Теслюк Л.М., Катышев С.Ф., Низов В.А. Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета на прочность основных деталей аппаратов

Подождите немного. Документ загружается.

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 11 из 41

2. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ АППАРАТУРЫ, РАБО-

ТАЮЩЕЙ ПОД ВНУТРЕННИМ ИЗБЫТОЧНЫМ ДАВЛЕНИЕМ

2.1. Обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением

Цилиндрические обечайки – основной элемент многих химических аппа-

ратов. От размеров обечайки зависит объем аппарата. Цилиндрическая форма

обечайки весьма проста в изготовлении, экономична по расходу материала и

хорошо противостоит внутреннему давле-

нию

благодаря равномерному распределе-

нию нагрузки

по ее площади.

Расчет толщины обечаек (рис. 2.1) про-

водят в соответствии с ГОСТ 14249–89. Ис-

полнительную толщину s (м) тонкостенной

гладкой цилиндрической обечайки, нагру-

женной внутренним избыточным давлени-

ем, рассчитывают

по формуле:

s ≥ s

+ c, (2.1)

= P·D/(2[σ]·φ - P), (2.2)

где Р – расчетное давление, МПа; D – внутренний диаметр аппарата, м; φ – ко-

эффициент прочности продольного сварного шва; [σ] – допускаемое напряже-

ние, МПа; с – прибавка к расчетной толщине прибавки, м.

Эта формула применима при следующих условиях: во-первых, для труб и

обечаек с D ≥ 200 мм должно соблюдаться условие (s-c)/D ≤ 0,1, для

труб и обе-

чаек с D < 200 мм – (s-c)/D ≤ 0,3; во-вторых, расчетная температура обечайки из

углеродистой стали не должна превышать 380 ºС, из низколегированной – 420

ºС, из аустенитной – 525 ºС.

Рис. 2.1. Цилиндрическая обечайка

с фланцем

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 12 из 41

Рассчитанную толщину стенки обечайки, изготовленной из трубы, следу-

ет привести в соответствие с толщинами: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,

20 мм (ГОСТ 9931-79).

Допускаемое внутреннее избыточное давление [Р] (МПа) рассчитывают

по формуле:

[]

[

]

c)sc)/(D(sσ2P

−

⋅

(2.3)

2.2. Днища, нагруженные внутренним избыточным давлением

Днище (крышка) – составная часть корпуса аппарата. Оно, как правило,

изготавливается из того же материала, что и обечайка. Днище составляет с обе-

чайкой единое целое в литых аппаратах или соединяется с ней сваркой или

пайкой. Форма днища определяется условиями работы аппарата (Р, Т), техно-

логическими

требованиями к аппарату и конструктивными соображениями. По

форме днища бывают эллиптические, полушаровые, сферические, конические и

плоские.

Эллиптические днища. Эллиптические днища, имеющие форму эллипсоида

вращения, широко применяют для аппаратов под давлением (рис. 2.2). В ре-

зультате непрерывного изменения радиуса кривизны днища внутренние напря-

жения распределяются равномерно, при этом не наблюдается опасных концен-

траций напряжений. Для того чтобы от-

нести сварной шов от закругленной час-

ти и не нагружать его изгибающими на-

пряжениями, днище снабжают цилинд-

рическим бортом. Длину борта прини-

мают из ряда величин: 25, 40, 50, 70, 90,

100 и 110 мм.

Эллиптические отбортованные

днища, работающие под внутренним

Рис. 2.2. Эллиптическое днище

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 13 из 41

давлением, если 0,002 ≤ s

-c ≤ 0,100, 0,2 ≤ H/D ≤ 0,5, рассчитывают на проч-

ность по формулам6

≥ s

+ с, (2.4)

= P·R/(2[σ]·φ-0,5·P), (2.5)

[Р]=2φ·[σ]·(s

-c)/(R+0,5(s

- c), (2.6)

где R=D

/(4H) — радиус кривизны в вершине днища (для стандартных

днищ R = D, так как у них H/D = 0,25), м; Н

— внутренняя высота выпуклой час-

ти днища без учета отбортовки, м; D

— внутренний диаметр цилиндрической

части днища, м; φ

— коэффициент сварного шва (для цельных днищ φ=1).

Расчетную толщину стенки эллиптического днища с базовым внутренним

диаметром следует привести в соответствие с толщинами: 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14,

16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 34, З6, 38, 40, 45, 50, 55, 65, 70, 80, 90, 100 мм. Толщи-

на эллиптического днища с наружным базовым размером принимается из ряда:

4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (ГОСТ 6533-78). Толщина эллиптического днища

во всех случаях не должна быть меньше толщины обечайки, рассчитанной

по

(2. 1).

Конические днища. Их применяют в тех случаях, когда необходимо пе-

рейти от цилиндрической части одного диаметра к цилиндрической части дру-

гого диаметра, и в вертикальных аппаратах при ра-

боте с вязкими и сыпучими материалами. Кониче-

ская форма днища облегчает удаление этих мате-

риалов. Наиболее распространены конические дни-

ща с

углом у вершины 2α, равным 60° и 90°, применя-

ют также днища с углом 2α, равным 120°

и 140°.

Конические днища изготавливают, как прави-

ло, с отбортованным краем, а это существенно сни-

жает местные напряжения. Обычно радиус отбор-

товки r = 0,15D.

Рис. 2. 3. Коническое дни-

ще

с отбортовкой

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 14 из 41

При расчете на внутреннее давление конических днищ, у которых поло-

вина центрального угла (угла при вершине) α ≤ 70° (рис. 2.3), толщину стенки

цилиндрической части s

на расстоянии c)D(s0,5l

−= и толщину стенки ко-

нического элемента (днища) s

на расстоянии c)/cosαD(s0,5l

−= принимают

большую из двух величин, рассчитанных по формулам:

≥ s

+c, (2.7)

= P·D

/4[σ]·φ, (2.8)

= P·D

/[cosα·(2[σ]·φ-P)]. (2.9)

За пределами указанного расстояния толщину конического днища

оп-

ределяют по (2.9). Но во всех случаях величина s

должна быть меньше s, опре-

деляемой по (2.1).

Допускаемое давление (при α ≤ 70°) принимается равным наименьшему

из значений:

[Р]=4φ·[σ]·(s

-c)/D·y , (2.10)

[Р]=2cosα·φ·[σ]·(s

-c)/D

+cosα·(s

-c)) . (2.11)

В формулах (2. 7)

– (2. 11), где D – внутренний диаметр аппарата, м;

– расчетный диаметр, м; принимается в зависимости от конструкции днища:

для днищ с отбортовкой (с тороидальным переходом, рис. 2.3)

—

[

]

sinαc)/cosα(sD0,5)cos(1r2DD

×−⋅+−⋅−=

; для днищ, присоеди-

ненных к обечайке без отбортованной части (без тороидального перехода)

—

c)/cosαD(ssinαDD

−×−=

; y – коэффициент формы днища (выбирается в

зависимости от yrлa α и отношения r/D из табл. 2.1); r — внутренний радиус от-

бортовки, м; для днищ без отбортовки (без тороидального перехода)

— r=0,01D,

а для днищ с отбортовкой (с тороидальным переходом) r выбирают конструк-

тивно, обычно r = (0,015-0,5) D.

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 15 из 41

При расчете толщины конического днища по (2.8) или (2.9) коэффициент

прочности кольцевого сварного шва φ (рис. 2.3) принимают равным 1,0; в ос-

тальных случаях значение берут таким же, как и для обычных сварных швов.

Таблица 2.1

Коэффициент формы конического днища

r/D

0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40

10 1,4 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

20 2,0 1.6 1,7 1,6 1,4 1,3 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1

30 2,7 2,4 2,2 2,0 1,8 1,7 1,5 1,4 1,3 1,1 1,1

45 4,1 3,7 3,3 3,0 2,6 2,4 2,2 1,8 1,8 1,4 1,1

60 6,4 5,7 5,1 4,7 4,0 3,5 3,2 2,8 2,5 2,0 1,4

70 9,4 8,4 7,2 6,8 6,0 5,2 4,8 4,1 2,8 2,8 2,8

3. РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ДЕТАЛЕЙ АППАРАТУРЫ,

РАБОТАЮЩИХ ПОД НАРУЖНЫМ ДАВЛЕНИЕМ

Под наружным давлением находятся вакуумные аппараты, корпуса аппа-

ратов с рубашками и различные внутренние ycтройства (греющие камеры вы-

парных установок и др.). При этом в стенках возникают сжимающие напряже-

ния. Толщину стенки аппарата, находящегося под наружным давлением, рас-

считывают на

прочность по тем же формулам и с теми же запасами прочности,

что и аппараты с внутренним давлением. Коэффициент прочности сварного

шва в данном случае принимают равным единице.

Однако для аппаратов, находящихся под внешним давлением, одного

расчета на прочность недостаточно. Необходимо проверить также устойчивость

оболочки. Тонкостенные оболочки под действием наружного давления могут

потерять свою первоначальную форму и расплющиться раньше, чем напряже-

ние сжатия достигнет разрушающего значения. Давление, при котором оболоч-

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 16 из 41

ка начнет деформироваться, называется критическим давлением. Напряжение,

соответствующее критическому давлению, называется критическим напряже-

нием

D/2sPσ

КРКР

⋅

. (3.1)

Вследствие отклонения формы обечайки от идеально круглой, случайных

вмятин и неоднородности материала расплющивание оболочек происходит

обычно раньше, чем напряжения примут критические значения, поэтому в рас-

чет вводят запас устойчивости, аналогичный запасу прочности.

3.1. Цилиндрические обечайки, нагруженные наружным давлением

Толщину стенки приближенно определяют по формулам (3.2) и (3.3) с

последующей проверкой по формуле (3.6):

css

≥

, (3.2)

где

[]

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

⋅

⋅⋅

≈

−

σ2

DP1,1

;D10Kmaxs

. (3.3)

Коэффициент К

следует определять по номограмме, приведенной на рис.

3.1. Примеры использования номограммы для расчета приведены на рис. 3.2.

Вспомогательные коэффициенты определяют следующим образом:

E102,4

−

⋅

, (3.4)

K , (3.5)

где

— расчетная длина обечайки. Расчетной длиной обечайки считают

расстояние между ее концами, а при наличии колец жесткости — расстояние

между ними. Если обечайка сопрягается с эллиптическим днищем, то расчет-

ную длину

увеличивают на 1/3 высоты эллиптической части.

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 17 из 41

Рис. 3.1. Номограмма для расчета на устойчивость в пределах упругости цилиндри-

ческих обечаек, работающих под наружным давлением днища.

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 18 из 41

При сопряжении обечайки с неотбортованным коническим днищем к длине

оболочки добавляют величину

)6/(

tgDl

, а для отбортованного конического

днища – наибольшую из двух значений

{

}

tgDrl 6/,sinmax

, где

– радиус

отбортовки, α – половина угла при вершине конического днища.

Допускаемое наружное давление следует определять по формуле:

[]

[

]

[]

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (3.6),

где допускаемое давление из условия прочности определяют по формуле:

[]

[

]

c)(sD

c)(sσ2

−+

−

⋅

= , (3.7)

а допускаемое давление из условий устойчивости в пределах упругости оп-

ределяют по формуле:

[]

2,5

c)100(s

E1018

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⋅⋅

⋅

−

, (3.8)

где

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−

c)100(s

8,151,0;minB

. (3.9)

Рис. 3. 2. Примеры использования

номограммы на рис. 3.1:

I – определение расчетной толщины

стенки;

II – определение допускаемого на-

ружного давления;

III – определение допускаемой рас-

четной длины (l);

○ – начало отсчета;

● – промежуточные точки;

– конечный результат

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 19 из 41

3.2. Эллиптические днища, нагруженные наружным давлением

Толщину стенки приближенно определяют по формулам (3.10), (3.11) с

проверкой по формуле (3.12):

CSS

1P1

≥ , (3.10)

[]

;

E10

510

maxS

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⋅

−

, (3.11)

где К

– приведенный коэффициент радиуса эллиптического днища; R –

радиус в вершине днища; n

– коэффициент запаса устойчивости формы; Р –

наружное давление; Е – модуль продольной упругости при расчетной темпера-

туре; c

, c

– прибавки на коррозию и минусовый допуск. При предварительном

расчете К

принимают равным 0,9.

Допускаемое наружное давление [Р] следует рассчитывать по формуле:

Рис. 3.3. График для расчета эллиптических днищ

на устойчивость

0,85

0,90

0,95

1,00

50 100 150 200 250 300 350 400

R/(s

-c)

H/D=0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Л.М. Теслюк, В.А. Низов,

С.Ф. Катышев

Оборудование химических заводов. Нормы и методы расчета

на прочность основных деталей аппаратов.

ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005

Стр. 20 из 41

[]

[

]

[]

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

(3.13)

где допускаемое давление [p]

из условия прочности:

[]

[

]

c)(s0,5R

c)(sσ2

−⋅+

−

⋅

(3.14)

а допускаемое давление [p]

из условия устойчивости в пределах упругости:

[]

(

)

cs100

E1026

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

−⋅

⋅

⋅⋅

−

(3.15)

Коэффициент К

следует определять в соответствии с рис. 3. 3 или по

формуле (3.16) в зависимости от отношений

)c(sD

−

и DH ,

где Н

– высота днища в вершине.

).(

),(

10031

8421

= (3.16)

где .)

(

10x

−⋅

−

⋅= (3.17)

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Пример 1. Рассчитать обечайку вертикального

совмещенного смесителя аммиака с воздухом и

фильтра (рис. 4.1) и толщину стенки днища S

по

следующим данным: внутренний диаметр D = 2800

мм, днище эллиптическое, рабочее давление Р = 0,65

МПа, максимальная рабочая температура 270

(543 К).

Выбор материала определяется его коррози-

онной устойчивостью. Углеродистые стали

в аммиаке рекомендуется использовать до темпера-

туры 70

С. Учитывая токсичность и взрывоопас-

ность среды, в качестве материала обечайки приме-

Рис. 4.1. Расчетная

схема совмещенного

смесителя и фильтра