Татаров Е.И. Электроэнергетические системы и сети
Подождите немного. Документ загружается.
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
121
U
1
R
Т
+jX
Т
k
ТР
P’+jQ’
∆P
Х
+j∆Q
Х
U
2
’
U
2
Рисунок 6 -
Схема замещения двухобмоточного трансформатора.
Согласно схеме замещения Рисунок 6 при известном напряжении
1
U на-
пряжение
'
U
2
определяется по выражению (1):
,UjUUU
''
'
δ−∆−=
1
2
(1)
и является приведенным к напряжению ВН.
Для того, чтобы определить действительное напряжение
2
U , необходимо
полученное значение
'
U
2
разделить на коэффициент трансформации, т.е.:
(
)
(
)
k
U
U
n
'
n
тр
2
2
= (7)
где n - соответствует реальному режиму работы переключающего устройства
трансформатора.
Изображенный на схеме замещения Рисунок 6 трансформатор является
идеальным (ИТ), т.е. его обмотки не имеют внутреннего сопротивления, от-
сутствуют также потоки рассеяния и потери в стали. Назначение ИТ в схеме
замещения - показать необходимость приведения напряжения в данной точке
(Т2) к своей ступени напряжения через коэффициент трансформации
k
тр
.
Включение на основное ответвление "0" соответствует номинальному
коэффициенту трансформации, указанному в паспортных данных. Переключе-
ние на одно ответвление соответствует изменению напряжения на 2,5% при
общем диапазоне ±5%.
Коэффициент трансформации с учетом регулировочной обмотки опреде-
лится как:
()
(
)
U
U
k
n
n
2
1
тр
=
(8)
где
(
)
U
n
1
- напряжение регулировочного ответвления обмотки ВН, которое, в
свою очередь, определяется выражением:
()
⋅∆
+=
100
1
ном1
1
n%K
UU
n
,
(9)
где ∆К% - ступень регулирования напряжения, например, 2,5% для современ-
ных или 5% для старых трансформаторов с ПБВ;
n - номер ответвления с учетом знака "+" или "-".
Тогда напряжение на вторичных шинах трансформатора, приведенное к
своей ступени напряжения (7), с учетом регулирования определится по выра-
жению:
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
122
()
⋅∆
+
=
100
1
ном1
ном2
'
2
2
n%K
U
UU
U
n
.
(10)
Для понижающих трансформаторов относительно небольшой мощности,
оснащенных ПБВ, основное ответвление имеет напряжение, равное
в.ном
U , ко-
торое, в свою очередь, равно номинальному напряжению сети, к которой при-
соединяется трансформатор (т.е. 6, 10 и часто 35 кВ). При основном ответвле-
нии коэффициент трансформации трансформатора называется номинальным.
Вторичная обмотка трансформатора является центром питания сети, под-
ключённой к этой обмотке. Поэтому номинальное напряжение вторичной об-
мотки трансформаторов выше номинального напряжения сети:
• на 5% для трансформаторов небольшой мощности;
• на 10% для остальных.
ВЫБОР ОТВЕТВЛЕНИЙ
В практической деятельности инженера-электрика достаточно часто при-
ходится решать задачу выбора ответвления РПН (или ПБВ) для поддержания
заданного напряжения на вторичных выводах трансформатора
Задача легко решается преобразованием выражения (10) относительно
номера ответвления:
−
∆
= 1
100
ном1ж2
ном22
UU
UU
%K
n
'
,
(11)
где
ж2
U - желаемое напряжение на выводах вторичной обмотки транс-
форматора (в ЦП распределительной сети):
- в режиме максимальных нагрузок
ном
2
2ж
051 U,U
≥
- в режиме минимальных нагрузок
ном
2
2ж
UU
≈
Вычисленные значения
n
(для соответствующих режимов) округляются
до ближайшего целого числа (положительного или отрицательного). Действи-
тельные напряжения
2
U (с учетом принятого целого значения
n
) определяются
по выражению (10).
Рассмотрим выбор ответвлений и определение уровней напряжения на
конкретном примере (Задача 4.1 по пособию).
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
123
ПРИМЕР 1.
На понижающей подстанции напряжением 110/10 кВ установлен транс-
форматор ТДН-16 000/110 с пределами регулирования коэффициента транс-
формации ±9×1,78% (рисунок 7).
115
ном1
=
U
кВ;
11
ном2
=
U
кВ. Сопротивле-
ния трансформатора:
38
4
т
,
R
=
Ом;
7
86
т
,
Х
=
Ом. Поток мощности в начале
линии изменяется в течение суток. В режиме максимальных нагрузок
410
max1
j
S
'
+= МВ·А, в режиме минимальных нагрузок 24
min1
j
S
'
+= МВ·А.
Напряжение в точке 1
105
1
=
U
кВ.
Выбрать ответвления РПН для соответствующих режимов и определить
действительные напряжения на выводах вторичной обмотки в точке 2 с учетом
положения РПН.
U
1
1
2
ТДН-16 000/110
U
2
S
Н2
S
'
1
Рисунок 7
Решение. Схема замещения двухобмоточного трансформатора (с учетом
идеального трансформатора ИТ) показана на рисунке 8.
R
т+
jX
т
U
1
U
'
2
S
Н2
S
'
1
ИТ
U
2
Рисунок 8
Режим максимальных нагрузок. Определим напряжение в точке 2 рас-
четной схемы, приведенное к стороне ВН трансформатора, не учитывая при
этом поперечную составляющую падения напряжения:
.,
,,
U
X
Q
RP
U
U
UU
'
'
'
'
кВ28101
105
786438410
105
1
112
=
⋅+⋅
−=
=
+
−=
∆
−=
Желаемое напряжение в точке 2 для этого режима определим как
.
,
,
kUU
кВ
5
10
10
05
1
ном.сетиж2
=
⋅
=
=
Номер необходимого ответвления найдем по выражению
.,
,
,
,
UU
UU
%K
n
'
341
115510
1128101
781
100
1
100
ном1ж2
ном22
−=
−
⋅
⋅
=
−
∆
=
Округляем номер ответвления до ближайшего числа:
.
n
4
−
=
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
124
Напряжение в точке 2 при выбранном номере ответвления РПН вычисля-
ем по формуле
( )
( )
.кВ4410
100
4781
1115
1128101
100
1
ном1
ном22
4
2
,
,
,
n%K
U
UU
U
'
=
−
+
⋅
=
∆
+
=
−
Рассчитанное значение напряжения
U
2
меньше желаемого напряжения
(10,44 < 10,5 кВ), поэтому для выполнения требований ПУЭ принимаем ответв-
ление с номером (-5). В этом случае напряжение в точке 2 принимает значение
( )
( )
.,
,
,
U
кВ6310
100
5781
1115
1128101
5
2
=
−
+
⋅
=
−
Требование ПУЭ выполнено: 10,63 > 10,5 кВ.
Режим минимальных нагрузок. Приведенное напряжение в точке 2
.кВ18103
105
78623844
105
1
112
,
,,
U
Х
Q
RP
U
U
UU
'
'
'
'
=
⋅+⋅
−=
=
+
−=
∆
−=
Желаемое напряжение для режима минимальных нагрузок
.
,
,
U
k
U
кВ
0
10
10
00
1
ном.сетиж2
=
⋅
=
=
Номер необходимого ответвления найдем по выражению:
.,
,
,
,
UU
UU
%K
n
'
7301
115010
1118103
781
100
1
100
ном1ж2
ном22
−=
−
⋅
⋅
=
−
∆
=
Округляем номер ответвления до ближайшего числа:
.
n
1
−
=
Напряжение
в точке 2 при выбранном номере ответвления РПН определяется по формуле
( )
( )
.,
,
,
n%K
U
UU
U
'
кВ0510
100
1781
1115
1118103
100
1
ном1
ном22
1
2
=
−
+
⋅
=
∆
+
=
−
Полученное значение предельно близко
10
ном
=
U
кВ.
Результаты показывают, что для обеспечения требуемого качества на-
пряжения необходимы переключения рабочих ответвлений РПН. Если бы ана-
лизируемый трансформатор комплектовался устройством ПБВ вместо РПН, для
всех расчетных режимов суток надлежало бы выбрать единое рабочее ответв-
ление. При этом полностью выполнить требования ПУЭ по встречному регули-
рованию напряжения было бы невозможно.
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
125
ТРЕХОБМОТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
В отличие от двухобмоточных, эти трансформаторы имеют два регули-
рующих устройства:
- РПН в нейтрали обмотки ВН;
- ПБВ в обмотке СН.
U
3
U
1
U
2
S
3н
(НН)
S
2н
(СН)
(ВН)
+3
+2
+1
0
-1
-2
-
3
-
2
-
1
0
+1
+2
ω
3
ω
2
ω
1
А
1
X
1
РПН
ПБВ
a
3
x
3
a
2
x
2
а)
б)
Рисунок 7 - Регулирование напряжения с помощью трех-
обмоточного трансформатора с РПН и ПБВ
С помощью РПН регулируется напряжение одновременно на сторонах
СН и НН. При таком размещении РПН не всегда удается обеспечить желаемое
напряжение одновременно на шинах среднего и низшего напряжения. Поэтому
обмотка СН имеет дополнительное устройство ПБВ, что позволяет, в случае
необходимости, обеспечить желаемое напряжение на стороне СН для заданного
режима.
Принципиально устройства РПН и ПБВ такие же, как и для двухобмоточ-
ных трансформаторов.
ВЫБОР ОТВЕТВЛЕНИЙ
Определение необходимых ответвлений РПН и ПБВ начинается с обес-
печения желаемого напряжения на стороне НН. При выборе устройства РПН:
( )
⋅∆
+
=
100
1
11
ном1
ном33
1
3
n%K
U
UU
U
'
n
,
(12)
где
'
3
U - расчетное напряжение в точке 3, приведенное к стороне ВН;
%K
1
∆
- ступень регулирования РПН;
1
n - номер ответвления РПН.
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
126
При определении действительного напряжения на шинах СН необходимо
учесть влияние РПН (т.к.
1
n уже выбрана) и выбрать
2
n для ПБВ.
⋅∆
+
⋅∆
+
=
100
1
100
1
11
ном1
22
ном22
2
2
n%K
U
n%K
UU
U
'
)n(
(13)
Порядок определения
'
2
U ,
'
3
U разберем на конкретном примере.
ПРИМЕР 2
1
.
На подстанции установлен трехобмоточный трансформатор ТДТН-63
000/150. Номинальные напряжения обмоток:
158
ном1
=
U
кВ;
5
38
ном2
,
U
=
кВ;
11
ном3
=
U
кВ. Обмотки трансформатора имеют следующие сопротивления:
9
0
321
,
RRR
=
=
=
Ом;
7
44
1
,
Х
=
Ом;
0
2
=
Х
Ом;
8
26
3
,
Х
=
Ом. Регулирование
напряжения осуществляется за счет РПН, установленного в нейтрали обмотки
ВН с пределами регулирования ±8×1,5% и ПБВ на стороне СН ±2×2,5%.
В режиме минимальных нагрузок обмотки трансформатора пропускают
следующие мощности: =
S
'
1
25,05 + j9,4 МВ·А, =
S
'
2
20,02 + j6 МВ·А,
=
S
'
3
= 5 + j2,04 МВ·А. Напряжение на стороне ВН
=
U
1
152 кВ.
Определить необходимые положения регуляторов РПН и ПБВ и действи-
тельные напряжения на сторонах СН и НН трансформатора.
Решение:
Схема замещения трансформатора:
U
1
U'
2
U
2
S
н2
R
1
+jX
1
S'
1
R
3
+
jX
3
S'
3
R
2
+
jX
2
S'
2
U
3
S
н
3
U
0
U
'
3
∆P
х
+j∆Q
х
ИТ
2
ИТ3
Рисунок 8
Определим напряжение в точке "0", учитывая только продольную состав-
ляющую падения напряжения на элементе схемы замещения трансформатора:
.,
,,,,
U
X
Q
RP
UU
'
'
кВ1149
152
74449900525
152
1
1
1
11
10
=
⋅+⋅
−=
+
−=
Вычислим приведенные к ВН значения напряжений в точках 2 и 3, по-
прежнему не учитывая поперечной составляющей падений напряжения на эле-
ментах схемы замещения:
;кВ0149
1149
006900220
1149
0
2
2
22
02
,
,
,,,
,
U
X
Q
RP
UU
'
'
'
=
⋅+⋅
−=
+
−=
1
Пособие, задача 4.2.
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
127
.,
,
,,,,
,
U
X
Q
RP
UU
'
'
'
кВ7148
1149
8260429005
1149
0
3
3
33
03
=
⋅+⋅
−=
+
−=
Желаемые напряжения на вторичных шинах подстанции в режиме мини-
мальных нагрузок должны выбираться близкими к номинальным напряжениям
сетей, т.е.
35
ж2
=
U
кВ;
10
ж3
=
U
кВ.
Определим необходимое ответвление РПН для обеспечения желаемого
уровня напряжения на стороне НН:
.,
,
,
UU
UU
%
K
n
'
3521
15810
117148
51
100
1
100
ном1ж3
ном33
1
1
=
−
⋅
⋅
=
−
∆
=
Принимаем номер ответвления РПН равным
=
n
1
2.
Действительное напряжение на шинах НН и СН с учетом уставки РПН
найдем по выражениям:
( )
( )
кВ
0510
100
251
1158
117148
100
1
11
ном1
ном33
2
3
,
,
,
n
%
K
U
UU
U
'
=
+
+
⋅
=
∆
+
=
+
( )
( )
,
,
,
n
%
K
U
UU
U
'
кВ
2535
100
251
1158
538149
100
1
1
1
ном1
ном22
2
2
=
+
+
⋅
=
∆
+
=
+
Проверим уровень напряжения на шинах СН при установке переключате-
ля ПБВ в положение
1
2
−
=
n
:
( )
( )
.,
,
,
,
n
%
K
U
n
%
K
UU
U
'
n
кВ3734
100
251
1158
100
152
1538149
100
1
100
1
11
ном1
22
ном22
12
2
=
⋅
+
−
+⋅
=
=
∆
+
∆
+
=
−=
Полученное значение напряжения ниже номинального. Выбираем устав-
ку ПБВ
=
n
2
0, поскольку, проверяя настройку РПН без учета влияния ПБВ, мы
уже получили удовлетворяющее значение напряжения
(
)
кВ.2535
02
2
,
U
n
=
=
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
128
АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ
Особенностью автотрансформатора является наличие кроме магнитной,
еще и электрической (или гальванической) связи между обмотками ВН и СН.
Обмотка НН, как и в трансформаторах, связана с другими обмотками только
магнитной связью.
В силу конструктивных особенностей АТ регулирование напряжения
имеет ряд особенностей.
Применяют различные типы и способы включения регулирующих уст-
ройств:
1. РПН на стороне СН;
2. РПН в нейтрали автотрансформатора;
3. Вольтодобавочный трансформатор (ВДТ) в нейтрали автотрансформатора;
4. Регулирование с помощью линейных регуляторов (ЛР).
1. АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ С РПН НА СТОРОНЕ СН
Автотрансформатор может работать в двух режимах:
1. Прямом;
2. Обратном (реверсивном).
Отличие этих режимов легко показать для АТ, обеспечивающего связь
двух энергосистем с разными номинальными напряжениями.
500 кВ
S
А
S
В
ЭЭС - 1
ЭЭС - 2
220 кВ
Режим передачи "А"
- прямой режим.
Режим передачи "Б"
– реверсивный.
Рисунок 9
Прямой режим:
Переток мощности осуществляется со стороны ВН на СН, т.е. АТ работа-
ет как понижающий. При установке РПН в обмотке СН изменяется число вит-
ков обмотки СН и меняется коэффициент трансформации между ВН и СН. Ко-
эффициент трансформации
k
н)-АТ(в
остается нерегулируемым.
2,14
11
12
Uв
Uс
Uн
ω
в
ω
с
ω
н
"П"
"О"
РП
1,13
Рисунок 10. Устройство РПН на стороне СН автотрансформатора.
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
129
Коэффициент трансформации между ВН и СН:
()
регс
в
с)-АТ(в
ω±ω
ω
=
k
n
(14)
Напряжение на вторичных шинах АТ определяется выражением:
()
в.ном
номсс
c
100
1
U
n%K
UU
U
.
'
n
⋅∆
+
=
(15)
где
'
U
c
- напряжение на шинах СН, приведенное к напряжению ВН.
Из последнего уравнения следует выражение для определения необходи-
мого номера ответвления:
−
∆
= 1
100
с.ном
'
с
в.номc.ж
UU
UU
%K
n ,
(16)
где
с.ж
U - желаемое напряжение на шинах СН.
Схема замещения автотрансформатора – трехлучевая звезда. Поэтому по-
рядок определения приведенного напряжения на шинах СН и НН такой же, как
и для трехобмоточного трансформатора.
При установке РПН на СН напряжение на стороне НН не регулируется,
т.к. коэффициент трансформации (связь между обмотками ВН и НН) остается
без изменения.
в.ном
н.ном
'
н
н)-ТР(в
3
н
U
UU
k
U
U
'
== ,
(17)
Реверсивный режим:
При проведении расчетов этого режима параметры схемы замещения АТ
приводятся к напряжению питающей стороны. Считаем, что при реверсивном
режиме работы АТ его параметры приведены к ступени СН.
Устройство РПН, установленное на стороне СН, в этом случае приводит к
изменению напряжения и на ВН, и на НН.
Напряжение на шинах ВН АТ определим:
()
⋅∆
+
=
100
1
с.ном
номвв
в
n%K
U
UU
U
.
'
n
(18)
Регулирование напряжения на стороне ВН АТ сопровождается изменени-
ем напряжения на шинах НН, т.е. напряжение на низшей стороне АТ зависит от
номера отпайки РПН:
()
⋅∆
+
=
100
1
с.ном
номнн
н
n%K
U
UU
U
.
'
n
(19)
D:\Мои документы\Борис\Часть 0 А4.doc
130
ПРИМЕР 3
2
.
Определить значения напряжения на шинах СН и НН автотрансформато-
ра АТДЦТН-63000/220/110, работающего в прямом режиме.
Напряжение на шинах ВН
=
U
1
215 кВ. Потоки мощности в режиме мак-
симальных нагрузок: =
S
'
1
50 + j20 МВ·А; =
S
'
2
34 + j10 МВ·А; =
S
'
3
15,92
+ j5,77 МВ·А. Известны технические характеристики автотрансформатора:
РПН установлен у линейных выводов обмотки СН; пределы регулирования
±6×2,0%; номинальные напряжения обмоток:
230
ном1
=
U
кВ;
121
ном2
=
U
кВ;
11
ном3
=
U
кВ. Обмотки автотрансформатора имеют сопротивления:
4
1
21
,
RR
=
=
Ом;
8
2
3
,
R
=
Ом;
104
1
=
Х
Ом;
0
2
=
Х
Ом;
6
195
3
,
Х
=
Ом.
Решение. Схема замещения автотрансформатора данного класса напря-
жения, работающего в прямом режиме имеет вид:
U
1
U'
2
U
2
S
н2
R
1
+jX
1
S
'
1
R
3
+
jX
3
S
'
3
R
2
+
jX
2
S
'
2
U
3
S
н
3
U
0
U
'
3
∆P
х
+j∆Q
х
ИТ
2
ИТ3
Рисунок 11
Определяем уровень напряжения в точке "0" схемы замещения авто-
трансформатора с учетом продольной и поперечной составляющих падения на-
пряжения:
;кВ124205
215
412010450
215
104204150
215
1
1
1
11
1
1
1
11
110
,j
,
j
,
U
R
Q
XP
j
U
X
Q
RP
U
U
j
U
UU
'
'
'
'
''
−=
⋅−⋅
−
⋅+⋅
−=
=
−
−
+
−=δ−
∆
−=
кВ.4206
124
205
2
22
p0
2
a0
0
,
,
UUU
=+=+=
Вычислим приведенные к стороне ВН значения напряжений в точках 2 и
3 схемы замещения:
кВ0248204
4206
4110034
4206
0104134
124205
0
2
2
22
0
2
2
22
02
,j,
,
,
j
,
,
,j
U
R
Q
XP
j
U
X
Q
RP
UU
'
'
'
'
'
−=
⋅−⋅
−
⋅+⋅
−−=
=
−
−
+
−=
;кВ2206
0248204
22
2
2p
2
2a
2
,
,,
UUU
'
=+=+=
2
Пособие, Задача 4.3.