэффици-
ент теплопроводности материала трубы, Вт/(м·К); d
1
, d
2
– наружный и внут-
ренний диаметры трубы, м.
Из выражения (2.4) легко найти искомый коэффициент теплоотдачи от
трубы к воздуху
+−
=
λ
δ
α
α
1
2
1
1 К
К
(2.6)
При высокой теплопроводности стенки и больших значениях α
1
, что
характерно для кипящей воды, α
2
≈ К.
Другим способом определения коэффициента теплоотдачи конвекцией
α
2
является критериальный способ. Известно, что коэффициент теплоотдачи
входит в критерий Нуссельта
2
22
λ
α d
Nu = , (2.7)
который при вынужденном турбулентном движении воздуха в трубах (Rе >
3000) связан с критерием Рейнольдса уравнением (2.8).
Nu=0.018Re
0.8
ε
l
(8)
После преобразования выражений (2.7) и (2.8) получаем теоретическое
значение α
2
, обозначим его α
2
теор
l
теор
d
ε
λ
α
8.0
2
2
2
Re018,0=
, (2.9)
15
где
2
22
Re
ν
ω d
=
- критерий Рейнольдса; ω
2
– скорость воздуха, м/с; ν
2
– коэф-
фициент кинематической вязкости воздуха, м
2
/с; λ
2
– коэффициент теплопро-
водности воздуха, Вт/(м·К); ε
l
– поправочный коэффициент, учитывающий
отношение длины трубы к диаметру.
Теплофизические параметры воздуха (ν
2
, λ
2
) определяют при средней
температуре воздуха
2
t
.
Описание установки
Установка (рис. 2.1) представляет теплообменный блок, состоящий из
трубы 1, через которую продувается воздух, нагнетаемый вентилятором 7.
Вокруг трубы находится вода 2, заключенная в цилиндрический кожух. Вода
в кожухе нагревается до кипения нагревателем сопротивления 3.
Изменение расхода воздуха производится за счет регулировки напря-
жения, подаваемого на вентилятор от трансформатора 6, и фиксируется с по-
мощью манометра 5.
Температура воздуха на входе в теплообменник и выходе из него заме-
ряется термометрами 4.
Рисунок 2.1. Схема установки для определения коэффициентов теплоотдачи
1 – труба; 2 – вода; 3 – электронагреватель; 4 – термометры; 5 – манометр; 6 – трансфор-
матор; 7 – вентилятор.
Последовательность проведения эксперимента
1. Включить электронагреватель и нагреть воду в кожухе до кипения.
При закипании воды включить вентилятор, установить трансформатором за-
данный перепад давления ∆h, что соответствует расходу воздуха
16
V
2
= 8,66·10
-5
·(9,81·∆h·ρ
2
)
0,5
,
где ρ
2
– плотность воздуха при его средней температуре, кг/м
3
.
В ходе работы необходимо следить за тем, чтобы не было сильного ки-
пения, сопровождающегося выбросами воды из воронки, а также нельзя, что-
бы изменялся расход воздуха, иначе это приведет к нарушению стационарно-
го режима.
2.Первый замер температуры воздуха на входе и выходе из теплооб-
менника провести через 10 минут, последующие два замера - с интервалом в
3 минуты.
Экспериментальные результаты первого режима занести в таблицу 2.1.
3. Установить новый перепад давления воздуха. Повторить замеры в
соответствии с пунктом 2. Обычно преподавателем задается 3 режима.
4. После завершения эксперимента выключить электронагреватель, а
затем через 15 минут - вентилятор.
5. Записать значение атмосферного давления В по барометру.
6. В соответствии с алгоритмом расчета, представленном в виде табли-
цы 2.2, провести обработку экспериментальных данных для каждого режима.
Таблица 2.1.
Результаты измерений
№ режима № измерения
Перепад давле-
ния ∆h,
мм вод.ст.
Температура воздуха,
0
С
на входе t
2
вх
на выходе t
2
вых
1
1
2
3
Среднее значение
2
1
2
3
Среднее значение
3
1
2
3
Среднее значение
Атмосферное барометрическое значение В = ______мм рт.ст.
Постоянные величины к расчету:
Размеры трубы теплообменника: l = 0,4м; d
1
= 0,034м; d
2
= 0,027м; δ =
0,0035м; f = πd
2
2
/4 = 5,72*10
-4
м
2
; F = πl(d
2
+d
1
)/2 = 0,038м
2
.
Коэффициент теплопроводности стальной трубы λ = 46,7 Вт/(мК).
Поправочный коэффициент ε
ℓ
= 1,01.
Плотность воздуха при нормальных условиях ρ
0
= 1,293 кг/м
3
.
17
Коэффициент теплоотдачи от кипящей воды к поверхности трубы α
1
=
6000 Вт/(м
2
0
С).
Таблица 2.2.
Результаты обработки экспериментальных данных
№
п/п
Величина Размерность
Значение величин в ре-
жимах
1 2 3
1 t
2
= 0,5(t
2
вх
+ t
2
вых
),
0
С
2
760*)273(
273
2
0
2
+
=
t
В
ρ
ρ
кг/м
3
3
V
2
= 8,66·10
-
5
·(9,81 ∆h·ρ
2
)
0,5
м
3
/с
4
λ
2
по приложению 2,
при t
2
Вт/(мК)
ν
2
м
2
/с
с
2
Дж/(м
3
К)
5
Q = V
2
c
2
(t
2
вых
- t
2
вх
)
Вт
6
вых
вх
выхвх
t
t
tt
t
2
2
22
100
100
ln
)100()100(
−
−
−−−
=∆
0
С
7
tF
Q
К
∆
=
Вт/(м
2
К)
8
+−
=
λ
δ
α
α
1
2
1
1 К
К
Вт/(м
2
К)
9
22
2
(273)760
*273*
Vt
f Â
м/с
10
2
22
Re
ν
ω d
=
-
11
l
теор
d
ε
λ
α
8.0
2
2
2
Re018,0=
Вт/(м
2
К)
7. По полученным результатам провести их графическую обработку,
для чего построить графики зависимости коэффициентов теплопередачи К,
экспериментальных α
2
и теоретических α
2
теор
значений коэффициентов теп-
лоотдачи конвекцией от скорости воздуха ω
2
.
8. На основании графиков сделать соответствующие выводы.
Контрольные вопросы
1. Какие процессы включает в себя процесс теплопередачи?
2. Что характеризует коэффициент теплопередачи?
18
3. Каково влияние параметров стенки на переданный тепловой поток?
4. При каких условиях справедливо К ≈ α
2
?
5. Какова размерность коэффициента теплопередачи?
6. Какие режимы движения сред Вы знаете?
7. Каков режим движения воздуха по трубе теплообменника?
8. Какие способы теплоотдачи наблюдаются в этой установке?
Лабораторная работа 3
Исследование тепловых потерь одно- и двухслойной стенкой
Цель работы: Освоить расчетно-экспериментальную методику опре-
деления тепловых потерь через однослойную и двухслойную стенку.
Цель достигается путем экспериментального определения температур
по толщине стенок и последующего расчета тепловых потоков через эти
стенки.
Теоретическое введение
Задача по определению тепловых потерь через однослойные и много-
слойные стенки связана с проектированием тепловых устройств или с анали-
зом их работы. В связи с высокой температурой внутри печей и относительно
низкой температурой окружающего воздуха неизбежно возникает тепловой
поток направленный изнутри к воздуху. По толщине кладки теплота перено-
сится за счет теплопроводности, а от наружной поверхности в окружающую
среду – за счет конвективного теплообмена и излучения.
Распределение температуры по толщине однородной стенки описыва-
ется уравнение прямой линии
x
tt
tt
нарвн
вн
δ
−
−=
(3.1)
Такое распределение температуры (рис. 3.1) правомерно при условии
постоянства коэффициента теплопроводности по толщине стенки λ = const. В
реальных условиях λ не является постоянной величиной, поэтому распреде-
ление температуры будет нелинейным (пунктирные линии на рис. 3.1).
Если стенка многослойная, то есть состоит из слоев материалов, обла-
дающих разными коэффициентами теплопроводности, то распределение
температуры по толщине стенки будет иметь вид, представленный на рис.
3.2. При совершенном контакте между слоями температура одного и другого
слоя на границе будет одинаковой (t
гр
), следовательно, линии, описывающие
19
распределение температуры по первому и второму слою, сходятся на грани-
це.
рис. 3.1 Распределение темпера-
туры по толщине однослойной
пл
о
ской стенки
рис. 3.2 Распределение температуры
по толщине двухслойной тенки
При граничных условиях первого рода, то есть когда известны темпе-
ратуры на поверхности стенки, удельный тепловой поток, проходящий через
толщину стенки, в стационарных условиях описывается уравнением
2211
1
)(
λδλδ
λδ
+
−
=
−
=
∑
=
нарвн
n
i
ii
нарвн
tttt
q
, (3.2)
где t
вн
, t
нар
– температуры внутренней и наружной поверхностей стенки, °C;
n – количество слоев стенки; δ
1
, δ
2
, δ
i
– толщина первого, второго, то
есть i-го слоя многослойной стенки (рис. 3.2), м; λ
1
, λ
2
, λ
i
– коэффициенты те-
плопроводности слоев, определенные при средней температуре каждого
слоя, Вт/(м·К).
Отношение толщины слоя к величине коэффициента теплопроводности
этого слоя δ/λ = R называется тепловым или термическим сопротивлением
данного слоя кладки. Таким образом, тепловой поток через стенку зависит от
суммы термических сопротивлений слоев, образующих эту стенку. Если
стенка однослойная, то в знаменателе (3.2) стоит значение одного термиче-
ского сопротивления.
При задании граничных условий третьего рода, то есть когда заданы
температуры сред (t
1
и t
2
), окружающих стенку с обеих сторон, и условия те-
20
плообмена между каждой средой и соответствующей поверхностью, тепло-
вой поток, переданный от среды к среде через разделяющую стенку, будет
равен
∑
=
++
−
=
n
i
ii
tt
q
1
21
21
1
)(
1
α
λδ
α
, (3.3)
где α
1
и α
2
– коэффициенты теплоотдачи от первой среды к внутренней по-
верхности стенки и от наружной поверхности ко второй среде, Вт/(м
2
К).
Чаще всего известна температура внутренней поверхности стенки t
вн
и
температура воздуха окружающего стенку t
в
, тогда
∑
=
∑
+
−
=
n
i
ii
ввн
tt
q
1
1
)(
α
λδ
, (3.4)
где - α
Σ
= (α
к
+ α
л
) – коэффициент суммарной теплоотдачи от стенки к воз-
духу, Вт/(м
2
К);
- 1/α
Σ
– тепловое сопротивление воздуха, м
2
К/Вт.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией α
к
может быть определен из
критерия Нуссельта Nu, характеризующего конвективный теплообмен на
границе среда-поверхность
в
к
Nu
λ
α
l
⋅
=
. (3.5)
При расположении стенки теплоотдающей поверхностью вверх α
к
,
найденное по выражению (3.5), необходимо увеличить на 30 %.
В свою очередь критерий Нуссельта при свободной конвенции может
быть найден из критериальной зависимости
Nи = c(Gr Pr)
n
, (3.6)
где Pr - критерий Прандтля, характеризующий теплофизические свойства
среды (в данном случае – воздуха) (см. приложение 2);
Gr - критерий Грасгофа, характеризующий подъемную силу, возни-
кающую в среде за счет разницы плотностей (разницы температур) в этой
среде