Тесты - классическая линейная регрессия
Подождите немного. Документ загружается.
Классическая линейная регрессия
Для нахождения параметров множественного регрессионного уравнения (А), при условии, что
известны значения независимых переменных (X
j
) и результатирующей переменной (Y) необходимо
использовать следующую формулу:
А = (X
T
X)
-1
X
T
Y;
А = (XX)
-1
X
T
Y;
А = (X
T
X)X
T
Y;
Нет правильного ответа.
Приведенная формула
2
0
2
1
2
)
01
(
dd
dd
является:
парным линейным коэффициентом корреляции;
коэффициентом аппроксимации;
корреляционным отношением;
коэффициентом детерминации;
нет правильного ответа.
Приведенная формула
k
j
j
j
yx
r
1
является:
парным линейным коэффициентом корреляции;
множественным коэффициентом детерминации;
корреляционным отношением;
парным коэффициентом детерминации;
нет правильного ответа.
Коэффициент корреляции указывает:
на наличие связи
на отсутствие связи
на наличие или отсутствие связи и находится в интервале [-1;1]
равен 0, если существует связь между изучаемыми явлениями
нет правильного ответа
Коэффициент детерминации указывает:
на значимость коэффициентов регрессии
на достоверность выбранной эконометрической модели
на наличие связи между зависимой и независимой переменными
на отсутствие связи между зависимой и независимой переменными
нет правильного ответа
Какой вид будет иметь уравнение парной линейной регрессии переменных у и х, если известно, что
их средние значения равны соответственно 18 и 4,75, а коэффициент a
1
равен 2:
8,5 –
4,75 - 2
18 - 2
8,5 - 2
8,5 + 2
Имеется следующая зависимость между потребительскими расходами населения (у) и личным
располагаемым доходом (х): 250 + 0,1 . Укажите верную интерпретацию уравнения регрессии
(показатели измерены в млн. руб.):
увеличение располагаемого дохода на 1 млн. руб. приведет к росту потребительских расходов
на 100 тыс. руб.
увеличение располагаемого дохода на 1 млн. тенге не отразится на потребительских расходах
населения
при отсутствии доходов, потребительские расходы составят 100 тыс. руб.
увеличение располагаемого дохода на 1 млн. руб. увеличит потребительские расходы на 250
тыс. руб.
уменьшение располагаемого дохода на 1 млн. руб. не отразится на уровне потребительских
расходов населения
Если эконометрическая модель содержит только одну объясняющую переменную, то она имеет
название:
парной линейной регрессии
парной регрессии
парной нелинейной регрессии
множественной линейной регрессии
множественной регрессии
В множественном регрессионном анализе коэффициент детерминации определяет ______ регрессией
долю дисперсии y, объясненную
прогнозное значение, генерируемое
средние значение генерируемое
Какая из приведенных ниже формул справедлива?
Допустим, исследователь посчитал незначимой переменную, которая на самом деле оказывает
влияние на зависимую переменную. Как это повлияет на коэффициент детерминации R
2
?
уменьшится
не измениться
увеличится
В чем принципиальное отличие скорректированного коэффициента детерминации от обычного
коэффициента детерминации
учитывает число переменных в уравнении регрессии
позволяет оценить значимость модели
учитывает дисперсию остатков
Коэффициент b
j
при переменной X
j
в линейной множественной регрессии выражает:
пропорцию между переменной X
j
и зависимой переменной Y
предельный прирост зависимой переменной при изменении переменной X
j
при условии
постоянства других переменных
среднюю эластичность Y по X
j
Регрессия называется парной линейной регрессией, если ее уравнение содержит:
две зависимых и одну независимую переменную
две независимых переменных
две зависимых переменных
одну независимую переменную
одну независимую переменную связанную линейной зависимостью с зависимой переменной
Выберите уравнение регрессии, в котором связь между y и x обратная:
i
y
~
-6+9X
i
i
y
~
-2+9X
i
i
y
~
6-9X
i
i
y
~
-6+8X
i
Уравнение регрессии имеет вид:
i
y
~
5,1-1,7X
i
. На сколько единиц своего измерения в среднем
изменится Y при увеличении X на 1 единицу своего измерения
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 1,7
увеличится на 3,4
Коэффициент детерминации R
2
показывает:
наличие мультиколлинеарности в модели
степень взаимосвязи между объясняющими переменными
какая доля вариации зависимой переменной обусловлена вариацией объясняющих
переменных
степень автокоррелированности остатков
Оценка характеристики случайной величины является состоятельной, если:
предел оценки по вероятности равен истинному значению характеристики генеральной
совокупности
оценка обладает наименьшей дисперсией среди всех несмещенных оценок этой
характеристики
оценка имеет наименьшую дисперсию при рассматриваемом объеме выборки
Согласно методу наименьших квадратов, в качестве оценок коэффициентов регрессии следует
использовать величины, которые минимизируют сумму квадратов отклонений:
фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений объясняющей переменной от ее среднего значения
расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений
С помощью каких методов определяют коэффициенты уравнения регрессии:
метода наименьших квадратов
метода Гаусса
симплекс-метода
метода наименьших модулей
Регрессия - это:
степень взаимосвязи между переменными
функциональная зависимость между объясняющими переменными и условным
математическим ожиданием зависимой переменной
раздел эконометрики
Коэффициент корреляции позволяет выявлять
независимость случайных величин
степень линейной зависимости между случайными величинами;
качество модели.
Сущность метода наименьших квадратов состоит в:
min
1
~
n
i
i
y
i
y
min
1
2
~
n
i
i
y
i
y
min
1
~
n
i
i
y
i
y
Значение параметра а
j
полученное больше нуля указывает на:
прямую связь между показателями y и x
на отсутствие связи между показателями y и x
на обратную связь между показателями y и x
Значение параметра а
j
полученное меньше нуля указывает на:
прямую связь между показателями y и x
на отсутствие связи между показателями y и x
на обратную связь между показателями y и x
Какой из перечисленных методов не направлен на выявление корреляционной зависимости между
переменными?
построение корреляционного поля
построение аналитической группировки
сопоставление двух параллельных рядов
смыкание рядов динамки
Какой из перечисленных методов не используется для выявления наличия корреляционной связи:
сопоставление двух параллельных рядов
построение аналитической группировки
метод укрупнения интервалов
Парный линейный коэффициент корреляции принимает значения в интервале:
от -2 до 0
от 0 до 1
от -1 до +1
Парный коэффициент детерминации принимает значения в интервале:
от -2 до +2
от 0 до 1
от -1 до +1
Отрицательный знак парного линейного коэффициента корреляции указывает на:
отсутствие зависимость x и y
обратную зависимость между x и y
прямую зависимость между x и y
Положительный знак парного линейного коэффициента корреляции указывает на:
прямую зависимость между x и y
обратную зависимость между x и y
отсутствие зависимость x и y
Равенство парного линейного коэффициента корреляции нулю указывает на:
отсутствие зависимость x и y
обратную зависимость между x и y
прямую зависимость между x и y
Приведенная модель
ii
xaay
10
~
является:
полином второй степени
гиперболой
полином первой степени
Приведенная модель
iii
xaxaay
22110
~
является:
полином второй степени
полином третьей степени
полином первой степени
Какое уравнение соответствует следующей системе нормальных уравнений, применяемой для
определения параметров уравнения (по методу наименьших квадратов)
2
i
xb
i
xa
i
x
i
y
i
xban
i
y
i
i
x
aay
1
~
10
2
210
~
iii
xaxaay
ii
xaay
10
~
Параметр а
1
уравнения
ii
xaay
10
~
показывает:
на сколько процентов изменится в среднем результат y, если фактор x изменится на 1 %
на сколько в среднем изменится результат y, если фактор x изменится на натуральную
единицу
на сколько среднеквадратических отклонений изменится результат y, если фактор x изменится
на 1 среднеквадратическое отклонение
Приведенная формула
))()()(( dccadbba
bcad
используется для расчета:
коэффициента ассоциации Д.Юла
коэффициента контингенции К. Пирсона
коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсона
Приведенная формула
1)
*
...
**
(
33
2
33
12
2
21
11
2
11
2
ijijij
mm
m
mm
m
mm
m
используется
для расчета:
среднего квадратического отклонения
показателя средней квадратической сопряженности
среднего абсолютного отклонения
Приведенная формула
bcad
bcad
необходима для расчета:
коэффициента ассоциации Д.Юла
коэффициента контингенции К. Пирсона
коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсона
Приведенная формула
2
2
1
необходима для расчета:
коэффициента ассоциации Д.Юла
коэффициента контингенции К. Пирсона
коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсона
Представленная таблица используется для расчета:
парного линейного коэффициента корреляции К.Пирсона
коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсона
коэффициента контингенции К. Пирсона
Имеются следующие результаты социологического опроса:
Чему равно значение коэффициент ассоциации Д. Юла?:
1,23
-0,47
0,47
Имеются следующие результаты социологического опроса:
чему равно значение коэффициент контингенции К. Пирсона?:
1,23
0,22
0,47
Предложенная формула
2
2
y
является:
коэффициентом корреляции
коэффициентом Фихнера
корреляционным отношением
Предложенная формула
)1(
6
1
2
1
2
nn
d
n
i
i
является:
парным коэффициентом корреляции
коэффициентом корреляции рангов Спирмена
коэффициентом детерминации
Коэффициент эластичности показывает:
на сколько процентов изменится в среднем результат y, если фактор x изменится на 1 %
на сколько в среднем изменится результат y, если фактор x изменится на натуральную
единицу
на сколько среднеквадратических отклонений изменится результат y, если фактор x
изменится на 1 среднеквадратическое отклонение
Допустим в результате исследования было получено 3 статистически значимых регрессионных
уравнения, различающихся количеством и составом независимых переменных, на основе какого
показателя производится отбор наилучшей?
множественного коэффициента корреляции
множественного коэффициента детерминации
скорректированного значения множественного коэффициента детерминации
Предположим оцениваем уравнение регрессии с двумя независимыми переменными X1 и X2, при
этом
-коэффициент при первом регрессоре получен равным 0,124, а при втором -0,673. Какой из
регрессоров оказывает наибольшее влияние на результатирующую переменную:
фактор X1
фактор X2
оба фактора
Если при проведении серии экспериментов вы получаете одинаковые оценки параметров модели, то
будете ли вы доверять такой оценке
да
нет
Допустим, исследователь посчитал незначимой переменную, которая на самом деле оказывает
влияние на зависимую переменную и не включил ее в регрессионное уравнение. Как это повлияет на
коэффициент детерминации R
2
R
2
увеличится
R
2
уменьшится
не повлияет
Как будет вести себя коэффициент детерминации если в регрессионное уравнение будут включены
дополнительные факторы, оказывающие влияние на результатирующую переменную?
R
2
увеличится
R
2
уменьшится
не повлияет
Как будет вести себя коэффициент детерминации, если в регрессионное уравнение будут включены
дополнительные факторы, не оказывающие влияние на результатирующую переменную?
R
2
увеличится
R
2
уменьшится
не повлияет
Допустим, получена следующая множественная модель в стандартизированном виде:
i
y
~
-0,371X
1
+0,780X
2
какой из факторов оказывает наибольшее влияние на результатирующую переменную:
фактор X1
фактор X2
не возможно сравнивать влияние этих факторов
Допустим, получена следующая множественная модель в стандартизированном виде:
i
y
~
-0,971X
1
+0,780X
2
какой из факторов оказывает наибольшее влияние на результатирующую переменную:
фактор X1
фактор X2
не возможно сравнивать влияние этих факторов
Приведенная формула
ó
xj
j
à
ji
необходима для расчета:
параметра уравнения
стандартизованным коэффициентом регрессии
коэффициента эластичности
Приведенная формула
ó
j
x
j
à
j
Ý
необходима для расчета:
параметра уравнения
стандартизованным коэффициентом регрессии
коэффициента эластичности
Приведенная формула
j
a
j
a
( - определитель системы, а
j
– j-й частный определитель)
необходима для расчета:
j-го параметра уравнения
стандартизованным коэффициентом регрессии
коэффициента эластичности
Приведенная формула
)
2
21
1()
2
2
1(
2121
xx
r
yx
r
xx
r
yx
r
yx
r
, предназначена для оценки:
частного линейного коэффициента корреляции
парного линейного коэффициента корреляции
множественного линейного коэффициента корреляции
Приведенная формула
)
2
21
1()
2
1
1(
2112
xx
r
yx
r
xx
r
yx
r
yx
r
, предназначена для оценки:
частного линейного коэффициента корреляции между y и x
1
частного линейного коэффициента корреляции между y и x
2
частного линейного коэффициента корреляции между x
1
и x
2
Приведенная формула
1
1
2
11
mn
n
R
, предназначена для оценки:
множественного линейного коэффициента корреляции
множественного линейного коэффициента детерминации
множественного скорректированного коэффициента детерминации
Приведенная формула
k
j
j
j
yx
r
1
, предназначена для оценки:
множественного линейного коэффициента корреляции
множественного линейного коэффициента детерминации
множественного скорректированного коэффициента детерминации
Приведенная формула
2
2
)(
)
~
(
yy
yy
i
i
, предназначена для оценки:
множественного линейного коэффициента корреляции
множественного линейного коэффициента детерминации
множественного скорректированного коэффициента детерминации
Приведенная формула
2
)(
2
)
~
(
y
i
y
y
i
y
, предназначена для оценки:
множественного линейного коэффициента корреляции
множественного линейного коэффициента детерминации
множественного скорректированного коэффициента детерминации
Если
õy
= 3341,1,
õ
=12,4,
y
=226,8,
x
= 1,2,
y
=143,92 – чему равно значение парного линейного
коэффициента корреляции?
0,88
0,74
-0,88
По 20 объектам получены следующие результаты: x=4,88, x
2
=2,518, y=44,7, y
2
=210,4, yx=22,1.
Чему равно значение парного линейного коэффициента корреляции:
0,561
0,924
-0,924
По 20 объектам получены следующие результаты: x=4,88, x
2
=2,518, y=44,7, y
2
=210,4, yx=22,1.
Чему равно значение парного линейного коэффициента детерминации:
0,854
0,924
-0,924
Если
õy
= 3341,1,
õ
=12,4,
y
=226,8,
x
= 1,2,
y
=143,92 – чему равно значение парного линейного
коэффициента детерминации?
0,88
0,774
-0,88
В результате расчетов парных линейных коэффициентов корреляции, получаем следующие
результаты
1YX
r
=0,881,
2YX
r
=0,983,
21XX
r
=0,838, чему равно значение частного коэффициента
корреляции
2|1XYX
r
:
0,565
0,946
-0,309
В результате расчетов парных линейных коэффициентов корреляции, получаем следующие
результаты
1YX
r
=0,881,
2YX
r
=0,983,
21XX
r
=0,838, чему равно значение частного коэффициента
корреляции
1|2 XYX
r
:
0,565
0,946
-0,309
В результате расчетов парных линейных коэффициентов корреляции, получаем следующие
результаты
1YX
r
=0,881,
2YX
r
=0,983,
21XX
r
=0,838, чему равно значение частного коэффициента
корреляции
YXX
r
|21
:
0,565
0,946
-0,309
Чему равно значение множественного линейного коэффициента корреляции, при условии, что
1
=0,193,
2
=0,821,
1YX
r
=0,881,
2YX
r
=0,983:
0,988
0,976
-0,988
Чему равно значение множественного линейного коэффициента детерминации, при условии, что
1
=0,193,
2
=0,821,
1YX
r
=0,881,
2YX
r
=0,983:
0,988
0,976
-0,988
В ходе исследования зависимости были найдены необходимые для оценки параметров уравнения
средние:
Y
= 12,4,
X
=266,8,
YX
=3341,07,
2
X
=72151,33. Чему равно значение параметр а
1
парного
уравнения регрессии:
0,015
0,041
-0,041
В ходе исследования зависимости были найдены необходимые для оценки параметров уравнения
средние:
Y
= 12,4,
X
=266,8,
YX
=3341,07,
2
X
=72151,33. Чему равно значение параметр а
0
парного
уравнения регрессии:
1,397
0,041
-0,041
Зная следующие значения
Y
=1,45,
X
=31,13 и а
1
=0,009, чему равно значение стандартизированного
коэффициента регрессии:
0,193
0,821
0,251
Если получаем следующие значения квадратов отклонений
2
)
~
( y
i
y
=2327,87 и
2
)( y
i
y
=2424,76, чему равно значение множественного коэффициента корреляции?
0,98
0,96
-0,98
В результате оценки регрессионного уравнения были получены следующие значения: а
1
=0,164,
õ
=90,
y
=60, чему равно значение коэффициента эластичности?:
0,113
0,245
-0,98
Какой из перечисленных показателей принимает значения в интервале от -1 до 1:
множественный коэффициент корреляции
множественный коэффициент детерминации
парный коэффициент корреляции
парный коэффициент детерминации
По 15 промышленным предприятиям рассматривается зависимость прибыли от численности
работников предприятия и среднегодовой стоимости основных средств, чему равно значение
фактическое F-критерия Фишера при условии, что
2
)
~
( Y
i
Y
=30,949,
2
)
~
(
i
Y
i
Y
=0,749:
249,597
32,125
0,187
Приведенный график указывает на: