Сутягин В.М., Бондалетов В.Г., Кукурин О.С. Принципы разработки малоотходных и безотходных технологий

Подождите немного. Документ загружается.

111

2. Критерийоптимальностидолженвыражатьсячислом. Впротив-

номслучаесопоставлениеразличныхвариантовстановитсякрайнеза-

труднительным.

3. Величинакритерияоптимальностидолжнаизменятьсямонотон-

ноприулучшениикачествафункционированиясистемы. Этозначит,

чтооцениватьобъектможнопопринципу: чембольшекритерий, тем

лучше. Нонивкоемслучаенепопринципу: вотэтозначениекритерия

оптимальноиотклонятьсяотнегонеследует.

Условия, которыенеобходимособлюдатьнезависимооттого, как

ихсоблюдениеповлияетнавеличинукритерияоптимальности, назы-

ваютограничениями.

Пример. Чтоявляетсяограничением?

В научнойработеуказано, чтопротеканиесинтезаисследовано

винтервале363÷383 К. Нижнийпределопределяетсятем, чтопридаль-

нейшемснижениитемпературысмесьсильнозагустевалаиеенеудава-

лосьперемешать. Верхнийтем, чтодальнейшийросттемпературы

приводилкрезкомупадениювыходапродукта. Еслизакритерийопти-

мальностипринятьвыход, тонижнийпределограничение, независи-

мооттого, какснижениетемпературы влияетнавыход, охлаждать

смесьнельзявследствиероставязкости. Авотверхнийпределнестоит

считатьограничением. Исследователиегозабраковалинепотому, что

немоглиегодостичь, авследствиенеблагоприятноговлияниярежима

навыход. Чащевсегоограничениявозникаютпоследующимпричинам:

1. Поколичествуикачествусырьяипродукциисоставсырьязада-

етсяненами, именятьегонельзя. Количествосырьятакжеможетбыть

ограничено, выпускпродуктанеможетбытьменьшеплановогоиболь-

шетого, чтоможнореализовать, качествопродуктанедолжнобытьни-

жетребованийГОСТа.

2. Поусловиямтехнологиирасходвоздуханедолженпревышать

производительностивентилятора, размерыаппаратаменятьмынемо-

жемит. д.

3. Поэкономическимиконъюнктурнымсоображениямкапитальные

затраты недолжны превышатьвыделеннойсуммы, сроквводанового

производстванедолженбытьпозжезапланированного, нельзяприменять

методыиустройства, защищенныеиностраннымипатентами.

4. Посоображениямохранытрудаиокружающейсреды.

Возвращаяськкритериям(илипоказателям) эффективности, сле-

дуетзаметить, чтоосновнымипоказателямиэффективности, покото-

рымоцениваетсядеятельностьлюбойхимико-технологическойсхемы,

являютсянижеследующие:

а) технологическиепоказатели;

112

б) качественныепоказателивыпускаемойпродукции;

в) экономическиепоказатели.

Каждую ступеньхимическогопредприятияхарактеризуютопреде-

леннымипоказателямиэффективностифункционирования. Так, показате-

лямиэффективностиотдельныхаппаратов, узлов, отделенийчащевсего

являютсятехнологическиекритерииудельнаяпроизводительность, вы-

ходцелевогопродукта, коэффициентполезногодействияит. д. Дляот-

дельныхэлементовсистемы, напримерузловкристаллизации, ректифика-

ции, абсорбцииит. д., могутбытьиспользованыкачественныекритерии

эффективности.

Показателями эффективностифункционированияболеевысоких

ступенейиерархиихимическогопроизводстватехнологическихцехов

иотдельныххимическихпроизводств, представляющихсобойсложные

химико-технологическиесистемы(ХТС), являютсярасходныекоэф-

фициентынасырье, топливо, греющийпариохлаждающуюводу(тех-

нологическиекритерии), мощность, себестоимостьпродукции, приве-

денныезатраты, фондоотдача, прибыль, рентабельность(экономические

критерии), качествоиассортиментвыпускаемойпродукции(качествен-

ныепоказатели).

Обычнонаиболееобоснованноработаютэкономическиекритерии,

такиекакприбыль, рентабельность,себестоимостьидр.

Дляупрощения задачи зачастую пользуютсятехнологическими

критериями, например: производительностью, чистотойпродукции, вы-

ходомпродуктаит. д. Однакокаждыйтехнологическийкритерийвко-

нечном счетесвязансэкономикой: чем большепроизводительность,

темвышебудетприбыль. Приоптимизациипроизводствавцеломили

егокрупныхподразделений, естественно, будутприменятьэкономиче-

скиекритерии. Ониудобныприоптимизацииболеемелкихобъектов:

отдельногоузла, аппарата, т. е. прилокальнойоптимизации. Приих

примененииследуетособеннотщательноучитыватьособенностипро-

цесса: критерий, пригодныйводнихусловиях, можетсовершенноне

годитьсявдругих.

Пример. Критерииоптимальностиприоптимизациихимической

реакции.

Еслипротекаетреакциятипа«реагенты продуты», товкачестве

критерияоптимальности обычно можно принятьскоростьреакции.

Единственнаяреакцияпроходитоптимальнотогда, когдавкаждойточ-

кеаппаратаонапроходитснаибольшейвозможнойскоростью. Ноесли

естьпобочныестадии, тогдаскоростьреакцииобычнонегодитсявка-

чествекритерияоптимальности. Ускоряяцелевую реакцию, мыполу-

чимнизкуюселективность. Вэтомслучаеприходитсяпользоватьсябо-

леесложнымикритериями, например, такими:

113

j j V

F m q m V



   



, (68)

где F критерий;

количествовеществанаj-мвыходе;

n общееколичествовещества;

иm

коэффициенты, задающиеприбыль(илизатраты), полу-

чаемуюотединицывещества, изатратынаединицуобъемааппарата.

Ввидумногообразиякритериев, используемыхдляоптимизации

ХТС, рассмотримтольконаиболееважные.

Степеньпревращениядоляпрореагировавшегоисходногореа-

гентаотносительноегоначальногоколичества. Селективностьдоля

(илипроцент) превращенногоисходногореагента, израсходованнаяна

образованиеданногопродукта. Ееможноопределитькакотношение

количестваполученноговеществакеготеоретическомуколичеству, ко-

тороемоглобыобразоватьсяизпревращенногореагентаприотсутствии

побочныхреакцийипотерь.

Удельнаяпроизводительностьсъёмцелевогопродуктасединицы

реакционногообъемавединицувремени.

Себестоимостьскладываетсяизчетырехвидовзатрат, долякоторых

впромышленности, напримерорганическогосинтеза, следующая(%):

сырье, основныеивспомогательныематериалы 40÷70;

энергетическиересурсы 10÷40;

амортизационныеотчисления 15;

заработнаяплатаидругиеденежныерасходы 10÷15.

Прибылькаккритерийамортизациинаиболеечастоиспользуется

приоптимизацииработы действующегопроизводства, выпускающего

несколькопродуктов:

зав зав

П (Ц C ) C c

i i i i i

F F     

 

, (69)

где F

мощностьпроизводствапоi-мупродукту;

зав

Ц, C

i i

ценаизаводскаясебестоимостьi-гопродуктасоответ-

ственно;

зав

суммарныеэксплуатационныезатраты.

Оптимизирующимифакторамиявляютсяте, которыевпроцессе

оптимизацииотносяткуправляющим. Этотевоздействия, которыемы

применяемдляоптимизациипроцесса. Остальныефакторыприэтомне

регулируются, хотяихзначения, разумеется, учитываютприопределе-

нииоптимальныхусловий. Этифакторыфигурируютвзадачевкачест-

веограниченийтипаравенства.

114

Еслипроизводствоещепроектируется(оптимальноепроектирова-

ние), токчислуоптимизирующихцелесообразноотнестикакможно

большеечислофакторов. Действительно, наэтойстадиирегулировать

факторыпрощевсего: регулирование(изменениезначений) осуществ-

ляетсяневдействительности, анаматематическоймодели. Поэтому

здесьжелательнонайтиоптимальныезначениямаксимальногочисла

факторов. Нозадачаоптимизациивозникаетипослепускапроизводства

(оптимальноеуправление). Приэтомчислооптимизирующихвоздейст-

вийстановитсясущественноменьшим. Частьфакторовмыуженемо-

жемменять. Таковы, например, размерыаппаратов. Ноинецелесооб-

разнотеперьрегулироватьвсеостальныефакторы. Деловтом, чточем

больше управляющих факторов, тем сложнее система управления,

сложнеееематематическаямодель.

Целеваяфункцияэтотожесамое, чтокритерийоптимальности,

ноэтокритерий, рассматриваемыйкакфункциявходныхфакторов:

1 2 3 1 2

( , , ,..., , , ,..., ).

n m

F f x x x x h h h



(70)

Чембольше(иличемменьше) значениеF, темлучше. Поэтому

можнодатьтакоеопределениеоптимума. Оптимум этоэкстремум

(либомаксимум, либоминимум) целевойфункции. Тезначенияфакто-

ровх, прикоторыхдостигаетсяоптимум, называютоптимальнымизна-

чениями. Отсюдаматематическаязадачаоптимизацииформулируется

какзадачаотысканияэкстремума. Приэтомвточкеэкстремумадолжны

соблюдатьсявсеограничения. Поэтомувомногихслучаяхоптимум

приходитсяискатьнакраю областидопустимыхзначений, запределы

которойнельзявыйтивследствиеналичияограничений(см. рис. 27).

Методы отысканияточкиоптимумаможноразделитьнатриос-

новныегруппы:

а) аналитическиеметоды. Ихприменяютвтехслучаях, когдасу-

ществуетвозможностьпродифференцироватьцелевую функцию иис-

катьэкстремумизусловияравенстванулюпроизводных;

б) численныеметоды. Дляихприменениясуществуетусловиевы-

числимостицелевойфункции, т. е. долженбытьизвестеналгоритм, по

которомуможнорассчитатьзначениекритерияоптимальностиприза-

данныхзначенияхфакторов;

в) методы, применяемые, если целевая функция невычислима.

Практическиэтозначит,чтовидфункциинеизвестен. Тогдаостаетсяодно

планироватьиреализоватьэксперименттак, чтобыврезультатедостичь

районаоптимума.Этоэкспериментальнаяоптимизация.

115

Рис. 27. График, иллюстрирующийоптимумнакраюобласти

допустимыхзначений. Отрезокab являетсяобластью

допустимыхзначений, определяемойограничениемa ≤x ≤b

Рассмотримоптимизациюметодомдифференциальногоисчисления.

Пустьцелеваяфункциязаданаформулой(70).

Классическийметодотысканияэкстремумазаключаетсяврешении

системыдифференциальныхуравнений:



;



;



. (71)

Левыечастиуравненийфункцияотфакторов

1 2

, ,...,

x x x

. Поэто-

мурешениесистемыможетдать

опт 2опт опт

, ,...,

x x x , являющиесяоп-

тимальнымизначениямифакторов. Ихсовокупностьопределяетопти-

мальноерешениезадачи.

Еслиоптимизируетсятехнологическийпроцесс, тоэтомурешению

соответствуетоптимальныйрежим. Однако, чтобыубедитьсявтом, что

полученныезначениядействительнооптимальны, нужновыяснитьче-

тыреобстоятельства:

1) действительнолирешениесистемы(71) определяетэкстремум?

Известно, чтоусловию (68) могутудовлетворятьи седловаяточка,

иточкаперегиба;

2) полученлиэкстремумнужногознака(максимум, еслинасинте-

ресуетмаксимум, илиминимумвобратномслучае);

3) еслисистемаимеетнесколькорешений, токакоеизнихотвечает

глобальномуоптимуму, акакоелокальным? Так, еслизависимость

имеетнесколькомаксимумов, тоглобальнымбудеттотизних, который

вышевсехостальных, остальныебудутлокальными;

4) вселиограничениясоблюдаютсявточкеэкстремума.

Рассмотримнекоторыеважныезадачиоптимизации.

Еслихимическаяреакцияпротекаетбезпобочныхстадий, тоуда-

етсянайтиоченьпростойкритерийоптимальностискоростьреакции

A B





116

Целеваяфункцияимеетвид

1 2

E E

R T R T

A B

F R A e C A e C

 

 

      

. (72)

Такимобразом, наш критерийзависитоттрехпараметров: темпе-

ратуры, концентрацийАиВ(С

иС

). Ясно, чтодляувеличенияскоро-

стиследовалобыиметькакможнобольшеезначениеС

икакможно

меньшее С

. Цель же процессапротивоположная  увеличить С

иуменьшитьС

. Поэтомуконцентрациинельзярассматриватькакнеза-

висимыефакторы.

Итак, естьлишьодиннезависимыйфактор, которымможновлиять

этотемпература.

Рассматриваемаязадачаобычноназываетсязадачейобоптималь-

нойтемпературехимическойреакции. Ноприразныхконцентрациях

влияниетемпературы можетбытьразличным. Поэтомубудемрешать

задачувследующейпостановке. Фиксируем некоторыезначенияС

иС

иприэтихзначенияхнайдемоптимальнуютемпературу. Этоозна-

чает, чтоконцентрациивеществАиВвыступаютвнашейзадачекак

ограничениятипаравенства. Крометого, учтемодноограничениетипа

неравенства, котороесуществуетвлюбойпрактическойзадаче: темпе-

ратуранеможетпревыситьнекоторогомаксимальногозначенияТ

mах

т. е. Т≤Т

mах

Рассмотримдваслучая, когдаоптимумможнонайтиизфизических

соображенийбезрасчета. Еслиреакциянеобратима, т. е. А

= 0, тов

правойчастиформулы (72) остаетсятолькопервыйчлен, которыйс

ростомтемпературырастетнеограниченно. Максимумвсмыслеусло-

вия(68) отсутствует. Тогдаоптимумопределяетсяограничением: сле-

дуетподдерживатьмаксимальнодопустимуютемпературу: Т

опт

= Т

mах

Пример. Оптимальнаятемпературанеобратимойреакции.

Реакциясгораниятопливапрактическинеобратима. Втехслучаях,

когдатребуетсямаксимальнаяинтенсивностьгорения, следуетподдер-

живатьмаксимальнодостижимую температуру. Наувеличениеэтой

температурынаправленыусилияприконструированиитопоксовремен-

ныхпроизводств. Еслиреакцияобратима, ноэндотермична, т. е. E

> E

торезультатрассужденийтотже, чтоивпредыдущемслучае. Действи-

тельно, сростомтемпературы иравновесиесдвигаетсявправо, иско-

ростьпрямойреакциирастет. Поэтомуоптимумопределяетсяравенст-

вомТ

опт

= Т

mах

Пример. Оптимальнаятемператураэндотермическойреакциитипа

2 2

N +O 2NO



117

Процесснашелприменениелишьвначаленашеговека, когдаде-

шеваягидроэлектроэнергияиразработкадуговыхпечейпозволилипод-

нятьТ

mах

до3000 °С. Новдальнейшемэтотметодфиксацииазотабыл

вытесненсинтезомаммиака. Послепоявленияплазмотроновможнорас-

считыватьнаувеличениеегоконкурентоспособности.

Еслиреакцияобратимая, экзотермическая, токрешениюпотребу-

етсяприменитьинойподход. Вэтомслучаесростомтемпературывна-

чалеболеесущественнымбудетвозрастаниескоростипрямойреакции,

обратнаяещеслишкоммедленна. Придальнейшемповышениитемпе-

ратурыобратнаяреакция, имеющаябольшуюэнергиюактивации, начи-

нает«нагонять» прямую. Приданномсоставесуществуеттемпература

равн

, прикоторойсмесьнаходитсявравновесии, затем ходреакции

смещаетсявлево. Где-топосерединеимеетсятемпература, прикоторой

суммарнаяскоростьреакциимаксимальна. ЭтоиестьТ

опт

. Дляеерасче-

тазапишемусловие(68) дляформулы(72):

1 2

( ) 0

E E

R T R T

A B

dR d

A e C A e C

dT dT

 

 

      

; (73)

2 1

опт

2 2

1 1

E E

A E C





 



 

. (74)

Изуравнения(74) следует, чточемвышеС

ичемменьшеС

, тем

вышеТ

опт

, помереростастепенипревращениявеличинаТ

опт

уменьша-

ется. ПриС

 0 поуравнению (74) Т

опт

 . Поэтомунаначальном

участкереактораследуетустанавливатьмаксимальнодопустимуютем-

пературуТ

max

смомента, когдаопределеннаяпоуравнению (74) Т

опт

сравняетсясТ

max

; изменениетемпературы должноопределятьсяэтим

уравнением. Этоположениеиллюстрируеткривая2 нарис. 28.

Рисунокиллюстрируетоптимальныйходтемпературывзависимо-

стиотстепенипревращения. Реальноосуществитьтакоераспределение

температурычрезвычайнотрудно, поэтомуприменяютдругиераспре-

деления, болееилименееприближающиесякоптимальному. Так, лома-

ная2 нарис. 28 показываетходтемпературывчетырехслойномкатали-

тическомреакторе, вкаждомслоекоторогореагирующаясмесьадиаба-

тическиразогреваетсязасчеттеплареакции, амеждуслоямиохлажда-

етсявтеплообменнике. Такоераспределениетемпературприводиткне-

сколькохудшимрезультатам(большемуобъемукатализатора), ноего

сравнительнолегкоосуществить. Чембольшеступенейкатализа, тем

ближеломанаялиниякоптимальной. Еслиреакциюпроводитьваппа-

ратесмешения, тововсемегообъемеимеемоднуитужестепеньпре-

118

вращения. Ейсоответствуетточканакривой1, относящаясякопти-

мальнойтемпературедляданногоаппарата.

Рис. 28. Графикраспределениятемпературы

взависимостиотстепенипревращения:

1 оптимальное; 2 близкоекоптимальному

(четырехслойныйкаталитическийреактор)

Итак, вприложениикхимико-технологическомупроцессуоптими-

зация этоопределениенаилучших условий проведенияпроцесса.

Главныйпризнак, покоторомусудятотом, насколькохорошофунк-

ционируетданныйпроцесс, этокритерийоптимальности. Критерий

оптимальностидолженбытьединственным, выражатьсяцелымчислом,

иеговеличинадолжнаизменятьсямонотонноприулучшениикачества

функционированияпроцесса.

Заключение

Интенсификацияхимическихпроизводствдостигаетсякакзасчет

ростаскоростей, температур, давления(параметровтехнологического

процесса), такизасчетвоздействиянаходхимическойреакции.

Скоростьпревращениязависитотконцентрацииреагентовитем-

пературы. В ходепревращениясоставреакционной смеси меняется

ивозникаетвопрос: какнадоменятьтемпературупомерепротекания

реакции, чтобыполучитьзаданноепревращениесмаксимальнойинтен-

сивностью? Критериемоптимизацииявляетсявремя, управляющимпа-

раметромтемпература:

( ) ( )

( , )

F u T

r x T

 



; (75)

max

T T



где x конверсия;

r скоростьреакции.

119

Глава4. ПРИНЦИПЫ

НАИЛУЧШ ЕГОИСПОЛЬЗОВАНИЯЭНЕРГИИ

Вхимическихпроизводствахэнергиязатрачиваетсянаподготовку

сырья, осуществлениехимическихпревращений, выделениепродуктов,

ихтранспортировкуит. п. Принципыполногоиспользованияэнергети-

ческихресурсовнаправленынаминимизациюэнергетическихитепло-

выхзатрат, наполноеихиспользованиевпроцессе.

Эффективностьрасходованияэнергиивхимическихпроизводствах

устанавливаетсяспомощьюэнергетическогобаланса. Однакоэнергети-

ческийбаланс, рассчитанныйнаосновелишьпервогоначалатермоди-

намики, недаетвозможностиопределитьместоипричинывозникнове-

нияпотерьэнергии, правильнопроизвестиихколичественную икаче-

ственнуюоценку, найтивозможностьихустранения.

Перечисленныезадачиможнорешитьсиспользованиемэксергети-

ческогометодатермодинамическогоанализа.

4.1. Эксергетическийметодтермодинамическогоанализа

Втакомметодезапоказателькачестваобъектавзятамаксимально

полезнаяработа, которуюможнополучитьотпотоковвеществаприего

обратимомвзаимодействиисокружающейсредой:

max

пол 0

(1 )

E A dQ Q T S

      



, (76)

гдеиндекс«0» означаетсостояниесистемы вусловияхокружающей

среды;

Q количествотепла;

S энтропиясистемы.

ПриР= const

0 0 0

( ) ( )

E H T T S S

    

, (77)

где Нэнтальпиясистемы.

Дляобъективнойоценкистепенисовершенствахимическогопро-

изводстванеобходиморассчитатьэксергетическийкоэффициентполез-

ногодействия(КПД) 

вх

вых

  



, (78)

120

гдеЕ

вх

иЕ

вых

соответственносуммаэксергийпотоков, подведенных

ксистемеиотведенныхотсистемы.

Втабл. 4 приведеныКПДразличныхтехнологическихсистем.

Таблица4

ЭксергетическиеКПДнекоторыхсистем

Технологическиесистемы КПД, %

1. Производствоазотнойкислоты 9,0

2. Производствосернойкислоты 23,0

3. Производствовинилхлорида 36,0

4. Производствоформальдегида 49,0

5. Синтезстирола 55,0

6. Синтезаммиака 55,0

7. Синтезметанола 61,0

8. Синтезэтилена 78,0

Изтабличныхданныхвидно, чтотермодинамическаяэффектив-

ностьтехнологическихпроизводствсоединенийразличнаиколеблется

от9,0 до78 %.

Если правомерно сравнение с производством электроэнергии

(

= 40 %), тонапрашиваетсявывод, чтотакиепроизводства, каксин-

тезазотнойисернойкислот, винилхлоридавесьманесовершенныспо-

зицииэнергетики. Однакоэтотвыводнеобходимоподтвердитьболее

детальныманализом, главнойзадачейкоторогоявляетсяпоискпричин

энергетическихпотерьирациональныхспособовихуменьшения. Для

этогонужнораспределитьпотерипостадиямпроизводства.

Вкачествепримерарассмотримпроизводствоциклогексанаизбен-

зола. Нарис. 29 представленапринципиальнаятехнологическаясхема

полученияциклогексанаизбензола.

Бензол гидрируют водородом в реакторе 1 под давлением

иТ= 200 °С. Горячаяреакционнаясмесьохлаждаетсявконденсаторе2

иразделяетсявсепараторах3 и4. Непрореагировавшийводородвновь

возвращаетсявреактор1 спомощьюкомпрессора5. Частичнорецирку-

лируетижидкаяфаза.